通用計量術(shù)語和測量不確定度知識競賽試題答疑

1、技術(shù)篇CHI NA METROLO GY計量培訓中國計量總第七十三期2001. 1247“通用計量術(shù)語和測量不確定度知識競賽”試題答疑選擇題1測得電阻值為R =50047, 其擴展不確定度為U 95=340, 則測量結(jié)果可完整地表示為。A. R =(50047±340 ;B. R =(5005±34 ×10; C. R =(50. 05±0. 34 k 。正確答案為B 、C 。根據(jù)JJ F1059-1999第8. 13條, U 最多取兩位有效數(shù)字。, 340U 95=34×10相應(yīng)地, :R =5005×10根據(jù)JJ F1059199

2、9第8. 8條, 電阻的測量結(jié)果可完整地表示為(原題缺少有效自由度eff 的信息, 但并不妨礙答題 :R =(5005±34 ×10所以, 在可供選擇的答案中B 為正確答案。若把計量單位由改為k , 所表示的測量結(jié)果顯然更為習慣和適宜:R =(50. 05±0. 34 k 故C 也為正確答案。參見本刊2000年第9期測量不確定度表述講座的9. 1節(jié)和9. 3節(jié), 以及2000年第12期第52頁的問答。(施昌彥選擇題4服從正態(tài)分布的隨機誤差, 出現(xiàn)于-,2之外, 在10000次中從統(tǒng)計意義上說有次。A. 6827; B. 1814; C. 9545。正確答案是B 。

3、參照JJ F1059-1999第5. 3條的表2, 服從正態(tài)分布的隨機誤差出現(xiàn)于-, 之外的概率為1-68. 27%=31. 73%, 即從統(tǒng)計意義上說在10000次中有3173次。類似地, 出現(xiàn)于-2, 2之外的概率為1-95. 45%=4. 55%, 即10000次中有455次。因此, 出現(xiàn)于-,2之外的概率, 應(yīng)為(31. 73%-4. 55% /2+4. 55%=18. 14%, 即10000次中有1814次, 故在可供選擇的答案中只有B 是正確的。也可以這樣考慮:服從正態(tài)分布的隨機誤差出現(xiàn)于-, 之內(nèi)的概率為27, 出現(xiàn)于-2,2之內(nèi)的概95. %-, 2之內(nèi)的概率應(yīng)為-27%/=8

4、1. 86%。因此, 出現(xiàn)本1-81. 86%=18. 14%。(施昌彥選擇題28用準確度級別為的某計量儀器進行測量, 按檢定規(guī)程其最大允許誤差為±0. 1%, 則測量結(jié)果中由該儀器導致的相對標準不確定度分量為%。A. 0. 2; B. 0. 058; C. 0. 033。正確答案為B 。根據(jù)JJ F1059-1999第5. 11條, 測量結(jié)果中由測量儀器導致的標準不確定度分量, 可按檢定規(guī)程所規(guī)定的準確度級別(本題為級 的最大允許誤差(±0. 1% 來評定。根據(jù)5. 7條, 在缺乏任何其他信息的情況下, 一般估計為矩形(均勻 分布是合理的。根據(jù)5. 6條的表3, 可知矩形

5、分布的包含因子k =, 由題意分散區(qū)間的半寬a =(2×0. 1% /2=0. 1%故標準不確定度分量為a =0. 058%。因此, 在可供選擇的答案中只有B (施昌彥選擇題30用同一根直尺測量某矩形平板的面積, 為此先測量矩形的長度a 和寬度b , 設(shè)其相對標準不確定度分量分別為u r (a 和u r (b , 則測量結(jié)果面積的相對合成標準不確定度為。A. u r (a +u r (b ;B. u r 2(a +u r 2(b ;C. u r 2(a +u r 2(b +u r (a u r (b 正確答案是C 。本題的輸入量是某矩形平板的長和寬, 其估計值為a 中國計量總第七十三

6、期2001. 1248技術(shù)篇CHI NA METROLO GY計量培訓和b , 輸入量是該平板的面積, 其估計值為y 。測量模型或數(shù)學模型可簡單地寫為:y = ab靈敏系數(shù)c a =b c b =a當輸入量相關(guān)時, 根據(jù)JJ F1059-1999第6. 9條的式(25 , 可知測量結(jié)果(面積 的合成方差為:u c 2=u r 2(a +u r 2(b +2u r (a u r (b r (a , b 上式中r (a , b 為估計的相關(guān)系數(shù), 其他符號的下標r 代表相對數(shù)。當r (a , b =1時, u c =u r 2(a +u r 2(b +2u r (a u r (b =u r (a

