[筆記]橢圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、筆記橢圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)H搐同的第一走義；平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)戸到芮個(gè)走點(diǎn)斤.的STS之秩等于常數(shù)4/遲II*I加匡瑞這個(gè)動(dòng)底尸的放迦HIM。這兩個(gè)MS注埶若3心1+網(wǎng)n卜同尸，則期點(diǎn)P的機(jī)謹(jǐn)為線段斤Fm看（阿十|戸形*1頁兀卜風(fēng)勒點(diǎn)戶倆適無a恢二 ifiSnznfh讎圖的標(biāo)準(zhǔn)方握G彩囲k片焦訪廠tl）當(dāng)事點(diǎn)在耳軸上時(shí)，桶國的標(biāo)Jli方樓:+= I (a > i >0) JI 亙中c'=a'wfr'ie b-（2當(dāng)當(dāng)點(diǎn)在F軸上時(shí)HftE的標(biāo);6方醫(yī)J + q => 0),耳中e；-i*j于 y2、耐術(shù)準(zhǔn)方程可用一般那式聯(lián)示i + =1IW1F、耳I砒 科三桶02&

2、#163;決召+石八麗側(cè)、1>V" V *對(duì)于艇標(biāo)準(zhǔn)方程）但心払只旳常mw惰就并且 是以原點(diǎn)丸對(duì)稱中心的中，心對(duì)稱團(tuán)形，這個(gè)對(duì)稱中心稱為橢圈的中心.2.范圈：橢園上所有的點(diǎn)都位于直家養(yǎng)乂 =如和y A ±占所圍成的矩形內(nèi)，所段桶圓上點(diǎn).的土折満足 r I < a ,卜 I < 右。3、頂點(diǎn):蝕國的對(duì)稱軸與捕因的交點(diǎn)稱為桶BI的勵(lì)& 靦召+召“(“鮎坐標(biāo)確四個(gè)交點(diǎn)耐陋的囚個(gè)頂馬坐標(biāo)分胭-4j(-a,0)f A(flfi)* 5i(0,-Zi) > 耳(0#)晦殳4/：,列冬分別叫像橢圓的長(zhǎng)湖嗨釉，144 h2a> I 3/2卜訪 fl t

3、ab分刖H做的長(zhǎng)半F帳和短半輸K.fUB的魚距與畑長(zhǎng)度的比M做桶鯽«心跖 用&衰示，記作0 =當(dāng)=£2a a 劭(""0),所以值范oa是(Ovxl)。則c就越接近s從而宀伽,0此橢圍越京,&±, «越接近千0, C就敏近0,從而bis接®于O ,這8州18»瞬近于ffl當(dāng)且僅當(dāng)a-brj, C-0,這B幣個(gè)煞點(diǎn)量合，酬變?yōu)閳A，萬程為宀r = 5MlKi注嵐陋升P峽像中嬲的幾何特征如圖廠y+o0蔑心率的大小只與桶IS本勢(shì)的形狀肓關(guān)，與域所處的位置無關(guān)6M2X (網(wǎng)田昭| = N)5. «S

4、的第二定義=平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)(焦點(diǎn)> 和一條定直線(準(zhǔn)線的距高的比為常數(shù)C, (0<e<l)的點(diǎn)的軌跡為楠H (弓aBP：到蕉點(diǎn)的距S與到準(zhǔn)線的跑的比為心率的點(diǎn)所構(gòu)成的a形，也即上ffi中有22a'焦碗X叫才尋JQAO）準(zhǔn)線施"±丁焦點(diǎn)在用上卡+召-QbR準(zhǔn)初呈:“斗（1）點(diǎn)F（s）在橢4 + i = l（a>5>0）的內(nèi)郢o4+普<1和汨心>0）咖<4+>>1中 囚 mVFNR準(zhǔn)方程的區(qū)腫聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)方穩(wěn)+= 1 (fl > A > 0)J A11 + 21=1C<r>d>0)M

