上有數(shù)學(xué)味的課

1、上有“數(shù)學(xué)味”的課舞蹈注重一個(gè)“韻”味；語文注重“品”味，數(shù)學(xué)課要講究有數(shù)學(xué)味隨著新課標(biāo)實(shí)施的進(jìn)一步深入，近年來有很多教師對(duì)教學(xué)上的一些現(xiàn)象著出了批評(píng)意見，比如數(shù)學(xué)課的生活味太濃，比如情境的創(chuàng)設(shè)花里胡俏，影響了教學(xué)的有效性。這些現(xiàn)象在小學(xué)低段教學(xué)中相對(duì)比較突出，老師的本意是為了適合低齡小學(xué)生的“口味”，提高學(xué)習(xí)興趣，但是有時(shí)候又難免走了歪道，也就是我們常感覺到的課堂少了數(shù)學(xué)味。其實(shí)不管應(yīng)用什么方法，它們都如同燒一道菜所必備的料，是料就有主料了配料之分，一般說來，配料只為主料服務(wù)，保留了主菜的風(fēng)味才是好菜。注重生活化，注重實(shí)踐都如同是做一道菜所必須的調(diào)味品一般，我們應(yīng)用合理了，處理恰到火候了才好

2、，但是不能喧賓奪主，數(shù)學(xué)就該做好數(shù)學(xué)味。所以我們要努力的方向是做到“適合”而非“迎合”。不管怎么設(shè)計(jì)，我們都必須要考慮的是學(xué)生需要得到什么？需要發(fā)展什么？說到底，數(shù)學(xué)課該有數(shù)學(xué)味。“數(shù)學(xué)味” 是怎么樣的？學(xué)數(shù)學(xué)的人與別的人不同，他們?cè)谙雴栴}和做事時(shí)常常喜歡追求數(shù)量精確性，過程嚴(yán)謹(jǐn)性，條理簡約性，課堂結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)嚴(yán)密，數(shù)學(xué)問題有效又合乎邏輯，思考與表達(dá)的高度概括性，數(shù)學(xué)概念高度的抽象性，這些都是數(shù)學(xué)味。說到底數(shù)學(xué)味就是數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思想方法，它就是數(shù)學(xué)美的所在。數(shù)學(xué)課該如何來上出“數(shù)學(xué)味”呢？一、合理組織，經(jīng)歷出數(shù)學(xué)的思考味。數(shù)學(xué)是思維的體操，有人說“思考”數(shù)學(xué)味之首是有道理的。一節(jié)缺少思考含量

3、的數(shù)學(xué)課，一節(jié)缺乏智力挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得一節(jié)好課。缺乏思維含量的課就激不起思考的熱情，感悟不到數(shù)學(xué)的思想與方法，體會(huì)不到思考的樂趣的數(shù)學(xué)課只會(huì)讓人感到索然無味。所以，教師在組織教材的時(shí)候要有利與學(xué)生積極的思考，充分作好引領(lǐng)者的作用。同一個(gè)內(nèi)容，挖掘得深度不同，處理的方式不同，就會(huì)有不同的教學(xué)效果，在這點(diǎn)上，教學(xué)材料的選擇是非常重要的一個(gè)方面。只有抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能做足數(shù)學(xué)味，下面以教學(xué)“經(jīng)過時(shí)間”這一內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)片斷為例進(jìn)行比較。設(shè)計(jì)一：出示三個(gè)生活場景，標(biāo)示開始和結(jié)束的時(shí)刻（7：00-11：00， 5：105：40， 8：009：20）。教師提出問題：你能知道經(jīng)

4、過了多少時(shí)間嗎？學(xué)生很快就回答出來了。師：你是怎么知道的？學(xué)生說是算出來的。師：怎么算？生：只要用后一個(gè)時(shí)間減去前一個(gè)時(shí)間就可以了。（很多學(xué)生贊同）生：8：009：20用9時(shí)減去8時(shí)，20分減零分是20分，就是1小時(shí)20分生：也可以用豎式進(jìn)行計(jì)算。（請(qǐng)學(xué)生板演說意思）師：你們還有沒有別的辦法來知道經(jīng)過了多少時(shí)間嗎？生：沉默。師：那么下面這幾個(gè)經(jīng)過的時(shí)間你能知道嗎？（出示6：407：15）生：也可以用豎式進(jìn)行計(jì)算。師：是嗎？試試看設(shè)計(jì)二：情景引入小明乘公交車上學(xué)的起始和結(jié)束時(shí)間，6：50上車，7：25下車。同桌合作分別在空白鐘面上標(biāo)出這兩個(gè)時(shí)刻來。教師提出問題：小明乘車用了多少時(shí)間？同桌交流你是

