二元一次方程組常考題型分類總結(jié)超全面

1、二元一次方程組常見(jiàn)題型判斷是不是二元一次方程1、以下方程中.不是二元一次方程的是()A、 2x+v=3 B * 3a-2=4b C、-=6 D、2b=3a2.假設(shè)方程出m-2y = 3工十4是二兀一次方程,那么值滿足()A,叫壬0B,哂h-二C,根=3D,哂h4用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)1、方程x-3_y = g中,用含K代數(shù)式表示V,正確的選項(xiàng)是()2-方程基十5y 3 = 0,用含?的代數(shù)式表的式子是;當(dāng)工二；時(shí),1二. 3.-13、由3 2,可以得到用發(fā)表示y的式子是()一個(gè)多項(xiàng)式是二元一次方程求未知數(shù)1,如果5.1*%勺丁*11=0是二元一次方程,那么()A.wi=l7n=2 B.m

2、=2:n=l C.w=- l,rt=2 D.m=3,fi=42、假設(shè)f+5產(chǎn)*紈=7是二元一次方程,那么mn= 0寫出與一個(gè)方程的解相同的方程x=4 .y=l()Ax jc + 3 = 14Er 3x 5y = 7C' x 7j/ = 8D、2(# y)=3142.關(guān)于方程組尸與方程組的解相同,求岫的 3x - 2y = 1av-M1 = 1值.3、3、=1是方程組也一3尸1T+加工的解,那么Q-匕的值是A, -2 B, 5 C. -1 D, 3一個(gè)方程組中有三個(gè)未知數(shù),其中兩數(shù)的關(guān)系j4x+3 V71 .假設(shè)方程組U.Y+a-lv=3的解x和Y的值相等,那么k=A、4B. 3C、2D

3、> 12 ,關(guān)于工的方程組8的解中,假設(shè)】那么k的值為 2x+5y = -4A. 4B. -4C. 2D. -23 .當(dāng)m = L= -1時(shí),ax+by = 3那么當(dāng)工=Tj = l時(shí),ox+如=3的值為 A. 3E-3C. 0D. 1z4x + 3y -1 iT4 .假設(shè)方程組£工+次1»'=3的解,與y相等,那么占的值等于A. 4 B. 10C, 11D. 12f2x= 3- t55、工滿足方程組包T",那么工和F之間滿足的關(guān)系式為寫出滿足方程的解1、二元一次方程2h十丁 .3的非負(fù)整數(shù)解為-2、請(qǐng)寫出一組X、y的值,使它滿足方程x+ 2?=6.

4、,3. 口為怎樣的正整數(shù)時(shí),方程組工+ *=3的解是正數(shù).x-2y = a-3 Jr2x+3j'+l=o4、在二元一次方程組少十3=0中,當(dāng)根=時(shí),這個(gè)方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解*同類項(xiàng)1,與爐用是同類項(xiàng),貝ijm= , n= .兩個(gè)非負(fù)的多項(xiàng)式等于零1 . |a+2b+7|+(a-2b+l)2=0s 那么 a+b= 162 . pxj l| +(M + y+5y = 0 ,求工、?的耳知卜+丹1|+口-"3y =0 ,那么卜+ y片等于()個(gè) 20cM11q/004A. -B'-1J 1D.-2 .假設(shè)口主+ y-1*(,-2力2 = 0 ,那么工+一v 二的值為.代值計(jì)算3

5、 在J = H+6中.當(dāng)廣1時(shí).丁 一71當(dāng)工一時(shí),'=1,求hh的值2、方程2工一 I,十刑一 3 二 0的一個(gè)解是,那么e=,t'y = m + l3、?5分?代數(shù)式+叨工一連,當(dāng)*= -1時(shí),它的值為5j當(dāng)工=1時(shí),它的值為一 1, 當(dāng)M=2時(shí),求代數(shù)式廣十曲f一月的值$新定義1、對(duì)于實(shí)數(shù)x,¥,定義一種新的運(yùn)算燈I X產(chǎn)即+by,其中八b為常數(shù), 等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算,3X5=15,4派7=28,那么a+b二看錯(cuò)問(wèn)1、解方程組時(shí)學(xué)生把C看錯(cuò),而得到J*=3,正確的解是ir2 ,那么£瓦c的值是A.不能確定C . ib不能確定j c2二元一次

