第五章導(dǎo)學(xué)案

1、4.一般的，什么叫做函數(shù)? 個函數(shù)的實例.二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題1 .在圓周長公式C=2 n r中，變量是，常量是著半徑r的變化而，確定而，那么Cr的函數(shù)（填“是”或“不是”),課題：§ 5.1函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過簡單實例，了解常量與變量的意義，能指出實際問題中常量與變量2. 通過實例，了解函數(shù)的概念（因變量與自變量之間的關(guān)系）和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實例.重點、難點：函數(shù)的表示方法和概念 學(xué)習(xí)過程一. 【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1. 在課本 “列車勻速行駛”的問題中有哪些數(shù)量在變？有不變的數(shù)量嗎？請說出這個問題 的常量、變量以及變量之間的關(guān)系 .2.

2、 （1）課本“水庫的水位變化”的問題揭示兩個變量之間的關(guān)系是用的 法;（2）課本“火柴棒拼小魚”的問題揭示所需火柴的根數(shù)與小魚的條數(shù)之間的關(guān)系是用的 法;3. 上題中三條小題的兩個變量間的關(guān)系有共同特點嗎？若有，是什么？自變量？因變量？表示函數(shù)關(guān)系的常用方法有哪些？請舉出若用C來表示r,則表達式是2 .汽車從南京駛向 300千米外的上海，它的平均速度是每小時100千米，則離上海的距離S （千米）與行駛的時間t （小時）的關(guān)系式是,其中變量是(1)當(dāng)長方形的寬為0.1m 時,長為m;(2)當(dāng)長方形的寬為0.2m 時,長為m;(3)當(dāng)長方形的寬為a m時，長為m;1.用一根1m長的鐵絲圍成一個長方

3、形長方形的長b （單位：m）是寬常量是 , St的函數(shù)（填“是”或“不是”）.3. 若1噸民用自來水的價格為 2.8元，則所交水費金額 y（元）與使用自來水的數(shù)量 x （噸）之間 的函數(shù)關(guān)系式為 ,其中變量是 ,常量是三. 【新知探究】師生互動、揭示通法問題a （單位：m）的函數(shù)嗎？為什么?（6）寫出（4）、（ 5）的函數(shù)關(guān)系式，并分別指出其中的常量與變量、自變量與因變量問題2.下表反映了兩個變量 x與y之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)表中的x與y之間的關(guān)系嗎？請x-210214263y121100795837用式子表示出來，當(dāng) x =40 時，y =四.【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點他所走的路程s和時間

4、t之間可用公式s=30t來表示,1、甲以每小時30千米的速度行駛時, 則下列說法正確的是（A .數(shù)30和S、t都是變量B.數(shù)30和t都是變量C.只有S和t是變量D .數(shù)30和S都是常量2.下列表達式中，y = |x| 3,y = 函數(shù)有x2（只填序號）1, y2 = X, | y | = x3（x> 3且y<0）其中y是x的五.【變式拓展】能力提升、突破難點如圖：將長為30厘米、寬為10厘米的長方形白紙共 x張，按下圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬度為 2厘米，粘合后的總長度為y厘米，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1.的量叫做常量的量叫做變量.2. 般

5、地，如果在一個變化的過程中有兩個變量 都有的值與它對應(yīng)，那么我們稱.x和y,并且對于變量x的每個值，變量 y 是_的函數(shù).其中，是自變量，是因變量.3 .一般地，如果在一個變化的過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每個值，變量 y有惟一的值與它對應(yīng)，那么我們稱yx的函數(shù)（填“是”或“不是”）.課題：§ 5.1函數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 進一步了解函數(shù)的表示方法，能根據(jù)圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析2. 能根據(jù)實際問題的意義以及函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值 重點、難點：根據(jù)圖象對實際問題中的函數(shù)進行分析，確定函數(shù)自變量的取值范圍 學(xué)習(xí)過程一.【預(yù)學(xué)提綱

