九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓2.2圓心角、圓周角2.2.1圓心角同步練習(xí)1(新版)湘教版

1、221 圓心角 一、選擇題 1. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A. 等弦所對(duì)的弧相等 B. 等弧所對(duì)的弦相等 C. 圓心角相等，它們所對(duì)的弦相等 D. 弦相等，它們所對(duì)的圓心角相等 2. 如圖 K 11- 1,在O 0 中，若 C 是 AB 的中點(diǎn)，/ A= 50，則/ BOC 勺度數(shù)為（ ） 圖 K 11 2 A. 40 B . 60 G . 80 D . 120 4 .如圖 K 11 3 所示，O 0 經(jīng)過(guò)五邊形 OABC 啲四個(gè)頂點(diǎn). 3.如圖 K 11 2 所示，AB 是O 0 的直徑, BOG= 40 ，那么/ AOE 的度數(shù)為（ 若 ABD= 150 , / A= 65, / D=

2、 60, BC= CD= DE 如果/ 則 BG 勺度數(shù)為（ ）3 A. 25 B . 40 C . 50 D . 55 二、填空題 5 .如圖 K 11 4 所示，AB, CD, EF 都是O O 的直徑，且/ 1 = Z 2 = Z 3,則O O 的弦 AC, BE, DF 的大小關(guān)系是 _ . 如圖 K 11 5 所示，在O O 中，AB= AC, / B= 70,則/ A 的度數(shù)為 圖 K 11 5 如圖 K 11 6, AB 是O O 的直徑，AC, CD DE EF, FB 都是O O 的弦，且 AC= CD= DE= EF= FB, 則/ AOC= _ 一 / COF= 三、解答

3、題 &如圖 K 11 7 , AB, CD 是O O 的兩條直徑，過(guò)點(diǎn) A 作 AE/ CD 交O O 于點(diǎn) E ,連接 BD, DE,求證: BD= DE.圖 K 11 3 6. 7. o s D E 圖 K 11 6 4 rD 圖 K 11 7 9. 如圖 K 11 8, AB CD 是O O 的兩條弦，且 AB= CD.求證：AD= BC. 圖 K 11 8 10. 如圖 K 11 9，已知 AB 是O O 的直徑，M, N 分別是 AQ BO 的中點(diǎn)，CML AB DNL AB.求證：AC =BD 圖 K 11 9 11. 如圖 K 11 10 所示，A, B, C 是O O

4、上的三點(diǎn)，/ AOB= 120, C 是 AB 的中點(diǎn)，試判斷四邊形 5 AOBC 勺形狀，并說(shuō)明理由.6 圖 K 11 10 12 .如圖 K 11 11,在？ABCD 中，以點(diǎn) A 為圓心，AB 為半徑的圓分別交 AD, BC 于點(diǎn) F, G 延長(zhǎng) BA 交O A 于點(diǎn) E.求證：EF= FG 鏈接聽(tīng)課例 2 歸納總結(jié) 13. 如圖 K 11 12, A, B, C 為O O 上的三點(diǎn)，且 AB= BC= CA (1) 求/ AOB / BOC / AOC 的度數(shù)； (2) 連接 AB, BC, AC,試確定 ABC 的形狀； (3) 若O O 的半徑為 10 cm,求厶 ABC 的周長(zhǎng).

5、 圖 K- 11 11 7 圖 K 11 12 14. 如圖 K 11 13,/ AOB= 90, C, D 是 AB 的三等分點(diǎn)，AB 分別交 OC OD 于點(diǎn) E, F. 求證：AE= CD. 圖 K- 11 13 素養(yǎng)提升 分類討論思想如圖 K 11 14, A，B, C，D, E，F(xiàn) 是O O 的六等分點(diǎn). (1)連接 AB, AD, AF,求證：AB+ AF= AD 若 P 是圓周上異于已知六等分點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，連接 PB, PD, PF,寫出這三條線段長(zhǎng)度的數(shù)量關(guān)系 (不 必說(shuō)明理由). 8 圖 K- 11 149 1. B 2. 解析A / A= 50 , OA= OB :丄 OBA=

6、Z A= 50,./ AOB= 180 - 50 50 = 80 1 / C 是 AB 的中點(diǎn)，/ BOC= 2/ AOB= 40 . 3. 解析B 在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，由 B CD= DE 得/ BOC=Z COD=Z =60 . /ABD 勺度數(shù)為 150, / AO= 150， / 3=/ AOD-Z 1 / 2= 150 50 60 =40 BC 的度數(shù)為 40 5. AC= BE= DF 6. 答案40 解析在O O 中，AB= AC AB= AC / C=/ B= 70, / A= 180/ B/ C= 40 7. 36 108 &證明：連接 OE 如

7、圖. / OA= OE / A=/ OEA. AE/ CD / BOt=/ A, / DOE=/ OEA / BOt=/ DOE BD= DE. 9. 證明：v AB= CD AB= CD 即 AD+ DB= DB+ BC DOE= 40 4.解析B / D= 60 連接 OB OC.T OA= OB= OC= OD OAB OBC OCD 為等腰三角形.v/ A= 65 , ，/ 1 = 180 2/ A= 180 2X 65 = 50 , / 2= 180 2 / D= 180 2X 60 ，所以/ AOE= 180 10 AC= BC At BC. 10. 證明：連接 OC OD,如圖.

8、 AB 是O O 的直徑，M N 分別是 AO BO 的中點(diǎn), OM= ON. / CML AB DNL AB / OMG / OND- 90 . 在 Rt OM(和 Rt OND 中 , OM= ON OC= OD Rt OM Rt OND(HL), / COM / DON AC= BD 11. 解：四邊形 AOBd 菱形.理由：連接 OC C 是 AB 的中點(diǎn)， 1 / AOC=Z BOC=寸 120 = 60 . / CO= BO OBC 是等邊三角形， OB= BC,同理 OCA 是等邊三角形, OA= AC. / OA= OB - OA= AC= BC= OB 四邊形 AOBC 是菱

9、形. 12. 證明：如圖，連接 AG. / AB= AG / ABG=/ AGB. 四邊形 ABCD 為平行四邊形， AD/ BC, / AGB=/ DAG / EAD=/ ABG / DAG=/ EAD, 11 EF= FG 匚 13 .解：（1） T AB= BC= CA / AOB=Z BOC=Z AOC. 又/ AO 內(nèi)/ BOO/ AOC= 360 , / AOB=Z BOC=/ AOC= 120 . T AB= BC= CA, AB= BC= CA ABC 為等邊三角形. BC= 10 3 cm , ABC 的周長(zhǎng)為 30 . 3 cm. 14.證明：連接 AC. T/ AO= 90，C，D 是篦的三等分點(diǎn), / AOC=/ COD= 30, AC= CD. 又 OA= OC / ACE= 75 . T/ AO= 90, OA= OB / OA= 45, / AEC=/ AOCF/ OAB= 75 / ACE=/ AEC AE= AC AE= CD. 素養(yǎng)提升 解：（1）證明：如圖，連接 OB OF. T A B, c, D, E, F 是O