山西聯(lián)通市場調(diào)研的抽樣設(shè)計(jì)(共8頁).doc

1、山西信作者：*關(guān)鍵詞：  市場調(diào)查  樣本量  配置方案摘要：    本文從市場調(diào)查的實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合通信市場用戶的消費(fèi)特征和實(shí)施調(diào)研的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，系統(tǒng)地整理并提出了樣本量配置的分布表，并在兩項(xiàng)有關(guān)電信市場的調(diào)研中進(jìn)行了實(shí)踐，取得了滿意的效果。本文的主要結(jié)論對現(xiàn)實(shí)的市場研究具有較高的參考價(jià)值和簡易的可操作性，同時(shí)可以很好地保證樣本的精確程度，減小抽樣誤差。    無論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查，樣本產(chǎn)生的誤差都是不可避免的。因此，為了獲得較高精度和較高可靠性的數(shù)據(jù)，與誤差作斗爭就成為市場調(diào)研最大的課題之一。依

2、照傳統(tǒng)的理論習(xí)慣，人們在研究實(shí)踐中通常采用調(diào)整樣本量和改進(jìn)抽樣技術(shù)的方法來減小誤差和提高調(diào)研的精確度。但問題是，雖然我們可以用較大的樣本來彌補(bǔ)抽樣技術(shù)的誤差，用足夠多的樣本數(shù)來保證市場數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠，但委托方對樣本量增多而帶來的調(diào)研成本的提高也非常敏感，調(diào)研的經(jīng)濟(jì)約束要求我們用最少的樣本數(shù)來達(dá)到最大的抽樣精確度。    一、 影響樣本量的主要因素    在市場調(diào)研實(shí)踐中，樣本量是關(guān)系到調(diào)研精確度和市場研究公司效益的一項(xiàng)重要指標(biāo)。確定樣本量是抽樣方案的一個(gè)重要內(nèi)容，也是實(shí)施抽樣前必須解決的一個(gè)問題。樣本量過大，會(huì)使調(diào)查費(fèi)用顯著增加，人力

3、及管理費(fèi)用加大，從而也難以體現(xiàn)抽樣調(diào)查的優(yōu)越性；樣本量過小，又會(huì)使樣本對總體的代表性降低，增大抽樣誤差。因此，解決抽樣設(shè)計(jì)中的樣本量問題至關(guān)重要。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看，影響樣本量的因素主要包括置信度和允許誤差。簡言之，置信度是對抽樣估計(jì)可靠性的度量，允許誤差是指事先要求與一定的置信概率相對應(yīng)的抽樣誤差 的最大范圍，它是對抽樣估計(jì)的精確度提出的要求。另一方面，就具體的調(diào)研項(xiàng)目而言，項(xiàng)目的總預(yù)算費(fèi)用又構(gòu)成了樣本量的一個(gè)上限。容量過大就會(huì)突破預(yù)算約束，導(dǎo)致超支，這是受托方風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)經(jīng)費(fèi)總額為c，費(fèi)用函數(shù)可以表示為  其中， 為固定費(fèi)用，與樣本量無關(guān)； 為平均每一樣本單位需要的調(diào)查經(jīng)費(fèi)。由此解出

4、的樣本量 ，可以作為經(jīng)費(fèi)約束的一個(gè)基本條件。    二、 簡單隨機(jī)抽樣樣本量的測度方法    1. 基本公式在簡單隨機(jī)抽樣的條件下，我們所使用的確定調(diào)查樣本量的公式為：                       其中：n代表所需要樣本量；Z表示置信水平下的Z統(tǒng)計(jì)量，如95%置信水平的Z統(tǒng)計(jì)量為1.96，99%的Z為2

5、.68；S代表總體的標(biāo)準(zhǔn)差；d代表置信區(qū)間的1/2，在實(shí)際應(yīng)用中就是容許誤差，或者調(diào)查誤差。對于比例型變量，確定樣本量的公式為:                         其中：n表示樣本量；z表示置信水平下的z統(tǒng)計(jì)量，如95%置信水平的Z統(tǒng)計(jì)量為1.96,99%的為2.68；p表示目標(biāo)總體的比例期望值；d表示置信區(qū)間的半寬，即調(diào)查誤差。2公式的應(yīng)用一

