53一次函數說課課件

1、7.3 7.3 一次函數一次函數（1 1）教教材材分分析析 7.3一次函數（一次函數（1）是一節(jié)概念課。是一節(jié)概念課。一次函數是初中階段研究的第一類函數，一次函數是初中階段研究的第一類函數，它反映了函數的特點及研究函數的思維方它反映了函數的特點及研究函數的思維方式、研究方法和應用模式，是研究一次函式、研究方法和應用模式，是研究一次函數的圖像、性質和應用的前提，并為后面數的圖像、性質和應用的前提，并為后面的反比例函數、二次函數的學習奠定了基的反比例函數、二次函數的學習奠定了基礎，在函數的教學中具有承上啟下的作用。礎，在函數的教學中具有承上啟下的作用。 由于學生第一次接觸一次函數，可能由于學生第一

2、次接觸一次函數，可能存在難以分辨一次函數，難以通過列一次存在難以分辨一次函數，難以通過列一次函數解析式解決問題等情況，我采用以學函數解析式解決問題等情況，我采用以學定教的教學指導思想，在恰當的起點上選定教的教學指導思想，在恰當的起點上選擇相對最優(yōu)的教學方法，使學生達到最優(yōu)擇相對最優(yōu)的教學方法，使學生達到最優(yōu)化的發(fā)展?；陌l(fā)展。教教學學目目標標知識與技能目標：知識與技能目標： 理解正比例函數、一次函數的概念。理解正比例函數、一次函數的概念。 會根據數量關系，求正比例函數、一次會根據數量關系，求正比例函數、一次函數解析式。函數解析式。 會求一次函數的值。會求一次函數的值。過程與方法目標：過程與方法

3、目標： 經歷一次函數、正比例函數的形成過程，經歷一次函數、正比例函數的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和總結歸納能力。培養(yǎng)學生的觀察能力和總結歸納能力。情感與態(tài)度目標：情感與態(tài)度目標： 能對一些實際問題建立函數模型來解決。能對一些實際問題建立函數模型來解決。 讓學生體會一次函數在生活中的廣泛應用讓學生體會一次函數在生活中的廣泛應用和豐富的文化價值；體驗數學學習的樂趣，和豐富的文化價值；體驗數學學習的樂趣，進行德育滲透，提高應用數學的意識。進行德育滲透，提高應用數學的意識。 教教學學重重點點 難難點點重點：重點：一次函數、正比例函數的概念和解析式。一次函數、正比例函數的概念和解析式。 難點：難點：

4、例例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經驗，是本節(jié)教學的難點。的經驗，是本節(jié)教學的難點。教教學學方方法法和和策策略略本節(jié)課選用的是啟發(fā)式教學法，通過本節(jié)課選用的是啟發(fā)式教學法，通過設置問題串，讓學生在教師的引導下設置問題串，讓學生在教師的引導下發(fā)現問題，解決問題，讓學生發(fā)現問題，解決問題，讓學生“聽聽”有所有所“思思” ，“練練”有所有所“獲獲”，使知識與能力培養(yǎng)融為一體。同時，使知識與能力培養(yǎng)融為一體。同時，利用多媒體演示出一些生活問題，為利用多媒體演示出一些生活問題，為學生創(chuàng)設生活化的學習情境，加深對學生創(chuàng)設生活化的學習情境，加深對學生的情感教育，激發(fā)

5、學生的學習興學生的情感教育，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)應用意識。趣，培養(yǎng)應用意識。教教學學程程序序創(chuàng)設情境，引入概念創(chuàng)設情境，引入概念 主動參與，探索新知主動參與，探索新知 綜合實踐，學以致用綜合實踐，學以致用 總結歸納，分層作業(yè)總結歸納，分層作業(yè) 老師坐出租車來到桐鄉(xiāng)，假設出租車平均速度為老師坐出租車來到桐鄉(xiāng)，假設出租車平均速度為60km/h，你能寫出行駛的路程，你能寫出行駛的路程S(km)與所用的時間與所用的時間t(h)之之間的函數關系式嗎？間的函數關系式嗎？ 出租車司機告訴我，出租車油箱里原有油出租車司機告訴我，出租車油箱里原有油100升，升，汽車每行駛汽車每行駛100千米耗油千米耗油8升

6、，你能寫出汽車行駛路程升，你能寫出汽車行駛路程y與與油箱中剩余的油量油箱中剩余的油量x之間的函數關系式嗎？之間的函數關系式嗎？ 出租車按里程收費，起步價里程為出租車按里程收費，起步價里程為4km，起步價為，起步價為14元，超過起步里程部分以每公里元，超過起步里程部分以每公里2.4元收費，求汽車行元收費，求汽車行駛里程駛里程x（大于（大于4km）與車費）與車費y之間的函數關系式。之間的函數關系式。(S=60t)(y=100-0.08x)(y=2.4x+4.4) 從實際問題的情境出發(fā)，激發(fā)學生的求知從實際問題的情境出發(fā)，激發(fā)學生的求知欲，并為引入新課做好鋪墊。欲，并為引入新課做好鋪墊。 比較下列各

