七年級基本平面圖形練習(xí)題(含答案)

1、 七年級基本平面圖形一選擇題（共9小題）1（2005河源）由河源到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵汉釉椿葜輺|莞廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A3種B4種C6種D12種2（2003臺州）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)為（）A1或2B1或3C2或3D1或2或33（2003黃岡）某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示公司的接送打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（）AA區(qū)BB區(qū)CC區(qū)D不確定4（2002太原）已知，P是線段AB上一點(diǎn)，且，則

2、等于（）ABCD5如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）A2B1C0D26在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個數(shù)可能有（）A0個、1個或2個B0個、2個或3個C0個、1個、2個或3個D1個或3個7如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：甲說：“直線BC不過點(diǎn)A”；乙說：“點(diǎn)A在直線CD外”；丙說：“D在射線CB的反向延長線上”；丁說：“A，B，C，D兩兩連接，有5條線段”；戊說：“射線AD及射線CD不相交”其中說

3、明正確的有（）A3人B4人C5人D2人8（2012孝感）已知是銳角，及互補(bǔ)，及互余，則的值等于（）A45B60C90D1809（2008西寧）如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正確的有（）A4個B3個C2個D1個二、解答題23如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，在（1）的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時恰好

4、滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R及點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由24如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)_（用含t的代數(shù)式表示）；M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過

5、程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P、Q、R三動點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？25畫線段MN=3cm，在線段MN上取一點(diǎn)Q，使MQ=NQ，延長線段MN至點(diǎn)A，使AN=MN；延長線段NM至點(diǎn)B，使BN=3BM，根據(jù)所畫圖形計算：（1）線段BM的長度；（2）線段AN的長度；（3）試說明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有

6、多少條線段？它們分別是？26如圖（1），已知A、B位于直線MN的兩側(cè)，請在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，并說明依據(jù)如圖（2），動點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動，連接AO，分別畫AOM、AON的角平分線OC、OD，請問COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出COD的度數(shù)；若變化，說明理由27如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=_cm；（2）若AC=4cm，求DE的長；（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；（4）知識遷移：如圖，已知AOB=120，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線

7、OC，若OD、OE分別平分AOC和BOC，試說明DOE=60及射線OC的位置無關(guān)28如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40（1）若AOC=AOB，則OC的方向是_；（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是_；（3）若BOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180到OD所成的角，作BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向29如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)_（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度

8、的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由1）如下圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cmBC=4cm，點(diǎn)MN分別是ACBC的中點(diǎn)，求線段MN的長度2）在（1）中，如果AC=acmBC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3）對于（1）題，如果我

9、們這樣敘述它：已知線段AC=6cmBC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)MN分別是ACBC的中點(diǎn)，求MN的長度結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果一選擇題（共9小題）1（2005河源）由河源到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵汉釉椿葜輺|莞廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A3種B4種C6種D12種考點(diǎn)：直線、射線、線段專題：應(yīng)用題分析：由題意可知：由河源要經(jīng)過3個地方，所以要制作3種車票；由惠州要經(jīng)過2個地方，所以要制作2種車票；由東莞要經(jīng)過1個地方，所要制作1種車票；結(jié)合上述結(jié)論，通過往返計算出答案解答：解：根據(jù)分析，知這次列車制作的火車票的總數(shù)=3+2+1=6（種）則往返車票應(yīng)該是

10、：62=12（種）故選D點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是要找出由一地到另一地的車票的數(shù)是多少2（2003臺州）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)為（）A1或2B1或3C2或3D1或2或3考點(diǎn)：直線、射線、線段分析：本題需先根據(jù)直線的概念知，可以確定出直線的條數(shù)，即可求出正確的結(jié)果解答：解：A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)是：當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上的時候，可以畫出一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上的時候，可以畫出三條直線；故選B點(diǎn)評：本題主要考查了直線的概念，在解題時要注意分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)3（2003黃岡）某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人

11、，C區(qū)有10人三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示公司的接送打算在此間只設(shè)一個停靠點(diǎn)，要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)在（）AA區(qū)BB區(qū)CC區(qū)D不確定考點(diǎn)：比較線段的長短分析：根據(jù)題意分別計算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解解答：解：當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15100+10300=4500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30100+10200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30300+15200=12000m當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在

12、A區(qū)故選A點(diǎn)評：此題考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用4（2002太原）已知，P是線段AB上一點(diǎn)，且，則等于（）ABCD考點(diǎn)：比較線段的長短專題：計算題分析：根據(jù)題意，先設(shè)AP=2x，則有PB=5x，故=可求解答：解：如果設(shè)AP=2x，那么PB=5x，AB=AP+PB=7x，=故選A點(diǎn)評：靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分來轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的

