結(jié)力第3章(1)

1、第三章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析第三章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析1、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別。、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別。2、結(jié)構(gòu)力學(xué)與材料力學(xué)的聯(lián)系。、結(jié)構(gòu)力學(xué)與材料力學(xué)的聯(lián)系。3、受力分析與構(gòu)造分析的聯(lián)系。受力分析與構(gòu)造分析的聯(lián)系。 內(nèi)力計(jì)算的合理途徑：內(nèi)力計(jì)算的合理途徑：按其幾何構(gòu)成的按其幾何構(gòu)成的逆序來(lái)分析計(jì)算。逆序來(lái)分析計(jì)算。4、基本方法，應(yīng)用截面法（包括截取結(jié)、基本方法，應(yīng)用截面法（包括截取結(jié)點(diǎn)）切取隔離體，最后由平衡方程，求點(diǎn)）切取隔離體，最后由平衡方程，求得問(wèn)題的解答。得問(wèn)題的解答。-靜定梁的內(nèi)力計(jì)算靜定梁的內(nèi)力計(jì)算一、用截面法求任一截面的內(nèi)力一、用截面法求任一截面的內(nèi)力 。二、簡(jiǎn)支梁受典

2、型荷載作用的內(nèi)力圖。二、簡(jiǎn)支梁受典型荷載作用的內(nèi)力圖。三、荷載與內(nèi)力圖的關(guān)系。三、荷載與內(nèi)力圖的關(guān)系。四、用疊加法四、用疊加法（superposition method）畫內(nèi)力畫內(nèi)力圖。圖。（用疊加法作彎矩圖不僅使作圖工作簡(jiǎn)化，而且（用疊加法作彎矩圖不僅使作圖工作簡(jiǎn)化，而且有利于用圖乘法計(jì)算結(jié)構(gòu)位移）有利于用圖乘法計(jì)算結(jié)構(gòu)位移）、簡(jiǎn)支梁受桿端彎矩和桿中荷載作用下、簡(jiǎn)支梁受桿端彎矩和桿中荷載作用下的內(nèi)力圖繪制。的內(nèi)力圖繪制。 、結(jié)構(gòu)中任意直桿段內(nèi)力圖的繪制。、結(jié)構(gòu)中任意直桿段內(nèi)力圖的繪制。一、用截面法求任一截面的內(nèi)力一、用截面法求任一截面的內(nèi)力 梁的任一橫截面上的剪力在數(shù)值上等梁的任一橫截面上的

3、剪力在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有的豎向外力的代數(shù)和。于該截面一側(cè)所有的豎向外力的代數(shù)和。 梁的任一橫截面上的彎矩在數(shù)值上等梁的任一橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有的外力對(duì)該截面形心的于該截面一側(cè)所有的外力對(duì)該截面形心的力矩的代數(shù)和。力矩的代數(shù)和。2mAB2m1m1.5m1.5m20kN123kNAyF20kN10kN/m2m4m2mACB40kN.m4m,lRlRAQAQACCQCMFFMMF求=-20,=-20,=32.5=30,=70,=-7.5lRAQAQAlRCCQCMkN m FkN FkNMkN m MkN m FkNAyF求A、C截面的內(nèi)力二、簡(jiǎn)支梁受典型荷載作用的內(nèi)力圖二

4、、簡(jiǎn)支梁受典型荷載作用的內(nèi)力圖qABlABql82MABql2ql2+-FQl/2BAFPl/2ABFpl4MA+-BFp2Fp2FQM圖mba+=mba三、荷載與內(nèi)力圖的關(guān)系三、荷載與內(nèi)力圖的關(guān)系四、用疊加原理畫內(nèi)力圖。四、用疊加原理畫內(nèi)力圖。、簡(jiǎn)支梁受桿端彎矩和桿中荷載作用、簡(jiǎn)支梁受桿端彎矩和桿中荷載作用下的內(nèi)力圖繪制。下的內(nèi)力圖繪制。lqm=+mq方法：方法：找到兩端的桿端彎矩，虛線連接，再以找到兩端的桿端彎矩，虛線連接，再以此虛線為基線（找到虛線的中點(diǎn)），疊加上桿此虛線為基線（找到虛線的中點(diǎn)），疊加上桿中荷載作用下的彎矩圖（沿荷載的方向疊加桿中荷載作用下的彎矩圖（沿荷載的方向疊加桿中荷

5、載作用下彎矩中值的大?。Ｖ泻奢d作用下彎矩中值的大?。?。-ml-+FQ圖ql22qllmmlql22ql=+-=+=M圖lqmmqmm2ql8Fm2ml/2l/2m2mF=+3ml2FF2=+-+2F3mlFQ圖-+lF2+3m-+m2m=4FlM圖m2m4FlB2kN.m4kN.m3m3m4kN2kN/m4m4kN.m(1)(2)(3)ABAB2kN/m4kN.m2kN.m4mA課堂練習(xí)課堂練習(xí)A(1)BBA44M:kN.mFQ:kN-+53(2)ABBA424M:kN.m+-FQ:kN5.52.5(3)ABBA642M:kN.m+-FQ:kN13（1）（2）（3）KJlmFqABFQJMJ