7、函數，它們有哪些共同的特征？比較下列各函數，它們有哪些共同的特征？S=60t y=100-0.08x y=2.4x+4.4函數解析式函數解析式S=60ty=100-0.08xy=2.4x+4.4自變量自變量txx自變量的系數自變量的系數60-0.082.4自變量的次數自變量的次數111你能否用一個通式表示以上函數解析式？你能否用一個通式表示以上函數解析式？了解一次函數概念是本節(jié)課的一個重點，了解一次函數概念是本節(jié)課的一個重點，而且學生很難抽象地說出一次函數的解析而且學生很難抽象地說出一次函數的解析式，通過這張表能方便學生對概念的理解，式，通過這張表能方便學生對概念的理解，并且可以指導學生歸納出

8、一次函數的解析并且可以指導學生歸納出一次函數的解析式式 教教學學程程序序創(chuàng)設情境，引入概念創(chuàng)設情境，引入概念 主動參與，探索新知主動參與，探索新知 綜合實踐，學以致用綜合實踐，學以致用 總結歸納，分層作業(yè)總結歸納，分層作業(yè) 一次函數定義一次函數定義: 特別地，當特別地，當b=0時時，一次函數，一次函數y=kx+b就成為就成為y=kx稱稱y是是x的的正比例函數正比例函數(function of direct proportion),常數常數k叫做叫做比例系數比例系數(constant of variation). 若兩個變量若兩個變量x，y之間的關系可以表示成之間的關系可以表示成y=kx+b （

9、k,b為常數，為常數，k）的形式，則稱）的形式，則稱y是是x的的一次函數一次函數( (linear function) )（x為自變量，為自變量，y為因變量）為因變量）（1）一次函數）一次函數y=kx+b中之所以要求中之所以要求k0，是因為，是因為k=0時，時，y=0 x+b，不論，不論x取什么值，取什么值，y的值始終是的值始終是b，也就是說，也就是說，y是一個常數，與函數的概念不符。是一個常數，與函數的概念不符。（2）“一次一次”的意義和一元一次方程中的的意義和一元一次方程中的“一次一次”相同，相同，即自變量的次數是即自變量的次數是1，嚴格地講應叫做，嚴格地講應叫做“一元一次函數一元一次函數

10、”，因為在中學階段不研究超過一元的函數，所以簡稱為一因為在中學階段不研究超過一元的函數，所以簡稱為一次函數。次函數。（3）正比例函數是一種特殊的一次函數，它從屬于一次）正比例函數是一種特殊的一次函數，它從屬于一次函數，是一種包含關系。函數，是一種包含關系。練習練習1下列函數中下列函數中,哪些是一次函數哪些是一次函數? (1)y=3x+7 (2)y=6x-3x2 (3)y=8x (4)y=1+9x (5)y= x6練習練習1相對比較簡單，根據一次函相對比較簡單，根據一次函數的公式，絕大多數學生能判別數的公式，絕大多數學生能判別出一次函數，第（出一次函數，第（5）題有少部分）題有少部分學生可能會有

11、疑問，這時要強調學生可能會有疑問，這時要強調1次的意義。次的意義。rC2)1(20032)2(xy)3(2)4(xy)50()5(xxs 下列函數中，哪些是一次函數？哪些是正下列函數中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？系數比例函數？系數k和常數項和常數項b的值各是多少？的值各是多少？練習練習2vt200)3(做完練習做完練習2教師應說明：第教師應說明：第（1）題中）題中為常數，所以比為常數，所以比例系數為例系數為2；第（；第（4）、（）、（5）題應先化簡。題應先化簡。例例1 1 寫出下列各題中寫出下列各題中x與與y之間的函數關系式之間的函數關系式, ,并并判斷判斷y是否為是否為x的一次函數的

12、一次函數? ?是否為正比例函數是否為正比例函數? ? (1) 某農場種植玉米某農場種植玉米, ,每平方米種玉米每平方米種玉米6 6株株, ,玉玉米株數米株數y與種植面積與種植面積x(m(m2 2) )之間的關系之間的關系. . (2)正方形周長正方形周長x與面積與面積y之間的關系之間的關系; (3)假定某種儲蓄的月利率是假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入存入1000元元本金后本金后,本息和本息和y(元元)與所存月數與所存月數x之間的關系之間的關系. 請你舉出一個是一次函數請你舉出一個是一次函數的實際例子。的實際例子。議一議議一議:教教學學程程序序創(chuàng)設情境，引入概念創(chuàng)設情境，引入概念 主動參