5、SI z|s I J 15I 工 I", I y I"關(guān)千yfft和原點(diǎn)對(duì)稱DUI如0), (0妙)g),(地 0) Ovevl) a論帳2a,短軸長(zhǎng)Jb爬I?難“巨CCKS*徑|F用二a + %j 阿1 二alp片卜"啊，lp兀1=4叭tu毎五、其他s論1、若爲(wèi)（“）在稱S手+* = 1上，貝隨&的補(bǔ)S的切線方程罡芳+器2、若恥Mb）在橢召=1外，則過P。作ffla的兩條卵朝點(diǎn)為B、P2,則切點(diǎn) a b弦P】P:的直線萬程是竺+學(xué).12、+= l （a>b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F" Fj,點(diǎn)P為橢圈上任意一點(diǎn)yZAM? = Y,則桐

6、圓的焦點(diǎn)角形的面積為S啊,=bSan寸TT5略*屮4>。伽半徑公式"w%"*%尙7,5.設(shè)過楠圓焦點(diǎn)F作亶線與欄酣膠P、Q兩點(diǎn)，A為tfBK軸上一個(gè)頂點(diǎn)，連結(jié)AP和AQ分別対陂于蔑點(diǎn)F跚S準(zhǔn)線干M、N兩點(diǎn)，則MFiM<6、過橢S個(gè)焦點(diǎn)F的線與楠®文干兩點(diǎn)P、Q.Au A:為橢圓*軸上的礎(chǔ)點(diǎn)，AP和A2交干點(diǎn)M A：P和A：Q交于點(diǎn)N,則MF丄NB* V* Y*7、AB是的不平行干対稱軸的弦，M（心片）為AB的中點(diǎn)，則l202k k屈 M r ,即 Kq =- a458、S A（3o）在稠0二+5勻內(nèi)，則彼Po所平分的中點(diǎn)弦的方程是 a 04勺勺9、若妨

7、（砂0）田腮4+書7徐則JlPo的弦中點(diǎn)的軌跡方程是二+召=琴+畔;ar* 0*a* o a* q10、點(diǎn)P處的切線PT平分APF庁在點(diǎn)P處的外甬Ih PT平分PhF,在點(diǎn)P處抄卜角，則焦點(diǎn)在fi線PT上的射影H點(diǎn)的軌跡是嘆長(zhǎng)軸為亶徑的ffl,除去長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)12.以焦點(diǎn)弦PQ為a徑的圓必與對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線相離 13、次焦煖半徑PF1為直徑的困必與以長(zhǎng)軸為直徑的H內(nèi)切一、選擇hI.設(shè)定點(diǎn)斤(0T),竹(53),劫點(diǎn)門3)滿足條件也+1/勺|70,則動(dòng) 點(diǎn)P的軌®是(C.懦圈或線段B.線段A. M圓D.不存在362,3.己知橢圓：；¥1的一個(gè)魚點(diǎn)為(20),則満®的方程是

8、<)A. ±1.11,1B. £.2：,4232C. + « 1D. « 1202楠圓上點(diǎn)陽 到一個(gè)傅點(diǎn)人的距為*2.則點(diǎn)W到另一2S 16個(gè)焦點(diǎn)G的距離是C >A. 10B 8C. 6D.4-林圓"，.9的點(diǎn)坐標(biāo)* (± Go) B. (q±75)A.C-D.5曲線1和上944A.相W的焦點(diǎn)C19同的短軸IJ設(shè)有(>9B.相同的嵐心率D相同的長(zhǎng)軸6旃03的対稱逕坐標(biāo)軸.«心車為;.長(zhǎng)輜長(zhǎng)為12.則1«>方«為y128 U4A-上一.上一或上一.U4 12«C - 1 +36323-77橢的焦點(diǎn)在y輜上, a是<B：L.2L-Ie 4D.或“二 2i_i4664長(zhǎng)軸長(zhǎng)超短軸長(zhǎng)的2倍-則n的取B2D4二.填空H,此WE的長(zhǎng)軸&己知W圓方S-X-n離心率為S 4長(zhǎng)為.9.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為為m 盯，則焦點(diǎn)在