6、】初步感知、激發(fā)興趣1 .汽車在公路上以100km/h的速度勻速行駛，用t表示汽車行駛的時間，S表示汽車行駛的 路程，怎樣表示 S與t的關(guān)系？課本中給出了三種方法(是你以前見過的)，是哪三種？2像課本中的潮汐圖稱為圖象，什么叫做函數(shù)的圖象？你能從課本例 信息？讀懂課本例 2的解答，把它的解答過程寫下來 .2的圖象中獲得哪些3在一個變化過程中，自變量的取值通常有一定的范圍.例如，課本例1中自變量的取值范圍是0W SW400 (為什么？)，例2中的自變量的取值范圍是 0wtw 7 (為什么？).4根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，給定一個自變量的值，就可以求出對應(yīng)的函數(shù)值.例如，例1中自變量取250時，對應(yīng)的函數(shù)值

7、是 15 (這是怎樣得到的？)，如果例 1中自變量取390時，對應(yīng) 的函數(shù)值是多少？x( kk)012345678y( cm)1212.51313.51414.51515.516那么彈簧總長y(cm)與所掛物體質(zhì)量x( kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為2.等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是變量x的取值范圍是.二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題1.彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x( kk)有下面的關(guān)系:，自三.【新知探究】師生互動、揭示通法問題1.一個正方形的邊長為3 cm,它的邊長減少x cm,得到新正方形的周長為y cm,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

8、，并寫出自變量x的取值范圍.問題2.求下列函數(shù)中自變量 x的取值范圍：1尸3x 1;尸2x2 + 7;y=x 2問題3如圖5.1-1這是李明、王平兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系，讀圖填空:(1)這是一次賽跑.m/ S.;（3）王平在賽跑中速度是（2）先到終點的是四. 【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點1. 從某自來水19951999年的利潤圖表, 下滑？哪一年盈利最多？你能得到哪些信息？例如，哪幾年利潤（萬元）QOOffb-6 000-iOUO' looa iooo-I詞帚1W6I OOM2. 求下例函數(shù)的自變量 x的取值范圍.(l)y = -h 3； (2)y = ； (3)y

9、=- 2； «X -1w40zll1.01 i.i 2為（吋i五. 【變式拓展】能力提升、突破難點小王于上午8時從甲地出發(fā)去相距 50千米的乙地.下圖中，折線OABC 是表示小王離開甲地的時間t （時）與路程S （千米）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象根據(jù)圖象給出的信息，下列判斷中，錯誤的是（）A.小王11時到達乙地B.小王在途中停了半小時C. 與8: 00 9: 30相比，小王在 10: 00 11: 00前進的速度較慢D. 出發(fā)后1小時，小王走的路程少于 25千米六. 【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1. 表示兩個變量函數(shù)關(guān)系有三種方法： 2. 求函數(shù)的自變量的取值范圍的方法（1）要使函數(shù)的解

10、析式有意義： 函數(shù)的解析式是整式時，自變量取值范圍是： 函數(shù)的解析式含分式時，自變量的取值要使 ; 函數(shù)的解析式含二次根式時，自變量的取值要使 （2）應(yīng)符合實際問題的實際意義 .3. 函數(shù)圖象中平行于 x軸的線段的意義是:課題：§ 5.2 一次函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，弄清它們之間的聯(lián)系.2、會寫出實際問題中的函數(shù)關(guān)系式.重點、難點：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及聯(lián)系，寫出實際問題中的函數(shù)關(guān)系式學(xué)習(xí)過程一. 【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1. 課本開始的“加油付費”、“油箱油量”、“電信收費”三個問題的函數(shù)關(guān)系式，你能自己列出來嗎？請寫出來，找出這些函數(shù)關(guān)

11、系式的共同特點，能用字母把這個特點表示出來嗎？2. 請寫出具有上面共同特點的函數(shù)關(guān)系的實際例子，試一試，你一定行!3. 讀懂課本中“一次函數(shù)”、“正比例函數(shù)”兩個概念，能把這兩個概念獨自寫出來嗎?4. 應(yīng)用一下你所自學(xué)到的“一次函數(shù)”、“正比例函數(shù)”兩個概念，解決課本“交流”的 題目，請先把答案寫下來再與同學(xué)交流你的成果.二. 【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題1 .每桶“山壺泉”牌飲用水的售價為5元，購進x桶，應(yīng)付y元.這里的y與x之間的關(guān)系式是，y是x的函數(shù).2. 一本課外書每天讀 50頁，x天讀了 y頁.這里的y與x之間的關(guān)系式是x的函數(shù).3. 已知加油槍的流量為10L/ mn，如果加油前，