7、+u r (b 此即可供選擇的答案A 。當r (a , b =0時, u c =u r 2(a +u r 2(b 此即答案B 。當r (a , b =1/2時, u c u r2(a +u r2(b +u r (a u r (b 此即答案C 。根據(jù)JJ F1059-1999第6. 8條, 時, , 比如, 本題使用了同一根直尺來測量長度和寬度, 則這兩個輸入量之間就會存在較大的相關(guān)性。至于相關(guān)到什么程度, 本題有意留下一個空間, 從而增加了知識競賽答題的深度和余地。通常, 簡易直尺的示值相對誤差在測量范圍內(nèi)保持恒定, 換言之其絕對誤差正比于示值的大小。在此前提下, 當用這把直尺測量矩形平板的長

8、和寬時, 如果測量過程中引入的不確定度遠遠小于直尺本身的標準不確定度, 從而可以忽略不計, 則a 、b 的相關(guān)性較強, 可以選A , 即線性相加。反之, a 、b 的相關(guān)性較弱, 可以選B , 即幾何相加或取“方和根”。如果兩者大體相當或難以判斷, 則以選C 為宜。因此, 從統(tǒng)計意義上說, 本題的正確答案為C 。參見本刊2000年第7期測量不確定度表述講座第七講的7. 7節(jié)。(施昌彥是非題5量值一般是由一個數(shù)乘以計量單位所表示的特定量的大小, 它不隨計量單位的改變而改變。正確的答案是“是”。量值是表示特定量的大小的, 如某個物體的長度、某一個物體的重量等, 是指某個具體的量, 對于具體指定的量

9、而言, 它的量值是不隨計量單位的改變而改變的。量值是數(shù)值和計量單位的乘積, 如某物體的長度為5. 34米, 若以厘米為計量單位來表示其量值大小, 則成為534厘米。計量單位改變了, 數(shù)值也在改變, 因此其量值是沒有變化的。(薛新法 是非題10SI 是一貫單位制, 其全部導出單位及倍數(shù)單位都是一貫單位。正確的答案是“否”。可由比例因數(shù)為1的基本單位冪的乘積表示的導出測量單位定義為一貫單位。在國際單位制中, 全部導出單位都是一貫單位, 但它的倍數(shù)單位和分數(shù)單位不是一貫單位。如:力、重力的計量單位為牛頓, 它的外文符號是N , 它可用基本單位冪k g m/s 2來表示它, 即1N =1k g m s

10、 -2。但是它的倍數(shù)單位千牛(kN 、兆牛(M N ; 分數(shù)單位毫牛(mN 等都不是一貫單位。(薛新法是非題11。, 在一個國家內(nèi)作為對有關(guān)量的其他測量標準定值的依據(jù)。因此, 不是講在一個國家內(nèi), 只要具有最高計量學特性的測量標準就是國家基準, 而必須經(jīng)國家承認和批準的具有國內(nèi)最高計量學特性的測量標準才能作為國家基準。我國計量法第五條明確規(guī)定:“國務(wù)院計量行政部門負責建立各種計量基準器具, 作為統(tǒng)一全國量值的最高依據(jù)?！?987年7月10日國家計量局發(fā)布的計量基準管理辦法第二條明確規(guī)定:“計量基準是指用于復現(xiàn)和保存計量單位量值, 經(jīng)國務(wù)院計量行政部門批準, 作為統(tǒng)一全國量值最高依據(jù)的計量器具?！闭f明了國家基準的法律地位和必須經(jīng)過國家審批承認。因此, 在一個國家內(nèi), 雖然具有最高計量學特性的這種測量標準, 但沒有經(jīng)國家批準承認, 也不能作為國家基準。(薛新法 是非題14計量器具的檢定包括對計量器具的檢查, 而計量器具的檢驗是對計量器具檢查的一種形式。正確的答案是“是”。檢定和檢驗是兩個不同的概念, 查明和確認計量器具是否符合法定要求的程序叫做檢定, 它包括檢查、加標記和(或 出具檢定證書。我國計量法規(guī)定:“計量檢定必須按照國家