九年級上學期一元二次方程中考題及答案北師大版

1、北師大版九年級上學期一元二次方程中考練習題1. 2021甘肅蘭州1以下方程中是關于 x的一元二次方程的是212A.x =0B.ax bx c = 0xCx1x 2=1 D.3x22xy 一5y2=02、2021安順1是關于x的一元二次方程m- 1 x2+x+1=0的一個根,那么 m的值是 A . 1 B .-1 C . 0 D ,無法確定3.2021山東濟寧5關于 x的方程x 2+bx+a=0有一個卞是一aaw0,那么 a-b的值為A .1 B . 0 C . 1 D . 24、2021荊門用配方法解關于 x的一元二次方程 x22x 3=0,配方后的方程可以是A. x -12=4 B . x

2、+ 12=4 C . x12=16 D . x + 1 2= 165. 2021安徽8 一元二次方程 x x 2 =2 x的根是A. - 1B. 2C. 1 和 2D. 1 和 26. 2021甘肅蘭州19關于x的方程ax+m2+b = 0的解是xi=-2, x2=1 a, m b均2為吊數,aw0,那么萬程ax + m+2 +b=0的解是.7、2021攀枝花一元二次方程：x2 3x-1 = 0的兩個根分別是x1、x2那么x；x2十xx；的值為A. -3 B. 3 C. -6 D. 6118. 2021張家界m和n是萬程2x2 -5x-3 = 0的兩根,那么 十 二 m n9. 2021山東濱

3、州14假設x=2是關于x的方程x2xa2+5 = 0的一個根,那么 a的值 為 10. 2021山東德州14假設x1,x2是方程x2+x1 =0的兩個根,那么X2十%2=.11. 2021南通設 m n是一元二次方程 x2+3x 7= 0的兩個根,那么 吊+4m+ n=.12. 2021資陽關于x的一元二次方程 kx2- x+1=0有兩個不相等的實數根,那么k的取值范圍是.13. 2021常德假設一元二次方程 x2 +2x+m = 0有實數解,那么m的取值范圍是.一.一.一1A. m&-1 B. m R C. m&4 D. m 214. 2021山東濰坊7關于x的方程x2 +2

4、kx + k 1 = 0的根的情況描述正確的選項是 A . k 為任何實數,方程都沒有實數根B . k為任何實數,方程都有兩個不相等的實數根C . k為任何實數,方程都有兩個相等的實數根D.根據k的取值不同,方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種15. 2021江蘇揚州14某公司4月份的利潤為160萬元,要使6月份的利潤到達250萬元,那么平均每月增長的百分率是16. 2021青海在一幅長為 80cm,寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖 5所示,如果要使整個掛圖的面積是 5400cmi,設金色紙邊的寬為 xcm,那么

5、x滿足的方程是A. x2 130x -1400 =02_ _B. x 65 x 一 350 = 02C. x -130x-1400 =017. 2021 安徽 162D. x -65x -350 = 018. 20XX年蘭州用公式法解方程：x2 -2x =2x 1一、.、_ 2_用配方法解一元二次方程：2x 1 = 3x19. 2021襄陽為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽的號召,我市某單位準備將院 內一塊長30m,寬20m的長方形空地,建成一個矩形花園,要求在花園中修兩條縱向平 行和一條橫向彎折的小道,剩余的地方種植花草.如下列圖,要使種植花草的面積為 532nt那么小道進出口的寬度應為多

6、少米注：所有小道進出口的寬度相等,且每段 小道均為平行四邊形20. (2021湘潭)如圖,某中學準備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個矩形 花園ABCD(圍墻MNM長可利用25m),現在已備足可以砌 50m長的墻的材料,試設計 種砌法,使矩形花園的面積為300n2.*25 附.21. (2021蘇州模擬)如圖,矩形 ABCD AB=6cm AD=2cm點P以2cm/s的速度從頂點 A 出發(fā)沿折線A-B-C向點C運動,同時點Q以lcm/s的速度從頂點 C出發(fā)向點D運動,當其 中一個動點到達末端停止運動時,另一點也停止運動.A £. 一 , 4 (1)問兩動點運動幾秒,使四邊形

7、PBCQ勺面積是矩形 ABC面積的-;(2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為 J5?假設存在,求出運動所需的時間；假設不存在,請說明理由.22. (2021樂山)菜農李偉種植的某蔬菜方案以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售,由于局部菜農盲目擴大種植,造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售,減少損失,對價格經過兩次 下調后,以每千克 3.2元的單價對外批發(fā)銷售.(1)求平均每次下調的百分率；(2)小華準備到李偉處購置 5噸該蔬菜,因數量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折,每噸優(yōu)惠現金 200元.試問小華選擇哪種 方案更優(yōu)惠,請說明理由.23. 20XX年

