數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試A卷

1、數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試A卷_年級(jí)_班       姓名_得分_1.一個(gè)正方體的棱長增加原長的1/2 ,它的表面積比原表面積增加百分之_.2.體育用品商店有籃球和排球共45個(gè),其中籃球占60%,當(dāng)賣出一批籃球后,籃球占現(xiàn)存總數(shù)的25%,賣出的籃球是_個(gè).3.把一個(gè)正方形的一邊減少20%,另一邊增加2米,得到一個(gè)長方形.它與原來的正方形面積相等.那么正方形的面積是_平方米.4.已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的40%,甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%,乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的42%,那么,兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之_.5.有甲、乙、丙三個(gè)車間,它們工人總數(shù)少于10

2、00人,其中女工人數(shù)恰好是男工人數(shù)是43%,已知甲車間比乙車間多38人,丙車間比甲車間多70人.三個(gè)車間總?cè)藬?shù)是_.6.有濃度為3.2%的食鹽水500克,為了把它變成濃度是8%的食鹽水,需要使它蒸發(fā)掉_克的水.7.某校四年級(jí)原有兩個(gè)班,現(xiàn)在要重新編為三個(gè)班.將原一班的1/3與原二班的1/4組成新一班,將原一班的1/4與原二班的1/3組成新二班,余下的30人組成新三班.如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10%,那么原一班人數(shù)有_人.8.A種酒精中純酒精的含量為40%,B種酒精中純酒精的含量為36%,C酒精中純酒精的含量為35%.它們混合在一起得到了純酒精的含量為38.5%的酒精11升.其中B種酒精

3、比C種酒精多3升.那么其中的A種酒精有_升.9.某商店有兩件商品,其中一件商品按成本增加25%出售,一件商品按成本減少20%出售,售價(jià)恰好相同,那么兩件商品售價(jià)總和兩件商品成本總和 _    .10.有甲、乙兩個(gè)同樣的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛滿了含50%酒精的溶液.先將乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,攪勻后,再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.問這時(shí)乙杯中的酒精是溶液的_分之_.11.A容器有濃度為2%的鹽水180克,B容器中有濃度9%的鹽水若干克.從B容器中倒出240克到A容器,然后再把清水倒入B容器,使A、B兩容器中鹽水的重量相等.結(jié)果發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在兩個(gè)容器中鹽水濃度相

4、同,那么B容器中原來有9%的鹽水多少克?12.有兩包糖,每包糖內(nèi)都有奶糖、水果糖和巧克糖.(1        第一包的粒數(shù)是第二包粒數(shù)的 ；(2        第一包糖中奶糖占25%,第二包中水果糖占50%；(3        巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的兩倍.當(dāng)兩包糖合在一起時(shí),巧克力糖占28%,那么水果糖占百分之幾?13.甲容器中有純酒精11升,乙容器中有水15升,第一次將甲容器中的

5、一部分純酒精倒入乙容器,使酒精與水混合.第二次將乙容器中一部分混合液倒入甲容器.這樣甲容器中純酒精含量為62.5%,乙容器中酒精含量為25%,那么,第二次從乙容器倒入甲容器的混合液多少升?14.新昌茶葉店運(yùn)到一級(jí)茶和二級(jí)茶一批,其中二級(jí)茶的數(shù)量是一級(jí)茶的1/2 .一級(jí)茶的買進(jìn)價(jià)每千克24.8元;二級(jí)茶的買進(jìn)價(jià)是每千克16元.現(xiàn)在照買進(jìn)價(jià)加價(jià)12.5%出售,當(dāng)二級(jí)茶全部售完,一級(jí)茶剩下1/3時(shí),共盈利460元.那么,運(yùn)到的一級(jí)茶有多少千克?小蘿卜頭 (2008-6-29 14:27:58÷第1道題答案：(1+1/2×(1+1/2×6÷（×

6、5;）125%第2道題答案：45×60%-18×25%÷(1-25%=6(個(gè)第3道題答案：2×(1-20%÷20%sup2/sup=64(平方米第4道題答案：40%×30%+(1-42%÷(1+40%=50%第5道題答案：全廠總?cè)藬?shù)比乙車間人數(shù)的3倍還多38+(38+70=146人,又全廠人數(shù)是43+100=143的倍數(shù),在小于1000人的143的倍數(shù)中,僅572滿足條件,故全廠共有572人.第6道題答案：500-500×3.2%÷8%=300(克第7道題答案：原來兩班總?cè)藬?shù)為30÷1-(1/3