12、汽車油箱里還剩有3L汽油，那么加油過程中油箱中的油量 y( L)與加油的時間x(nin)之間的關(guān)系式為 ，y是x的函數(shù).4. 水池中有水465m3，每小時排水15 m3，排水th后，水池中還有水 y m3，試寫出y與t 之間的函數(shù)關(guān)系式 ，y是x的函數(shù).三. 【新知探究】師生互動、揭示通法問題1.寫出下列各題中變量x與變量y之間的關(guān)系式，并判斷 y是否為x的一次函數(shù)？ y是否為x的正比例函數(shù)?(1) 圓的直徑為x cm, 面積為y cm 2；(2) 某三角形的一邊長為 x cm,這邊上的高為2 cm,面積為ycm2;(3)小明以5千米/時的速度步行前往離家 x千米的公園，行y分鐘后，離公園還有

13、 300米.問題2函數(shù)y (k 1)x|k|3是一次函數(shù)，求 k的值.四. 【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點1.下列y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:y=2x2: y=5x 2; y 3(用序號填空)1-x : y2=x+1 :32一 1 ； ® y ix 1 :y=2x； x其中屬于函數(shù)的有 屬于一次函數(shù)的有 屬于正比例函數(shù)的有m2 32.設(shè)關(guān)于x函數(shù)y (m 3)x m 2(1)當(dāng)m為何值時，它是一次函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時，它是正比例函數(shù)?3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收五. 【變式拓展】能力提升、突破難點 某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水 費0.5元，超過計劃部分每噸按

14、0.8元收費.(1 )寫出該單位水費y (元)與每月用水量 x (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;用水量小于或等于 3000噸:用水量大于3000噸:(2)某月該單位用水 3200噸，水費是元，若用水2800噸，水費是(3) 若某月該單位繳納水費 1540元，則該單位用水多少噸?六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1 一般地，如果兩個變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系，可以表示為 形式，那么稱y是x的一次函數(shù).那么這個函數(shù)應(yīng)滿足怎樣的條件？正比例函數(shù)呢2 .特別地，當(dāng)b=0時，即形如:3. 正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系:4. 如果已知一個函數(shù)是一次函數(shù),，y又叫做x的正比例函數(shù).課題：§ 5.2 一次函數(shù)(

15、2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進一步學(xué)會用一次函數(shù)關(guān)系式表示實際實際問題中數(shù)量的變化關(guān)系，感受函數(shù)中因變量 的值與自變量的值一一對應(yīng)關(guān)系；2能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式.重點、難點：運用“待定系數(shù)法”確定函數(shù)表達式，一次函數(shù)知識的靈活運用.學(xué)習(xí)過程一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1課本例1的(1)問求函數(shù)關(guān)系式法稱為“數(shù)量關(guān)系法” ，(2)問“該盤蚊香可使用多長 時間？”即已知哪個變量的值，求哪個變量的值？課本用的是“代入法”，請嘗試寫出這個問題的解答過程.2課本例2求函數(shù)關(guān)系式的方法叫做“待定系數(shù)法”，請仔細(xì)看它的解題步驟.寫出這個問題的解答過程.二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題1 .已知函數(shù)y

16、2x 3，當(dāng)X 2時，y ；當(dāng)y 1時，x時，函數(shù)值為0，當(dāng)x=_2.已知函數(shù) y= 4X+2，當(dāng)x= 自變量的值相等.時，函數(shù)值與3、滿足函數(shù)y= 2X+3的有序?qū)崝?shù)對是A . (0, 5)( )1(-,4)2D. ( 1, 2)三.【新知探究】師生互動、揭示通法 問題試問(1)(2)(3)1.甲、乙兩地相距 520km, 輛汽車以80km/h的速度從甲地開往乙地，行駛了 th.剩余路程s(km)與行駛時間t (h)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式? 行駛多少小時后，剩余路程為120km?行駛多少小時后，到達終點？問題2.生物學(xué)家研究表明， 某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾

17、長為6cm時，蛇長為45.5cm；當(dāng)尾長為14cm時，蛇長為105.5cm.(1 )求這種蛇的長度 y (cm)與其尾長x(cm)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)一條蛇的尾長為 10cm時，這條蛇的長度是多少 cm?四. 【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點某電信公司推出兩種新的短信息收費標(biāo)準(zhǔn)：A類標(biāo)準(zhǔn)如下：月租費 15元，另外每條短信息收費0.05元；B類標(biāo)準(zhǔn)如下：不收月租費，每條短信息收費0.1元.(1 )在A B兩種標(biāo)準(zhǔn)下，分別寫出每月應(yīng)繳費用y (元)與短信息條數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別判斷是什么函數(shù) .(2)某用戶某月發(fā)送了 150條短信息，按A類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳多少錢？按 B類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳多少錢?(3)

18、某用戶這個月繳了 40元錢，按A類標(biāo)準(zhǔn)他共發(fā)送了多少條短信息？按 B類標(biāo)準(zhǔn)，他 發(fā)送了多少條短信息？五. 【變式拓展】能力提升、突破難點1. 已知y+1與X 3成正比例，當(dāng)x=4時，y=3.(1)試求y與X的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=-4時，y的值是多少?2. 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下面這張表，其中有一格不慎被墨跡遮住了，想 想，該空格里原來填的數(shù)是多少？并說明理由.x-2-10y3J BdM12六. 【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1. 求自變量或函數(shù)的值的值代入可以求得相應(yīng)的給出一個完整的一次函數(shù)關(guān)系式，我們把或把的值代入可以求得相應(yīng)的2. 求一次函數(shù)關(guān)系式步驟(1 )設(shè)一次函數(shù)為：

19、(2) 將X、y的_組對應(yīng)值，代入到一般式中得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解出k、b;(3) 寫出函數(shù)解析式.(若是正比例函數(shù)，設(shè)為 y=kx，只需X、y的一組值即可.)課題：§ 5.3 次函數(shù)的圖象（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道一次函數(shù)的圖象是一條直線.2. 會選取兩個適當(dāng)?shù)狞c畫一次函數(shù)的圖象.3. 初步感受一次函數(shù)的圖象的性質(zhì).重點、難點：畫一次函數(shù)的圖象，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線. 學(xué)習(xí)過程一. 【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1. 回憶第四章所學(xué)到的函數(shù)圖象的概念，想一想怎樣得到一次函數(shù)的圖象呢？請耐心地看 課本中“燃香”問題，將圖片顯示的場景抽象為直角坐標(biāo)系中的點與直線，感

20、受一次函數(shù)的 圖象是一條直線.2. 認(rèn)真閱讀課本關(guān)于“一次函數(shù)y=2x+1 ”圖象的畫圖步驟.不看課本，你能畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象嗎？試一試.3畫一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點的位置，過這兩點畫直線就可以了 .你能說明理由嗎?二. 【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題畫出一次函數(shù)y=-x-2的圖象并根據(jù)圖象回答:一次函數(shù)y=-x-2的圖象是一條經(jīng)過第象限的直線.它與x軸的交點坐標(biāo)為,與y軸的交點坐標(biāo)為與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積是三. 【新知探究】師生互動、揭示通法問題1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，分別畫出函數(shù)y=2x與y=-2x+1的圖象問題2.觀察【預(yù)學(xué)提綱】、【預(yù)學(xué)練習(xí)】與問題 1中所畫的幾

21、個函數(shù)圖象，你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖象有怎樣的特點？請寫出來問題3. （ 1）判斷點A（ 2，-3）是否在問題1中你所畫的函數(shù) y=-2x+1圖象上;5（3）若點B （ 一，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，求 m的值.2四.【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y= 3x+3的圖象.（1）求此直線與坐標(biāo)軸的交點；（2）求此直線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（3 ）求坐標(biāo)原點到直線的距離.五.【變式拓展】能力提升、突破難點有一個附有進出水管的容器，每單位時間內(nèi)進出的水量都是一定的, 內(nèi)只進水不出水，在隨后的 8分鐘內(nèi)既進水又出水，得到水量 關(guān)系如圖： 每分鐘進水多少？ 4 X 12時，y與x