5、怎么知道的。匯報(bào)的時(shí)候，學(xué)生的方法很多：1、 看鐘面，分針走了7大格，就是35分2、 先看作7：00，到7：25是25分，少算了10分加上去就是35分3、 先算到7：30是40分，多算了5分減去。4、 直接用7：15減去6：40師：怎么減？從數(shù)學(xué)內(nèi)容上來說，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，有的適合從特殊到一般進(jìn)行教學(xué)，有的應(yīng)該是一般到特殊進(jìn)行探究，從以上的例子來看，設(shè)計(jì)一教師采用從特殊到一般，可能是考慮了從易到難的學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，但是這樣的安排讓學(xué)生非常容易地就發(fā)現(xiàn)了經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算方法，沒有思考深度的設(shè)計(jì)顯然阻礙了學(xué)生的思維的開拓，就好像前面已經(jīng)有了一條很明顯的通道，盡管還有很多路更快捷更方便，學(xué)生已沒

6、有興趣再去嘗試探究。盡管從知識(shí)層面上來說，學(xué)生掌握了經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算方法，但是學(xué)生的解決問題的能力發(fā)展了嗎？學(xué)生的個(gè)性思考發(fā)展了嗎？學(xué)生對(duì)知識(shí)的出處理解了嗎？這幾方面都沒有達(dá)到，這樣的課堂顯然缺乏數(shù)學(xué)味，沒有數(shù)學(xué)味的課堂學(xué)生的思維呆滯，興趣低下，氣氛沉悶，這都是我們不愿看到的。而設(shè)計(jì)二從一般的例子引入，從經(jīng)過時(shí)間的意義出發(fā)，給予了學(xué)生充分的思考空間，這樣學(xué)生獨(dú)特的思維就能夠充分展示出來，通過合作交流，使學(xué)生對(duì)經(jīng)過的時(shí)間理解得更深入，還有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的時(shí)間計(jì)算方法各有各的長處，這些方法的運(yùn)用，無疑增長了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了思維，課堂上也就有了較濃的數(shù)學(xué)味。在數(shù)學(xué)課中，教材和教學(xué)內(nèi)容的選擇就是

7、材料。所以我們要合理取料，作出數(shù)學(xué)的“思考味”。二、精心設(shè)問，探索出數(shù)學(xué)的實(shí)在味問題是數(shù)學(xué)的心臟，因此，精心設(shè)計(jì)課堂提問，適當(dāng)增加問題的挑戰(zhàn)性，是增加“數(shù)學(xué)味”的要訣之一。具體地說，就是要善于激發(fā)學(xué)生思考的熱情，使學(xué)生經(jīng)歷“不得其解時(shí)的困惑頓悟時(shí)的激動(dòng)突破時(shí)的愉悅”的過程，從中品味思考的樂趣，發(fā)展思維的能力，獲得數(shù)學(xué)的思想與方法。巧妙設(shè)計(jì)的問題，可以培養(yǎng)學(xué)生善于變換思考角度，善于在變化中求真、求新，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、流暢性和敏捷性。因此，增加數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”，就是要剔除不必要的熱鬧，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的本義。比如我們創(chuàng)導(dǎo)的“學(xué)中玩，玩中學(xué)”就要合理地以問題來引導(dǎo)，如果不能把好問題的質(zhì)量關(guān)，就難以達(dá)

