二年級兩步應(yīng)用題研究

1、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的水平在二年級初步培養(yǎng)學(xué)生解答兩步應(yīng)用題的水平,在培養(yǎng)學(xué)生解 容許用題水平的全過程中具有十分重要的意義. 學(xué)生初步掌握解答比 較容易的兩步應(yīng)用題的方法,就為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解答稍復(fù)雜的應(yīng)用題打 下較好的根底.但是在教學(xué)實(shí)踐中,很多教師都有這樣的體驗(yàn),開始 教學(xué)生解答兩步應(yīng)用題比較困難.根據(jù)一些實(shí)驗(yàn)研究,認(rèn)為原因是多 方面的：1.學(xué)生不能解答兩步應(yīng)用題與還沒學(xué)會解答一步應(yīng)用題有密 切聯(lián)系.2.兩步計算的應(yīng)用題有不同的結(jié)構(gòu),因此解答的難易程度有 所不同.3.從解答一步應(yīng)用題到解答兩步應(yīng)用題是一次質(zhì)的飛躍.兩 步應(yīng)用題,不僅條件的數(shù)量增加了,而且題里的數(shù)量關(guān)系以及分 析推理的過程也比一步應(yīng)

2、用題復(fù)雜.但是要使二年級學(xué)生順利地學(xué)會 解答兩步應(yīng)用題,還有些問題需要研究.例如,學(xué)生在解答兩步應(yīng)用 題的過程中有哪些思維特點(diǎn),教學(xué)兩步應(yīng)用題前應(yīng)當(dāng)做哪些準(zhǔn)備,如 何根據(jù)兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和學(xué)生的思維特點(diǎn)組織教材,如何通過解答 兩步應(yīng)用題開展學(xué)生的思維水平等.本實(shí)驗(yàn)就著重從這幾方面進(jìn)行一 些探索.一.實(shí)驗(yàn)過程和研究方法本實(shí)驗(yàn)主要進(jìn)行以下幾項工作：一教學(xué)解答兩步應(yīng)用題以前,增強(qiáng)解答一步應(yīng)用題的練習(xí), 特別是增強(qiáng)給條件提問題和根據(jù)問題填條件的練習(xí),以及解答連續(xù)的兩問的應(yīng)用題,以便為學(xué)習(xí)解答兩步應(yīng)用題做較好的準(zhǔn)備.二教學(xué)兩步應(yīng)用題之前,進(jìn)行預(yù)先測試,著重了解學(xué)生解答 兩步應(yīng)用題時的思考和處理方法.三教

3、學(xué)中突出兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu).根據(jù)預(yù)先測試的結(jié)果,確 定開始只教學(xué)含有三個條件的比較容易的應(yīng)用題.根據(jù)應(yīng)用題的 內(nèi)在聯(lián)系和分析推理的難易,把應(yīng)用題分成三組進(jìn)行教學(xué).在教學(xué)過 程中重視兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別.四教學(xué)時著重通過少數(shù)典型的例題教給學(xué)生分析和解答的方 法.開始著重從條件入手分析應(yīng)用題,然后逐步教學(xué)從問話入手分析, 最后練習(xí)既從條件入手分析,又從問話入手分析.在教學(xué)過程中注意 了解不同程度的學(xué)生分析和解容許用題的特點(diǎn).五教學(xué)后進(jìn)行測試,了解學(xué)生掌握解答兩步應(yīng)用題的情況, 以及學(xué)習(xí)的遷移水平.本實(shí)驗(yàn)在一所好的小學(xué)二年級進(jìn)行.全班學(xué)生 50人,平均年齡 7歲9個月；教師有較多的教學(xué)經(jīng)

4、驗(yàn).兩步應(yīng)用題的教學(xué)時間為 12 課時.二實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析一教學(xué)兩步應(yīng)用題前預(yù)先測試結(jié)果說明,76.6%的學(xué)生能解 答一些兩步應(yīng)用題.分析學(xué)生能做對的原因如下:1 .局部學(xué)生有家長教過.據(jù)調(diào)查,做對 6 8題的學(xué)生中,70% 曾有家長教過.當(dāng)然他們在全班中仍占少數(shù).2 .據(jù)調(diào)查,大多數(shù)學(xué)生能順利解答一步應(yīng)用題,特別是 80%以 上的學(xué)生會給兩個條件提問題, 或根據(jù)問題填所需的條件,這就 為分析和解答兩步應(yīng)用題打下較好的根底.3 .根據(jù)測試,90 %的學(xué)生會解答連續(xù)兩問的應(yīng)用題, 從而為解答 兩步應(yīng)用題準(zhǔn)備了過渡橋梁.在這樣的應(yīng)用題中對于第二個問題只給 一個條件,另一個條件需要學(xué)生到第一道題目中去

