廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題精選專題平面向量

1、平面向量、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .在邊長為3的等邊三角形 ABC中，CD2DB ,則 AB CD 等于（）a. cos a,b3 .下列物理量：質(zhì)量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)4 .已知a,b均為單位向量，它們的夾角為A.J3【答案】A5 .在周長為i6的A. 7,）【答案】DB.、.而PMN 中，MNB. (0, i6)C. 4個(gè)60，那么aC.4D. 5個(gè)3b.()D. i36 ,則PM PN的取值范圍是()C. (7,i6D. 7,i6)A.33B.3C.3D.33【答案】

2、C2.12、無論a（xi,x2,x3）,b（y1，y2,y3）,c（zi,z2,z3）,是否為非零向量，下列命題中恒成立的是（）xiyi乂2丫2X3y3222222XiX2&%yiy2y3B.若a/b,C/b,則a/cC.(a?b)?ca?(b?c)+.-1D.aI-1bI區(qū)a±bWa-+b6.設(shè)ei,e2是夾角為450的兩個(gè)單位向量，且a=ei+2e2,b=2ei+e2,則|a+b|的值（）A.32B.9C.1892D.322【答案】D7.對于非0向時(shí)a,b,“a/b”的正確是（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A8.已知

3、C =（2。）,則公花的夾角是A.B.C.二5tvD,二9.已知向量a =(1,2) , b=(1,0),c= （3,4）.若入為實(shí)數(shù),(a + 入 b) / c,則入=()1A- 41B-2C. 1D. 210.在ABC 中,ABc, ACb 。若點(diǎn)D滿足BD2DC,則 AD=()A.2b 35 1B. c33bC.3b1 . 2 1D. b c3311 .已知向量OA(4,6), OB(3,5),且 OCOA, AC /OB,則向量OC等于（）A.-7 【答案】DB.2 j47,21C.12 .如圖所示,已知D是面積為1的 ABC的邊AB上任一點(diǎn),E是邊AC上任一點(diǎn)，連接 DEF是線段DE

4、上一點(diǎn)，連接BF,設(shè)AD1AB,AE2AC,DF3DE,且3）,則S的最大值是（）1、_,231一，記BDF的面積為Sf(A.12B.C.-D.4【答案】D二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)一一一213 .已知e1，e2是夾角為一的兩個(gè)單位向重，ae2e2,bke1e2,右ab0,則3的值為【答案】5414 .已知向量a,b的夾角為45。且|a|1,|2ab|而,則|b|=?！敬鸢浮?2，I，15 e1,e2是兩個(gè)不共線的向量，已知AB2eke2,CBe3e2,CD2ee,且A,B,D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k=16.在 ABC中，若= 1 ,= -2,則的

5、值為三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)I"，I"，17.已知61,e2是夾角為60°的單位向量，且a2se2,b3ei2e2。-f(1)求ab；_(_-(2)求a與b的夾角a,b。一一一一一一-2'27【答案】()ab=(2eq)(3G2e2)=-6e1+ee?+2e2=；2(2)|a|2ee21V(2e1e2)2C，同理得|b|巴，所以cosa,ba.|a|b|又a,b0,180,所以a,b=120。18.已知a2.(i)若a/b,求ab;的夾角為60o,b與a垂直,求當(dāng)k為何值時(shí),2b使得ka2kbcos6

6、0與a垂直19.已知向量a=(1,(1)求f(x)的最小值;(2)若f(a)【答案】(1)0,-22x當(dāng)2x(2)f(a)0,又0sin(2a=02b,只要kaba2bsinx5一,求sin26f(x)sin2x4,34),b=(sin的值.sinxcosx2sin(2)122x,cosx),函數(shù)1cos2x2sin2x2f(x)有最小值05，一6加(27)f(x)-2sin(2x)20,2小，2-,32444_2_24)322，一)，得 cos(2 -)4432(0,4sin2sin(220.已知向量)sin(2)4424(1,y),b(1,3),且(23cos(2-)b)(1)求(2)若

7、ka2b 112a 4b ,求 k 的值?！敬鸢浮?1)2ab (3,2y 3), y2,(2) ka b(k2,2 k 6),2a 4b(2,16)k 1.21 .已知 A(3,0),B(0,3) , C(cos a ,若=1,求(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA【答案】(1)AC=(cosa3,sina),BC=(cosa,sina3),ACBC=(cosa3),cosa+sina(sina3)=1,)=T,得sin2a+cos2a3(sina+cosa(2)因?yàn)閛AOCi=訴,所以(3cosa)2+sin2a=13,所以cos因?yàn)閍 (0,.1所以c-2,所以O(shè)BOC=乎,設(shè)與的夾角為0 ,則 cosOB,OCOB'OC一，-兀一因?yàn)?。e（0,兀），所以。=于為所求.一，/=UAOB22,已知兀eR,向量Q4=g。第1。=（2,#渦口2K（I）求函數(shù)，G）解析式，并求當(dāng)a>0時(shí)，（k）的單調(diào)遞增區(qū)間;xc0）門飛（n）當(dāng)2時(shí)，/（刀的最大值為5,求a的值.【答案】（I），=%匚。八+屈02出就sin2a+qcos2a-2acin（2x+）當(dāng)2MrW21HW2>HrH（#W胃）時(shí),262即Jb?r上Wx£i-7r+安（上36/為增函數(shù)，