8、到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高度，而數(shù)學(xué)課，僅有好玩是完全不夠的。比如進(jìn)行可能性的教學(xué)，教師喜歡設(shè)計(jì)“轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)”的游戲，不用說，學(xué)生參與的情緒高漲，但是學(xué)生在游戲中能體會(huì)到什么呢？那就和教師的提問是分不開的。有的老師是在游戲結(jié)束后問：通過剛才這個(gè)游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？而此時(shí)，學(xué)生的興奮勁還沒過去，玩游戲時(shí)注意力也根本沒在數(shù)學(xué)思考上，所以學(xué)生表達(dá)的往往是和老師的意愿相背離的非數(shù)學(xué)層面上的東西。而有的老師在游戲前先問學(xué)生：“猜一猜，他可能轉(zhuǎn)到什么？為什么？一定嗎？”由于帶著一定的問題，學(xué)生的注意力就會(huì)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)思考上，游戲的過程就成了學(xué)生思維驗(yàn)證的過程。這才是我們數(shù)學(xué)課要的味。在計(jì)算教學(xué)中也是如此。在一些老師看來，計(jì)

9、算教學(xué)缺少挖掘的東西，學(xué)生學(xué)得也沒有什么趣味。所以，很多老師會(huì)把功夫下在情景設(shè)計(jì)上，千方百計(jì)來吸引學(xué)生的注意，來激發(fā)學(xué)生的興趣。其實(shí)，很多的計(jì)算教學(xué)也有著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，也有較高的思維含量。只要教師能夠合理引導(dǎo)，精心設(shè)問，原來枯燥的計(jì)算課一樣能讓學(xué)生的思維不斷走向深入，激發(fā)學(xué)生的積極思考。比如在教學(xué)“被減數(shù)中間（末尾）有0的連續(xù)退位減法一課中。教師從517-348引入，然后把被減數(shù)的1改為0，教師沒有急于讓學(xué)生去嘗試，而是先設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：“0與1有什么不同？”“在計(jì)算上可能會(huì)有什么不同？”就是這樣兩個(gè)能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題，很快就引起了學(xué)生的注意和思考，把學(xué)生帶入活躍的思維狀態(tài)。在解決完這個(gè)問

10、題后，教師又趁熱打鐵把被減數(shù)各位上的數(shù)再換成零，問學(xué)生：又發(fā)生了什么變化？你能獨(dú)立解決嗎？這堂課中，教師僅僅以幾個(gè)問題就引領(lǐng)了整堂課的教學(xué)，打開了學(xué)生思維的閘門，之后就放手讓學(xué)生自己來探索來解說算理，之所以能取得那么好的效果，這和教師精心設(shè)計(jì)的問題是分不開的。所以，數(shù)學(xué)課要有數(shù)學(xué)味，教師所設(shè)計(jì)的問題很重要。巧妙的問題能夠迅速讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思考，巧妙的問題可以有效地提煉數(shù)學(xué)的思想。三、引領(lǐng)深入，挖掘出數(shù)學(xué)的內(nèi)在味數(shù)學(xué)的美不象自然美、藝術(shù)美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不象其它社會(huì)美那么地直觀和具體，它抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，是一種理智的美。有些人感到數(shù)學(xué)總是一大堆數(shù)字、符號(hào)、法則，數(shù)學(xué)內(nèi)容是枯燥乏味、抽象難懂

11、的，那是因?yàn)闆]有真正理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值，只有真正把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值，才能把兒童吸引到數(shù)學(xué)的世界之中，才能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的無窮魅力，從而享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。有位教師要執(zhí)教“三角形內(nèi)角和”的公開課，從課前談話中，教師了解到學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和是180度的知識(shí)沒幾個(gè)不知道。既然學(xué)生對(duì)這些知識(shí)都已經(jīng)知道，那么，這堂課還有沒有必要教學(xué)？如果進(jìn)行又該怎么上？底下聽課的很多老師狐疑又好奇。結(jié)果這位教師從學(xué)生所說內(nèi)角和是180度入手進(jìn)行展開：“老師說、書上說180度就是180度嗎？我們能不能自己想辦法來進(jìn)行研究，證明三角形的內(nèi)角和就是180度？”把學(xué)生的思維轉(zhuǎn)入如何研究三角形的內(nèi)角和是180度上來。在這堂

