常用邏輯用語題型歸納

1、一、判斷命題真假1、下列命題中，真命題是（）2、如果命題“(Pq） ”為假命題，則（）A. p,q均為假命題B. p,q均為真命題C. p,q中至少有一個為真命題D. p,q中至多有一個為真命題A.XR,sin2 X22 X cos - 2B.X(0,),sinX cosxC.XR,x2X1D.X(0,),eXA1 X3、有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題:P1 : X R, sin2 f+cos2 專=1 P2： X、y R,sin(x-y)二sinx-sinyP3： X 0, , J1 羅二Sinx P4：sinx=cosy其中假命題的是（）P2， P4y= Sin的圖象.(A)Pi， P4 (B)

2、P2，P4( C)Pl，P3( D)4、給出下列命題: 在 ABC 中，若/ A/ B,貝 U si nA sinB ; 函數(shù)y = x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)； 函數(shù)y = f（x）的圖象與直線X = a至多有一個交點(diǎn); 若將函數(shù)y= sin2x的圖象向左平移個單位，則得到函數(shù) 其中正確命題的序號是（）A.B.C.D.2 25、若命題P：圓（X 1） + （y 2） = 1被直線x= 1平分；q：在 ABC中，若sin2A = sin2B，貝U A= B,則下列結(jié)論中正確的是（）A. pV q”為假B. pV q”為真C. pA q”為真D.以上都不對6、已知命題p1：函數(shù)y = 2X

3、2x在R上為增函數(shù)；p2:函數(shù)y = 2X+ 2x在R上為減函數(shù)，則在命題 q1： P1V P2, q2： P1A P2, q3： （ pj V P2和 q4： P1A （ p2）中，真命題是（）7、F列命題中的假命題是（）A. x R,lg x 0B. x R,tanx 1C. x R,x30D. x R,2x 08、F列命題中的假命題是（）A.x R, 2x1* 20B. x N , (x 1)09、C. x R, Ig x1D. x R, tanx 2有以下四個命題:ABC中，“ AB ”是“ sin A sinB ”的充要條件;若命題P :x R,sin x1,貝J P : x R,s

4、in x 1 ;不等式10xx2 在 0,上恒成立;設(shè)有四個函數(shù)y x1,y1 1x2,y x3,y x3,其中在0,上是增函數(shù)的函數(shù)有3個。其中真命題的序號二、判斷充分、必要條件1、A、C、2、“aM 1 或 bM2” 是 “a+ bM 3”充分不必要條件B必要不充分條件充要條件D既不充分也不必要設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，的（）則甲是丁的（）充分不必要條件B必要不充分條件充要條件D既不充分也不必要1“m ” 是“直線（m+2）x+3my+1=0 與直線（m+2）x+（ m-2）y-3=0 相互垂直”的（） 2充分不必要條件B必要不充分條件充要條件D既

5、不充分也不必要A、C、3、A、C、4、在下列結(jié)論中，正確的是（）Pq為真是P q為真的充分不必要條件Pq為真是P為假的必要不充分條件q為假是P q為真的充分不必要條件P為真是P q為假的必要不充分條件5、已知a、A.B.C.D. b為實數(shù)，則2a 2b是log2 a log2b的（）（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件6、設(shè)ux, y x R, y R ,Ax,y 2x y m 0, B x,y x yn 0，那么點(diǎn)P ( 2 , 3)A CuB的充要條件是7、“ x 2k k Z ”是“ tanx 1” 成立的（）4（A）充分不必要條件（B）必要不

6、充分條件（C）充分條件（D）既不充分也不必要條件&設(shè) 0V xvn，則“ xsin2x 1” 是“ xsinx 10g 1/3x3P3： x (0,),(2)211log 1/2 x P4： x (0,),()xlog 1/3x32其中的真命題是A P1, P3 （ B） P1, P4C. P2, p 3D. P2 , P4110、已知條件p : x 1，條件q： -0”是“疔0”成立的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C. 非充分非必要條件D.充要條件15、設(shè) an 是等比數(shù)列,則“ a1 a2 5,貝 J q 是 p 的()(C) 充分必要條件(D)既不充分也不必要條件 設(shè)x, y

7、R,則“ X 2且yC.充分必要條件D.既不充分也不必要條件20、已知條件p: |x 1 2，條件q:H 0，則P丟q的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件21、設(shè)a、b是非零實數(shù)，那么“ ab”是“ lg( a-b)0”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件“充分、必要條件”參數(shù)范圍1、已知P： 12,q: x1 2 2x 1m20 m 0 ,若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。2、已知函數(shù)y lg(4 x)的定義域為集合 B x|x a，若 P:“X A ”是Q “x B”的充分不必要條件

8、,則實數(shù)a的取值范圍.A. a2C. a 22、已知命題P： x R ,2ax a0.若命題P是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.3、若命題“ x R,使x2(a1)x 10 ”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍為4、命題“ x (1,2)時，滿足不等式mx 4是假命題,則m的取值范圍.四、“全稱命題、特稱命題”參數(shù)范圍1、若命題P： ?x R, ax至少有一個正實數(shù)根。2、已知命題P：存在實數(shù)m使m+K 0,命題實數(shù)m的取值范圍為3、 已知命題甲：關(guān)于 x的不等式X2+ (a 1)x + a2W0的解集為？；命題乙： 乙有且只有一個是真命題時，求實數(shù)a的取值范圍.4、 已知命題P：不等式|x 1|m

9、1的解集為R,命題q : f(x) = (5 2m)x是減函數(shù).若p V q為真命題，pA q 為假命題，求實數(shù) m的取值范圍.5、設(shè)命題P：實數(shù)x滿足x2 4ax + 3a20，命題q :實數(shù)x滿足(1)若a= 1，且pA q為真，求實數(shù)x 的取值范圍；(2) P是 q的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍.6、 已知命題P :方程a2x2 ax 2 0在1，1上有解；命題 q :只有一個實數(shù) x滿足不等式 + 4x+ a- 2x2 + 1是真命題，則實數(shù) a的取值范圍是(B. a2D. 2a2五、“或且非”參數(shù)范圍1、求實數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于 x的方程x2a6 0.mx10 ,若P且q為假命題，則q：對任意y= (2a 2-a)x為增函數(shù)，當(dāng)甲、x22ax 2a 0 ,若命題“ p或q”是假命題，求實數(shù) a的取值范圍.7、已知命題 P 函數(shù) ylog a(1 2x) 在定義域上單調(diào)遞增；命題 Q