關(guān)鍵鏈法_一種新型的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃方法

1、 文章編號(hào):16732095X (2005 0220008205關(guān)鍵鏈法:一種新型的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃方法趙道致, 廖華, 劉一騮(天津大學(xué)管理學(xué)院, 天津300072摘要:關(guān)鍵鏈法(CC M 是在約束理論(T OC 基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃技術(shù). 它通過(guò)插入時(shí)間緩沖處理了工期的不確定性, 縮短了項(xiàng)目周期. 本文詳細(xì)介紹了關(guān)鍵鏈法的基本思想、使用步驟, 時(shí)間緩沖量的計(jì)算方法, 并指出了關(guān)鍵鏈法還存在的一些難點(diǎn)及今后可能的研究方向. 關(guān)鍵詞:關(guān)鍵鏈; 項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃; 資源約束; 工期不確定中圖分類號(hào):O223文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:Aproject scheduling approachZHAO Dao

2、2zhi , LI AO Hua , LI U Y i 2liu(School of Management , T ianjin University , T ianjin 300072, China Abstract :Critical Chain Method (CC M is a burgeoning project scheduling technology based on the Theory of C onstraints (T OC . CC M copes with duration uncertainties of the activities through insert

3、ing bu ffers. This paper introduces CC M s essential philos ophy , using steps , the approaches to calculate the bu ffer sizes , and the existing difficulties in CC M as well as future researches are als o dis 2cussed.K ey w ords :critical chain ; project scheduling ; res ources constraints ; durati

4、ons uncertainties工期不確定的資源約束型項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃問(wèn)題(DUCRCPSP 是一類相當(dāng)復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題1. 20世紀(jì)50年代發(fā)展起來(lái)的關(guān)鍵路徑法(CPM 已經(jīng)難于適應(yīng)求解DURCPSP. CPM 沒(méi)有考慮到資源約束條件, 只是工序間技術(shù)約束條件下的時(shí)間優(yōu)化方法2.到目前為止, 絕大多數(shù)學(xué)者主要把DURCPSP 當(dāng)作一個(gè)計(jì)算數(shù)學(xué)中的NP 完全問(wèn)題來(lái)進(jìn)行研究, 而沒(méi)有充分利用項(xiàng)目本身的信息, 沒(méi)有注意到項(xiàng)目管理的藝術(shù)性. 現(xiàn)有的求解方法主要是運(yùn)籌學(xué)中的整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、分支定界法和一些基于優(yōu)先規(guī)則的啟發(fā)式方法3, 也有學(xué)者用遺傳算法4、模擬退火算法5等軟計(jì)算方法求解. 項(xiàng)目計(jì)劃

5、人員為了處理工序工期的不確定性, 通常是采用保守的工期估計(jì)方法(見(jiàn)圖1 .估計(jì)各道工序的最可能工期d , 在此基礎(chǔ)上添加一個(gè)安全時(shí)間(或者稱為工期裕量 . 這樣就得到工序的保守工期D (D =d + , 并以它作為項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的依據(jù) .圖1工序工期的估計(jì)方法Fig. 1Activity duration estim ation但是, 這種保守的估計(jì)方法往往會(huì)使偏差不斷積累, 不利于項(xiàng)目進(jìn)度控制, 更不利于激勵(lì)項(xiàng)目實(shí)施人員, 而且會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目工期不必要的延長(zhǎng), 降低企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力. 為了克服原有方法的缺陷,1997年以色列物理學(xué)家G oldratt 在約束理論(Theory of C onstrain

6、ts , T OC 6的基礎(chǔ)上提出了關(guān)鍵鏈法(Critical Chain Method , CC M 7, 為項(xiàng)目進(jìn)度管理提供了一種全新的方法.收稿日期:2004203224.基金項(xiàng)目:建設(shè)部科技計(jì)劃項(xiàng)目基金資助(03252061 .第一作者:趙道致(1956, 男, 博士, 教授, 博士生導(dǎo)師. 第21卷第2期2005年4月天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)JOURNA L OF TIAN JIN UNIVERSIT Y OF TECHN OLOG Y V ol. 21N o. 2Apr. 2005 1關(guān)鍵鏈法的基本思想關(guān)鍵鏈法根植于約束理論. 約束理論是一種新的管理哲理, 該理論認(rèn)為“局部最優(yōu)的總和并不能

