2013-2014-2運(yùn)籌學(xué)模擬題-新(1)培訓(xùn)課件

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔管理科學(xué)基礎(chǔ)模擬題得分評分人、單項選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分。每小題 的備選答案中只有一個正確答案，請將選定的答案代 號填在括號內(nèi)。）略得分評分人二、問答題（每題4分，共20分）某公司正在制造兩種產(chǎn)品，已知制造每件產(chǎn)品所占用設(shè)備的工時及調(diào)試 時間，已知每天可用能力及單位產(chǎn)品利潤，問如何制定生產(chǎn)計劃使獲利 最大。產(chǎn)品1產(chǎn)品2每天可用能力設(shè)備A0515設(shè)備B6224調(diào)試工序115單位利潤21使用“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件，得到的計算機(jī)解如圖所示，回答下面的問題:學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔aEXIKliKKXIX3fEXIXjiE工501.5a榕弛卿全輕對禺曲格0

2、.25.5半前值 上限X11n2.667韓頂數(shù)范因當(dāng)前值 上除751841524(1)寫出相應(yīng)問題的數(shù)學(xué)模型;兩種產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量是多少，此時最大學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔利潤是多少;(2) 寫出對偶問題的數(shù)學(xué)模型；對偶問題的最優(yōu)解是什么；(3) 如果要增加設(shè)備工時生產(chǎn)，選擇哪個(A、B、調(diào)試時間)，為什么;(4)哪些工時數(shù)沒有使用完，沒用完的加工工時數(shù)為多少;(5)產(chǎn)品I價格在什么范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變?(6)如設(shè)備A工時數(shù)增加到30，總利潤能增加多少，原問題最優(yōu)解是 否發(fā)生變化。學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔飛藥結(jié)果輸出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值藥8.5變重最優(yōu)解相差值x13.50M21.50約束松弛靡I余變重

3、對偶悄格122.502 0.2530.5目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范國: 變重下限當(dāng)前值上限x1123x2.6671 2常數(shù)項數(shù)范國： 約束下限當(dāng)前值上限17.530無上限2 1024303458得分評分人三、計算題（60分）1、（20分）某廠 I、II、山三種產(chǎn)品分別經(jīng)過 A、B 兩種設(shè)備加工。已知生產(chǎn)單 位各種產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時， 設(shè)備的現(xiàn)有加工能力及每件產(chǎn)品的預(yù)期利潤如下表所 示：IIIIII設(shè)備能力（臺.h）A63545B34530單件利潤（元）415（1）建立線性規(guī)劃模型，求獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃。（2） 如果上述最優(yōu)解不變，求產(chǎn)品I 的單件利潤的變化范圍。3）若有一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)一件所需的設(shè)備臺

4、時分別為：A 設(shè)備 3 小時，B設(shè)備 2 小時，單件利潤為 2.5 元，問該新產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)?（4）如果 A 設(shè)備工時減小到 30，問對原問題會造成什么影響?答:更多精品文檔學(xué)習(xí)一好資料溝優(yōu)解如下目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)値為：35變里最優(yōu)解相差值502D2687330約束松弛療1余變里對偶價格10.3332o667目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范H：變里下限當(dāng)前值 上限13吃無下限胡3333常數(shù)項數(shù)范IS:約束下眼4513.6G756.667當(dāng)前值 上陰1304560222.53045學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔(1)maxz =4x1x25x36X| - 3x2- 5x3冬 45 s.t.3xi +4X2+5X3蘭 30

5、x0,x0,x041500CB基 B-1bX1X2X3X4X50X445635100X53034501Cj- Zj415000X4153-101-15X363/54/5101/5Cj- Zj1-300-14X151-1/301/3-1/35X33011-1/52/5Cj- Zj0-8/30-1/3-2/3貝 V，xi =5,X2=0, x3=3，最大贏利 z =35(2)產(chǎn)品 I 的利潤變化范圍為3, 611-(4) (-) -5 1 _03- 110-(4 .) 1-5 ( -1) 0 3 5_ 1 20 -(4 ：；幾)(-)-5035-1 _ _2(3)值得生產(chǎn)。二=2.51-3It J

