33函的值域與最值

1、 第三講函數(shù)的值域與最值第三講函數(shù)的值域與最值學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)落實(shí)金典例題函數(shù)的值域函數(shù)的值域 (1)在函數(shù)在函數(shù)yf(x)中中,與自變量與自變量x的值相對(duì)應(yīng)的的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫的值叫_，_叫函數(shù)的值域叫函數(shù)的值域 (2)基本初等函數(shù)的值域基本初等函數(shù)的值域函數(shù)值函數(shù)值函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)值域值域ykxb (k0)yax2bxc (a0)yax (a0且且a1)ylogax (a0且且a1)ysin x, ycos x ytan x(0)kykxR(0,)R且且|R0yyy 1,1 R時(shí)時(shí)240,);4acbaa 240,(,4時(shí)時(shí)acbaa 2.下列函數(shù)中，值域?yàn)橄?/p>

2、列函數(shù)中，值域?yàn)?0，+)的是的是()A.y=x2-x+1B.y=x+ (x0)C.y=esinxD.y=1x11x 3.函數(shù)的值域是函數(shù)的值域是()A.RB.yy1，yR C.yy2,yR D.2211xyx4.4.函數(shù)函數(shù) 的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)? () )A.yy2,或或y6B.yy6C.y2y6D.y2y6224xxyx求下列函數(shù)的值域：求下列函數(shù)的值域：（1）（2）（3）2211xyx12yxx4yxx求函數(shù)的值域或最值1.求下列函數(shù)的值域：求下列函數(shù)的值域：（1）yx22x（x0,3)；（2） （3）312xxy1222xxxy(4)y2x1 134x. 分段函數(shù)的值域（2010天津卷）

3、設(shè)函數(shù)天津卷）設(shè)函數(shù)g（x）x22（xR），），則則f（x）的值域是）的值域是( () )f（x）g（x）x4,4,x 0，mn=10，-40.1a21a所以0a12.（1）重視單調(diào)性在確定函數(shù)值域中的作用.（2）注意構(gòu)造法的運(yùn)用.本題中通過(guò)方程的解的意義構(gòu)造相應(yīng)的一元二次方程，是確定參數(shù)a的取值范圍和求出m、n的值的關(guān)鍵.（3）掌握分離變量的技巧，本題中分離變量，將a用g(x)表示是確定a的取值范圍的一個(gè)重要技巧.（4）重視轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.由ag(x)轉(zhuǎn)化為確定g(x)的最大值是轉(zhuǎn)化思想的重要體現(xiàn).22( )xxaf xx3.3.已知函數(shù)，已知函數(shù)，x1,1,）. .（1 1）當(dāng)）當(dāng)a時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；）的最小值；（2 2）若對(duì)任意）若對(duì)任意x1,1,），），f（x）00恒成立，試求實(shí)數(shù)恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍. .12（1）當(dāng)）當(dāng)a時(shí)，時(shí)，f（x）x2,f（x）因?yàn)橐驗(yàn)閤1,所以所以f（x）0,所以所以f（x）在區(qū)間）在區(qū)間1,）上為增）上為增數(shù)，數(shù)，122112xx21所以所以f（x）的最小值為）的最小值為f（1）.（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)樵趨^(qū)間在區(qū)間1,）上恒成立，）上恒成立，所以所以x22xa0在區(qū)間在區(qū)間1,）上恒成立，）上恒成立，所以所以x22xa在區(qū)間在區(qū)間1,）上恒成立）上恒成立.