6、方程組應(yīng)用題分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題 兩廠的人數(shù)相同；1某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng),如果從甲廠抽如果從乙廠抽5人到甲廠,那么甲廠的人數(shù)是乙廠的 2倍,9人到乙廠,那么到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少?甲廠 人數(shù)乙廠 人數(shù)從甲廠人乙廠由5人正解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為 x人,到乙工廠的人數(shù)為題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù) =到乙工廠的人數(shù)可列方程為：x-9=2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)可列方程為:行程問(wèn)題甲、乙二人相距6km, 時(shí)相遇.二人的平均速度各是多少二人同向而行,甲 3小時(shí)可追上乙；相向而行, 1小 解：設(shè)甲每小時(shí)走 x千米,乙每小時(shí)走 y千米題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、同向而行：甲的路程=乙的

7、路程+可列方程為：2、相向而行：甲 的路程 += 可列方程為：百分?jǐn)?shù)問(wèn)題 某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口,方案一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8%,農(nóng)村人口增加工 廠1.1 % ,這樣全市人口將增加 1 %,求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口人口農(nóng)村人_全市 人口今年明年解：這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口 +x萬(wàn)人,農(nóng)村人口有 y萬(wàn)人=現(xiàn)在全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋?、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+=明年全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋?+0.8% x+=分配問(wèn)題某幼兒園分萍果,假設(shè)每人 3個(gè),那么剩2個(gè),假設(shè)每人4個(gè),那么有一個(gè)少1個(gè), 問(wèn)幼兒園有幾個(gè)小朋友解：設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友,萍果有 y個(gè)萍果數(shù)萍果總

8、數(shù)每人程為：每人 芬6題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個(gè)+濃度分配問(wèn)題 要配濃度是45%的鹽水12千克,現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水,這兩 種鹽水各需多少解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克,含鹽85%的鹽水有y千克.題中的兩個(gè)相等關(guān)系1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量鹽水含 結(jié)重生85他'小期鹽 船水舍水含鹽 鹽重量重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量 =可列方程為： 10%x+=2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量=可列方程為：x+y=金融分配問(wèn)題需要用多少每千克售 4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克解：設(shè)每千克售 4.2元的

9、糖果為x千克,每千克售 3.4 元的糖果為y千克題中的兩個(gè)相等關(guān)系每千克 售4. 2 元糖果克4果 千3糖 每售E1克6果 千3糖 毒售元穗果銷售總價(jià)每千克售4.2元的糖果銷售總價(jià)+可列方程為：2、每千克售 4.2元的糖果重量+可列方程為：幾何分配問(wèn)題如圖: 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少用8塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長(zhǎng)方形,每塊小解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x厘米,寬是y厘米題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+=大長(zhǎng)方形的寬可列方程為：2、小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可列方程為：材料分配問(wèn)題 一張桌子由桌面和四條腳組成,1立方米的木材可制成桌面 50張或制作桌腳300條,現(xiàn)有5立方米的木材,問(wèn)應(yīng)如何分配

10、木材,可以使桌面和桌腳配套解：設(shè)題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、制作桌面的木材+可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù) =可列方程為：和差倍問(wèn)題一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5,如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置, 數(shù)那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9,求這個(gè)兩位十位數(shù)字為V.列方程為:1、個(gè)位數(shù)字=可列方程為:2、新兩位數(shù)=分配調(diào)運(yùn)一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車,過(guò)去第一次第二次甲貨車 輛數(shù)32乙貨車 輛數(shù)43里計(jì)運(yùn) 固噸數(shù)3626租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如左表所示,現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車,一次剛好運(yùn)完這批貨物,問(wèn)這批貨物

11、有多 少噸解：設(shè)題中的兩個(gè)相等關(guān)系:第一次第二次甲貨車運(yùn) 貸重量乙貨車運(yùn) 賃重量21、第一次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+=36可列方程為：、第二次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+=26可列方程為：實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)1、班上有男女同學(xué) 32人,女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人,假設(shè)設(shè)男生人數(shù)為 x人,女生人數(shù)為y人,那么可列方程組為-口 X = 1, X =-,12、萬(wàn)程y=kx+b的兩組解是 貝U k=b=y = 2； J=0.3某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬(wàn)元,如果每增加 1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值, 設(shè)新增加的投資額為 x萬(wàn)元,總產(chǎn)值為y萬(wàn)元,那么x,y所滿足的方程為 4、