7、導(dǎo)致全局最優(yōu)”, 必須從系統(tǒng)的角度來(lái)研究問(wèn)題. 在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中, 資源的利用率是不可能保持平衡的.項(xiàng)目進(jìn)度只是受到一部分資源的影響, 而不是受到所有資源的影響. 前者稱為瓶頸資源(或者關(guān)鍵資源 , 后者稱為非瓶頸資源(或者非關(guān)鍵資源 . 瓶頸資源上的工序稱為瓶頸工序(關(guān)鍵工序 , 非瓶頸資源上的工序稱為非瓶頸工序(非關(guān)鍵工序 . 瓶頸資源利用率越高, 項(xiàng)目進(jìn)度就越快; 天, . , , 造成整個(gè)項(xiàng)目延誤. 約束理論的應(yīng)用通常有5個(gè)步驟(見(jiàn)圖2 .圖2約束理論的應(yīng)用步驟Fig. 2Application steps of TOC約束理論中的“鼓-緩沖-繩”法(Drum 2Bu ffer 2R

8、ope , DBR 是關(guān)鍵鏈法的技術(shù)基礎(chǔ). “鼓”反映了項(xiàng)目對(duì)瓶頸資源的利用程度; “緩沖”是在瓶頸工序與非瓶頸工序之間插入的時(shí)間緩沖(要求非瓶頸工序在前面, 瓶頸工序在后面的情況, 下同 , 防止不確定性因素造成的影響傳遞給后續(xù)工序; “繩”相當(dāng)于信息傳遞工具, 類似于J IT 中的“看板”, 以確保非瓶頸工序的作業(yè)進(jìn)度從屬于瓶頸工序的作業(yè)進(jìn)度.時(shí)間緩沖的作用可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論來(lái)簡(jiǎn)單解釋. 例如, 有一個(gè)由4道工序串聯(lián)組成的項(xiàng)目(見(jiàn)圖3 ,工序1、4為虛工序. 假設(shè)中間兩道工序2、3的工期,是獨(dú)立的, 分別服從正態(tài)分布, X N (1, 21 , Y N(2, 22 . 那么項(xiàng)目總工期U =X

9、 +Y 服從正態(tài)分布U N (1+2, 21+22 . 工序2、3的最可能工期分別是1、2. 安全時(shí)間分別是1、2, 表示工期不確定性的大小.圖3時(shí)間緩沖的作用3The bu ffer( ,D cpm =(1+1 +(2+2. (CCM 編制, 那么先按照最可能工期1、2做出進(jìn)度計(jì)劃基準(zhǔn)(Baseline Schedul 2ing , 然后在工序4前面添加一個(gè)時(shí)間緩沖12=21+22, 12相當(dāng)于工序2、3的聯(lián)合安全時(shí)間, 整個(gè)項(xiàng)目工期是D ccm =1+2+12. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論, 這兩種進(jìn)度計(jì)劃方案的置信水平相同, 按期完工的可能性都是84. 13! +, 但是關(guān)鍵鏈法縮短了項(xiàng)目工期(D

10、cpm D ccm , 見(jiàn)圖4. 這是因?yàn)閮傻廓?dú)立工期的不確定性之和一般要大于它們聯(lián)合的不確定性, 即21+22 1+2.圖4關(guān)鍵鏈法的統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋Fig. 4Statistics explanation for CCM可見(jiàn), 關(guān)鍵鏈法體現(xiàn)了系統(tǒng)管理的思想, 是一種非線性方法, 而不是獨(dú)立地考慮每道工序工期, 然后簡(jiǎn)單疊加.2關(guān)鍵鏈法的基本步驟關(guān)鍵鏈法(CC M 通過(guò)在瓶頸工序和非瓶頸工序之間插入適當(dāng)?shù)臅r(shí)間緩沖, 使不確定性因素在系統(tǒng)內(nèi)部消化掉. 這正好體現(xiàn)了項(xiàng)目進(jìn)度管理的科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一2.下面舉一個(gè)實(shí)例說(shuō)明關(guān)鍵鏈法的使用步驟. 例如圖5所示的項(xiàng)目, 該項(xiàng)目需要A 、B 、C 、D 4種資

11、源, 每種資源可供量是1單位/d , 而且不能存儲(chǔ). 每92005年4月趙道致, 等:關(guān)鍵鏈法:一種新型的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃方法 道工序每天只需要1個(gè)單位的某種資源. 工序1和12為虛工序. 網(wǎng)絡(luò)圖中的(d , , K 數(shù)字d 表示該道工序的最可能工期(d , 數(shù)字表示添加的安全時(shí)間(d , 字母K 表示資源需求類別.為了說(shuō)明關(guān)鍵鏈法的基本步驟, 先簡(jiǎn)單介紹一下傳統(tǒng)項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃方法 . Fig. netw ork如果不考慮資源約束, 按照工序的保守估計(jì)工期(d + , 采用關(guān)鍵路徑法(CP M 可以求得該項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑為1-5-9-11-12, 總工期為16d. 見(jiàn)圖6(矩形框中的數(shù)字表示工序號(hào),