5、找. 而這一點(diǎn) 與兩步應(yīng)用題很相似,學(xué)生在這方面有了一定的解答經(jīng)驗(yàn),就會遷移 到兩步應(yīng)用題的解答中去.測試結(jié)果還說明,這些兩步應(yīng)用題做對的百分比差異很大.從測試結(jié)果還可以看出,各題的主要錯誤是把兩步計算的應(yīng)用題看成一 步計算的應(yīng)用題.原因可能有以下兩個：1.學(xué)生長期解答一步應(yīng)用題, 在解答過程中形成了思維定勢.許多學(xué)生沒有注意到條件有了增 加,仍選兩個條件進(jìn)行計算.2.一些根底較好的學(xué)生能夠選擇兩 個條件進(jìn)行正確計算,由于在他們的頭腦中已經(jīng)牢固地形成了有 關(guān)的兩個條件之間的聯(lián)系.而較差的學(xué)生,那么由于解答一步題時對有關(guān)的條件之間沒有 建立起牢固的聯(lián)系,以致在新的情境下遭到破壞,于是大都隨便選兩

6、 個數(shù)和一種運(yùn)算方法.另外值得注意的一點(diǎn)是,含有三個條件的應(yīng)用題第 15 題的解答正確率是44.2%,比含有兩個條件的應(yīng)用題第68 題的解答正確率高8.9%.這說明由于后3題具有反復(fù)結(jié)構(gòu),題中 的一個條件要兩次參加計算,比較難一些.二實(shí)驗(yàn)結(jié)果還說明,二年級上學(xué)期學(xué)生能夠較好地掌握含有 三個條件的比較容易的兩步應(yīng)用題的解法. 學(xué)生學(xué)習(xí)解答兩步應(yīng) 用題后具有較好的遷移水平.初步分析,取得較好的效果有以下幾個 原因：1 .大多數(shù)學(xué)生具有解答一步應(yīng)用題的水平, 為學(xué)習(xí)解答兩步應(yīng)用 題打下了較好的根底.2 .大多數(shù)學(xué)生學(xué)會解答一些連續(xù)兩問的應(yīng)用題, 為學(xué)習(xí)解答兩步 應(yīng)用題做了一定的準(zhǔn)備3 .開始教學(xué)兩步

7、應(yīng)用題,選定的應(yīng)用題的內(nèi)容和范圍是適當(dāng)?shù)? 這些應(yīng)用題是兒童生活經(jīng)驗(yàn)中比較熟悉的,并且只限含有3個條 件的,以便學(xué)生區(qū)分兩步應(yīng)用題和一步應(yīng)用題的不同點(diǎn).4 .兩步應(yīng)用題的編排順序是適當(dāng)?shù)?由于把解題思路相近的應(yīng)用 題編成一組,不僅便于學(xué)生掌握兩步應(yīng)用題的分析方法, 而且有助于 學(xué)生舉一反三.5 .教學(xué)生解答兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵是學(xué)會分析應(yīng)用題. 這也是開展 學(xué)生思維的重要手段.兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題的不同點(diǎn), 一是 條件沒有明顯地對應(yīng)著,因此學(xué)生必須通過分析找出哪兩個條件 存在著對應(yīng)關(guān)系,并且確定應(yīng)當(dāng)進(jìn)行哪種運(yùn)算；二是應(yīng)用題的問題和 條件存在別離現(xiàn)象,即為答復(fù)以下問題所需要一個條件隱藏起 來,沒有

8、直接給出,學(xué)生只有經(jīng)過分析才能把它找出來.而這個隱藏 著的條件正是對另外兩個條件所要提出的中間問題.學(xué)生開始解答兩步應(yīng)用題,往往不能把為答復(fù)以下問題所缺少的一個條件和 對另外兩個條件所要提出的問題聯(lián)系起來.教師的作用就在于引 導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析題里的條件和問題間的數(shù)量關(guān)系, 找出缺少的已 知條件,也就是找出隱蔽的中間問題.學(xué)生一旦掌握分析應(yīng)用題的方 法,他們就不僅能夠解答遇到過的應(yīng)用題, 而且能解答沒有遇到過的 應(yīng)用題.第5 8題的測試結(jié)果就清楚地說明這一點(diǎn).三實(shí)驗(yàn)結(jié)果還說明,學(xué)生在分析應(yīng)用題方面存在明顯的差異.在實(shí)驗(yàn)過程中曾對優(yōu)、中、差三種水平的學(xué)生各4名進(jìn)行了測查,結(jié) 果如下：1.教學(xué)兩步應(yīng)用