6、qJKlMKFQKqKMKMJJFRJlFRK、結(jié)構(gòu)中任意直桿段內(nèi)力圖的繪制、結(jié)構(gòu)中任意直桿段內(nèi)力圖的繪制2, 02, 0qllMMFMqllMMFMJKQKJJKQJK2, 02, 0qllMMFMqllMMFMJKRKJJKRJKRKQKRJQJFFFF例例1、作內(nèi)力圖、作內(nèi)力圖20kN20kN/m1m4m1m2042.537.520-+FQ:kN201040M:kN.m例例2、作內(nèi)力圖作內(nèi)力圖160kN80kN.m40kN/m40kN1m1m2m4m2mACDEBFAyF0,8 80 40 2 1 40 2 160 6 40 4 20BAyMF 130( )AyFkN+-+1303030

7、19012040FQ:kN13021034080280M:kN.m160斜梁：斜梁：sin)2(sin2sin0cos)2(coscos20220)(22qxqlqlqxFFqxqlqxqlFFqxxqlMMqlFNKtQKnKKAyBDxqx/cosFNDtnFQDMDFRBqABlKxxDlABxKAqFAyFNKMKtFQKnqxqqBDxqx/cosFNDtnFQDMDFRBqABlKxxDlABxKAqFAyFNKMKtFQKnqxqqBDxqx/cosFNDtnFQDMDFRBqABlKxxDlABxKAqFAyFNKMKtFQKnqxqq2222222200cos2cos2cos

8、02cos2cos1()cos220coscos2cos1()2cossin02cosARBRBDDnQDtNDqllMFlqlFqlqxMMxqlxqxqxqlFFqlqxqlFF BDxqx/cosFNDtnFQDMDFRBqABlKxxDlABxKAqFAyFNKMKtFQKnqxqqxKlABqqAKxtMKFNKFQKnFAy2200cos22cos02cos2cos1()cos220coscos2coscos20sinsin2coscos()2BAyAyKKnQKtNKqllMFlqlFqlqxMMxqlxqxqlqxFFqlqxqlqxFFqlqxtg xKlABqqAKxtMK

9、FNKFQKnFAy斜梁的彎矩圖也可用疊加法繪制，縱標(biāo)要垂斜梁的彎矩圖也可用疊加法繪制，縱標(biāo)要垂直基線。直基線。 - 靜定多跨梁靜定多跨梁 （statically determinate multi-span beam）一、幾何組成一、幾何組成靜定多跨梁是由若干根梁用鉸聯(lián)結(jié)而成用來(lái)跨越幾個(gè)靜定多跨梁是由若干根梁用鉸聯(lián)結(jié)而成用來(lái)跨越幾個(gè)相聯(lián)跨度的靜定梁。相聯(lián)跨度的靜定梁。 基本部分：不靠其他部分的支持而能獨(dú)立承受荷基本部分：不靠其他部分的支持而能獨(dú)立承受荷 載維持平衡的部分。載維持平衡的部分。 附屬部分：靠其他部分的支持才能承受荷載維持附屬部分：靠其他部分的支持才能承受荷載維持 平衡的部分。平衡

10、的部分。 二二 、 計(jì)算方法計(jì)算方法 基本部分的荷載不影響附屬部分；而附屬部基本部分的荷載不影響附屬部分；而附屬部分的荷載作用必傳至基本部分。所以先計(jì)算附屬分的荷載作用必傳至基本部分。所以先計(jì)算附屬部分，再計(jì)算基本部分，將附屬部分的支反力反部分，再計(jì)算基本部分，將附屬部分的支反力反其指向，就是加于基本部分上的荷載。于是，靜其指向，就是加于基本部分上的荷載。于是，靜定多跨梁被拆成若干根單跨梁分別計(jì)算，最后將定多跨梁被拆成若干根單跨梁分別計(jì)算，最后將各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，即得靜定多跨梁的各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，即得靜定多跨梁的內(nèi)力圖。內(nèi)力圖。例例1、分析圖示靜定多跨梁，并作出內(nèi)力圖。、分析圖

11、示靜定多跨梁，并作出內(nèi)力圖。 aa2a2aFaFEDCBAAFFEDCB2FaFFa4FaF244FaFa2FaMFF2F4-+FQ例例2、分析圖示靜定多跨梁，并作出內(nèi)力圖。、分析圖示靜定多跨梁，并作出內(nèi)力圖。A3m2m8m24kN.m5kN/m17kN30kNBCED3m24kN.mAB17kN30kNE32kNCD5kN/m5kN/mBA24kN.mCD15kNE30kN17kN24406445M:kN.mFQ:kN931321515+-10kN/m8kN/m30kN10kN2m2m2m2m2m4m4mABCDFE例例3、分析圖示靜定多跨梁，并作出、分析圖示靜定多跨梁，并作出M圖。圖。F8

