材料力學(xué)作業(yè)習(xí)題

1、第二章軸向拉伸與壓縮1試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力,并做軸力圖。(1)F q 一 aD-Jf za,冋(2)2、圖示拉桿承受軸向拉力F =10kN,桿的橫截面面積 A=100mrn。如以表示斜截面與橫截面的夾角，試求當(dāng)=10° ,30 ° ,45 ° ,60 ° ,90。時(shí)各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并用圖表示其方向。3、一木樁受力如圖所示。 柱的橫截面為邊長(zhǎng)200mn的正方形,材料可認(rèn)為符合胡克定律,其彈性模量E=10GPa如不計(jì)柱的自重，試求:(1)作軸力圖;(2)各段柱橫截面上的應(yīng)力;(3)各段柱的縱向線應(yīng)變;柱的總變形。kN|4、(1

2、)試證明受軸向拉伸(壓縮)的圓截面桿橫截面沿圓周方向的線應(yīng)變d,等于直徑方向的線應(yīng)變一根直徑為d=10mr的圓截面桿，在軸向拉力F作用下，直徑減小0.0025mn。如材料的彈性摸量E=210GPa泊松比 =0.3,試求軸向拉力F。 空心圓截面鋼桿，外直徑D=120mm內(nèi)直徑d =60mm材料的泊松比=0.3。當(dāng)其受軸向拉5、圖示A和B兩點(diǎn)之間原有水平方向的一根直徑d =1mm勺鋼絲，在鋼絲的中點(diǎn)C加一豎直荷載F 。已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)?0.0035,其材料的彈性模量 E =210GPa鋼絲的自重不計(jì)。試求:鋼絲橫截面上的應(yīng)力（假設(shè)鋼絲經(jīng)過(guò)冷拉,在斷裂前可認(rèn)為符合胡克定律 ）;鋼絲在C點(diǎn)下降的

3、距離荷載F的值。2m6、簡(jiǎn)易起重設(shè)備的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示.一直斜桿AB應(yīng)用兩根63mm< 40mm< 4mr不等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力=170MPa試問(wèn)在提起重量為 P =15kN的重物時(shí)，斜桿AB是否滿足強(qiáng)度條件？7、一結(jié)構(gòu)受力如圖所示，桿件AB, AD均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力=170MPa試選擇桿 AB,8、一桁架受力如圖所示。各桿都由兩個(gè)等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力=170MPa試選擇桿 AC和CD的角鋼型號(hào)。IB回9、簡(jiǎn)單桁架及其受力如圖所示，水平桿BC的長(zhǎng)度I保持不變，斜桿AB的長(zhǎng)度可隨夾角的變化而改變。兩桿由同一材料制造，且材料的許用拉應(yīng)力與許用壓應(yīng)

4、力相等。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，且結(jié)構(gòu)總重量為最小時(shí)，試求:(1)兩桿的夾角值;(2)兩桿橫截面面積的比值。第三章扭轉(zhuǎn)1 一傳動(dòng)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n =200r/min，軸上轉(zhuǎn)有五個(gè)輪子，主動(dòng)輪II輸入的功率為60kW從動(dòng)輪,I，III ，IV，V,依次輸出18kW 12kW 22kW 和8kW。試作軸的扭矩圖。IM 41MVIM 31a1 .75 m I1 .5 m I|2.5m IM 592、空心鋼軸的外徑 D =100mm內(nèi)徑d =50mm已知間距為| =2.7m的兩橫截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角=1.8。，材料的切變模量 G =80GPa。試求: (1)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力;(2)當(dāng)軸以n

5、=80r/min的速度旋轉(zhuǎn)時(shí),軸所傳遞的功率。3、實(shí)心圓軸的直徑 d =100mm長(zhǎng)I =1m其兩端所受外力偶矩 Me =14 kN m,材料的切變模量G =80G Pa試求: (1)最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角;(2)圖示截面上 A, B , C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向;(3) C點(diǎn)處的切應(yīng)變。4、圖示等直圓桿，已知外力偶矩Ma=2.99 kN m, M b =7.20 kN m, M c =4.21 kN m,許用切應(yīng)力=70Mpa許可單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角'=1( ° )/m，切變模量G=80GPa試確定該MB軸的直徑d。MaB|0.5m|5、階梯形圓桿,AE段為空心，外