7、+1/4=72(人,新一班與新二班人數(shù)之和是72-30=42(人,新二班人數(shù)為72÷1+(1+10%=20(人.新一班人數(shù)為20×(1+10%=22(人,原一班人數(shù)與原二班人數(shù)之差為(22-20÷(1/3-1/4=24(人,原一班人數(shù)為(72+24÷2=48(人.第8道題答案：假設(shè)B種酒精減少3升,就與C種酒精升數(shù)相等,則A、B、C三種酒精總升數(shù)是11-3=8(升,其純酒精含量是11×38.5%-3×36%=3.155(升.假設(shè)8升都是A種酒精,純酒精含量是8×40%=3.2(升,造成純酒精含量超出3.2-3.155=0.0

8、45(升,用B種酒精1升和C種酒精合起來與A種酒精升數(shù)置換直到消去0.045升為止:8-2×(3.2-3.155÷(2×40%-1×36%-1×35%=7(升.第9道題答案：(1+1÷1÷12.5%+1÷(1-20%=40/41第10道題答案：50%×1/2+50%×1/2×1/2=3/8第11道題答案：(180×2%+240×9%×2÷9%=520(克第12道題答案：把第一包糖的粒數(shù)看作單位“1”,第二包糖粒數(shù)是第一包糖粒數(shù)的3/2,巧克力在第

9、二包中占的百分比是第一包中占的百分比的1/2,因此巧克力在第二包糖中的粒數(shù)是在第一包糖中粒數(shù)的3/2×1/2=3/4.巧克力在第一包的粒數(shù)占兩包所有糖的粒數(shù)的28%÷(1+3/4=16%,巧克力在第一包糖中的粒數(shù)占第一包糖粒數(shù)的16%×(1+2/3=40%,這樣水果糖在第一包糖中的粒數(shù)占第一包糖的總粒數(shù)的1-25%-40%=35%.第13道題答案：因25%:(1-25%=1:3,故第一次要從甲容器倒5升純酒精到乙容器,這樣就使乙容器中純酒精之比恰好是5:15=1:3.又因62.5%:(1-62.5%=5:3,故第二次倒后,要使甲容器中純酒精與水之比是5:3,設(shè)從甲

10、容器倒入乙容器的混合酒精為1份,水算作3份,那么甲容器中剩下酒精為11-5=6(升應(yīng)算作4份,這樣恰好配成5=3,所以倒過來的混合液總共是1+3=4(份.因此也應(yīng)是6升.第14道題答案：460÷12.5%÷16+24.8×(1-1/3×2=75(千克.小蘿卜頭 (2008-6-29 14:46:38_年級(jí)_班       姓名_得分_1.甲數(shù)比乙數(shù)少20%,那么乙數(shù)比甲數(shù)多百分之_.2.人體每天水分排出量(單位為毫升如圖所示.由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之_.(400:肺呼出;500:   

11、;100:固體廢物;1500:水性廢物 3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16塊水果糖后,奶糖就只占25%.那么,這堆糖中有奶糖_塊.4.把25克鹽放進(jìn)100克水里制成鹽水,制成的這種鹽水,含鹽量是百分之幾?有200克這樣的鹽水,里面含鹽_克.5.一個(gè)有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面,彈起到B點(diǎn)后又落下高20厘米的平臺(tái)上,再彈起到C點(diǎn),最后落到地面(如圖.每次彈起的高度都是落下高度的80%,已知A點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出68厘米,那么C點(diǎn)離地面的高度是_厘米.6.某次會(huì)議,昨天參加會(huì)議的男代表比女代表多700人,今天男代表減少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席會(huì)議,那么昨天參加會(huì)議

12、的有_人.7.有甲、乙兩家商店,如果甲店的利潤增加20%,乙店的利潤減少10%,那么這兩店的利潤就相同,原來甲店的利潤是原來乙店的利潤的百分之_.8.開明出版社出版某種書.今年每冊書的成本比去年增加10%.但是仍保持原售價(jià),因此每本盈利下降了40%,但今年的發(fā)行冊數(shù)比去年增加80%,那么今年發(fā)行這種書獲得的總盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)是_.9.甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí)他們的速度比是3:2.他們第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A還有14千米.那A、B兩地間的距離是_.10.有兩堆棋子,A堆有黑子350個(gè)和白子500個(gè),B

13、堆有黑子400個(gè)和白子100個(gè),為了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要從B堆中拿到A堆;黑子_個(gè),白子_個(gè).N算出后,湊成5的整數(shù)倍(只增不減,按這一定價(jià)方法得到:1件50元;2件95元;3件140元;4件185元;,如果每件成本是整元,那么這一商品每件成本是多少元?(1+20%11.有一位精明的老板對某商品用下列辦法來確定售價(jià):設(shè)商品件數(shù)是N,那么N件商品售價(jià)(單位:元按:每件成本12.盈利百分?jǐn)?shù)= (買出價(jià)-買入價(jià)/買入價(jià)×100%某電子產(chǎn)品去年按定價(jià)的80%出售,能獲得20%的盈利,由于今年買入價(jià)降低,按同樣定價(jià)的75%出售,卻能獲得25%的盈利,那么今年買入價(jià)/去年