12、kN/mEDCD10kNA10kN/mBB11.93kN4.04kN4.04kN30kNmABCDE2l/3l/3l/32l/3計(jì)算計(jì)算MEME=3m(上側(cè)受拉上側(cè)受拉)40k N20k N/m2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmABCDEFGH4 04 02 04 04 02 05 04 0M :k N .m3-4靜定平面剛架的計(jì)算靜定平面剛架的計(jì)算(statically determinate frame) 一、剛架的特點(diǎn)一、剛架的特點(diǎn)1、變形后，剛結(jié)點(diǎn)處各桿間的、變形后，剛結(jié)點(diǎn)處各桿間的 夾角保持不變。夾角保持不變。2、靜定剛架由于剛結(jié)點(diǎn)的存在，、靜定剛架由于剛結(jié)點(diǎn)的存在，

13、既穩(wěn)定不變，內(nèi)部空間又大，省材料。既穩(wěn)定不變，內(nèi)部空間又大，省材料。3、剛結(jié)點(diǎn)能承受和傳遞彎矩，、剛結(jié)點(diǎn)能承受和傳遞彎矩，如果一個(gè)剛結(jié)如果一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)連接兩根桿，并且無(wú)外力偶作用時(shí)，則剛結(jié)點(diǎn)連接兩根桿，并且無(wú)外力偶作用時(shí)，則剛結(jié)點(diǎn)兩側(cè)截面的彎矩大小相等，性質(zhì)相同點(diǎn)兩側(cè)截面的彎矩大小相等，性質(zhì)相同(同側(cè)同側(cè)受拉受拉)。在同樣荷載作用下，可使跨中彎矩峰在同樣荷載作用下，可使跨中彎矩峰值減小，使結(jié)構(gòu)的彎矩分布更為合理，從而用值減小，使結(jié)構(gòu)的彎矩分布更為合理，從而用材也較經(jīng)濟(jì)。材也較經(jīng)濟(jì)。 4、剛架各桿多為直桿，剛結(jié)點(diǎn)也容易制剛架各桿多為直桿，剛結(jié)點(diǎn)也容易制 成，制作比較方便。成，制作比較方便。二、剛架

14、的內(nèi)力計(jì)算二、剛架的內(nèi)力計(jì)算 雙角標(biāo)：雙角標(biāo)：Mij, FQij, FNij i: 代表內(nèi)力所在的截面。代表內(nèi)力所在的截面。 j: 代表?xiàng)U的另一端。代表?xiàng)U的另一端。例例1、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖DCABE30kN20kN/m2m4m6mBxF0,30()xBxFFkNBA6090180CDEM:kN.mABFQ:kNDCE-+30408030ABFN:kN40DE3080-+例例2、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖30kNCADEBFG40kN2m2m4m5m1mAxF0,30()xAxFFkNAB404060240180DECFGM:kN.mABFQ:kN+CGDEF3

15、04056-+BAFN:kNCD56FEG5696-+例例3、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖BDC40kN50kN/m100kN.m2m2m4m80kNAAxF0,40()xAxFFkNAD160100160260BCM:kN.mADFQ:kN407512580+-+BCADFN:kN-7580125BC課堂練習(xí)課堂練習(xí)(作作M圖圖)(f)(e)(d)(c)(b)(a)Faq0.5a0.5aaaFaqaaFFaaq(b)(a)(c)(d)(e)(f)Fa/2Fa/2Fa/2Fa2Fa22qa8qa2FaFaqa222qa8qa222Fa(k)(j)(i)(h)(g)aFqamFaaFF

16、Faa作作M圖圖(g)(h)(i)(j)(k)Fa2qa8mFaFaFaFa例例4、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖DACBEql/2l/2l/2ByFBxF110,( ),0,()88AByCBxMFqlMFqlABql1616ql232ql22ql162MDCEDCE-+AB83qlql88qlql8FQD+ql8-CEAB8qlql8FN-例例5、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖、做圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖BA3m4m4mDCE20kN10kn/m3mFByFBxFMA0,4 0(),0,7 5()0,4 8 0()XB XCB YAAFFkNMFkNMMkNm3003003004804530M:kN.

17、mABDCE+AB757560DCEFN:kN75+606040BADCEFQ:kN例例6、做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖、做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖CB20kN/m40kN2m2m2m3m3m4mDEGAFBxFByF0,4 0()0,242 0614 0304 0()yB yAB XB yB XFFkNMFFFkNCBDEGAF1601604012040M:kN.m例例7、做圖示結(jié)構(gòu)的、做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖彎矩圖CHGEFDBAa2a2aaaFBxFAxF0,00,505()0,4()yB yAB xB xxA xFFMFaFaFFFFFByFCHGEFDBA10FaFa12FaM例例8、做圖示結(jié)構(gòu)的、做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩彎矩圖圖4m4m8m4m20kN/mACGJ20kN/m10kN/m4mHFKEDB160KFDCEHJBGA20403208016040kN0M:kN.mAGBJHECDFK160M:kN.m160803204020例例9、做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖、做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖例例10、做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖、做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖2qaqaaaaa1.5aqAGECFDBAyFDxF0,3()()0,2 .52320 .500 .6()yA yBD xA yD xFFq aMFaq aaFaq aaq aaFq a取 A G E