6、些參數(shù)是我們可以事先確定的：Z值取決于置信水平，通常我們可以考慮=95%的置信水平，那么Z=1.96；或者取=99%，Z=2.68。然后可以確定容許誤差d（或者說精度），即我們可以根據(jù)實(shí)際情況指定置信區(qū)間的半寬度d。因此，公式應(yīng)用的關(guān)鍵是如何確定總體的標(biāo)準(zhǔn)差S。如果我們可以估計(jì)出總體的方差（標(biāo)準(zhǔn)差），那么我們可以根據(jù)公式計(jì)算出樣本量。比如，要了解某城市的居民收入，假定我們知道該市居民收入的標(biāo)準(zhǔn)差為1000，要求的調(diào)查誤差不超過100元，則在95%的置信水平下，所需的樣本量為          &

7、#160;          即需要調(diào)查的樣本量為385個(gè)。3最大樣本量的討論以上公式只是理論上的，在實(shí)際調(diào)查中確定合理的樣本量，必須考慮多方面的因素。首先，由于人們通常缺乏對標(biāo)準(zhǔn)差的感性認(rèn)識，因此對標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)往往是比較困難的。總體的標(biāo)準(zhǔn)差是123， 還是765？如果沒有一點(diǎn)對樣本的先驗(yàn)知識，那么對標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)是不可能的。好在我們通常能對變量的平均值進(jìn)行估計(jì)，如我們通過歷史資料估計(jì)該地區(qū)目前的年人均收入大致為10,000元，那么根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，我們引入變異系數(shù)的概念：變異系數(shù)V=標(biāo)準(zhǔn)差S/平均值X<

8、;= 1因此，我們知道人均收入的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該小于平均值，就是說標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該在10000以下。當(dāng)然，這對于我們確定樣本量還不能起太大的作用。如果我們采用相對誤差表述的精度，我們有                     其中P表示相對誤差根據(jù)上述公式，我們可以計(jì)算在相對誤差一定的情況下，所需的最大樣本量。以下是在置信程度95%的水平下，在不同相對誤差下的最高樣本量：相對誤差1%2%3%4%5%10%20

9、%樣本量384169604426824011537385104通常，變異系數(shù)為1的情況是很少見的，根據(jù)本人對市場研究中經(jīng)常遇到的情況，變異系數(shù)多在50%以下，因此，實(shí)際所需要的樣本量可以進(jìn)一步縮小。對于比例型變量，在事先缺乏對比例的估計(jì)時(shí)，我們可以采用最保守的估計(jì)法，即p=0.5，以下是比例p在不同絕對誤差程度下，所需的最大樣本量（95%置信水平）：p的絕對誤差0.010.020.030.040.050.10所需最大樣本量960424011067601385964. 實(shí)際調(diào)查樣本量的確定原則雖然我們根據(jù)公式可以從理論上確定樣本量的上限，但是由于實(shí)際工作的經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限制，使用最大樣本量的可能性很

10、小。而且，實(shí)際研究的情況通常要復(fù)雜得多，一項(xiàng)研究往往要考慮多個(gè)目標(biāo)，即要求對多個(gè)指標(biāo)的誤差進(jìn)行控制，而不是簡單地考慮一個(gè)指標(biāo)。因此我們在實(shí)際的市場研究中，必須綜合考慮，采用多種方式來確定樣本量。（1）調(diào)查的主要目標(biāo)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的市場調(diào)查往往有多個(gè)目標(biāo)，對于一些目標(biāo)單一的調(diào)查，調(diào)查的樣本量往往可以很少,比如100個(gè)，甚至50個(gè)就足夠了。而對于具有多個(gè)目標(biāo)的研究，必須考慮這些目標(biāo)中變異程度最大，要求精度最高的目標(biāo)。（2）分類比較的程度分類是市場研究中一個(gè)最基本的方法，研究者往往是通過分類來發(fā)現(xiàn)細(xì)分市場，確定產(chǎn)品的市場定位等。假定對同一變量（研究目標(biāo)），在一定精度與置信程度下，只要100個(gè)樣本量就足夠了