14、買入價(jià)是多少?13.北京九章書店對顧客實(shí)行一項(xiàng)優(yōu)惠措施:每次買書200元至499.99元者優(yōu)惠5%,每次買500元以上者(包含500元優(yōu)惠10%.某顧客到書店買了三次書,如果第一次與第二次合并一起買,比分開買便宜13.5元;如果三次合并一起買比三次分開買便宜38.4元.已經(jīng)知道第一次的書價(jià)是第三次書價(jià)的5/8,問這位顧客第二次買了多少錢的書.14.有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水,B管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水,C管以每秒10克的流量流出水.C管打開后開始2秒不流,接著流5秒,然后又停2秒,再流5秒三管同時(shí)打開,1分鐘后都關(guān)上,這時(shí)得到的混合液中含鹽百分

15、之幾?小蘿卜頭 (2008-6-29 14:58:17第1道題答案：20%÷(1-20%=25%.第2道題答案：400÷(400+500+100+1500=16%.第3道題答案：16÷(1-25%÷25%-(1-45%÷45%=9(塊.第4道題答案：含鹽量是: 25/(25+100   ×   100%=20%200克這樣的鹽水里面含鹽200×20%=40克 第5道題答案：68+20×(1-80%÷(1-80%×80%-68=132(厘米第6道題答案：(1

16、995-700×90%÷(1+5%+90%×2+700=2100(人第7道題答案：(1-10%÷(1+20%=75%第8道題答案：假設(shè)每冊書成本為4元,售價(jià)5元,每冊盈利1元,而現(xiàn)在成本為4×(1+10%=4.4元,售價(jià)仍為5元,每冊盈利0.6元,比原來每冊盈利下降了40%.(1+80%=180(冊.但今年發(fā)行冊數(shù)比去年增加80%,若去年發(fā)行100冊,則今年發(fā)行100原來盈1×100=100(元,現(xiàn)在盈利0.6×180=108(元.故今年獲得的總盈利比去年增加了(108-100÷100=8%.第9道題答案：相遇到后

17、,甲乙速度之比為1×(1+20%: 2/3×(1+30%=18:13,故A、B兩地之間的距離是14÷(3/5-2/5÷18/13=45(千米第10道題答案：設(shè)要從B堆中拿到A堆黑子X個(gè),白子Y個(gè),則有:350+X=(350+X+(500+Y×50% 400-X=(400-X+(100+Y×70%解得X=175,Y=25.第11道題答案：45÷(1+20%×1=37.5.第12道題答案：75%÷(1+25%÷80%÷(1+20%=9/10.第13道題答案：5%=270(元,故第三次書價(jià)必

18、定在第一次與第二次共應(yīng)付款13.5500-270=230(元以上,這樣才能使三次書價(jià)總數(shù)達(dá)到優(yōu)惠10%的錢數(shù).如果分三次購買,第三次的書價(jià)也能優(yōu)惠5%,從而有:第三次書價(jià)總數(shù)為518-270=248(元第一次書價(jià)總數(shù)為248×5/8=155(元第二次書價(jià)總數(shù)為270-155=115(元第14道題答案：因60÷(5+2=84,故C管流水時(shí)間為5×8+2=42(秒,從而混合液中含鹽百分?jǐn)?shù)為(40×20%+6×15%×60÷(4+6×60+10×42×100%=10%小蘿卜頭 (2008-6-29 1

19、5:05:09_年級(jí)_班       姓名_得分_1.4:(    =16/20=(    ÷10=(    %2.在3:5里,如果前項(xiàng)加上6,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)加_.3.12:1的圖紙上,精密零件的長度為6厘米,它的實(shí)際長度是_毫米.4.某生產(chǎn)隊(duì)有一塊正方形菜地,邊長120米,在總面積中種植西紅柿、南瓜、茄子面積的比是25:1:1/2,三種蔬菜各種了_畝.    5.買甲、乙兩種鉛筆共210支,甲種鉛筆每支價(jià)值3分,乙種鉛筆每支價(jià)值4分,兩種鉛筆用去的錢相同,甲

20、種鉛筆買了_支.6.車庫中停放若干輛雙輪摩托車和四輪小臥車,車的輛數(shù)與車的輪子數(shù)的比是2:5.問:摩托車的輛數(shù)與小臥車的輛數(shù)的比是_.7.自然數(shù)A、B滿足1/A - 1/B=1/182,且A:B=7:13.那么,A+B=_.8.光明小學(xué)有三個(gè)年級(jí),一年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的25%,二年級(jí)與三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是3:4,已知一年級(jí)比三年級(jí)學(xué)生少40人,一年級(jí)有學(xué)生_      人.9.水泥、石子、黃砂各有5噸,用水泥、石子、黃砂按5:3:2拌制某種混凝土,若用完石子,水泥缺_噸.黃砂多_噸.10.甲、乙兩人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分別由A、B兩地