6、32_(4)如果 A 設(shè)備工時減小到 30,問對原問題會造成什么影響?學(xué)習(xí)-好資料5更多精品文檔妾量于埶I軸束耒件牛敎H目標(biāo)醐II1髭|X3價個柔欽41|5約宋弟件|iiI昶|略XI皐正|員|無000蟻憂解如下U4MIC3M!aX9UXKXMEXia4MEKXKKMmXlUXIfliXiaXKaX孌重最優(yōu)解相差值50M202.667M330約束時撫I余變里対偶恰格弓標(biāo)函數(shù)最優(yōu)繭為：35.333.6E7目標(biāo)國數(shù)最址11為：自0最饑解相差值02M202x3G0漏優(yōu)韶如下嚨1020 x13x2M3無下限3333甫敎 項數(shù)范國約束130222.54G13.66756.667當(dāng)前伯 上限45603145

7、當(dāng)前佰 上限下限當(dāng)前值上限X1無T限4無下阻1x333335無HR常數(shù)項數(shù)豳m下限當(dāng)上限10303023030無上取1I20目標(biāo)団數(shù)岳數(shù)范國b = B-1bIB-ib= 3L30J=（0，6）（，）利潤變化-1（45-30）=-53學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔41500CB基 B-1bXiX2X3X4X50X430635100X53034501Cj- Zj415000X403-101-15X363/54/5101/5Cj- Zj1-300-14xi01-1/301/3-1/35X36011-1/52/5Cj- Zj0-8/30-1/3-2/3學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔101250目標(biāo)函敎系數(shù)范I變星

8、下限當(dāng)前值上限11無下限46*2無下限13M333335無上限當(dāng)數(shù)頃數(shù)范圍約束下限當(dāng)前值上限10253022530無上限b = B-1. b(5)如果 A 設(shè)備工時增加到 70,問對原問題會造成什么影響?對岸i格-2200 0 5I1B-1b 二31532蛍 7)5更多精品文檔學(xué)習(xí)一好資料蠢涪陶出瀟結(jié)果輪出“皿“皿.為優(yōu)解如卞目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)値為35變里最優(yōu)解相差值50M202.667M330約束松葩撫I余變重對偶悄格1D.33320刃黒鉀數(shù)篥辛辭:當(dāng)苗佰上限M1346x2無下限13.667x3333356.67卓娥瞞約萸下膿當(dāng)前僧上限1304560222.53045I最優(yōu)績相差值xl&6

9、670竝02卸x320嫉松匏測余甕里肘雋價格1033320.667目標(biāo)函埶荼埶范國:下限當(dāng)前值上限34IE無下限13.667x3333356,667常埶項埶范圉:下限當(dāng)前值上限3050602253050目標(biāo)函埶最此值為：3G.6S8更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔護(hù)結(jié)鎖出亍韓結(jié)果輸出XXXU-UXXXXXXKKU：: JXWXXXXXKB 目棕陌數(shù)最優(yōu)值為目怔函數(shù)竝優(yōu)值為:W最優(yōu)解相差值變里最優(yōu)解相差佰100d10004.3332 04333M301 E7K301.667約束松弛測余査里刃擱價格L333肖前值rsri in ersri 1102a目標(biāo)函數(shù)乘數(shù)范聞 麥重下限01.333當(dāng)前值

10、上限1202D目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圉上限“-無上眼K134無上限K1342無下限15.333無下限15.333K3予T眼56,6673無下限56.E67常數(shù)項數(shù)范聞:當(dāng)數(shù)項數(shù)范聞：約束下限當(dāng)前值上限約束下服當(dāng)前值上限t h h a. 8 .iJ,a h無上限匕1G0SC16070無上限2D3040203035I2、已知運(yùn)輸問題的供需關(guān)系表與單位運(yùn)價表，試求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。銷地產(chǎn)地曱乙丙丁產(chǎn)量132765027523603254525銷量60402015答:銷地產(chǎn)地曱乙丙丁產(chǎn)量135155022520156032525銷量60402015填一個數(shù)字劃一條線，最后一個數(shù)字劃兩條線，m+n-1個基變量，m+

11、n-1個非空格3、已知運(yùn)輸問題的供需關(guān)系表與單位運(yùn)價表，試求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔銷地產(chǎn)地曱乙丙產(chǎn)量142582353731324銷量485答:銷地產(chǎn)地曱乙丙丁產(chǎn)量188252734004銷量4852當(dāng)同時出現(xiàn)行或列要劃掉的時候，要在同時劃去的一行或一列中的某個 格中填入數(shù)字0。當(dāng)?shù)竭\(yùn)輸問題的最優(yōu)解時，如果有某非基變量的檢驗數(shù)等于0,則說明該運(yùn)輸問題有多重（無窮多最優(yōu)解）。當(dāng)運(yùn)輸問題某部分產(chǎn)地的產(chǎn)量和，與某一部分銷地的銷量和相等時，在 迭代過程中，在同時劃去的一行或一列中的某個格中填入數(shù)字0,表示這個格中的變量是取值為0的基變量，使迭代過程中基可行解的分量恰 好為m+n-1

