20121019-1代數(shù)式的相關(guān)概念

1、德單數(shù)育1?1睪己德智答疑 htt P： /DEZHLCam德智答疑 代數(shù)式的相關(guān)概念1、有理數(shù)的乘方*初一數(shù)學* 題型:解答題1人3+2人3=9=1/4解分式式子初二數(shù)學已解答 題型:解答題4*9=1/4*2人2*3人2若n為正整數(shù)，試猜想(-5000)?2 的大小。1人3+2人3+3人3+門人3等于多少？并利用此式比較1人3+2人3+3人3+ +100 ?3與問題癥結(jié)：開頭考查知識點： 列代數(shù)式并求值難度沖解析過程:解:13 +23 +33 卡=(1+2+3 屮+ n3+ n)2卡33+32 +32lJ=50502(-5000)2 =50002 50502>50002,.3 +23

2、+3"+1003A (-5000)2規(guī)律方法: 根據(jù)規(guī)律得出等式，再利用公式進行計算1、解分式式子 初二數(shù)學已知a的平方加3a加1等于0，求a的平方加a的平方分之一等于？求a的4次方加a的4次方分之一等于？問題癥結(jié)：對于這個問題，找不到突破口，請老師幫我梳理思路，詳細解答一下考查知識點：* 列代數(shù)式并求值難度沖解析過程:解:a2a4 +3a+1=0”. a+3 + -=0，al=-3a11 2 2+ P=(a + ) -2 = (3) -2 = 7 aa1 2 1 2 24 =(a2 + 2)2 -2=72 -2=47aa規(guī)律方法: 結(jié)合完全平方公式進行求解a2 +b2 +2ab=(

3、a +b)2 a2 +b2 =(a +b)2 -2ab本題知識點:概述 所屬知識點:代數(shù)式包含次級知識點:列代數(shù)式并求值 知識點總結(jié)一、代數(shù)式的定義：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母 也是代數(shù)式。德單數(shù)育脫號週己德智答疑htt p:/DEZHLCam二代數(shù)式有理式單頁式 多項武 分式整式無理式注意：（1）單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式；（2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；（3）代數(shù)式可按運算關(guān)系和運算結(jié)果兩種情況理解。三、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。1. 單項式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項式，單項式中的數(shù)字

4、因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；單項式中 所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。特別地，單獨一個數(shù)或者一個字母也是單項式。2. 多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫 做常數(shù)項；在多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。四、升（降）幕排列： 把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）的順序排列起來，叫做 把多項式按這個字母升（降）幕排列。五、代數(shù)式書寫要求：1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時，仍用“號；2.數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項式，最后

5、寫多項式的書寫順序. 如 式子（a+b） 2 a應(yīng)寫成2a（a+b）；3. 帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘；4. 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，按分數(shù)的寫法來寫；5. 在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如 2a 米，（2a-b）kg。六、系數(shù)與次數(shù)單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項數(shù)和次數(shù)。1. 單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。注意：（1）單項式的系數(shù)包括它前面的符號；（2）若單項式的系數(shù)是"1 ”或

6、-1時，"1"通常省略不寫，但 ”號不能省略。2. 單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。注意：（1）單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān)；1。（2）單項式中字母的指數(shù)為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數(shù)時，一定不要忘記被省略的3 .多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).4 .多項式的項數(shù)：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數(shù)項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數(shù)就是幾。多項式的項數(shù)實質(zhì)是和”中單項式的個數(shù)。八、列代數(shù)式：用含有數(shù)、字母和運算符號的式子把問題中的數(shù)

7、量表示出來就是列代數(shù)式。正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點：（1 ）列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系；（2 ）要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；（3）要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。11德單數(shù)育1?!手週己德智答疑 htt P： /DEZHLCam九、代數(shù)式求值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運算計算的結(jié)果叫做代數(shù)式 求值。代數(shù)式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。常見考法年的熱點, 式或公式, 誤區(qū)提醒列代數(shù)式與代數(shù)式求值是中考的必考知識點，它涉及的知識

8、范圍廣，可與實際問題（如乘車，購 稅收等）相結(jié)合，特別的探索規(guī)律列代數(shù)式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾 這類題通常是從一列數(shù)、一個數(shù)陣、一個等式、一組圖形中，觀察出規(guī)律，并嘗試歸納出代數(shù) 再加以驗證。（1）列代數(shù)式時，由于審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯運算順序而列錯代數(shù)式；（2）求代數(shù)式的值，將代數(shù)式中字母用相應(yīng)的數(shù)值后，代數(shù)式就變成了實數(shù)的混合運算。如果沒有對實數(shù)運算掌 握好，就會出現(xiàn)運算順序搞錯的現(xiàn)象。（3）在進行規(guī)律探索中，由于在審題中沒有抓住問題的性質(zhì)，常常得出不能完全反映全部規(guī)律的錯誤規(guī)律，出現(xiàn)以點概面，以偏概全的現(xiàn)象。s- j :第 第第沖個“口【典型例題】（2010廣東茂名）用