6、徑 D=140mm內(nèi)徑d =100mm BC段為實(shí)心，直徑 d =100mm 外力偶矩 M A =18 kN m, M b =31 kN m, M c =14 kN m。已知：=80MPa,'=1.2( ° )/m ,G=80GPa。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。第四章彎曲應(yīng)力1、試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。(22 kN叫|5kN|El1 十0ElgmJ1 亠 nm 啊IL-1Em)_*4mi*:10kNm2、試寫(xiě)出下列各梁的剪力方程和彎矩方程,(1)1 1 1 1 1 H .111 1 H H 11C5aHC并作剪力圖和彎矩圖。(4)JCLfi3、試?yán)煤奢d集度，剪力和

7、彎矩間的微分關(guān)系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。(1)(2)flii 11A- H -|15kN m15 kN I|10kN m|IB(4)4、試作下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖。nmC5、矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用,如圖所示。試求截面m-m和固定端截面|20kN m|n-n上A , B , C , D四點(diǎn)處的正應(yīng)力。|T5kiN106、正方形截面的梁按圖 a , b所示的兩種方式放置。試求:(1)若兩種情況下橫截面上的彎矩M相等，比較橫截面上的最大正應(yīng)力; 對(duì)于h=200mm勺正方形，若如圖C所示切去高度為u=10m啲尖角，則彎曲截面系數(shù) WZ與未切角時(shí)(圖b)相比有何變化? 為

8、了使彎曲截面系數(shù) Wz最大，則圖C中截面切去的尖角尺寸 u應(yīng)等于多少？這時(shí)的 Wz比未切去尖角時(shí)增加百分之多少?7、由兩根28a號(hào)槽鋼組成的簡(jiǎn)支梁受三個(gè)集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼,廠1其許用彎曲正應(yīng)力為=170MPa試求梁的許可荷載 F。1 -ifB1 畫(huà)一 畫(huà)8、起重機(jī)連同配重等重 P =50K n,行走于兩根工字鋼所組成的簡(jiǎn)支梁上，如圖所示。起重機(jī)的起重量F =10kN。梁材料的許用彎曲正應(yīng)力 =170Mpa試選擇工字鋼的號(hào)碼。 設(shè)全部荷載平均分配在兩根梁上。D回回p0mC9、一矩形截面簡(jiǎn)支梁由圓柱形木料鋸成。已知F =5kN, a=1.5m， =10MPa試確定彎曲截

9、面系數(shù)為最大時(shí)矩形截面的高寬比-，以及梁所需木料的最小直徑by10、一正方形截面懸臂木梁的尺寸及所受荷載如圖所示。木料的許用彎曲應(yīng)力=10 MPa現(xiàn)需在梁的截面 C上中性軸處鉆一直徑為 d的圓孔，試問(wèn)在保證梁強(qiáng)度的條件下，圓孔的最大直徑d （不考慮圓孔處應(yīng)力集中的影響 ）可達(dá)多大?2 kN /m I160z11、懸臂梁長(zhǎng)為900mm在自由端受一集中力 F的作用。梁由三塊50mmK 100mn的木板膠1250合而成，如圖所示,圖中 z軸為中性軸。膠合縫的許用切應(yīng)力=0.35MPa。試按膠合縫的=170MPa 許用切應(yīng)力強(qiáng)度求許可荷載 F，并求在此荷載作用下，梁的最大彎曲正應(yīng)力。$iO-50lzi

10、505012、由工字鋼制成的簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。已知材料的許用彎曲正應(yīng)力 切應(yīng)力=100MPa試選擇工字鋼號(hào)碼。80kN I|20 kN/m|60 kN I|2.5m Ij0'5'm第五章 梁彎曲時(shí)的位移01、試用積分法求圖示外伸梁的A， B 及 A， D °AF 2ql0回j1T22亠 £12、試按疊加原理并利用附錄IV求圖示外伸梁的A , B 及 A , D °A012D第六章簡(jiǎn)單超靜定問(wèn)題1試作圖示等直桿的軸力圖。I1t11110 dlaEAa回2、圖示剛性梁受均布荷載作用,梁在A端鉸支，在B點(diǎn)和C點(diǎn)由兩根鋼桿BD和CE支承。已知鋼桿BD和C