12、個。作業(yè)題:4、分配甲、乙、丙、丁四人去完成 4 項任務(wù)。每人完成各項任務(wù)時間如下表所示,試確定總花費(fèi)時間最少的指派方案。ABCD甲791012乙13121617丙15161415丁11121516答：最優(yōu)指派方案為x13=x22=X34 =&1-1，最優(yōu)值為 48。學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔5、從甲、乙、丙、丁、戊五人中挑選四人去完成四項工作。已知每人完 成各項工作的時間如表所示。規(guī)定每項工作只能由一個人去單獨(dú)完成， 每個人最多承擔(dān)一項任務(wù)。又假定對甲必須保證分配一項任務(wù)，丁因某 種原因決定不同意承擔(dān)第4項任務(wù)。在滿足上述條件下，如何分配工作, 使完成四項工作總的花費(fèi)時間為最少。工作屮

13、乙丙J戊110231592510152斗315514715420151368人甲乙內(nèi)J戊110231592510152431551471542015130085GO0000用匈牙利法求解得最優(yōu)分配方案為：甲-2，乙-3,丙-1,戊-4，對丁不分 配工作。作業(yè)題：分配甲、乙、丙、丁四人去完成 5 項任務(wù)。每人完成各項任務(wù)時間如下表所示。由 于任務(wù)數(shù)多于人數(shù)，故規(guī)定其中有一人可兼完成兩項任務(wù)，其余三人每人完成一項,試確定總花費(fèi)時間最少的指派方案。ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345解：假設(shè)增加一個人戊完成各項工作的時間取A、B、C、D、

14、E 最小值。學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔得效率矩陣為:ABCDE甲-2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345戊2427262032一各行減最小值，各列減最小值：得A B C D E最有指派方案甲 4乙191850丁I1戊.4變換得75$78177甲C乙184170186544-187 0711 16446進(jìn)一步AB C D E乙18丙11丁0戊.30 11300 01472 018 30 318 00 120 2學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔A B C D E甲0 1 0 00乙0 0 0 10丙0 0 0 01丁1 0 0 00戊也0 1 0 0一甲一一

15、B，乙一一 C,D，丙一一 E, 丁一一 A最低費(fèi)用=29 + 26+ 20+ 32+ 24= 1316、某構(gòu)件公司商品混凝土車間生產(chǎn)能力為20T/ 小時，每天工作 8 小時，現(xiàn)有2 個施工現(xiàn)場分別需要商品混凝土 A150T ，商品混凝土 B100T ，兩種混凝土的 構(gòu)成、單位利潤及企業(yè)所擁有的原料見表10.4.2 ，現(xiàn)管理部門提出1、 充分利用生產(chǎn)能力；2、 加班不超過 2 小時；3、 產(chǎn)量盡量滿足兩工地需求；4、 力爭實(shí)現(xiàn)利潤 2 萬元/天。AB擁有資源水泥0.350.2550T砂0.550.65130T單位利潤10080試建立目標(biāo)規(guī)劃模型擬定一個滿意的生產(chǎn)計劃。解1、 確定變量設(shè) X1、

16、X2分別為兩種商品混凝土的產(chǎn)量2、 約束條件(1) 目標(biāo)約束：P1級：要求生產(chǎn)能力充分利用，即要求剩余工時越小越好。X1X2d-d1=160(T)其中要求0P2級：要求可以加班，但每日不超過 2 小時，日產(chǎn)量不能超過 200TX1X2d2_ d2-200仃)其中要求d2 T0P3級：兩個工地需求盡量滿足，但不能超過需求。X1d3F50(T)其中要求：d3=0學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔X2df =100仃)dji0因需求量不能超過其需要，故d3,d/=oP4級：目標(biāo)利潤超過 2 萬元。100 x1+80X2+d5-d5=20000(元)，其中要求d5 T0(2)資源約束：i)水泥需求不超過現(xiàn)有資源