12、字母表示資源類別, 下同 .圖6基于CPM 的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃Fig. 6Project scheduling b ased on CPM圖6中的進(jìn)度計(jì)劃只是滿足了工序間的技術(shù)約束關(guān)系. 由于資源供給量的約束, 有些工序?qū)嶋H上不可能同時(shí)執(zhí)行. 如果采用優(yōu)先規(guī)則的啟發(fā)式算法或者遺傳算法、分支定界法等技術(shù), 可以獲得一個(gè)可行的拉動(dòng)式進(jìn)度計(jì)劃方案, 總工期為23d (見(jiàn)圖7 .圖7可行的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃Fig. 7Feasible project scheduling傳統(tǒng)的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃方法的最大特點(diǎn)就是把工序的最可能時(shí)間和安全時(shí)間混合在一起. 關(guān)鍵鏈法(CC M 正好是對(duì)這兩類時(shí)間進(jìn)行了區(qū)分, 采用不同的處

13、理方式. 關(guān)鍵鏈法的主要步驟是:1 依據(jù)工序的最可能工期d , 采用傳統(tǒng)方法制定一個(gè)進(jìn)度計(jì)劃基準(zhǔn)(Baseline Scheduling 見(jiàn)圖 8.圖8進(jìn)度計(jì)劃基準(zhǔn)Fig. 8B aseline scheduling2 根據(jù)這個(gè)進(jìn)度計(jì)劃基準(zhǔn), 識(shí)別項(xiàng)目的瓶頸資源和瓶頸工序, 從而確定項(xiàng)目的初始關(guān)鍵鏈. 關(guān)鍵鏈就是制約項(xiàng)目工期的最長(zhǎng)的工序鏈, 它由瓶頸工序組成, 既考慮了工序之間的技術(shù)約束, 也考慮了資源約束. 從圖8可以發(fā)現(xiàn), 該項(xiàng)目的瓶頸資源是C , 如果瓶頸資源C 處于等待狀態(tài), 將導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目延期. 關(guān)鍵鏈由工序3、4、9、11組成.3 在瓶頸工序和非瓶頸工序之間插入一個(gè)工序時(shí)間緩沖(F

14、eeding Buffer , 以保證瓶頸資源不出現(xiàn)等待狀態(tài). 如圖9中的F B 1、F B 2、F B 3所示. 注意, 時(shí)間緩沖不同于虛工序. 虛工序是一個(gè)技術(shù)約束性條件, 其工期一般是確定的. 而時(shí)間緩沖是由相關(guān)工序的安全時(shí)間按照某種計(jì)算法則得到的一個(gè)工期裕量. 在項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中, 時(shí)間緩沖的使用量是不確定的, 它起到了緩沖作用, 可以把前面的工期不確定性因素“消化掉”, 以避免對(duì)后續(xù)工序產(chǎn)生影響 .圖9基于關(guān)鍵鏈法的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃Fig. 9Project scheduling b ased on CCM4 在項(xiàng)目的最后一道工序后面插入一個(gè)項(xiàng)目時(shí)間緩沖(Project Bu ffer ,

15、 也是起緩沖作用, 它可以把前01天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)第21卷第2期 面瓶頸工序的工期不確定性“消化掉”. 見(jiàn)圖9中的P B. 項(xiàng)目總工期是20. 5d (注意, 采用不同的時(shí)間緩沖量計(jì)算方法會(huì)得到不同的項(xiàng)目總工期, 這里用的是50! +法, 下文將介紹 .5 插入時(shí)間緩沖后的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃有時(shí)會(huì)不可行, 或者時(shí)間緩沖不可能發(fā)揮作用. 因此, 需要檢查, 如果不可行, 則需要查找原因, 重新調(diào)整. 在插入時(shí)間緩沖后, 也可能會(huì)改變項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈, 也需要進(jìn)一步調(diào)整. 直至滿意或者不能再優(yōu)化為止. 見(jiàn)圖10, 反復(fù)修改后的項(xiàng)目工期為20d (注意:關(guān)鍵鏈不是一條串聯(lián)的工序系列 .圖10修改后的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)