21、同時(shí)出發(fā)相向而行,0.5小時(shí)后相遇,如果它們同向而行,那么甲追上乙需要_小時(shí).11.已知甲、乙兩數(shù)的比為5:3,并且它們最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是1040,那么甲數(shù)是多少,乙數(shù)是多少.12.有一塊銅鋅合金,其中銅與鋅的比是2:3.現(xiàn)在加入鋅6克,共得新合金36克,求在新合金內(nèi)銅與鋅的比.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程長之比依次是1:2:3.某人走各段路所用時(shí)間之比依次是4:5:6.已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米.路程全長50千米.問:此人走完全程用了多少時(shí)間?14.一個(gè)圓柱體的容器中,放有一個(gè)長方形鐵塊.現(xiàn)在打開一個(gè)水龍頭往容器中注水,3分鐘時(shí),水恰好沒過長方體的頂面,又過

22、了18分鐘,水灌滿容器.已知容器的高度是50厘米.長方體的高度是20厘米,那么長方體底面積:容器底面面積等于多少?小蘿卜頭 (2008-6-29 15:20:14第1道題答案：設(shè)4:x=16/20=y÷10=z% ,可以求得x=5,y=8, z=80.第2道題答案：3=15.后項(xiàng)應(yīng)增加15-5=10.3=3倍,要使比值不變,后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大3倍,即為5在3:5里,如果前項(xiàng)加6,前項(xiàng)為3+6=9,即擴(kuò)大了9第3道題答案：根據(jù):實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺.可得:6÷(12:1=0.5(厘米=5(毫米.第4道題答案：約為20.4畝、0.8畝、0.4畝總面積:120×

23、;120=14400(平方米第5道題答案：    甲、乙兩種鉛筆單價(jià)之比為3:4,又兩種筆用去的單價(jià)相同,故甲乙兩種鉛筆數(shù)之比為4:3.其中甲占總數(shù)的4/(4+3即4/7,甲種鉛筆數(shù)為210×4/7=120(支.第6道題答案：因?yàn)?:5=4:10,所以4輛車共有10個(gè)輪子,如果4輛車全是小臥車,那么輪子數(shù)應(yīng)為16個(gè),比實(shí)際多6個(gè).故每4輛車中有摩托車(4×4-10÷(4-2=3(輛,有小臥車1輛.所以摩托車與小臥車的輛數(shù)之比為3:1.第7道題答案：設(shè)A=7K,B=13K,1/A-1/B=1/7K - 1/13K=6/91K=1/182,故K=1

24、2,從而A+B=20K=240.第8道題答案：二、三年級(jí)占全校總數(shù)的1-25%=75%,故三年級(jí)占全?？倲?shù)的75%×4/(4+3 3/7.一年級(jí)比三年級(jí)少的40人占全校的3/7-25%.于是全校有40÷5/28=224(人,一年級(jí)學(xué)生有224×25%=56(人.第9道題答案：石子占總份數(shù)的3/(5+3+2,即3/10.當(dāng)石子用5噸時(shí),混凝土共有5÷3/10=16 2/3(噸,因?yàn)樗嗾伎偡輸?shù)的5/(5+3+2即1/2,那么16 2/3噸混凝土中的水泥應(yīng)為16 2/3×1/2=8 1/3(噸.同法可求得16 2/3噸混凝土中的黃砂為:16

25、5; 2/(5+3+2=3 1/3 (噸水泥缺8 1/3-5=3 1/3(噸,黃砂多5-3 1/3=1 2/3(噸.第10道題答案：設(shè)甲的速度為每小時(shí)行13K米,乙的速度為每小時(shí)行11K千米,則兩地相距(13K+11K÷0.5=12K千米.甲追上乙需12K÷(13K-11K=6(小時(shí).第11道題答案：設(shè)甲和乙的最大公約數(shù)為K,則甲數(shù)為5K,乙數(shù)為3K,它們的最小公倍數(shù)為15K.于是K+15K=1040,解得K=65.從而甲數(shù)為5×65=325,乙數(shù)為3×65=195.第12道題答案：舊合金的重量為36-6=30(克.銅在舊合金中占2/(2+3=2/5,故