17、0.35xi+0.25x2三 50ii )砂需求不超過現(xiàn)有資源0.55xi+0.6x2 w130(3)非負(fù)約束：xi 0, X2 0,di：di 0(i=1,2,5)3、目標(biāo)函數(shù)。依目標(biāo)約束中的要求，第三層目標(biāo)中有2 個子目標(biāo)，其權(quán)數(shù)可依其利潤多少的比例確定，即 100 : 80，簡化為 5 : 4，故 Wi=5 , W2=4。故目標(biāo)函數(shù)為:Zmin *P1d1_ P2d2P3(5d 4d) P4d5_整理得該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型為：Zmin二Rdl P?d2卩3(5小3一4d)卩4小5一約束：x1x2d-d/ = 160 x1x2 df-d；=200 xdf-150X2dT-100100 x1

18、+80 x2+d一* =200000.35x1+0.25x2 500.55x1+0.6x20, X20,diP0(i=1,2,5絕對約束，嚴(yán)格控制，若要求超過預(yù)定目標(biāo)值，不低于/不小于/超過，充分利用(剩余越小越好) ,d1二0 min(di-)希望各目標(biāo)值與預(yù)期目的值之間不足的偏差都盡量小，而超過的偏差不限學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔若要求不超過預(yù)定目標(biāo)值，不超過min(di+)希望各目標(biāo)值與預(yù)期目的值之間超過的偏差盡量小，即允許不到目的值。若要求恰好達(dá)到預(yù)定目標(biāo)值，min（di+d）超過或不足的偏差盡量小盡量滿足，但不超過di+= 0 min（ di-）取orAH制*設(shè)欝工時（JJ/O）5 村

19、料（百噸-嘩ti）3P3,利飆K萬元廊說】4九2工廠莊制定生產(chǎn)計劃時,必須按重要程度考慮如下工個目標(biāo)：冃標(biāo)P3翌求住產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的利潤最少建最少建達(dá)到達(dá)到12萬元 目際舄 要求K產(chǎn)品的產(chǎn)常盡町能是E嚴(yán)品產(chǎn)量的E5f3目標(biāo)Pi為龍分利用設(shè)備工時，必須便設(shè)備的空閑時闔盡可能小 問工廠應(yīng)如何決定產(chǎn)品A和B的產(chǎn)塑？解 首先根據(jù)題意建立目標(biāo)規(guī)劃模型乜設(shè)心和巧井別為兩產(chǎn)品的產(chǎn)嵐，很據(jù)預(yù) 先提出的目標(biāo)及資源限制，垮慮間題的詼東條件如下：利潤約束4j；（+ 3- 十叭=12產(chǎn)品產(chǎn)量妁束 斗- 1.5心-爲(wèi)+詰=0設(shè)備工時約東2町 7 在十石2原材料約束3巧*3工$12根JK握出的目標(biāo)要求三個目標(biāo)函數(shù)為啓 53

20、 卜血）*同,便梵和為垠小，則可 建立一牛有冃標(biāo)優(yōu)先級的線性目標(biāo)規(guī)劃樵型：叭+ P3（J3+d；） +4心寸乳2兀-d +d；=12yXh町旨hd：20 （i = t2,3）學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔7、用圖解法求解下列多目標(biāo)規(guī)劃模型，并說明是否所有目標(biāo)都可以實(shí)現(xiàn):min f = RdP2d2F3d3x1x2d/ - d=102x1x2d - d2=26-x12x2d3- d36Xi，X2，d,di-0(i= 1,2,3)答：最短路線 A-B2-C1-D1-E，其長度為 8。9、用標(biāo)號法求網(wǎng)絡(luò)中從Vs到Vt的最大流量，圖中弧旁數(shù)字為容量Cij5答：最大流為20。10、用標(biāo)號法求s到t的最大流及其

21、流量，并求最小截集及其截量。學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔11、已知如表所列資料前序緊一e間匸序時間（天）序工前序緊工s工間35-Z77.a2方4/q5-J1-7gC2J/C7rf/3方-5c3要求：（a）繪制網(wǎng)絡(luò)圖。（b）計算各工序的最早開工、最早完工、最遲開 工、最遲完工時間及總時差，并指出關(guān)鍵工序。（c）若要求工程完工時間 縮短2天，縮短哪些工序時間為宜。學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔工序iJ序間工時ESEFLSLFTF關(guān)鍵 工序C12707181h13505050虛24077992m2537108111e2757129U2b34459590g4529119110I48791610171a563111411U0豐虛670141414U0*虛690141417173f7105141914190890161617171d811316191720119102161817191k10111192019200*因本題未涉及到縮短工序時間