北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊1.3 第1課時正方形的性質(zhì)

1、教育精選1.3正方形的性質(zhì)與判定第1課時正方形的性質(zhì)基礎(chǔ)題知識點1正方形的定義1在四邊形ABCD中，若ADBC，ADBC，ABBC，B90°，則四邊形ABCD的形狀是() A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形2如圖，RtABC中，ACB90°，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，連接DE、DF、CD，如果ACBC，那么四邊形DECF是_知識點2正方形的性質(zhì)3正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，則CBO等于() A30° B45° C60° D75°4正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有() A1條 B2條 C3條 D4條5

2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是() A四個角都相等 B四邊都相等 C對角線相等 D對角線互相平分6(涼山中考)如圖，菱形ABCD中，B60°，AB4，則以AC為邊的正方形ACEF的周長為() A14 B15 C16 D177(吉林中考)如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EHFC交BC于點H.若AB4，AE1，則BH的長為() A1 B2 C3 D38(來賓中考)正方形的一條對角線長為4，則這個正方形的面積是() A8 B4 C8 D169如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AEAC，則BCE的度數(shù)是_10(瀘州中考)

3、如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且AEBF，垂足為點G.求證：AEBF.中檔題11如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是原點，若點A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為() A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)12(龍巖中考)如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連接BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT() A. B2 C2 D113如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1S2的值為() A16 B17 C18 D1914如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面

4、積為8，CE3，則線段BE的長為_15(廣安中考)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，連接BP，DP，延長BC到E，使PBPE.求證：PDCPEC.16(鄂州中考)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，連接BE，CE.(1)求證：BECE；(2)求BEC的度數(shù)綜合題17已知正方形ABCD的邊長為a，兩條對角線AC、BD相交于點O，P是射線AB上任意一點，過P點分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F.(1)如圖1，當(dāng)P點在線段AB上時，PEPF的值是否為定值？如果是，請求出它的值；如果不是，請加以說明；(2)如圖2，當(dāng)P點在線段AB的延長線上時，求PEPF的值參考

5、答案1D2.正方形3.B4.D5.B6.C7.C8.A922.5°10證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90°.AEBF，ABGBAE90°.又ABGCBF90°，BAECBF.ABEBCF(ASA)AEBF.11C12.B13.B14.515證明：四邊形ABCD是正方形，BCCD，BCPDCP.在BCP和DCP中，BCPDCP(SAS)PDCPBC.PBPE，PBCPEC.PDCPEC.16(1)證明：四邊形ABCD為正方形，ABADCD，BADADC90°.ADE為正三角形，AEADDE，EADEDA60°.BAECDE150°.在BAE和CDE中，BAECDE(SAS)BECE.(2)ABAD，ADAE，ABAE.ABEAEB.又BAE150°，ABEAEB15°.同理：CED15°.BEC60°15°×230°.17(1)是定值四邊形ABCD為正方形，ACBD.PFBD，PFAC.同理：PEBD.四邊形PFOE為矩形PEOF.又PBF45°，PFBF.PEPFOFFB