26、舊合金中有銅30×2/5=12(克,有鋅30-12=18(克.新合金中,銅仍為12克,鋅為18+6=24(克,于是銅與鋅的比為12:24=1:2.第13道題答案：上坡路占總路程的1/(1+2+3=1/6,上坡路程為50×1/6=25/3(千米,上坡時(shí)間為25/3 ÷ 3+25/9(小時(shí).平路時(shí)間為25/9×5/4=125/36(小時(shí),下坡時(shí)間為25/9×6/4=150/36(小時(shí).全程時(shí)間為25/9 + 125/36 + 150/36=10 5/12(小時(shí)第14道題答案：注滿容器20厘米高的水與30厘米高的水所用時(shí)間之比為20:30=2:3.注

27、20厘米的水的時(shí)間為18×2/3=12(分,這說明注入長方形鐵塊所占空間的水要用時(shí)間為12-3=9(分.已知長方形鐵塊高為20厘米,因此它們底的面積比等于它們的體積之比,而它們的體積比等于所注入時(shí)間之比,故長方形底面面積:容器底面面積=9:12=3:4.小蘿卜頭 (2008-6-29 15:39:091.三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是2 1/10,它們的分母相同,分子比是1:2:3.這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是_.2.四個(gè)數(shù)依次相差1/80,它們的比是1:3:5:7,這四個(gè)數(shù)的和是_.3.在比例尺1/2500000的地圖上,量得兩城市間的距離是8厘米,如畫在比例尺1/8000000的地圖上,圖上距離是_厘米.4

28、.小明、小青和小華做紅花,小明比小青多做16朵,小華與小青做的朵數(shù)的比是5:6,小青和小華做的總朵數(shù)與小明做的朵數(shù)的比是11:8,小明做_朵,小青做_朵.5.五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽,一班占參加比賽總?cè)藬?shù)的1/3,二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11:13,二班比三班少8人,三個(gè)班各有_人參加比賽.6.甲、乙兩包糖的重量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲乙兩包糖的重量比變?yōu)?:5,那么兩包糖的重量和是_克.7.一個(gè)車間有兩個(gè)小組.第一小組與第二小組人數(shù)的比是5:3,如果第一小組14人到第二小組時(shí),第一小組與第二小組的比則是1:2.原來兩個(gè)小組各有_人.8.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的總長是1

29、4厘米,它們的比是3:4.如果斜邊的長為10厘米,則斜邊上的高是_厘米.9.一塊長方體磚,長與寬的比是2:1,寬與高的比是2:1,長、寬、高共35厘米,這塊磚的體積是_.10.雞、鴨、鵝的只數(shù)比是3:2:1,畫成扇形統(tǒng)計(jì)圖,表示雞的只數(shù)的扇形的圓心角是_度.11.有甲、乙、丙三個(gè)梯形,它們的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12 : 15 : 10.已知甲梯形的面積是30平方厘米,那么乙與丙兩個(gè)梯形的面積之和是多少平方厘米?12.一條船往返于甲、乙兩港之間,由甲至乙是順?biāo)旭?；由乙至甲是逆水行?已知船在靜水中的速度為每小時(shí)8公里,平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2:1&#

30、160;       .某天恰逢暴雨.水流速度變?yōu)樵瓉淼?倍,這條船往返共用9小時(shí),那么甲乙兩港相距多少公里?13.兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3:1,而另一個(gè)瓶中酒精和水的體積之比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的體積之比是多少?14.甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí)他們的速度比是3:2,他們第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A還有14千米,那么A、B兩地間的距離是多少千米? 本帖最后由 小蘿卜頭 于 2008-6-29 15:4

31、0 編輯 小蘿卜頭 (2008-6-29 16:19:13第1道題答案：     7/20 14/20 21/20第2道題答案： 將四個(gè)數(shù)分別看成1份、3份、5分、7份，那么一、二兩個(gè)數(shù)相差2份是 ,故一份是1/80÷2=1/160.四數(shù)之和為1/160×(1+3+5+7=1/10.第3道題答案：兩城間實(shí)際距離為8÷1/2500000=200(萬厘米,圖上距離實(shí)際為20000000×1/8000000=2.5(厘米.第4道題答案：小華、小青，小明所有朵數(shù)之比為5：6：8.將它們做的朵數(shù)看成5份、6份和8份,小明比小

32、青多2份是16朵,故每份為8朵,從而小明做了8×8=64(朵,小青做了8×5=40(朵.第5道題答案：48人,44人,52人二班占總?cè)藬?shù)的(1-1/3× 11/(11+13 =11/36,三班占總?cè)藬?shù)的(1-1/3× 13/(11+13=13/36,故二班比三班少13/36-11/36=1/18,于是參賽人數(shù)為8÷1/18=144(人.其中,一班有144×1/3=48(人,二班有144×11/36=44(人,三班有144×13/36=52(人.第6道題答案： 甲包糖原來占總量的4/(4+1=4/5,后來占總重量的7