13、整數(shù)是（）A2B1C0D2考點(diǎn)：數(shù)軸；比較線段的長短專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)已知點(diǎn)求AE的中點(diǎn)，AE長為25，其長為12.5，然后根據(jù)AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)這五個坐標(biāo)找出離中點(diǎn)最近的點(diǎn)即可解答：解：根據(jù)圖示知，AE=25，AE=12.5，AE的中點(diǎn)所表示的數(shù)是0.5；AB=2BC=3CD=4DE，AB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而12+6+4+3恰好是25，就是A點(diǎn)和E點(diǎn)之間的距離，AB=12，BC=6，CD=4，DE=3，這5個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是13，1，5，9，12，在上面的5個點(diǎn)中，距離0.5最近的整數(shù)是1故選B點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)

14、軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)6在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個數(shù)可能有（）A0個、1個或2個B0個、2個或3個C0個、1個、2個或3個D1個或3個考點(diǎn)：直線、射線、線段分析：可先畫出三條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)三條直線平行的時候?yàn)?個交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2個交點(diǎn)，故0個、1個、2個或3個的情況都有解答：解：3條直線相交最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)三條直線平行的時候?yàn)?個交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2個交點(diǎn)，故0個、1個、2個或3個的情況都有，故選答案C點(diǎn)評：此題在相交

15、線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊項一般猜想的方法7如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：甲說：“直線BC不過點(diǎn)A”；乙說：“點(diǎn)A在直線CD外”；丙說：“D在射線CB的反向延長線上”；丁說：“A，B，C，D兩兩連接，有5條線段”；戊說：“射線AD及射線CD不相交”其中說明正確的有（）A3人B4人C5人D2人考點(diǎn)：直線、射線、線段專題：計算題分析：此題考查了線的基本性質(zhì)、概念，注意區(qū)別各概念之間的差異解答：解：甲：“直線BC不過點(diǎn)A”，正確；乙：“點(diǎn)A在直線CD外”，正確；丙：“D在射線CB的反向延長線上”，正確；?。骸癆，B，C，D兩兩連接，有5條線段”

16、；應(yīng)該有AB，AC，AD，BC，BD，CD六條線段，錯誤；戊：“射線AD及射線CD不相交”，射線AD及射線CD交于點(diǎn)D，錯誤故選D點(diǎn)評：掌握好直線、射線、線段各個概念的同時還要注意各個概念之間的區(qū)別8（2012孝感）已知是銳角，及互補(bǔ)，及互余，則的值等于（）A45B60C90D180考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專題：計算題分析：根據(jù)互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180，結(jié)合題意即可得出答案解答：解：由題意得，+=180，+=90，兩式相減可得：=90故選C點(diǎn)評：此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180，是解答本題的關(guān)鍵9（2008西寧）如果和互補(bǔ)，且，則下列

17、表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正確的有（）A4個B3個C2個D1個考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180，互余兩角之和為90，可將，中的式子化為含有+的式子，再將+=180代入即可解出此題解答：解：和互補(bǔ)，+=180度因?yàn)?0+=90，所以正確；又90+=+90=18090=90，也正確；（+）+=180+=90+90，所以錯誤；（）+=（+）=18090=90，所以正確綜上可知，均正確故選B點(diǎn)評：本題考查了角之間互補(bǔ)及互余的關(guān)系，互補(bǔ)兩角之和為180，互余兩角之和為90度23如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=30

18、0，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，在（1）的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R及點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由考點(diǎn)：一元

19、一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短分析：（1）根據(jù)BC=300，AB=AC，得出AC=600，利用點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；（2）假設(shè)x秒Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN，得出等式方程求出即可；（3）假設(shè)經(jīng)過的時間為y，得出PE=10y，QD=5y，進(jìn)而得出+5y400=y，得出AM=y原題得證解答：解：（1）BC=300，AB=，所以AC=600，C點(diǎn)對應(yīng)200，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：200600=400；（2）設(shè)x秒時，Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN，MR=（10+2），RN=600（5+2）x，MR=4RN，（10+2）=4600（5+2）x，解得：x=60；60秒時恰好滿

20、足MR=4RN；（3）設(shè)經(jīng)過的時間為y，則PE=10y，QD=5y，于是PQ點(diǎn)為0（800）+10y5y=800+5y，一半則是，所以AM點(diǎn)為：+5y400=y，又QC=200+5y，所以AM=y=300為定值點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析24如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)4，點(diǎn)P表示的數(shù)66t（用含t的代數(shù)式表示）；M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段M