12、學(xué)校購(gòu)置35張電影票共用250元,其中甲種票每張 8元,乙種票每張6元,設(shè)甲種票 x張,乙種票y張,那么列方程組 ,方程組的解是 5、一根木棒長(zhǎng)8米,分成兩段,其中一段比另一段長(zhǎng)1米,求這兩段的長(zhǎng)時(shí),設(shè)其中一段為x米,另一段為y,那么列的二元一次方程組為 6、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 20cm,且長(zhǎng)比寬大2cm,那么矩形的長(zhǎng)為 cm,寬為 cm7、某校運(yùn)發(fā)動(dòng)分組練習(xí),假設(shè)每組 7人,余3人；假設(shè)每組8人,那么缺5人；設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)人數(shù)為 x人,組數(shù)為y組,那么列方程組為8、一只輪船順?biāo)俣葹?40千米/時(shí),逆水速度為26千米/時(shí),那么船在靜水的速度是,水流速度是 .9、一輛汽車從A地出發(fā),向東行駛,途中要過(guò)一

13、座橋,使用相同的時(shí)間,如果車速是每小時(shí) 60 千米,就能越過(guò)橋2千米；如果車速是每小時(shí) 50千米,就差3千米才能到橋,那么A地與橋相 距 千米,用了 小時(shí).考慮問(wèn)題時(shí),橋視為一點(diǎn)10、一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2倍多10m,它的周長(zhǎng)是132m那么寬和長(zhǎng)分別為 .11、一批書分給一組學(xué)生, 每人6本那么少6本,每人5本那么多5本,該組共有 名學(xué)生, 這批書共有 本.12、某年級(jí)有學(xué)生246人,其中男生比女生人數(shù)的 2倍少3人,求男、女生各有多少人.設(shè) 女生人數(shù)為x人,男生人數(shù)為 V,那么可列出方程組 .13、甲、乙兩條繩共長(zhǎng) 17m,如果甲繩減去1 ,乙繩增加1m,兩條繩長(zhǎng)相等,求甲、乙兩5條繩各長(zhǎng)

14、多少米.假設(shè)設(shè)甲繩長(zhǎng)x (m),乙繩長(zhǎng)v (m),那么可列方程組().14、長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng) 836km,黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的 5倍多1 284km.設(shè)長(zhǎng)江、黃 河的長(zhǎng)度分別為 x (km), y (km),那么可列出方程組 .15、班上有男女同學(xué) 32人,女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人,假設(shè)設(shè)男生人數(shù)為 x人,女生人數(shù)為y人,那么可列方程組為16、甲乙兩數(shù)的和為 10,其差為2,假設(shè)設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為v,那么可列方程組為 八、"4口 x =1, 'x=-,117、萬(wàn)程y=kx+b的兩組解是, 貝U k=b=y =2； j = o.18、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬(wàn)元,如

15、果每增加1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值, 設(shè)新增加的投資額為 x萬(wàn)元,總產(chǎn)值為y萬(wàn)元,那么x,y所滿足的方程為 20、學(xué)校購(gòu)置35張電影票共用250元,其中甲種票每張 8元,乙種票每張6元,設(shè)甲種票x張,乙種票y張,那么列方程組 ,方程組的解是 21、一根木棒長(zhǎng)8米,分成兩段,其中一段比另一段長(zhǎng)1米,求這兩段的長(zhǎng)時(shí),設(shè)其中一段為x米,另一段為y,那么列的二元一次方程組為 22、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 20cm,且長(zhǎng)比寬大2cm,那么矩形的長(zhǎng)為 cm,寬為 cm23、七(2)班有任課教師6名,學(xué)生30名,其中男生占全班學(xué)生的60%,假設(shè)畫出該班全體師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,男生所占的扇形的圓心

16、角為 .24、小利持250元錢到一超市購(gòu)置一物品,發(fā)現(xiàn)每個(gè)物品上標(biāo)價(jià)為 2.5元/個(gè),而在超市的促 銷廣告上卻標(biāo)明：買這種物品到達(dá)100個(gè)以上(不包括100個(gè))售價(jià)為2.4元/個(gè),小利用 手中的錢最多可買 個(gè)這種物品.25、某同學(xué)買8.分郵票與一元郵票共花1 6元,買的一元郵票比8.分郵票少2枚,設(shè)買8 0分郵票X枚,那么依題意得到方程為26、某種商品的進(jìn)價(jià)為 15元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)是 22.5元.由于市場(chǎng)不景氣銷售情況不好,商店 準(zhǔn)備降價(jià)處理,但要保證利潤(rùn)率不低于 10%,那么該店最多降價(jià) 元出售該商品.27、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%乍為定價(jià),可是總賣不出去；后來(lái)老板按定價(jià)減 20%以