33、/(7+5=7/12,那么10克占總重量的4/5-7/12=13/60.故兩包糖的重量為10÷4/(4+1 - 7/(7+5=46 2/13(克.第7道題答案：第一小組人數(shù)原來占總?cè)藬?shù)的5/(5+35/8,后來占總?cè)藬?shù)的1/(1+2=1/3,故14人占總數(shù)的58-1/3=7/24.那么總?cè)藬?shù)為14÷7/24=48(人.第一組原有人數(shù)為48×5/8=30(人,第二組原有人數(shù)為48×3/8=18(人.第8道題答案：4.8直角三角形兩直角邊分別長14× 3/(3+4 =6(厘米和14× 4/(3+4=8(厘米.故其面積為6×8&#

34、247;2=24(平方厘米,斜邊上的高為24×2÷10=4.8(厘米.第9道題答案：1000立方厘米5=1000(立方厘米.長與寬的比為2:1=4:2,寬與高的比為2:1,故長、寬、高的連比為4:2:1.其中高為35×1/(4+2+1=5(厘米,寬為5×2=10(厘米,長為5×4=20(厘米.體積為20×10第10道題答案：雞占總份數(shù)的3/(3+2+1=1/2 .故表示雞的扇形圓心角應(yīng)為360sup。/sup×1/2=180sup。/sup第11道題答案：將甲、乙、丙的高看作1、2、3份,上底看作6、9、4份,下底看作12、

35、15、10份,那么甲、乙、丙面積的份數(shù)依次是:甲:(6+12×1÷2=9;乙:(9+15×2÷2=24;丙:(4+10×3÷2=21.故乙、丙梯形面積份數(shù)之和是甲梯形份數(shù)的(21+24÷9=5(倍故乙丙梯形面積之和為30×5=150(平方厘米.第12道題答案：設(shè)原水速為每小時(shí)x公里,甲乙兩港相距y公里,因路程一定,時(shí)間與速度成反比例,故有(8-x:(8+x=1:2解得x=8/3.又有y/(8+2+ 8/3 + y/(8+2× 8/3.解得y=20,即甲、乙兩港相距20公里.第13道題答案：將一個(gè)酒精瓶容積

36、看成一個(gè)單位,則在一個(gè)瓶中,酒精占3/(3+1=3/4,水占1/(3+1=1/4;而在另一個(gè)瓶中,酒精占4/(4+1=4/5;水占1/(4+1=1/5,于是在混合液中,酒精和水的體積之比(3/4 + 4/5:(1/4 + 1/5=31.9.第14道題答案：相遇前甲、乙速度之比為3:2,相遇時(shí)甲、乙分別走了全程的3/5和2/5.相遇后,甲、乙速度之比為(3×120%:(2×130%=18:13.當(dāng)甲走完剩下路程的2/5時(shí),乙又走完全程的2/5×13/18=13/45,這時(shí)離A還有全程的3/5-13/45=14/45,于是全程為14÷14/45=45(千米.

37、小蘿卜頭 (2008-6-30 09:15:47_年級(jí)_班       姓名_得分_    1.已知1999×+4×=9991,其中, 是自然數(shù),那么= _.    2.數(shù)學(xué)測試卷有20道題.做對一道得7分;做錯(cuò)一道扣4分;不答得0分.張紅得了100分,她有_道題沒答.    3.x是自然數(shù), ,字母a表示一個(gè)數(shù)字,x是_    4.不定方程12x+21y=17的整數(shù)解是_.    5.某青年1997年的年齡等于出生年份各數(shù)字的和,那么

38、,他的出生年份是_.    6.如果在分?jǐn)?shù)28/43的分子分母上分別加上自然數(shù)a、b,所得結(jié)果是7/12,那么a+b的最小值等于_.    7.40只腳的蜈蚣與3個(gè)頭的龍同在一個(gè)籠子中,共有26個(gè)頭和298只腳,若40只腳的蜈蚣有1個(gè)頭,那么3個(gè)頭的龍有_只腳.    8.甲、乙兩個(gè)小隊(duì)的同學(xué)去植樹.甲小隊(duì)一人植樹6棵,其余每人都植樹13棵;乙小隊(duì)有一人植樹5棵,其余每人都植樹10棵.已知兩小隊(duì)植樹棵數(shù)相等,且每小時(shí)植樹的棵數(shù)大于100而不超過200,那么甲、乙兩小隊(duì)共有_人.9.小明用5天時(shí)間看完了一本200頁的故事書.已知第二天看