9、題的初期,學(xué)生解題的正確率比較低,但是 分析應(yīng)用題的正確率更低.大局部中等生和所有的差等生不會分析.他們的主要錯誤是不能把數(shù)和要計算的問題正確地聯(lián)系起來. 例 如分析這樣一道應(yīng)用題：買來28米布,做了 9件衣服,每件用2米, 還剩多少米 有的學(xué)生說,知道做了 9件衣服,還知道每件用2米 布,就能求還剩多少米.有些差等生還不能把有關(guān)的數(shù)對應(yīng)起來.如有的學(xué)生說,買來28米布,做了 9件衣服,就能求還剩多少 米.2 .在教學(xué)結(jié)束時,學(xué)生分析應(yīng)用題的水平有了較大提升.優(yōu)等生 和中等生都能從條件入手進(jìn)行分析,但是差等生還有半數(shù)不會分析. 這說明增強(qiáng)分析應(yīng)用題的練習(xí)后,大多數(shù)學(xué)生學(xué)會了根據(jù)應(yīng)用題中問 題的

10、需要正確地選擇有聯(lián)系的數(shù),并且能正確地選定運(yùn)算方法.3 .測試結(jié)果還說明,從問話入手進(jìn)行分析比從條件入手進(jìn)行分析 要難得多.在教學(xué)結(jié)束時,差等生都沒有掌握從問話入手進(jìn)行分析的 方法,就是中等生能掌握這種分析方法的也只有 50%.從條件入手 進(jìn)行分析,實(shí)質(zhì)上是給一對有聯(lián)系的數(shù)提出要計算的問題；而從問話入手進(jìn)行分析,是根據(jù)一個問題和一個條件補(bǔ)充另一個所需 要的條件.后一種分析方法是逆向思維活動,比前一種要難得多.解 兩步應(yīng)用題時,學(xué)生要根據(jù)問話正確地找出題里相對應(yīng)的一個條 件,然后再結(jié)合題意確定所需要的另一個條件, 而這項活動比分析解 答一步應(yīng)用題要復(fù)雜得多,因此中等生和差等生大多感到困難. 在實(shí)

11、 驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)一些影響學(xué)生正確解答兩步應(yīng)用題的因素,主要有以下幾 個：1 .應(yīng)用題里的情節(jié)必須符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),否那么,分析數(shù)量關(guān) 系就比較困難.2 .學(xué)生的分析和解容許用題水平與他們的閱讀和理解水平有密 切的聯(lián)系.據(jù)調(diào)查,教學(xué)的第一周有三分之一的中、差學(xué)生不能順利 地讀出應(yīng)用題,讀出應(yīng)用題以后不能用自己的話說清題里告訴什么, 問的是什么,這樣就阻礙他們正確地做出解答.3 .應(yīng)用題中條件的表達(dá)順序在一定程度上影響學(xué)生正確地分析數(shù)量關(guān)系.例如,應(yīng)用題： 小林比小芳大3歲,他們媽媽的年 齡是小林的4倍.小芳今年5歲,媽媽有多少歲 30的學(xué)生做錯, 而其中有22%把第一步計算做成3q=12或3+4=7

12、.這說明有些學(xué) 生往往不考慮數(shù)之間是否有聯(lián)系,而容易把相鄰近的數(shù)聯(lián)系 起來進(jìn)行計算.4 .應(yīng)用題中含有多余條件,給一些初學(xué)者造成很大困難.這說明 他們從整體上對題意是理解的,但是錯誤地認(rèn)為每個條件必須用 來參加計算.而中、差生的大局部只做對第一步,這說明他們受到了 多余條件的嚴(yán)重干擾,以致原來已經(jīng)形成的數(shù)間的聯(lián)系完全受到 破壞.三結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明,在較好地掌握一步應(yīng)用題的分析和解答方法的基 礎(chǔ)上,適中選定應(yīng)用題的范圍,合理地安排教學(xué)順序,突出兩步應(yīng)用 題的結(jié)構(gòu),改進(jìn)教學(xué)方法,增強(qiáng)分析應(yīng)用題的教學(xué),用較少的時間, 使二年級學(xué)生初步獲得解答比較容易的應(yīng)用題的水平是完全可能的.絕大多數(shù)學(xué)生能夠順利地

13、解答學(xué)過的兩步應(yīng)用題,多數(shù)學(xué)生還能夠解 答不太難的未學(xué)過的應(yīng)用題,顯示出教學(xué)效果對學(xué)習(xí)的橫向遷移起了 一定的促進(jìn)作用.實(shí)驗(yàn)結(jié)果還說明,二年級學(xué)生分析兩步應(yīng)用題的水平與解答兩步 應(yīng)用題的水平不是同步開展的.一般來說,學(xué)生分析兩步應(yīng)用題水平 的開展落后于解答兩步應(yīng)用題水平的開展, 而且在學(xué)生之間存在著明 顯的差異,特別是從問話入手進(jìn)行分析的方法,中、差生還比較難于 掌握.因此,開始教學(xué)解答兩步應(yīng)用題,可以先著重教學(xué)生從條 件入手進(jìn)行分析,然后逐步過渡到從問話入手進(jìn)行分析. 這種方法需 要一個長期的練習(xí)過程,才能使多數(shù)學(xué)生掌握.學(xué)生順利地解答兩步應(yīng)用題是受多種因素制約的.應(yīng)用題的情節(jié) 須是學(xué)生生活經(jīng)