17、96元出售,很快就賣掉了.那么這次生意盈虧情況是A、賺6元B、不虧不賺C、虧4元D、虧24元28、班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽,小明用100元班費(fèi)購(gòu)置筆記本和鋼筆共30件,筆記本每本2元,鋼筆每支5元,那么小明最多能買鋼筆A、20 支B、14 支C、13 支D 10 支29、某商店銷售一批服裝,每件售價(jià) 150元,可獲利25%求這種服裝的本錢價(jià).設(shè)這種服 裝的本錢價(jià)為x元,那么得到的方程是.150-x - .一一 ,一A、 =25% B、150-x= 25%C、x= 150X 25% D、25% x =150x30、學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅,小餅直徑30cm,售價(jià)30分,大餅直徑40c

18、m,售價(jià)40分.你更愿意買 餅,原因 31、某書城開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠活動(dòng),凡一次性購(gòu)書不超過(guò) 200元的一律九折優(yōu)惠, 超過(guò)200元的其中200元按九折算,超過(guò)的局部按八折算.某學(xué)生一次去購(gòu)書付款72元,第二次又去購(gòu)書享受了八折優(yōu)惠,他查看了所買書的定價(jià),發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢.那么該學(xué)生第二次購(gòu)書實(shí)際付款 元.32、某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)置其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠方法：1 一次購(gòu)置金額不超過(guò) 1萬(wàn)元的不予優(yōu)惠；2 一次購(gòu)置金額超過(guò) 1萬(wàn)元,但不超過(guò)3萬(wàn)元的九折優(yōu)惠；3 一次購(gòu)置金 額超過(guò)3萬(wàn)元,其中3萬(wàn)元九折優(yōu)惠,超過(guò) 3萬(wàn)元的局部八折優(yōu)惠.某廠因庫(kù)存原因,第一次在該供應(yīng)商處購(gòu)置原料付款7800元,第

19、二次購(gòu)置付款 26100元.如果他是一次性購(gòu)置同樣的原料,可少付款A(yù)、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元 D 、2000 元33、七年級(jí)足球循環(huán)賽中,規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.現(xiàn)在七一班已 賽8場(chǎng),獲19分.那么七一班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是 說(shuō)明：填"勝幾場(chǎng),平幾場(chǎng),負(fù)幾場(chǎng)和差倍問(wèn)題1,學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2倍少3個(gè),籃球數(shù)與足球數(shù)的比為 3: 2,求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)2, 一次籃、排球比賽,共有 48個(gè)隊(duì),520名運(yùn)發(fā)動(dòng)參加,其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名,排球隊(duì)每隊(duì)12名,籃、排球各有 隊(duì)、隊(duì)參賽.3,有甲、乙兩種金屬,甲金屬的16分之一和乙金屬的 33分之

20、一重量相等,而乙金屬的55分之一比甲金屬的 40分之一重7克,那么兩種金屬各重 、克.4,某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少 30人.如果從第一車間調(diào)10人到第 二車間,那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問(wèn)這兩個(gè)車間各有多少人5,今年,小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn),12年之后,他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.6,小明和小亮做加法游戲,小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和為242;而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和為341 ,原來(lái)兩個(gè)加數(shù)分別是多少3,游泳池中有一群小朋友,男孩戴藍(lán)色游泳帽,女孩戴紅色游泳帽.如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色

21、的游泳帽一樣多,而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多 1倍,你知道男孩與女孩各有多少人嗎工程問(wèn)題1, 一條公路,第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的 5分之一少14米,還剩63米,求這條公路有多長(zhǎng)2,某檢測(cè)站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)一批儀器,原方案每天檢測(cè)30臺(tái)這種儀器,那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能檢測(cè)完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測(cè)40臺(tái),結(jié)果不但比原方案提前了一天完成任務(wù),還可以多檢測(cè) 25臺(tái).問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少天這批儀器共多少臺(tái)行程問(wèn)題1, 一條船順流航行,每小時(shí)行 20千米；逆流航行每小時(shí)行 16千米.那么 這條輪船在靜水中每小時(shí)行 千米2,從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長(zhǎng)的下坡,如果保持上坡每小時(shí)走3千米,平路每小時(shí)走 4千米,下坡每小時(shí)走 5千米,那么從甲到