22、的關(guān)系式； 12分鐘后只放水，不進水，求 y的表達式.從某時刻開始的4分鐘 y （升）與時間x （分）之間T3020r412六.【回扣目標(biāo)】1.2.3.過畫一次函數(shù)圖象的步驟是：畫一次函數(shù)的圖象時，只要確定 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 的直線.個點，再過這 個點作就可以了 .，特別地，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)課題：§ 5.3 一次函數(shù)的圖象（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能熟練地作出一次函數(shù)的圖象.2. 理解一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì).3. 掌握兩個一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系與它們k值關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系.重點、難點：一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的理解與運用.學(xué)習(xí)過程一. 【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1.

23、 一次函數(shù)的圖象有的“上升”，有的“下降”，它們表達兩個變量之間怎樣的關(guān)系呢? 課本“山體走勢”圖將給你答案，請寫出“上升”與“下降”的意義.2. 觀察課本 “探索”，并結(jié)合上一節(jié)課所畫的一些一次函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)何時一次函數(shù) 圖象是“上升” ？何時一次函數(shù)圖象是 “下降” ？你能寫出一次函數(shù)圖象的性質(zhì)嗎？試試看3 .課本的“交流”，你將發(fā)現(xiàn)一次函數(shù) yi=2x與y2=2x+3、y3=2x-3圖象的關(guān)系，請寫出來. 由此還能寫出更為一般的結(jié)論嗎？二. 【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題1.有下列函數(shù)： y= 6x-5,y= 5x,y= x+ 4,y=- 4x+ 5.其中過原點的直線是 ;函數(shù)y隨x

24、的增大而增大的是 ;函數(shù)y隨x的增大而減小的是 ;圖象在第一、二、三象限的是 .（只填序號）2 如果一次函數(shù) y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么 k的值為.3 .一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移 3個單位，所得直線的解析式是 .三. 【新知探究】師生互動、揭示通法1問題1.已知點（-4 , yi）, （2, y2）都在直線y=- - x+2上，試比較yi與y2大小關(guān)系.問題2.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖X問題3.若一次函數(shù)y= kx+ b的圖象平行于直線 y=3x+2平行，且過點（4,6 ）, （1）求函數(shù)y= kx+ b的解

25、析式.（2）畫出這個函數(shù)的圖象.（3）當(dāng)為何值時，y=0、y>0?四.【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點1下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（A、y= 5x+3 B、y= x 7C、y= *行 X- 5D、y=2.y的值隨X值的增大而減小的是（下列一次函數(shù)中，2y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-633.4.若直線y=kx+k 1與直線y=3x 12平行，則k=若一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則k,b應(yīng)滿足的條件是（）A. k 0,b0 B. k 0,b0 C.k 0,b0 D. k 0,b0五. 【變式拓展】能力提升、突破難點1. 已知

26、函數(shù)y= （m 1漢呵 3是一次函數(shù)且y隨x的增大而增大，則 m =2.已知一次函數(shù) y= kx+b,當(dāng)0Wx< 2時,對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是 2 < yw 4,求 kb 的值.六. 【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1.一次函數(shù)的增減性.2. 一次函數(shù)圖象的位置特征3. 一次函數(shù)y kx b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象之間的關(guān)系.課 題：§ 5.4 一次函數(shù)的應(yīng)用(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式.2. 能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(建立一次函數(shù))，從而解決實際問題. 重點、難點：用函數(shù)解決實際問題，構(gòu)建函數(shù)模型.學(xué)習(xí)過程一