12、課中，教師的幾個(gè)提問非常實(shí)在到位，引領(lǐng)著學(xué)生一步步深入探究，學(xué)生的探究氣氛和興趣非常濃厚。如：“要研究三角形的內(nèi)角和是不是180度是不是研究這一個(gè)三角形就好了？”（一個(gè)不能代表所有，要多研究幾個(gè)）“那需要研究怎么樣的三角形？”（特殊的三角形、一般的三角形都要有代表地研究）“那我們可以用些什么辦法來研究呢？”（量角的度數(shù)、拼角、折角）。在這堂課中，教師以巧妙的材料準(zhǔn)備，精心的提問，一步步向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，使學(xué)生既受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，又培養(yǎng)和科學(xué)的探究精神。比如學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的時(shí)候，一般都是從量角的度數(shù)出發(fā)，結(jié)果往往會(huì)有一定的誤差，教師不光讓學(xué)生體會(huì)為什么我們的內(nèi)角和度數(shù)為什么不是剛好是1

13、80度，還讓學(xué)生明白這些大量的數(shù)據(jù)依然是不能證明三角形的內(nèi)角和就是180度，而只是讓我們得到這樣一種猜想，至于是不是180度還得靠更有力的證據(jù)來證明。這些關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考的提升、數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)等做法讓學(xué)生的思維始終處于積極活躍的狀態(tài)，他們盡享因數(shù)學(xué)思考而帶給他們的思維的確定性、變通性、靈活性、辯證性。數(shù)學(xué)的真理感、數(shù)學(xué)思考的內(nèi)在美、數(shù)學(xué)豐富的思維方式等，正是在這樣一種潤物無聲的對(duì)話和思辯過程中悄悄滋潤著學(xué)生心靈，化作學(xué)生思考的力量源泉。這正是數(shù)學(xué)的內(nèi)在味。四、提升方法，概括出數(shù)學(xué)的深刻味有的老師在潛意識(shí)里認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)“淺”，沒什么好講的，于是課堂上大量引進(jìn)非數(shù)學(xué)的內(nèi)容，在形式上大做文章

14、；有的教師將數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅看成是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，就知識(shí)教知識(shí)，忽略了聯(lián)結(jié)這些知識(shí)的思想觀點(diǎn)及由此產(chǎn)生的解決問題的方法與策略，不重視引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。著名數(shù)學(xué)家李大潛指出：“如果僅僅將數(shù)學(xué)作為知識(shí)來學(xué)習(xí)，而忽略了數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的熏陶以及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)的特點(diǎn)和要求，失去了開設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義?！睌?shù)學(xué)是和生活有聯(lián)系，我們可以利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行教學(xué)，但是，那還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我們常常所應(yīng)用的生活化不能把它簡單化，更重要的任務(wù)是把生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，通俗地說就是數(shù)學(xué)要高于生活，有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是能夠讓學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，并用著知識(shí)來進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和問題解決。記得

15、去年曾經(jīng)有一個(gè)名人以一個(gè)非常典型的數(shù)學(xué)題為例來炮轟當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育，那個(gè)例子就是“進(jìn)水管出水管問題?！彼u(píng)的理由是生活中根本不可能會(huì)有這種現(xiàn)象存在，誰會(huì)做邊進(jìn)水邊放水的傻事，讓學(xué)生做這種題目無疑是沒有意義的。我想這位名人可能對(duì)數(shù)學(xué)不怎么感興趣，也肯定沒有體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，我們可以對(duì)一個(gè)和數(shù)學(xué)不搭邊的名人的言論付之一笑，但是作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，我們絕不能對(duì)這種言論表示認(rèn)可，為生活服務(wù)僅僅是數(shù)學(xué)的其中一個(gè)任務(wù)之一，數(shù)學(xué)絕不僅僅是為生活服務(wù)。何況，這個(gè)經(jīng)典的題目生活中還是能夠找到很多原型的，“進(jìn)水管出水管”是對(duì)這類問題的提煉。學(xué)生在對(duì)上題的探索中可以體會(huì)到數(shù)學(xué)的思考方法的巧妙，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)之美。所以，我們要注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行提煉。比如在教學(xué)“搭配的規(guī)律”這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候，老師們往往根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來安排一定的操作。如利用實(shí)物卡片對(duì)3件衣服和2條褲子進(jìn)行搭配，在探索搭配方法后進(jìn)行提升：“如果沒