8、中山某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺電腦被感染,經過兩輪感染后就會 有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電 腦假設病毒得不到有效限制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺24. 2021山東日照20為落實國務院房地產調控政策,使“居者有其屋,某市加快了廉租房的建設力度.20XX年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房 8萬平方米,預計 到20XX年底三年共累計投資 9.5億元人民幣建設廉租房,假設在這兩年內每年投資的增長 率相同.1求每年市政府投資的增長率；2假設這兩年內的建設本錢不變,求到20XX年底共建設了多少萬平方米廉租房.25. 2021山西山

9、西特產專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經過市場調查發(fā)現,單價每降低2元,那么平均每天的銷售可增加20千克,假設該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請答復：1每千克核桃應降價多少元2在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的 幾折出售26. 2021泰安某商店購進 600個旅游紀念品,進價為每個6元,第一周以每個 10元的價格售出200個,第二周假設按每個10元的價格銷售仍可售出 200個,但商店為了適當增 加銷量,決定降價銷售根據市場調查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進價,單價

10、降低x元銷售銷售一周后,商店對剩余旅游紀念品清倉處理,以每個 4 元的價格全部售出,如果這批旅游紀念品共獲利1250元,問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元?參考答案1、C;2、B;3、A;4、A;5、口6、Xl=-4 ,X2 =-1 ; 7、A; 8、5;9、土,7; 10、3;311、4; 12、k<0.25 且 kw0; 13、B; 14、B; 15、25% 16、B;17、x=2±V5; 18、X1=0.5 , X2=1;19 1整理,得 P1-解的"工*=|.均=3 4.TM>30(不合題意,舍去),工產L 答,小道進出口的寬度應為1米.20、解：

11、設 AB=xm 貝U BC= (502x) m.根據題意可得,X (50- 2x) =300,解得：X1=10, X2=15,當 x=10, BC=50- 10- 10=30>25,故X1=10 (不合題意舍去),答：可以圍成 AB的長為15米,BC為20米的矩形.21、解：(1)設兩動點運動t秒,使四邊形 PBCQ勺面積是矩 4形ABC面積的一.9根據題意,得 BP=6-2t , CQ=t,矩形的面積是12.那么有 1 (t+6-2t ) X 2=12X 4 ,29“ 22解得t=一;3(2)設兩動點經過t秒使得點P與點Q之間的距離為 J5.當 0vtW3 時,那么有(6-2t-t )

12、 2+4=5,.一 7 . 5解得t=一或一；33當 3vtW4 時,那么有(8-2t ) 2+t2=5,得方程 5t2-32t+59=0 ,此時< 0,此方程無解.綜上所述,當t=7或5時,點P與點Q之間的距離為 J5.3322、解 (1)設平均每次下調的百分率為X.由題意,得 5 (1 X)2=3.2 .解這個方程,得 Xi=0.2 , X2=1.8 .由于降價的百分率不可能大于1,所以X2=1.8不符合題意,符合題目要求的是 Xi=0.2=20%.答：平均每次下調的百分率是 20%(2)小華選擇方案一購置更優(yōu)惠.理由：方案一所需費用為：3.2 X 0.9 X 5000=14400

13、(元),方案二所需費用為：3.2 X5000- 200X5=15000 (元). 14400V 15000,小華選擇方案一購置更優(yōu)惠.23、解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦,依題意得：1+x+ (1+x) x=81 ,整理得(1+x) 2=81,那么 x+1=9 或 x+1=-9 ,解得 x1=8, x2=-10 (舍去),(1+x) 2+x (1+x) 2= (1+x) 3= (1+8) 3=729>700.答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦,3輪感染后,被感染的電腦會超過 700臺.24、解：(1)設每年市政府投資的增長率為x,根據題意,得：2+2 (1+x) +2 (1+x) 2=9.5,23_94 1.75整理,得:x1=0.52x 2=-0.35 (舍去),答：每年市政府投資的增長率為50%x +3x-1.75=0 , 解之,得： x=2(2)到20XX年底共建廉租房面積=9.5 + =38 (萬平方米)825、解：(1)設每千克核桃應降價 x元.根據題意,得(60-x- 40) ( 100+X20) =2240.2化簡,得 x 2 - 10x+24=0 解得 x1=4, x2=6.答：每千克核桃應降價4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降價4元或6元.由于要盡可能讓利于顧客,所以每千克核桃應降價6元.此時,