13、與，探索新知主動參與，探索新知 綜合實踐，學以致用綜合實踐，學以致用 總結歸納，分層作業(yè)總結歸納，分層作業(yè) 例例2 2 按國家按國家2008年年3月月1日公布的有關個人所得日公布的有關個人所得稅的規(guī)定稅的規(guī)定, ,全月應納稅全月應納稅所得額不超過所得額不超過500元的稅率為元的稅率為5%,超過超過500元至元至2000元部分的稅率為元部分的稅率為10%。 (1)設全月設全月應納稅所得額應納稅所得額為為x x元元, ,且且500 x2000, ,應應納個人所得稅為納個人所得稅為y元元, ,求求y關于關于x的函數解析式和自變的函數解析式和自變量的取值范圍；量的取值范圍；(2)小明媽媽的工資為每月小

14、明媽媽的工資為每月2600元元,小聰媽媽的工資小聰媽媽的工資為每月為每月2800元元,問她倆每月應繳個人所得稅多少元？問她倆每月應繳個人所得稅多少元？首先幫助學生理解問題，對個人所得稅、應納首先幫助學生理解問題，對個人所得稅、應納稅所得額這些名詞的含義予以說明，其次通過稅所得額這些名詞的含義予以說明，其次通過幾個小問題突破難點，比如：是不是所有的收幾個小問題突破難點，比如：是不是所有的收入都要交稅？應交稅的部分是哪些？如果某人入都要交稅？應交稅的部分是哪些？如果某人的月工資收入為的月工資收入為3000元，則應納稅所得額是元，則應納稅所得額是多少？應納的個人所得稅為多少？多少？應納的個人所得稅為

15、多少？ 例例2 2 按國家按國家2008年年3月月1日公布的有關個人所得日公布的有關個人所得稅的規(guī)定稅的規(guī)定, ,全月應納稅全月應納稅所得額不超過所得額不超過500元的稅率為元的稅率為5%,超過超過500元至元至2000元部分的稅率為元部分的稅率為10%。 (1)設全月設全月應納稅所得額應納稅所得額為為x x元元, ,且且500 x2000, ,應應納個人所得稅為納個人所得稅為y元元, ,求求y關于關于x的函數解析式和自變的函數解析式和自變量的取值范圍；量的取值范圍；(2)小明媽媽的工資為每月小明媽媽的工資為每月2600元元,小聰媽媽的工資小聰媽媽的工資為每月為每月2800元元,問她倆每月應繳

16、個人所得稅多少元？問她倆每月應繳個人所得稅多少元？ 本例的設計使學生既了解了國家的政策法本例的設計使學生既了解了國家的政策法規(guī)，又學會了用函數來解決實際問題，通過計規(guī)，又學會了用函數來解決實際問題，通過計算應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所算應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，了解了一次函數是很好的解得稅的計算方法，了解了一次函數是很好的解決問題的模型，使學生體會到了一次函數的作決問題的模型，使學生體會到了一次函數的作用。用。 變式變式1：小紅媽媽每月繳納的個人所得稅為：小紅媽媽每月繳納的個人所得稅為125元，那元，那么她每月的工資為多少？么她每月的工資為多少？ 變式變式

17、3：你的爸爸、媽媽每月的工資是多少？根據例：你的爸爸、媽媽每月的工資是多少？根據例2的規(guī)定，他們每月應繳個人所得稅多少元？的規(guī)定，他們每月應繳個人所得稅多少元？ 通過三道變式題，既加強學生對一次通過三道變式題，既加強學生對一次函數的應用，又對學生進行情感、德育滲函數的應用，又對學生進行情感、德育滲透透 變式變式2：隨著人們收入的不斷提高，全月應納稅所得：隨著人們收入的不斷提高，全月應納稅所得額超過額超過2000至至4000元部分的稅率為元部分的稅率為20%，小麗媽媽，小麗媽媽的工資為每月的工資為每月5500元，應繳個人所得稅多少？元，應繳個人所得稅多少？ 一種移動通訊服務的收費標準為：每月基本

18、服一種移動通訊服務的收費標準為：每月基本服務費務費30元，每月免費通話時間為元，每月免費通話時間為120分，以后每分分，以后每分收費收費0.4元。元。（1）寫出每月話費）寫出每月話費 y關于通話時間關于通話時間x（x120）的）的函數解析式；函數解析式；（2）分別求每月通話時間為）分別求每月通話時間為100分，分，200分的話費。分的話費。練習練習3 通過學生間的互相交流，使學生的身份通過學生間的互相交流，使學生的身份由學習者向教授者轉變，發(fā)揮學生學習的由學習者向教授者轉變，發(fā)揮學生學習的主動性，增強學習的內驅力，提高學生學主動性，增強學習的內驅力，提高學生學習數學的興趣。習數學的興趣。 教教學學程程序序創(chuàng)設情境，引入概念創(chuàng)設情境，引入概念 主動參與，探索新知主動參與，探索新知 總結歸納，分層作業(yè)總結歸納，分層作業(yè) 綜合實踐，學以致用綜合實踐，學以致用 本節(jié)課你學到什么？有何收獲？本節(jié)課你學到什么？有何收獲？