高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù)習題課件2 蘇教版必修4 (55)

1、1兩直線的位置關系兩直線的位置關系(4)2復習復習:兩直線的位置關系兩直線的位置關系:直線方程直線方程平平 行行垂垂 直直重重 合合限制限制條件條件l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0k1=k2b1b2k1=k2b1=b2k1k2=-1斜率斜率存在存在111222ABCABC111222ABCABC12120AA BB比比有有意義意義A1B2=A2B13解下列方程組解下列方程組,230(1)3210 xyxy 2640(2)320 xyxy260(3)320 xyxy想一想想一想:兩個二元一次方程所組成的方程組解的兩個二元一次

2、方程所組成的方程組解的情況與兩方程表示的直線的位置關系有何聯(lián)系情況與兩方程表示的直線的位置關系有何聯(lián)系?準備練習準備練習: 并判斷每一方程組中兩方程所表示并判斷每一方程組中兩方程所表示的直線的位置關系的直線的位置關系.4設兩直線的方程是設兩直線的方程是l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.11122200AxB yCA xB yC有惟一解有惟一解方程組方程組12ll與 相交11122200AxB yCA xB yC無實數(shù)解無實數(shù)解方程組方程組12ll與 平行11122200AxB yCA xB yC有無數(shù)多個解有無數(shù)多個解方程組方程組12ll與 重合代數(shù)問題代數(shù)問題幾

3、何問題幾何問題結論結論:5例例1：求經過原點且經過以下兩條直線的交點的：求經過原點且經過以下兩條直線的交點的直線方程；直線方程；L1：2x+3y+8=0，L2：xy1=0解：解方程組解：解方程組L1與與L2的交點是（的交點是（-1，-2）設經過原點的直線方程為設經過原點的直線方程為y=k x把把(-1,-2)代入方程代入方程,得得k=2,所求方程為所求方程為:y=2xy=2x2x+3y+8=0 xy1=0 x= -1y=-2變式變式:求經過兩直線求經過兩直線2x+3y+8=0,x-y-1=0的交點的交點,且和且和另一直線另一直線2x+y-1=0垂直的直線方程垂直的直線方程.例題例題:61.判斷

4、下列各組直線是否相交判斷下列各組直線是否相交,若相交若相交,求出它們的交點求出它們的交點.(1)l1:2x-y=7; l2:3x+2y-7=0(2)l1:2x-6y+4=0; l2:4x-12y+8=0(3)l1:4x+2y+4=0; l2:y=-2x+3練習練習:2. 與直線與直線2x-y-3=0相交的直線方程是相交的直線方程是( )A.4x-2y-6=0 B.y=2x C.y=2x+5 D.y=-2x+33. 若三條直線若三條直線2x+3y+8=0,x-y-1=0,x+ky+k+0.5=0相相交于一點交于一點,則則k的值等于的值等于 4.求經過兩直線求經過兩直線2x-3y-3=0和和x+y

5、+2=0的交點的交點,且平行且平行于直線于直線3x+y-1=0的直線方程的直線方程.若要求三條直線若要求三條直線圍成三角形圍成三角形,則則k的的取值范圍是什么取值范圍是什么?7例題例題:2.已知兩條直線已知兩條直線l1:ax+4y-20=0, l2:x+ay-b=0.當當a,b滿足什么條件時滿足什么條件時,l1與與l2: (1)平行平行; (2)相交相交; (3)重合重合; (4)垂直垂直.81x2x1y2y21( , )Qx y111( , )Px y222( , )P x yxyo 思考：思考：已知兩點已知兩點111222(,),(,)P x yP xy如何求兩點間的距離？如何求兩點間的距

6、離？如果如果 ，過，過 分別向分別向 軸、軸、 軸作軸作垂線交于點垂線交于點 ，則點，則點 的坐標為的坐標為 .1212,xxyyyx12,P PQQ21(,)xy9111( , )P x y1x2x1y2y222( , )P x y21( , )Qx yxyo所以所以,在在 中中,1 2Rt PPQ2221212PPPQPQ222121()()xxyy( )因為因為121,PQxx221PQyy1022122121()()PPxxyy1221PPxx如果如果 ,12yy那么那么( )式仍成立式仍成立.( )式也成立式也成立如果如果 ,12xx那么那么1 221PPyy，由此，我們得到平面上兩

7、點間的距離公式111222( ,),(,)P x yP x yoxy1y2y111( , )P x y222( , )P x y11兩點之間距離公式兩點之間距離公式12(1) 求 兩點間的距離;( 1,3), (2,5)AB 已知已知 兩點間的距離是兩點間的距離是17,求實數(shù)求實數(shù) 的值的值.(0,10), ( , 5)AB a a例例1例題講解例題講解13已知已知 的頂點為的頂點為 ,求求BC邊上的中線邊上的中線AM的長和的長和AM所在的直線所在的直線方程方程.ABC( 1,5), ( 2, 1), (4,7)ABC 例例2.14例例3已知是直角三角形已知是直角三角形,斜邊的中點為斜邊的中點為,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼到⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼?證明證明:ABC12AMBCxA(, 0 )BbMC( 0 ,)cOy153.某商品的市場需求量某商品的市場需求量y1(萬件萬件)、市場供應量、市場供應量y2(萬萬件件)與市場價格與市場價格x(元元/件件)分別近似地滿足下列關系分別近似地滿足下列關系: y1=-x+70, y2=2x-20. 當當y1=y2時的市場價格稱為市場平衡價格時的市場價格稱為市場平衡價格,此時此時的需求量稱為平衡需求量的需求量稱為平衡需求量.(1)求平衡價格和平衡需求量