27、.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1.課本的圖片是吉林省延圖高速公路的一幅照片，很美麗吧！請帶著美好心情看問題：根 據(jù)車內(nèi)里程表上的里程數(shù)和車速，如何判斷它在高速公路上行駛了多少時間？請把解答過程 寫下來.2.課本的“交流”中的( 與你的好伙伴交流一下吧!2)問是已知哪個變量的值，求哪個變量的值？把解答過程寫下來二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、1.某校辦工廠現(xiàn)年產(chǎn)值是 總產(chǎn)值 y (萬元) 為生成問題30萬元，如果每增加 1000元，投資一年可增加2500元產(chǎn)值.那么與增加的投資額x (萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式2.某食品廠向A市銷售面包，如果從鐵路托運，每千克需運費0.58元；如果從公路托運,每千克需運

28、費0.28元，另需出差補助 600元.(1 )設(shè)該市向A市銷售面包x千克，鐵路運費y1元，公路運費y2元，則yi, y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為(2)若廠家只出運費1500元，選用運送，運送面包多;(3)若廠家運送1500千克，選用運送，所需運費少.三. 【新知探究】師生互動、揭示通法問題1.暑假里，參加英語夏令營的同學(xué)乘車去上海，從高郵車站出發(fā)，經(jīng)秦郵大道上京滬 高速，直達上海.已知從高郵車站至京滬高速這段秦郵大道長為5千米，在行車途中小華看了一下汽車的里程表顯示已走了225千米；到上海車站的時候小華看了一下時間，車子約在高速上行駛了 4小時.(1) 整個過程中，若車子在高速上是勻速行駛的

29、，車速為 110千米/時，用x表示在高速上行駛的時間，用y表示行駛的總路程，則 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是： ；(2) 當(dāng)小華在途中看里程表時，汽車大約已在高速上行駛了多長時間？(3 )你能根據(jù)小華所提供的信息得出高郵到上海大約有多少千米嗎？問題2.國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書獲得稿費的納稅方法是：稿費不高于800元的不當(dāng)稿費收入高800元但不高于4000元時，寫出應(yīng)繳納所得稅 y（元）與稿費收入x（元） 之間的函數(shù)關(guān)系式.丁老師獲得一筆 3800元的稿費收入，他應(yīng)繳稅多少元？ 如果某人一次繳稅 660元，那么此人的稿費收入是多少元？納稅；稿費高于 800元但不高于4000元的應(yīng)繳納超過 800

30、元的那一部分的14%勺稅；稿費 高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的 11%勺稅.（1）四. 【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點某市電話的月租費是 20元，可打60次免費電話（每次3分鐘），超過60次后，超過部分每 次0.13元. 寫出每月電話費 y （元）與通話次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；分別求出月通話 50次、100次的電話費；如果某月的電話費是27.8元，求該月通話的次數(shù).五. 【變式拓展】能力提升、突破難點3020一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆 千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問

31、題.（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）試求降價前y與x之間的關(guān)系式（3）由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？（4）降價后他按每千克 0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？六. 【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1. 求實際問題兩個變量的函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵找出_2. 由因變量值求自變量值或由自變量值求因變量值用 課題：§ 5.4 一次函數(shù)的應(yīng)用（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式；2、能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而解決實際問題；3、會由兩個函數(shù)圖象的位置關(guān)系確定這兩個函數(shù)值的大小關(guān)系 重點、

32、難點：由兩個函數(shù)圖象的位置關(guān)系確定這兩個函數(shù)值的大小關(guān)系 學(xué)習(xí)過程 一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1“數(shù)學(xué)來源于生活，又是服務(wù)于生活 .”象課本開始的問題在生活中是常遇到的，請看課 本上是怎樣求解的，請把它寫下來 .2.課本“交流”中的問題該怎樣解答呢？請先思考一下吧！二. 【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在615人之間.甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對外報價都是200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠； 乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠. 分別寫出兩旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式. 若有1

33、1人參加旅游，應(yīng)選擇那個旅行社？ 人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社；在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社？三. 【新知探究】師生互動、揭示通法問題1.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有2種方式供選擇.運輸方式運輸速度（km/h）裝卸費用（元）途中綜合費用（元/h）汽車60200270火車100410240（1）分別寫出汽車、火車運輸總費用、y2與運輸路程的關(guān)系.（2）你能說明用哪種方式較好嗎?四. 【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計費.現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費.兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示.根據(jù)