11、，如果我們僅僅希望了解不同性別的消費(fèi)者市場，則確定樣本量時(shí)只需要考慮兩類消費(fèi)者的樣本量，這樣調(diào)查的總樣本量可能需要200個(gè)以上，如果希望了解不同年齡層的消費(fèi)者，則可能要將消費(fèi)者分為多類，如分為：20歲以下，20-35，35-50，50歲以上等四類，這樣的樣本量需要400個(gè)以上。也就是說，確定樣本量時(shí)必須考慮到每一類別的樣本量。（3）調(diào)查區(qū)域的大小根據(jù)常識，調(diào)查區(qū)域越大，所需要的樣本量可能越大，因?yàn)榇髤^(qū)域內(nèi)的樣本變異程度通常較難掌握。此外，在實(shí)際研究中，我們還往往需要對大區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步分類，以尋求更加準(zhǔn)確的市場細(xì)分。比如，對柯達(dá)膠卷進(jìn)行的調(diào)研在北京的取樣明顯應(yīng)高于太原。三、山西聯(lián)通市場調(diào)研的抽樣

12、設(shè)計(jì)分配表山西聯(lián)通是中國聯(lián)合通信集團(tuán)公司的全資子公司，負(fù)責(zé)經(jīng)營山西省各地市的綜合電信業(yè)務(wù)。該公司十分注重市場調(diào)查，對市場調(diào)研的精度和深度都有一定的要求。2003年6月實(shí)施的山西省聯(lián)通用戶綜合業(yè)務(wù)調(diào)研中，樣本的設(shè)計(jì)具有一定的科學(xué)性。本文給出了本次調(diào)查計(jì)劃中全省范圍市場調(diào)查的樣本配置方案，以資參閱。設(shè)p為本次調(diào)查總體的任一比例值， 為其估計(jì)值，要求           則樣本大小n可以計(jì)算如下:誤差d置信度1-樣本大小n誤差d置信度1-樣本大小n0.070.901380.030.950.960.97

13、0.980.99106711721308150918420.060.901880.050.950.960.970.980.993854224715436630.020.950.960.970.980.9924012637294633934145 0.040.950.960.970.980.9960166073684910360.010.950.960.970.980.99960410548117731357316577假設(shè)在95%的概率保證下，最大誤差不超過2%，可取的一個(gè)樣本方案是2401。我們考慮到山西省各地市人口數(shù)量的差異，采用比例配置法把全部樣本依照比例分?jǐn)偟礁鱾€(gè)地市。結(jié)果如

14、下表： 地區(qū)人口（萬人）人口比例樣本數(shù)n修正樣本數(shù)m太原市29300000.09491416227227大同市26900000.08713962209209陽泉市12200000.0395205794138長治市30600000.09912536238238晉城市20600000.06673145160160朔州市13200000.04275996102138忻州市28200000.09135083219219離石市32800000.10625202255255晉中市29600000.09588597230230臨汾市38400000.12439261298298運(yùn)城市4690000

15、0.15192744364364 30870000124012476我們注意到，陽泉市和朔州市的樣本均在138以下，也就是說，這兩個(gè)地市的抽樣精度還達(dá)不到90%的置信度，而最大誤差則超過了7%。因此，我們對這兩個(gè)地市的樣本數(shù)量進(jìn)行修正，均提高到138，以滿足各個(gè)地市調(diào)查數(shù)據(jù)可以獨(dú)立的要求，此時(shí)，兩個(gè)地市的抽樣概率置信度都達(dá)到了90%，最大誤差控制在7%以下。調(diào)整以后的樣本列在表的最右邊一列。這時(shí)，樣本總數(shù)達(dá)到了2476個(gè)。注 記：    1通過對方差的估計(jì)，采用公式計(jì)算所需樣本量，主要采用兩步抽樣，即在調(diào)查前先抽取少量的樣本，得到標(biāo)準(zhǔn)差S的估計(jì)，然后代入公式中，得到下一步抽樣所需樣本量n；如果有以前類似調(diào)查的數(shù)據(jù)，可以使用以前調(diào)查的方差作為總體方差的估計(jì)。2. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，確定樣本量的主要方法有：如果以前有人做過類似的研究，初學(xué)者可以參照前人的樣本。如果是大型城市、省市一級的地區(qū)