21、N的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P、Q、R三動點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離專題：動點(diǎn)型分析：（1）設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求出其解，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動就可以求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時，利

22、用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN；（2）先求出P、R從A、B出發(fā)相遇時的時間，再求出P、R相遇時P、Q之間剩余的路程的相遇時間，就可以求出P一共走的時間，由P的速度就可以求出P點(diǎn)行駛的路程解答：解：（1）設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由題意，得6x=10，x=4B點(diǎn)表示的數(shù)為：4，點(diǎn)P表示的數(shù)為：66t； 線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于5理由如下：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時：MN=MPNP=APBP=（APBP）=AB=5，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5（2）由題意得：P、R的相遇時間為：

23、10（6+）=s，P、Q剩余的路程為：10（1+）=，P、Q相遇的時間為：（6+1）=s，P點(diǎn)走的路程為：6（）=點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長度）一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式的運(yùn)用，行程問題中的路程=速度時間的運(yùn)用25畫線段MN=3cm，在線段MN上取一點(diǎn)Q，使MQ=NQ，延長線段MN至點(diǎn)A，使AN=MN；延長線段NM至點(diǎn)B，使BN=3BM，根據(jù)所畫圖形計算：（1）線段BM的長度；（2）線段AN的長度；（3）試說明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；直線、射線、線段專題：計算題分析：先根據(jù)題意畫出幾何圖形（1）根

24、據(jù)BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到線段BM的長；（2）根據(jù)AN=MN即可得到線段AN的長；（3）由（1）及（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，則點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10條線段解答：解：如圖，（1）MN=3cm，BN=3BM，BM=MN=3=1.5（cm ）；（2）MN=3cm，AN=MNAN=1.5cm；（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA，QB=QA，QM=QN，點(diǎn)Q既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN

25、、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離也考查了射線及線段的定義26如圖（1），已知A、B位于直線MN的兩側(cè)，請在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，并說明依據(jù)如圖（2），動點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動，連接AO，分別畫AOM、AON的角平分線OC、OD，請問COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出COD的度數(shù)；若變化，說明理由考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的定義專題：動點(diǎn)型分析：（1）顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短連接兩點(diǎn)及直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補(bǔ)角的概念即可證明解答：解：（1）如圖，連接AB交M

26、N于點(diǎn)P，則P就是所求的點(diǎn)理由：兩點(diǎn)之間線段最短，（2）COD的度數(shù)不會變化，OC是AOM的平分線，COA=AOM，OD是AON的平分線，AOD=AON，AOM+AON=180，COA+AOD=AOM+AON=（AOM+AON）=90點(diǎn)評：求兩點(diǎn)之間的最短距離時，注意兩點(diǎn)之間，線段最短；互為鄰補(bǔ)角的兩個角的角平分線互相垂直27如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=6cm；（2）若AC=4cm，求DE的長；（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；（4）知識遷移：如圖，已

27、知AOB=120，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分AOC和BOC，試說明DOE=60及射線OC的位置無關(guān)考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；角平分線的定義；角的計算專題：動點(diǎn)型；規(guī)律型；整體思想分析：（1）由AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長度，（3）設(shè)AC=acm，然后通過點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=（AC+BC）=AB=cm，即可推出結(jié)論，（4）由若O

28、D、OE分別平分AOC和BOC，即可推出DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB=60，即可推出DOE的度數(shù)及射線OC的位置無關(guān)解答：解：（1）AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=6cm，（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，CD=2cm，CE=4cm，DE=6cm，（3）設(shè)AC=acm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變，（4）OD、OE分別平分AOC和BOC，DOE=DO

29、C+COE=（AOC+COB）=AOB，AOB=120，DOE=60，DOE的度數(shù)及射線OC的位置無關(guān)點(diǎn)評：本題主要考察角平分線和線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計算，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理28如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40（1）若AOC=AOB，則OC的方向是北偏東70；（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是南偏東40；（3）若BOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180到OD所成的角，作BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向考點(diǎn)：方向角；角平分線的定義分析：（1）先根據(jù)方向角的定義求出AOB的度數(shù)，進(jìn)而求出NOC的度數(shù)即可；（2）根據(jù)OB的方向是西偏北50求出DOH的度數(shù)，即可求出OD的方向，（3）根據(jù)OE是BOD的平分線，可知DOE=90，進(jìn)而可求出SOE的度數(shù)可知OE的方向解答：解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏東15，NOB=40，NOA=15，AOB=NOB+NOA=55，AOB=AOC，AOC=55，NOC=NOA+AOC=70，OC的方向是北偏東70；（2）OD是OB的反向延長線，DOS=BON=40，OD的方向是南偏東40；（3）OE是BOD的平分