2022年度西方經(jīng)濟(jì)學(xué)本形成性考核冊作業(yè)

1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（本）形成性考核冊作業(yè)3目旳：經(jīng)濟(jì)學(xué)研究既注重定性研究，更注重定量研究，對經(jīng)濟(jì)實(shí)踐才有指引意義；通過計(jì)算題訓(xùn)練，增長學(xué)生邏輯思維能力。1.已知某商品需求方程和供應(yīng)方程分別為： QD=14-3P QS=2+6P試求該商品均衡價(jià)格，和均衡時需求價(jià)格彈性和供應(yīng)價(jià)格彈性。解：因均衡價(jià)格由需求曲線和供應(yīng)曲線交點(diǎn)決定，即QDQS 時決定均衡價(jià)格。因此由143 P26 P ， 解得：P1. 33 ， 即為均衡價(jià)格；代入需求方程（或供應(yīng)方程）：QD143×1.3310，即均衡量為QDQS10根據(jù)ED（QDP）&

2、#215;（PQD）（dQDdP）×（PQD）故對需求方程P求導(dǎo)：dQDdP3 ，則：ED3×1.33100.399同理，根據(jù)ES（QSP）×（PQS）（dQSdP）×（PQS）故對供應(yīng)方程P求導(dǎo)：dQSdP6，則：ES6×1.33100.798參見教材P33、P38、P45      注：因均衡點(diǎn)是一種點(diǎn)，故P變化趨于零，可對函數(shù)求導(dǎo)求得2. 某消費(fèi)者收入為270元，她在商品X和Y無差別曲線上斜率為dY/dX= -20/Y點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)均衡。X和Y價(jià)格分別為PX=2， PY=5，

3、那么以此時張某將消費(fèi)X和Y各多少？解：由于商品邊際替代率   MRSXY（dYdX），已知 dYdX20Y ，又由于 消費(fèi)者均衡條件為  MRSXYPXPY ，已知 PX2，PY5，因此得：20Y25，解得：Y50由于消費(fèi)者購買商品限制條件為 PXXPYYM，已知 M270，因此得：2X5×50270，解得：X10因此，張某將消費(fèi)商品X為10單位，商品Y為50單位。參見教材P65公式310，P68公式314，P60公式353.若消費(fèi)者張某消費(fèi)X和Y兩種商品效用函數(shù)U

4、=X2Y2，張某收入為500元，X和Y價(jià)格分別為PX =2元，PY=5元，求：（1） 張某消費(fèi)均衡組合點(diǎn)。（2） 若政府給消費(fèi)者X以價(jià)格補(bǔ)貼，即消費(fèi)者可以原價(jià)格50%購買X，則張某將消費(fèi)X和Y各多少？（3） 若某工會樂意接納張某為會員，會費(fèi)為100元，但張某可以50%價(jià)格購買X，則張某與否應(yīng)當(dāng)加入工會？解： . 由于消費(fèi)者均衡條件為：MUXPXMUYPY分別對效用函數(shù)X 、Y求導(dǎo)得：MUX2XY2 ，MUY2X 2 Y，已知PX2，PY5因此，2XY222X 2 Y5，解得：Y0.4X 。又由于消費(fèi)者購買

5、商品限制條件為：PXXPYYM ，已知M500因此，2X5×0.4X500，解得：X125則有，2×1255Y500，解得：Y50因此，張某消費(fèi)均衡組合點(diǎn)為：X商品125單位，Y商品50單位。. 據(jù)題意PX2×501，已知PY5，已求MUX2XY2，MUY2X 2 Y因此，2XY312X2Y5 ，解得：Y0.2X則：X5×0.2X500 ，解得：X250 ；2505Y500 ，解得：Y50因此，張某將消費(fèi)X商品250單位，Y商品50單位。. 據(jù)題意張某消費(fèi)X和Y收入

6、M500100400元，PX2×501已知PY500，則由  題解成果可知Y0.2X因此，X5×0.2X400 ，解得：X200 ；2005Y400 ，解得：Y40計(jì)算成果表白，若加入工會繳納會費(fèi)后，張某消費(fèi)X和Y數(shù)量均減少，其總效用將下降，因此不應(yīng)當(dāng)加入該工會。參見教材P60公式34 、354.某鋼鐵廠生產(chǎn)函數(shù)為Q=5LK，其中Q為該廠產(chǎn)量，L為該廠每期使用勞動數(shù)量，K為該廠每期使用資本數(shù)量。如果每單位資本和勞動力價(jià)格分別為2元和1元，那么每期生產(chǎn)40單位產(chǎn)品，該如何組織生產(chǎn)？解：由于兩種生產(chǎn)要素最佳組合條件是：

7、MPLPLMPKPK分別對生產(chǎn)函數(shù)中L和K求導(dǎo)：MPL5K ，MPK5L ，已知PL1，PK2因此，5K15L2 ，解得：L2K；已知Q40代入生產(chǎn)函數(shù)得：405×2K×K ，解得：K2故由：405×L×2 ，解得：L4因此，每期生產(chǎn)40單位，該廠應(yīng)投入勞動力4個單位，資本2個單位。參見教材P99公式427a5.假設(shè)某公司邊際成本函數(shù)為MC=3Q2+4Q+80當(dāng)生產(chǎn)3單位產(chǎn)品時，總成本為290。試求總成本函數(shù)，可變成本函數(shù)和平均成本函數(shù)。解：由邊際成本函數(shù)含義可知，它是總成本函數(shù)導(dǎo)數(shù)，故反推出總成本函數(shù)為

8、：Q32Q280Q ，從式中可知是可變成本函數(shù)：TVCQ32Q280Q 。當(dāng)生產(chǎn)3單位產(chǎn)時，可變成本為：TVC332×3280×3285故不變成本為：TFCTCTVC2902855因此，總成本函數(shù)：TCTFCTVC53Q32Q280Q  可變成本函數(shù)：TVC3Q32Q280Q  平均成本函數(shù)：AC5QQ22Q80參見教材P84P85，P103P1046.假定某完全競爭行業(yè)中有500家完全相似廠商，每個廠商成本函數(shù)為：STC=0.5q2+q+10(1) 求市場供應(yīng)函數(shù)(2) 假定市場需求函數(shù)為QD=4000-400P

9、，求市場均衡價(jià)格。解： . 由于在完全競爭條件下，廠商短期供應(yīng)曲線就是其邊際成本曲線。故對成本函數(shù)中q求導(dǎo)：SMCq1 ，又由于完全競爭條件下，廠商短期均衡條件是：MRSMC ；并且PMR故有：PMRSMCq1 ，即Pq1 ，變換得：qP1已知完全競爭行業(yè)中有500家完全相似廠家， 因此，市場供應(yīng)函數(shù)為：QS500×（P1）500P500 . 由于市場均衡時，QDQS因此，4000400P500 P500 ，解得市場均衡價(jià)格：P5參見教材P120，P1227.一種廠商在勞動力市場上處在完全競爭，而在產(chǎn)出市場上處在壟斷。已知它多面臨市場需求曲線為P=200-Q，當(dāng)廠商產(chǎn)量為60時獲得最大利潤。若市場工資率為1200時，最后一位工人邊際產(chǎn)量是多少？解：由于產(chǎn)出市場處在壟斷，市場需求曲線就是廠商需求曲線。因此，在產(chǎn)量為60時獲得最大利潤，廠商產(chǎn)品價(jià)格為：P200601