新課標七年級數(shù)學新題型能力訓練題

1、七年級數(shù)學新題型能力訓練題（面向中考）1、我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2 X103+6X102+3M01+9X100,表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。在電子數(shù)字計算機中用的5,是二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1。如二進制中101=1X22+0X21+1 X20等于十進制的數(shù)10111=1）24+0X23+ 1 X22+ 1 X21+ 1 X20等于十進制中的數(shù) 23,那么二進制中的1101等于1進制的數(shù)2、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12； 1+3=4=22; 1+3+5=9=3 2;1+3+

2、5+7=16=4 2； 1+3+5+7+9=25=5 2;按此規(guī)律請你猜想從 1開始，將前10個奇數(shù)（即當最后一個奇數(shù)是 19時），它們的和是A、8618638658674、個要如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要枚棋子.11枚棋子，擺第三3、小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸入12345輸出1225310417526么，當輸入數(shù)據(jù)是 8時，輸出的數(shù)據(jù)是（5、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第O oo-ooe(3)個小房子用了O G O(2)第4題6、如下圖是用棋子擺成的“上”字

3、:第一個“上”字第二個“上”字 第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn):（1）第四、第五個“上”字分別需用枚棋子；（2）第n個“上”字需用枚棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有顆.個點，第8、根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律：猜想第 6個圖形有個點。n個圖形中有9、下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖:1）（2）（3）4）（5）經觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 個“樹枝”。

4、10、觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律:（1）在和后面的橫線上分別寫出相應的等式；（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式 11、用邊長為 1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第 cm （用含n的代數(shù)式表示）。n次所搭圖形的周長是 5b r1sli J a I第1次 第2次 第3次 第4次 12、如圖，都是由邊長為 1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為 6個平方 單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是 36個平方單 位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積 個平方單位.13、圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這

5、樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應是（）A 25 B 66 C 91 D 120(1)14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有1個立方體，圖中有4個立方體，圖中有9個立方體， 按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個圖中小立方體個數(shù)是圖3方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、15、圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的第二層、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)（1）按照要求填表:n1234s136（2）寫出當n=10時，s=16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺 10根時（即n 1

6、0）時,14題n-2n-3需要的火柴棒總數(shù)為 根；17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 （n為正整數(shù)）./SZS718、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚 塊.（用含n的代數(shù)式表示）19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空:當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為 塊;當白色瓷磚為n2（n為正整數(shù)）塊時，黑色瓷磚為塊.（1）(2)17題圖AI I I I

7、 I111門第18題圖20、觀察下列由棱長為 1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 1中：共有1個小立 方體，其中1個看得見，。個看不見；如圖2中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1 個看不見；如圖3中：共有27個小立方體，其中有 19個看得見，8個看不見；，則第 6個圖中，看不見的小立方體有 個。l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.21、下面的圖形是由邊長為（1）觀察圖形，填寫下表:圖形止方形的個數(shù)8圖形的周長18（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為 ,周長為（都用含n的 代數(shù)式表示）.22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個正方形；圖中有 5個正方形，圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)

8、律繼續(xù)下去，圖中共有個正方形。23、某正方形園地是由邊長為 1的四個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個花壇 （陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設計不合要求的是（）24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是（）1 + Q 工。ABCD25、如圖，在方格紙中有四個圖形、,其中面積相等的圖形是（）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第 1次鋪2塊，如圖1;第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖 2;第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖 3;依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為（ n為正整數(shù)

9、）27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案:圖（2 ）第1個 第2個第3個 第4個圖案中有白色地面磚 塊；第n個圖案中有白色地面磚 塊。28、分析如下圖，中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部 分.29、將一圓形紙片對折后再對折，得到圖然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪去一個角,再打開后的形狀是（(3)(D)(I)2,然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中30.如圖（1）,小強拿一張正方形的紙，沿虛線對折一次得圖（2）,再對折一次得圖（3）,31、用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就 可以得到如圖（2 ）所示的正五邊

10、形AB CD E ,其中/ B AC =度.32、如圖，一張長方形紙沿 AB對折，以AB中點。為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線 折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形） .則/OC格于 （ ）A. 108 B. 144 C , 126D, 12933、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是（）34、某校教具制作車間有等腰三角形、正方形、平行四邊形的塑料若干，數(shù)學興趣小組的同學利用其中7塊恰好拼成一個矩形（如圖 1）,后來又用它們拼出了 XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4）,每個塑料板保持圖1的標號不變，請你參與：（1）將圖2中 每塊塑料板對應的標

11、號填上去；（2）圖3中，點畫出了標號 7的塑料板位置，請你適當畫線，找出其他 6塊塑料板， 并填上標號；（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標號。35、將一張長方形的紙對折，如圖 每次折痕與上次的折痕保持平行,5所示可得到一條折痕(圖中虛線).繼續(xù)對折，對折時以得到連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可,111114*4111IlIn1441111Iinan1I111i V 1 p II1 1 I一_!第一次對折第二次宴打第三次時排條折痕.如果對折n次，可以得到條折痕。36、觀察圖形：圖中是邊長為1, 2, 3的正方形：當邊長 n = 1時，正方形被分成 2個大小相等的小等腰直角三

12、角形；當邊長n = 2時，正方形被分成 8個大小相等的小等腰直角三角形；當邊長 n=3時，正方形被分成18個大小相等的小等腰直角三角形；以 此類推：當邊長為n時，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的個數(shù)是 。用展10 應37、水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面 ，“錦”表示右面，“程”表示下面.則“祝”、“你”、前”分別表示正方體的 .1m,兩小路匯合處路寬為2m(A) 5050m2 (B) 4900m239、以給定的圖形、)為構件，構思出38、如圖是一塊長方形 ABCDJ場地，長AB=

13、102mi寬AD=51m,從A、B兩處入口的中路寬都為其余部分種植草坪，則草坪面積為(C) 5000m2 (D) 4998m2獨特且有意義的圖形。舉例：如圖，右圖中是符合要求的一S圖形，你能構思出其它的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的一個圖形，并寫出一句貼切、詼諧的解說詞。1、13 2、100 3、C 4、179 5、3 (n+1) -3+n (n+1)或(n+1) 2+2n-16、(1)18、22 (2)4n+2 7、27 8、31,n2-n-1 9 、80 10、1+3+5+7=42； 1+3+5+7+9=5 2；1+3+5+2n-1= n211、 4n 12、9013、C 14、6415、(1) 10 (2) 1+2+3+n=n(n+1)/2 16 、165 17、20、125 21、( 1) 13、18; 28、38;26、8n-6 27、(1) 18 ; (2) 4