39、的頁數(shù)比第一天多,第三天看的頁數(shù)是第一、二兩天看的頁數(shù)之和,第四天看的頁數(shù)是第二、三兩天看的頁數(shù)之和,第五天看的頁數(shù)是第三、四兩天看的頁數(shù)之和.那么,小明第五天至少看了_頁.    10.一群猴子采摘水蜜挑.猴王不在的時(shí)候,一個(gè)大猴子一小時(shí)可采摘15公斤,一個(gè)小猴子一小時(shí)可采11公斤;猴王在場監(jiān)督的時(shí)候,大猴子的1/5和小猴子的1/5必須停止采摘,去伺侯猴王.有一天,采摘了8小時(shí),其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場監(jiān)督,結(jié)果共采摘3382公斤水密桃,那么在這個(gè)猴群中,大猴子共有_個(gè).    11.今有公雞每只五個(gè)錢,母雞每只三個(gè)錢,小雞每個(gè)錢三只.用

40、100個(gè)錢買100只雞,問公雞、母雞、小雞各買了多少只?    12.某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是:每月用電不超過50度,每度收5角;如果超過50度,超出部分按每度8角收費(fèi).某月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費(fèi),這個(gè)月甲、乙各用了多少度電?    13.哲洙替爸爸買了50張圣誕節(jié)卡片.他先到“甲”文具店去買了幾張每張500分錢的卡片,剩余的卡片到“乙”文具店去買了.“乙”文具店的一張卡價(jià)格是以每百分為單位,且小于2000分.哲洙買了50張卡片共花了30400分.請你寫出他在“乙”文具店買的卡片數(shù)量的所有可能情形.    14.現(xiàn)有兩小堆小石頭,

41、如果從第一堆中取出100塊放進(jìn)第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果從第二堆中取出一些放進(jìn)第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.問第一堆中可能的最少石頭塊數(shù)等于多少?并在這種情況下求出第二堆的石頭塊數(shù).小蘿卜頭 (2008-6-30 10:25:28第1道題答案：    1998.提示: 是小于4的奇數(shù),檢驗(yàn)=1或3兩種情況即可.第2道題答案：設(shè)張紅做對x道題,做錯(cuò)y道題,依題意得:7x-4y=100      所以  x=(100+4y100/7=14 2/7.又  x+y20 

42、         所以  x20-y20,故  14 2/7x20.又4|4 y,4|100,由知4|7 x,又4與7互質(zhì),所以4| x,故 x=16或20.當(dāng)x=20時(shí),由得y=10,與產(chǎn)生矛盾.因此x=16,代入得y=3.張紅共有20-x-y=1(道題沒做.第3道題答案：根據(jù)題意,x/810=(100a+25/999,整理得,x=810×(100a+25/999=30×25×(4a+1/37.因?yàn)閤為自然數(shù),37是質(zhì)數(shù),所以4a+1一定能被37整除,推

43、知a=9,因此x=30×25=750.第4道題答案：    沒有整數(shù)解.    4若方程有整數(shù)解,則3|12x,3|21y ,因此3|12x+21y,且3|17,產(chǎn)生矛盾,因此原方程沒有整數(shù)解.第5道題答案：設(shè)他出生年份為19ab,依題意,得:1997-19ab=1+9+a+b 整理得: 11a+2b=87所以a=(87-2b/11由0b9得6 3/11=(87-2×9/11(87-2b/11 87/11=7 10/11,即6 3/11a7 10/11.    故a=7,從而b=5,他出生于1975年.第6道題答案

44、：依題意,有(28+a/(43+b=7/12,于是可得12(28+a=7(43+b即       12a+35=7b        顯然,7|35.又因(12,7=1,故7|a.由知, b隨a增大而增大,所以a取最小值7時(shí), b也取最小值,是17.    所以, a+b的最小值是7+17=24.第7道題答案：設(shè)有x只蜈蚣,y只三頭龍,每只三頭龍有n只腳,依題意得方程組:x+3y=26    40x+ny=298  ×40-,得

45、 ,即(120-ny=2×7×53   由于x和y都是正整數(shù),從式得y8.又因?yàn)?20-n<120<7x53,所以從式得y=7,120-n=106,由此得n=14.第8道題答案：設(shè)甲小隊(duì)有x人,乙小隊(duì)有y人.由兩小隊(duì)植樹棵數(shù)相等,得到     13 x-7=10 y-5.因?yàn)樯鲜接叶藗€(gè)位數(shù)為5,所以13x的個(gè)位數(shù)應(yīng)是2,得到x=4, y=5是上式的一組解,且x每增大10, y就增大13,仍是上式的解.為使10y-5在100與200之間,只有y =5+13=18,所以乙小隊(duì)有18人,甲小隊(duì)有4+10=14

