歷年高考文科數(shù)學(xué)真題分離專題訓(xùn)練專題四三角函數(shù)與解三角形第十一講三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

1、專題四三角函數(shù)與解三角形第十一講三角函數(shù)的綜合應(yīng)用、選擇題0), x R .若 f (x)在區(qū)2X1.1 .1. (2016年天津)已知函數(shù) f(x) sin sin x ( 222間（,2 ）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是1155115A. (0,1B, (0,- 5,1) C (0,5 D , (0,- -,5848884 8花2. (2016全國(guó)II卷)函數(shù)f (x) cos2x 6cos( x)的最大值為2A. 4C. 6D. 7m）的最大值為）k ,據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位:f（x）滿足，對(duì)任意x R都有A. 53. （2015年陜西高考）如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲

2、線近似滿足函數(shù)y 3sin( x64. （2015浙江）存在函數(shù)2A.f (sin 2x)sin xB.f (sin2x)x xC.f(x2 1)x 1D.f (x2 2x) x 15. (2015新課標(biāo)2)如圖，長(zhǎng)方形 ABCD的邊AB=2, BC=1 ,。是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC, CD與DA運(yùn)動(dòng)，/ BOP= x .將動(dòng)點(diǎn)P至ij A, B兩點(diǎn)距離之和表示為 x的函數(shù)f (x),則f （x）的圖像大致為、填空題6. (2014新課標(biāo)1)如圖，圓。的半徑為1, A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角 X的始邊為射線OA,終邊為射線 OP ,過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為 M ,將點(diǎn)M到直線

3、OP的距離表示為x的函數(shù)f (x),則y= f(x)在0,上的圖像大致為7. (2017浙江)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的值計(jì)算到任意精度。祖沖之繼承并發(fā)展了結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積ABC.D.割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位,G H T13TT XTTTnCDA .0 B.O n kSti r$6 =8. （2017浙江）已知向量a, b滿足|a| 1, |b| 2,則|a b| |a b|的最小值 是,最大值是.29. （2016 年浙江）已知2cos x sin 2xAsin（ x） b（A 0）,貝U A .1

4、0. （2014 陜西）設(shè) 0,向量 asin2 , cos,b cos , 1 ,若 a/b,2則 tan .三、解答題11. （2018江蘇）某農(nóng)場(chǎng)有一塊農(nóng)田，如圖所示，它的邊界由圓。的一段圓弧MPN （P為此圓弧的中點(diǎn)）和線段 MN構(gòu)成.已知圓 。的半徑為40米，點(diǎn)P到MN的距離為50 米.現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個(gè)溫室大棚，大棚I內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD,大棚n內(nèi)的地塊形狀為 4CDP ,要求A, B均在線段MN上，C,D均在圓弧上.設(shè)OC與MN 所成的角為.（1）用 分別表示矩形 ABCD和4CDP的面積，并確定sin的取值范圍；（2）若大棚I內(nèi)種植甲種蔬菜，大棚n內(nèi)種植乙種蔬菜，且

5、甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為4 ：3 .求當(dāng) 為何值時(shí)，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大.12. （2017江蘇）如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器I和正四棱臺(tái)形玻璃容器n的高均為32cm,容器I的底面對(duì)角線 AC的長(zhǎng)為10 J7 cm,容器n的兩底面對(duì)角線 EG , E1Gl的長(zhǎng)分別為14cm和62cm.分別在容器I和容器n中注入水，水深均為12cm.現(xiàn)有一根玻璃棒l ,其長(zhǎng)度為40cm.（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）（1）將l放在容器I中，l的一端置于點(diǎn) A處，另一端置于側(cè)棱 CC1上，求l沒入水中部分的長(zhǎng)度；（2）將l放在容器n中，l的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱 GG1上

6、，求l沒入水中部分的長(zhǎng)度.ABE F容器容器1【2 z、13. (2015 山東)設(shè) f(x) sinxcosx cos (x ).(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；A -(n)在銳角 ABC中，角A, B,C ,的對(duì)邊分別為 a,b,c,若f(_) 0, a 1, 2求 ABC面積的最大值.14. (2014湖北)某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：C)隨時(shí)間 t (單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f(t) 10 73cos t sin t , t 0, 24).1212(I )求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；(n)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11：C ,則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？15. (2014陜西) ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c.(I)若 a,b, c成等差數(shù)列，證明： sin A sinC 2sin A C；(II)若a, b, c成等比數(shù)列,求cosB的最小值.16. (2013福建)已知函數(shù)f (x) sin( x )(0,0)的周期為，圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為(一,0),將函數(shù)f (x)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)4不變)，在將所得圖像向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) g(x)的圖像.2(1)求函數(shù)f (x)與g(x)的解析式；(2)是否存在Xo (7I)，使得f(x0), g