16、劃Fig. 10The revised project scheduling需要說(shuō)明的是, 采用關(guān)鍵鏈法制定的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃不是一個(gè)確定性的時(shí)間計(jì)劃, 而是一個(gè)進(jìn)度計(jì)劃區(qū)間. 圖11是分別使用傳統(tǒng)方法和關(guān)鍵鏈法的項(xiàng)目進(jìn) 度比較示意圖, 陰影部分表示項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃區(qū)間.圖11項(xiàng)目進(jìn)度比較示意圖Fig. 11The comp arison of project scheduling3時(shí)間緩沖量的確定在關(guān)鍵鏈法中, 工序的計(jì)劃工期就是最可能工期, 不再是一個(gè)保守估計(jì). 如果有的工序超期, 可以通過(guò)時(shí)間緩沖來(lái)補(bǔ)償, 而不至于影響到整個(gè)項(xiàng)目工期. 時(shí)間緩沖量是由工序的安全時(shí)間來(lái)確定, 其計(jì)算一般是比較困難的

17、. 在G oldratt 的關(guān)鍵鏈7中, 所舉的案例非常簡(jiǎn)單, 容易使讀者對(duì)時(shí)間緩沖量的計(jì)算方法產(chǎn)生誤解. 實(shí)際上, 在確定緩沖量之前, 先要明確該緩沖量是由哪些工序的安全時(shí)間決定. 工序時(shí)間緩沖由非瓶頸工序的安全時(shí)間決定, 項(xiàng)目時(shí)間緩沖則由瓶頸工序的安全時(shí)間決定. 由于工序時(shí)間緩沖一般有多個(gè), 還需進(jìn)一步劃分. 可以采用假設(shè)的方法:對(duì)于某一道非瓶頸工序i , 如果它出現(xiàn)延誤, 順著技術(shù)和資源約束關(guān)系, 查找它將最先影響到的那道瓶頸工序j , 那么計(jì)算j 前的緩沖時(shí)間時(shí)需要考慮i 的安全時(shí)間. 由于插入了時(shí)間緩沖量可能會(huì)改變項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈, 需要反復(fù)修改、對(duì)于并聯(lián)的工序鏈, , , 取最, 16

18、、7、10有關(guān), F B 2, B 與工序2、4、3、5、9、11有關(guān). 緩沖3種:1 50! +法則6. G oldratt 認(rèn)為, 時(shí)間緩沖量等于相關(guān)工序安全時(shí)間總和的50! +. (見(jiàn)圖10 .F B 1=0. 5(6+7+10 =1. 5(d F B 2=0. 58=0. 5(d P B =0. 5max (2+4 , (3+5 , (2+5 , (3+4 +9+11=3(d 也有的文獻(xiàn)介紹按照“25! +”法則來(lái)確定時(shí)間緩沖量8. 這類方法簡(jiǎn)單易行, 但是安全時(shí)間主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定, 誤差比較大, 緩沖量與累計(jì)安全時(shí)間呈線性關(guān)系, 容易產(chǎn)生緩沖量過(guò)大或過(guò)小的現(xiàn)象.2 根方差法. 根方

19、差法與50! +的原理類似, 但緩沖量不是取50! +, 而把根方差作為時(shí)間緩沖量. 對(duì)于圖6中的實(shí)例,F B 1=26+27+210,F B 2=8, P B =23+24+29+211(P B 有4組值, 取最大者 .根方差法比較符合非確定執(zhí)行時(shí)間累加的統(tǒng)計(jì)規(guī)律, 可避免緩沖量過(guò)大或過(guò)小現(xiàn)象發(fā)生, 也體現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)管理的思想9. 但是該方法要求工序間的安全時(shí)間是獨(dú)立變量.3 排隊(duì)論方法. 對(duì)于工序比較多的復(fù)雜項(xiàng)目, 如果把瓶頸資源當(dāng)作服務(wù)臺(tái), 工序當(dāng)作顧客, 則時(shí)間緩沖量計(jì)算問(wèn)題相當(dāng)于一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題. 為了使服務(wù)臺(tái)不出現(xiàn)等待狀態(tài), 在服務(wù)臺(tái)前面需要有顧客排隊(duì)等待接受服務(wù). 排隊(duì)長(zhǎng)度就相

