等腰三角形及其性質(zhì)

1、 第十四課時 等腰三角形及其性質(zhì)考點一：等腰三角形：有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。相等的兩邊叫腰，另一邊叫底。 等邊三角形：三邊都相等的三角形叫等邊三角形。例講：1。等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm2、已知等腰三角形的一邊長為，另一邊長為，則它的周長為（ ）A11cm B17cm C16cm D16cm或17cm3、已知等腰三角形的一邊長為，另一邊長為，則它的周長為（ ）A13cm B17cm C22cm D17cm或22cm4如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角周長分成1

2、5和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長 考點二：等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等。 （簡寫成“等邊對等角”） 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。例講：1、等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40° B50° C60° D30°2、等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是（ ） A100° B100°或40° C40° D80°3、有一個底角為的等腰三角形的另外兩個角的度數(shù)分別為_.、4、有一個內(nèi)角為的等腰三角形的另外兩個

3、內(nèi)角的度數(shù)為_.有一個內(nèi)角為的等腰三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)為_.已知等腰三角形的一個頂角與一個底角的和為，則其頂角的度數(shù)為_.5等腰三角形中的一個外角等于100°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為 6等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ）A頂角 B頂角的一半 C頂角的2倍 D底角的一半7題8題9題BCOAD10題11題詞7。如圖，在中，D是AC上的一點，且，則_，_，_. 8.（2009·威海中考）如圖，若，則的度數(shù)是（）A B C D9.（2009·聊城中考）如圖，在RtABC中，ABAC，ADBC，垂足為DE、F分別是CD、AD上的點，且CEAF如果AED

4、62º，那么DBF（ ） A62º B38º C28º D26º10、(2009·黔東南中考)如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則A等于（ ） A、30o B、40o C、45o D、36o 11、（2009· 武漢中考）如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OAOBOC，ABCADC70°，則DAO+DCO的大小是（ ） A70° B110 C140° D150°12. （2011四川樂山16，3分）如圖，已知AOB=，在射線OA、OB上分別取點OA=OB

5、，連結(jié)AB，在BA、BB上分別取點A、B，使B B= B A，連結(jié)A B按此規(guī)律上去，記A B B=，則= ； = 。13. （2011廣東茂名，14，3分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E 度14. （2011浙江臺州）已知等邊ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上，把BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B處，DB,EB分別交邊AC于點F，G，若ADF=80º ，則EGC的度數(shù)為 15. （2011貴州貴陽，15，4分）如圖，已知等腰RtABC的直角邊長為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的

6、斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，依此類推直到第五個等腰RtAFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_練習(xí)：.1。 如圖，已知P、Q是ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=AP=AQ=QC，求BAC的度數(shù)。    2、如圖，已知：在中，BD是的角平分線，求ABD的度數(shù)。 第7題圖 3、如圖，已知：在中，BD是的高，求的度數(shù)。 4.如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度數(shù)FEADBCXxx2xx2x5.如圖，CA=CB,DF=DB,AE=AD，求A的度數(shù)6. 如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB

7、=BC=CD=DE=EF，若A=18°，則GEF的度數(shù)是( )7. A.80° B.90° C.100° D.108°7在ABC中，AB=AC，1=ABC，2=ACB，BD與CE相交于點O，如圖，BOC的大小與A的大小有什么關(guān)系？若1=ABC，2=ACB，則BOC與A大小關(guān)系如何？若1=ABC，2=ACB，則BOC與A大小關(guān)系如何？第1題圖考點三：等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸幾何語言：在ABC中，ABAC，點D在BC邊上，（1）AD平分BAC ； ；（2）AD是中線 ； ；（3）ADBC ； 例講：1如圖所示，把腰長為的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個小三角形的周長是_2如圖所示，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，點F是CD的中點（1）AF與CD垂直嗎？請說明理由；（2）在你接連BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個（不要求說明理由）3如圖，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE=BEAH與2BD相等嗎？請說明