11、E的橫截面面積 A2 =200mr2和n Ai =400m鋼的許用應(yīng)力=170MPg試校核鋼桿的強(qiáng)度。|30 kN / m ImuEm3、圖示為一兩端固定的鋼圓軸，其直徑d =60mm軸在截面C處承受一外力偶矩Me=3.8kN m以知鋼的切變模量 G =80GPa試求截面C兩側(cè)橫截面上的最大切應(yīng)力和截面C的扭轉(zhuǎn)角。A7TH4、荷載F作用在梁AB及CD的連接處，試求每根梁在連接處所受的力。已知其跨長(zhǎng)比和 剛度比分別為丄=9和旦1 =上122 EI25AC加固，如圖所示。試求:5、梁AB因強(qiáng)度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁, (1)而梁接觸處的壓力 Fc ；(2)加固后梁AB的最大彎矩和B

12、點(diǎn)的撓度減少的百分?jǐn)?shù)。第七章應(yīng)力狀態(tài)及強(qiáng)度理論1試從圖示構(gòu)件中 A點(diǎn)和B點(diǎn)處取出單元體，并表明單元體各面上的應(yīng)力。01L3AT5pOMPa I|50 MPa2、各單元體上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求: (1)指定截面上的應(yīng)力;(2)主應(yīng)力的數(shù)值;(3)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。(1)(2)3、單元體如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求: (1)主應(yīng)力的數(shù)值;(2)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。4、D =120mm d =80mr的空心圓軸,兩端承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)力偶矩Me,如圖所示。在軸的中部表面A點(diǎn)處，測(cè)得與其母線成 45°方向的線應(yīng)變?yōu)?445 =

13、2.6 X 10 °已知材料的彈性E =200GPa =0.3，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩Me °Me卜A丫）45卜0- a且1m|k點(diǎn)處沿45°方向的線應(yīng)b， h，a，d， l。試求5、在受集中力偶矩 Me作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁中，測(cè)得中性層上變?yōu)?5。已知材料的彈性常數(shù) E，和梁的橫截面及長(zhǎng)度尺寸集中力偶矩6、用Q235鋼制成的實(shí)心圓截面桿,受軸力1及扭轉(zhuǎn)力偶矩M e共同作用，且M e = Fd °10今測(cè)得圓桿表面 k點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變30 =14.33 X 10-5 °已知桿直徑d =10mm材料的彈性常數(shù)E=200GPa=0.3。試求荷載F和M

14、e。若其許用應(yīng)力=160MPa試按第四強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算1、受集度為q的均布荷載作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁,其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ(chēng)面間的夾角為 =30 °，如圖所示，已知該梁材料的彈性模量E=10G Pa許可撓度丄，試校1505核梁的強(qiáng)度和剛度。ra2kN /m3、受拉構(gòu)件形狀如圖，已知截面尺寸為40mm< 5mm承受軸向拉力 F =12kN,現(xiàn)拉桿開(kāi)有切口，如不計(jì)應(yīng)力集中影響，當(dāng)材料的 =100 MPa寸，試確定切口的最大許可深度，并繪出切口截面的應(yīng)力變化圖。01:FEi4、曲拐受力如圖所示，其圓桿部分的直徑d =50mm試畫(huà)出表示A點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的單元體,并求其主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。D =32mm d =20mm和 h =12mm5、試校核圖示拉桿頭部的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。已知圖中桿的許用切應(yīng)力=100MPa許用擠壓應(yīng)力bs =240MParM第九章壓桿穩(wěn)定1、如果桿分別由下列材料制成: (1)比例極限 P =220MPa彈性模量 E =190GP啲鋼; P =490MPa E=215GPa 含鎳 3.5% 的鎳鋼; P =20M Pa E=11G pa勺松木。試求可用歐拉公式計(jì)算臨界力的壓桿的最小柔度。2、圖示結(jié)構(gòu)中桿 AC與CD均由鋼制成，C，