北師大版數(shù)學八年級下冊5.4 分式方程（二）

1、教育精選第五章 分式與分式方程4分式方程（二）總體說明本節(jié)是分式的第4節(jié)，這是第二課時，本課時主要研究分式方程的解法，只要求會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）解分式方程的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在引導學生探索分式方程的解法時，要注意體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的思想一、學生起點分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生基本了解分式方程的概念，如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù).學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)

2、：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、討論的形式，學生比較熟悉，能在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基礎(chǔ)上，再次體會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想二、教學任務(wù)分析在上一節(jié)課中，學生通過對實際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，本節(jié)課安排分式方程第二課時，旨在學會解分式方程，能從中體會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的深刻含義。本節(jié)課的具體教學目標為：1.學生掌握解分式方程的基本方法和步驟；2.經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟；使學生進一步了解數(shù)學思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.3.培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；運用“轉(zhuǎn)化”的思想，將

3、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學習數(shù)學的自信.三、教學過程分析 本節(jié)課設(shè)計了6個教學環(huán)節(jié)：復習回顧探究新知小試牛刀感悟升華鞏固練習自主小結(jié).第一環(huán)節(jié) 復習回顧活動內(nèi)容：1請寫出與的最簡公分母.2解一元一次方程 活動目的：回顧最簡公分母，解一元一次方程的解法，著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母注意事項：著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母，提醒學生注意解一元一次方程每一步易犯的錯誤，同時老師還應(yīng)強調(diào)檢驗方程的根,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)淖黠L,并為解分式方程的驗根打下基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié) 探究新知活動內(nèi)容：例1.解下列分式方程：活動目的：通過觀察，使學生發(fā)現(xiàn)可以將分式方程通

4、過去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程來求解。通過教師對例題講解，讓學生明確解分式方程的一般步驟。注意事項：通過觀察類比，學生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W過的一元一次方程，從而解決了問題第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動內(nèi)容：例2.解方程 活動目的：使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調(diào)檢驗方程的解注意事項：讓學生注意規(guī)范書寫過程在解題過程中,要提醒學生注意可先化簡原方程,從而達到簡便運算的目的.第四環(huán)節(jié) 感悟升華活動內(nèi)容：下列哪種解法準確？例3.解分式方程 解法一： 將原方程變形為方程兩邊都乘以 ,得：解這個方程，得：解法二： 將原方程變形為方程兩邊都乘以 ,得：解這個方程

5、，得：你認為是原方程的根？與同伴交流?；顒幽康模鹤寣W生通過解這個方程，并思考問題，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根，體會分式方程檢驗的必要性。注意事項：在解這個方程的過程中,學生容易忽視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).通過仔細觀察，積極討論，學生都發(fā)現(xiàn) 使原方程無意義，了解增根的概念及產(chǎn)生的原因，提高了對方程驗根的重視程度,總結(jié)出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分母為零的是增根,否則不是)第五環(huán)節(jié) 鞏固練習活動內(nèi)容：解方程：（1） （2）活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對解分式方程是否清楚，

6、以便教師能及時地進行查缺補漏注意事項：讓學生注意規(guī)范書寫過程，不要忘記驗根。第五環(huán)節(jié) 自我小結(jié)活動內(nèi)容：1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪幾個步驟？3、什么是分式方程的增根？4、驗根有哪幾種方法？活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對解分式方程的理解，發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學思想的理解注意事項：學生在解方程過程中易犯的錯誤：1、解方程時忘記檢驗；2、去分母時忘記加括號；3、去分母時漏乘不含分母的項.課后作業(yè)：完成課本習題四、教學設(shè)計反思對于解分式方程，學生已經(jīng)學過等式的基本性質(zhì)，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，將分式方程化為整式方程，而要去分母，方程的兩邊要同乘以最簡公分母，這是關(guān)鍵，因此，要在解分式方程之前先將最簡公分母復習一遍，給學生鋪好路，另外要給學生一個例子，就是方程兩邊都乘以最簡公分母時，要求每