20、當(dāng)于緩沖量的大小. 更詳細(xì)的介紹可以參考文獻(xiàn)10.4時(shí)間緩沖在項(xiàng)目進(jìn)度控制中應(yīng)用時(shí)間緩沖可以把工序執(zhí)行過(guò)程中由不確定性因112005年4月趙道致, 等:關(guān)鍵鏈法:一種新型的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃方法 素造成的工期延誤及時(shí)地“消化”掉, 這給項(xiàng)目進(jìn)度控制帶來(lái)了極大可操作性和準(zhǔn)確性. 可以根據(jù)緩沖量大小, 在進(jìn)度圖中設(shè)置一些預(yù)警點(diǎn), 并制定相應(yīng)的應(yīng)急方案. 如果在執(zhí)行項(xiàng)目過(guò)程中, 實(shí)際進(jìn)度超出了預(yù)警點(diǎn), 則需要分析原因, 并啟動(dòng)合適的應(yīng)急方案, 以防止項(xiàng)目延期. 5今后的研究方向關(guān)鍵鏈法是在約束理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種項(xiàng)目進(jìn)度管理思想和技術(shù). 它通過(guò)插入時(shí)間緩沖, 解決了工期的不確定性問(wèn)題. 作為一種新型的

21、項(xiàng)目進(jìn)度管理方法, 鏈的項(xiàng)目管理軟件, .1 , 點(diǎn). 對(duì)于需要多種資源的復(fù)雜項(xiàng)目, 要確定關(guān)鍵鏈將變得非常困難. 不同的算法可能會(huì)產(chǎn)生不同的關(guān)鍵鏈. 在插入時(shí)間緩沖后, 可能會(huì)出現(xiàn)新的瓶頸工序和瓶頸資源, 導(dǎo)致關(guān)鍵鏈的變化, 使得時(shí)間緩沖沒(méi)有起到緩沖作用. 因此關(guān)鍵鏈的確定本身也是一個(gè)循環(huán)往復(fù), 不斷尋優(yōu)的過(guò)程. 此外, 插入時(shí)間緩沖后, 還可能會(huì)出現(xiàn)項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃是不可行的. 關(guān)鍵鏈的確定目前尚無(wú)通用的算法, 這些問(wèn)題在G oldratt 中所著的目標(biāo)6、關(guān)鍵鏈7等書(shū)中都未明確提及, 都是值得深入研究的內(nèi)容.2 時(shí)間緩沖量的確定也是相當(dāng)困難, 它與項(xiàng)目的具體要求、工期置信度有關(guān), 也與項(xiàng)目利

22、益相關(guān)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān), 還需繼續(xù)研究.3 在項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中, 工序可能會(huì)發(fā)生變化, 即網(wǎng)絡(luò)圖本身也是動(dòng)態(tài)的. 此外資源的供給情況也不是一成不變的, 隨著項(xiàng)目的執(zhí)行可能會(huì)發(fā)生變化. 這些動(dòng)態(tài)性問(wèn)題也是需要迫切研究的.4 目前基于關(guān)鍵鏈法的項(xiàng)目進(jìn)度管理, 主要是以工期最短為目標(biāo). 而在實(shí)際項(xiàng)目中, 工期與成本往往是一定的平衡關(guān)系. 這也是值得進(jìn)一步深入研究的方向. 6小結(jié)與展望G oldratt 提出的約束理論是一種全新的管理哲理, 如同J IT 一樣, 對(duì)它的研究和應(yīng)用已經(jīng)風(fēng)靡全球. 關(guān)鍵鏈法以約束理論為基礎(chǔ), 能比較有效地解決工期不確定性的資源約束型項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃問(wèn)題(DUSRCP 2SP .

23、 本文介紹了關(guān)鍵鏈法的基本思想和使用步驟. 由于關(guān)鍵鏈法問(wèn)世時(shí)間不長(zhǎng), 對(duì)于大型復(fù)雜項(xiàng)目還存在一些使用困難, 還有許多內(nèi)容亟待研究. 可以預(yù)計(jì), 隨著這些困難的突破, 關(guān)鍵鏈法將廣泛應(yīng)用于項(xiàng)目進(jìn)度管理當(dāng)中. 參考文獻(xiàn):1Blackstone J. C om plexity of puter scheduling alg orithmsres First meeting of the AFCET 2P oland :Palaiseau , 1978. -lmaghrabya S E E , Herroelenb W S , Leusb R. N ote on thepaper Res ource

24、 -constrained project management using en 2hanced theory of constraint by Wei et al J.International Journal of Project Management , 2003, 21(4 :301-305. 3Herroelen W , De Reyck B , Demeulemeester E. Res ource 2constrained project scheduling :a survey of recent develop 2mentsJ.C om puters and Operati

25、ons Research , 1998, 25(4 :279-302.4Zhao Daozhi , Liao Hua. The study of res ource constrainedmulti 2project scheduling problem based on genetic alg orithms A.Jiang Zhibin , Qian X ingsan , Jiang Zuhua. The 10th international con ference on industrial engineering and engi 2neering management C .Beijing :China Machine Press , 2003. 12.5Bouleimen K, L