34、圖象回答：(1) 乙復(fù)印社的每月承包費是多少？(2) 當(dāng)每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社實際收費相同？(3) 如果每月復(fù)印頁數(shù)在 1200頁左右，那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？五.【變式拓展】能力提升、突破難點在抗擊“甲流”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預(yù)防“甲流”的藥品，經(jīng)試驗這種藥品 的效果得知：當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后 1小時，血液中含藥量最高，達到每毫升5微克,接著逐步衰減，至 8小時血液中含藥量每毫升 1.5微克.每毫升血液中含藥量 y (微克)隨時 間X (小時)的變化如圖所示.在成人按規(guī)定劑量服藥后:(1 )分別求出XW 1, x> 1時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果每毫升血液中含藥

35、量為 2微克或2微克以上，對預(yù)防“非典”是有效的，那么這個有效時間為多少小時?六. 【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法函數(shù)值:;函數(shù)從函數(shù)圖象看：(1)兩個函數(shù)的圖象的交點， 此時兩個函數(shù)的自變量值、(2) 函數(shù)y1的圖象在函數(shù)y2的圖象的上方，此時兩個函數(shù)的自變量值y1的因變量值 函數(shù)y2的因變量值.(3) 函數(shù)y1的圖象在函數(shù)y2的圖象的下方，此時兩個函數(shù)的自變量值y1的因變量值 函數(shù)y2的因變量值課題：§ 5.5二元一次方程組的圖象解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.2. 熟練轉(zhuǎn)換二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系式.3. 會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.重

36、點、難點：知道二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，能用圖象求方程組的近似解 學(xué)習(xí)過程 一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1 .式子y=2x-3是一次函數(shù)嗎？是二元一次方程嗎？數(shù)學(xué)很奇妙吧！一次函數(shù)y=2x-3與二元一次方程2x-y-3=0之間有怎樣的關(guān)系呢？你還能得到更為一般的結(jié)論嗎？課本中有答案， 請把它寫出來.2.課本的“討論”告訴我們一個怎樣的關(guān)系，請寫出來除此而外還可以運用圖象法,;把一次函數(shù)y=3x-1寫成二元3. 我們可以運用代入消元法與加減消元法解二元一次方程組, 很神奇吧！請把課本例題解法寫下來.二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題1.把二元一次方程2x-y-3=0寫成一次函數(shù)y =

37、一次方程為.y x 52 用圖象法解二元一次方程組y x三.【新知探究】師生互動、揭示通法問題1.用圖象法解二元一次方程組2x 3y 53x y 2問題2.求直線y=2x+4、y=-x+1與y軸圍成的三角形的面積.四. 【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點如果一次函數(shù)3x6與 y 2x4的交點坐標(biāo)是a, b，則下列方程組中解是a,b.的是(y2x3x3x 62xc、3x3x五.【變式拓展】能力提升、突破難點1.如果方程組2xy2y2, 3.無解，因此一次函數(shù)A、重合B、平行C、相交2xD、2xx的圖象必定無法判斷(厘米)與燃燒時間2.在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度(小時)之

38、間的關(guān)系如圖5.5-7所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1 )甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是從點燃到燃盡所用的時間分別是(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3 )燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低?都是二元一次方程的都在一次函數(shù)y= kx+b的圖像上.形式；在直角坐就是方程組的解.六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1一般地，一次函數(shù) y= kx+b圖像上任意一點的 一個解；以二元一次方程 kx y+ b= 0的解為2 用圖象法來解方程組的步驟是：把二元一次方程化成標(biāo)系中畫出兩個一次函數(shù)的 ，并標(biāo)出.課 題:第五章小結(jié)與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進一步明確函數(shù)表示法的靈活性與多樣性；2進一步領(lǐng)會一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用以及它與正比例函數(shù)的關(guān)系;3進一步感知本章體現(xiàn)和滲透的重要數(shù)學(xué)思想方法.重點、難點：函數(shù)的表示方法，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)與正比例函數(shù)的關(guān)系 學(xué)習(xí)過程 一.【復(fù)習(xí)提綱】初步感知、激發(fā)興趣學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的知識，一路走來，定有不少收獲吧！請你把有關(guān)的知識與方法整理一下:1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念