六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：第6課時(shí)反比例

1、第四單元比例第6課時(shí) 反比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解反比例的意義，體會(huì)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的條件，掌握反 比例關(guān)系式。2 .能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鋪墊下面兩種量是否成正比例？為什么？(1)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。(2)總錢數(shù)一定，花的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。二、自主探究1 .學(xué)習(xí)例2:觀察表中的數(shù)據(jù)，思考如下問題：(1)表中有哪兩種量？這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？(2)水的高度是否隨著杯子的底面積的變化而變化？是怎么變化的？(3)求出相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少。2 .想一想：例1與例2有什么不同？3 .嘗試表達(dá)反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，

2、一種量變化，另一種量()，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的()一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做()關(guān)系。4 .用字母表示反比例關(guān)系：三、課堂達(dá)標(biāo)1 .課本p51頁第8題。給一間長9m,寬6皿的教室鋪地段.每塊地傳的面積與所需地碣數(shù)量如 下表.每塊地破的面積Ei工9001BOO3600所需地磚數(shù)用/塊600300150所需地稽數(shù)最與每塊地種的面稹是否成反比例關(guān)系？為什么?2 .課本p51頁第10題下表中工和y兩個(gè)的成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整。X21540y50.153.判斷下面兩種量是否成正比例、反比例或不成比例。（1）燒煤的天數(shù)一定，每天的燒煤量和煤的總量。（2）修路的總米數(shù)

3、一定，修好了的米數(shù)和剩下的米數(shù)。（3）排印一本書，每頁的字?jǐn)?shù)和頁數(shù)。（4）圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺。（5）長方形的周長一定，它的長和寬。拓展提升：4.根據(jù)關(guān)系式填空：工作總量除以工作效率等于工作時(shí)間如果（）一定，（）和（）成反比例。如果（）一定，（）和（）成反比例。以下為贈(zèng)送文檔：8第5單元圓確定起跑線【教學(xué)內(nèi)容】確定起跑線【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線 的方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索

4、的樂趣， 感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等 數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題 的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用性?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過對(duì)跑道周長的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問題。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)?！緦?dǎo)學(xué)過程】【情景導(dǎo)入】(1)播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9 秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這 9秒58而歡呼不停？(因?yàn)楣?，才吸?/p>

5、人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。)(2)播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）（100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而 400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？）今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過的知識(shí)來研究、解決這些問題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。【新知探究】（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。（課件出示完整跑道圖）觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平

6、比賽？（二）分析比較，確定解決問題思路。1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的?學(xué)生充分交流得出結(jié)論：跑道一圈長度=2條直道長度+一個(gè)圓的周長內(nèi)外跑道的長度不一樣是因?yàn)閳A的周長不一樣。2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長度與一個(gè)圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題：計(jì)算圓的周長要知道什么？直徑第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學(xué)

7、生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成下表。方法二：75.1X3.1472.6X 3.14=7.85 (m)77.6X3.1475.1X3.14=7.85 (m)（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成兀進(jìn)行計(jì)算）剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了 400米跑相鄰兩個(gè)跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？第二種方法更簡便。如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長時(shí)直接用兀來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（72.6+ 1.25X2）兀一72.6兀= 72.6兀72.6兀 + 1.25X2X 兀= 1.25X 2X 兀（75.1+ 1.25X2）兀一75.1 兀= 75.1 兀75.1 兀 + 1.25X2X 兀= 1.25X 2X 兀（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬x 2X兀"）師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切?生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了, 其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。三、鞏固應(yīng)用，形成技能：1、小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少