北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1．3　勾股定理的應(yīng)用

1、教育精選1.3勾股定理的應(yīng)用基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短距離1如圖，若圓柱的底面周長(zhǎng)是30 cm，高是40 cm，從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部B處作裝飾，則這條絲線的最小長(zhǎng)度是( ) A80 cm B70 cm C60 cm D50 cm2如圖是棱長(zhǎng)為1的正方體木塊，一只螞蟻現(xiàn)在A點(diǎn)，若在B處有一食物，它想盡快吃到食物，設(shè)螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程為a，則a2_.3如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20 dm、3 dm、2 dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)的最短路程是多少？知識(shí)點(diǎn)2勾

2、股定理在生活中的應(yīng)用4如圖，湖的兩端有A、B兩點(diǎn)，從與BA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA130米，CB120米，則AB為( ) A30米 B40米 C50米 D60米5一個(gè)圓柱形的油桶高120 cm，底面直徑為50 cm，則桶內(nèi)所能容下的最長(zhǎng)的木棒長(zhǎng)為( ) A5 cm B100 cm C120 cm D130 cm6國(guó)慶假期中，小華與同學(xué)去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們從門口A處出發(fā)先往東走8 km，又往北走2 km，遇到障礙后又往西走3 km，再向北走到6 km處往東拐，僅走了1 km，就找到了寶藏，則門口A到藏寶點(diǎn)B的直線距離是( ) A20 km B14 km C11 km D10

3、 km7你聽說過亡羊補(bǔ)牢的故事吧為了防止羊的再次丟失，牧羊人要在高0.9 m，寬1.2 m的長(zhǎng)方形柵欄門的相對(duì)角頂點(diǎn)間加固一條木板，則這條木板至少需_長(zhǎng)8一漁船從點(diǎn)A出發(fā)，向正北方向航行5公里到B點(diǎn)，然后從B點(diǎn)向正東方向航行12公里至C點(diǎn)，則AC長(zhǎng)為_公里9如圖，滑竿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，ACB為直角，已知滑竿AB長(zhǎng)2.5米，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑竿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，求滑竿頂端A下滑多少米？中檔題10已知小龍、阿虎兩人均在同一地點(diǎn)，若小龍向北直走160公尺，再向東直走80公尺后，可到神仙百貨，則阿虎向西直走_(dá)公尺后，他與神仙百貨的距離為340公尺( ) A

4、100 B180 C220 D26011(濟(jì)南中考)如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8 m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2 m，則旗桿的高度為(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為( ) A12 m B13 m C16 m D17 m12(東營(yíng)中考)如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行_米13如圖是延安某地一個(gè)農(nóng)家的窯洞的洞門示意圖，其上方為半圓形，若長(zhǎng)方形的對(duì)角線AC2.5米，AD1.5米，則洞口的面積為_平方米(取3)14如圖，長(zhǎng)方體的高為3 cm，底面是正方形，邊長(zhǎng)為2 c

5、m，現(xiàn)有一蒼蠅從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到達(dá)C點(diǎn)處，則蒼蠅所經(jīng)過的最短距離為_15如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為6 cm，AC是底面圓的直徑，高BC6 cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PCBC.一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是多少？綜合題16印度數(shù)學(xué)家什迦羅(1141年1225年)曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問題參考答案1D2.53經(jīng)分析，如圖，應(yīng)把臺(tái)階看成是紙片折成的，拉平(沒高度)成一張長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為3×32×

6、;315 dm，寬為20 dm)的紙所以AB2152202625(dm2)所以AB25 dm，即螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)的最短路程是25 dm.4.C5.D6.D 71.5 m8.139.因?yàn)锳BDE2.5，BC1.5，C90°，所以AC2.因?yàn)锽D0.5，所以在RtECD中，CE1.5.所以AEACEC0.5.答：滑竿下滑了0.5米10.C11.D12.1013.4.5 145 cm15畫側(cè)面展開圖，如圖，因?yàn)閳A柱的底面周長(zhǎng)為6 cm，所以右圖中AC3 cm，又因?yàn)镻CBC，所以PC×64(cm)在RtACP中，AP2AC2CP2，得AP5 cm.16.如圖，由題意知，AC2，AD0.5.在RtACD中，由勾股定理，得CD