46、(人,共有18+14=32(人.第9道題答案：設(shè)小明第一天看了a頁,第二天看了b頁,則前五天看的頁數(shù)依次為:     a, b, a+b, a+2b, 2a+3b.上面各個(gè)數(shù)的和是200,得到     5a+7b=200.因?yàn)?a與200都是5的倍數(shù),所以b是5的倍數(shù).因?yàn)閎>a,所以上式只有兩組解:     b=20, a=12; b=25, a=5.將這兩組解分別代入2a+3b,得到第五天至少看了84頁.第10道題答案：    以5只大猴子為一組

47、,根據(jù)題意,一組大猴子這天可采摘15×38(千克.同理,以5只小猴子為一組,這天可采摘11×38(千克.設(shè)有大猴子x組,小猴子y組,則有15×38×x+11×38×y=3382,15x+11y=89 .    易知其整數(shù)解為x=3, y=4,所以有大猴子5×3=15(只.第11道題答案：設(shè)公雞、母雞、小雞各買x, y, z只,由題意列方程組:5x+3y+1/3 z=100  x+y+z=100       3×-整理得7x+4y=100

48、.    又4|4 y,4|100,所以4|7 x,又(4,7=1,所以4| x.又x=(100-4y/7100/7=14 2/7.所以x=4,8或12.    x=4時(shí),y=18, z=78; x=8時(shí),y=11,z=81; x=12時(shí),y=4,z=84.即可能有三種情況:4只公雞,18只母雞,78只小雞;或8只公雞,11只母雞,81只小雞;12只公雞,4只母雞,84只小雞.第12道題答案：    因?yàn)?3既不是5的倍數(shù)又不是8的倍數(shù),所以甲用電超過50度,乙用電不足50度.設(shè)甲用電(50+x度,乙用電(50- y度.因?yàn)榧妆纫叶嘟?/p>

49、33角電費(fèi),所以有:8x+5y=33.    容易看出x=1時(shí),y=5.推知甲用電51度,乙用電45度.第13道題答案：設(shè)哲洙在乙文具店買了x張卡片,花了y×100分.由共花錢數(shù)可列方程500×(50-x+y×100×x=30400整理得 x(y-5=54因?yàn)閤是小于50的54的約數(shù),則x與y的關(guān)系如下表:x        1        2        3       

50、6        9        18    27        y-5        54        27        18        9        6        3   

51、60;  2                    因?yàn)橐椅木叩暌粡埧ㄆ膬r(jià)格小于2000分,推知y小于2000÷100=20,即y-5<15,所以x的可能取值是6,9,18,27.第14道題答案：    設(shè)第一堆有x塊石頭,第二堆有y塊石頭,并設(shè)z為從第二堆取出放進(jìn)第一堆的塊數(shù),由題意:2(x-100=y+100  x+z=6(y-z         

52、;  由得y=2x-100.代入整理得11x-7z=1800.所以x=(1800+7z/11=163+7(z+1/11.又x,z自然數(shù),所以11|z+1,當(dāng)z=10時(shí), x有最小值,此時(shí)x=170,y=40,即第一堆中最少有170塊.在這種情況下,第二堆40塊.小蘿卜頭 (2008-6-30 10:42:221.已知和分別表示兩個(gè)自然數(shù),并且/5+/11=37/55,+= _.2.箱子里有乒乓球若干個(gè),其中25%是一級(jí)品,五分之幾是二級(jí)品,其余91個(gè)是三級(jí)品.那么,箱子里有乒乓球_個(gè).3.某班同學(xué)分成若干小組去值樹,若每組植樹n棵,且n為質(zhì)數(shù),則剩下樹苗20棵;若每組植樹9

53、棵,則還缺少2棵樹苗.這個(gè)班的同學(xué)共分成了_組.4.不定方程2X+3Y+7Z=23的自然數(shù)解是_.5.王老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù),將前四位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得9063;將前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加得2529.王老師家的電話號(hào)碼是_.6.有三個(gè)分子相同的最簡假分?jǐn)?shù),化成帶分?jǐn)?shù)后為a 2/3,b 5/6,c 7/8.已知a,b,c都小于10,a,b,c依次為_, _, _.7.全家每個(gè)人各喝了一滿碗咖啡加牛奶,并且李明喝了全部牛奶(若干碗的1/4和全部咖啡(若干碗的1/6.那么,全家有_口人.8.某單位職工到郊外植樹,其中1/3的職工各帶一個(gè)孩子參加,男職工每人種13棵樹,女

54、職工每人種10棵,每個(gè)孩子種6棵,他們共種了216棵樹,那么其中有女職工_人.9.將一個(gè)棱長為整數(shù)(單位:分米的長方體6個(gè)面都涂上紅色,然后把它們?nèi)壳谐衫忾L為1厘米的小正方體.在這些小正方體中,6個(gè)面都沒涂紅色的有12塊,僅有2面涂紅色的有28塊,僅有1面涂紅色的有_塊.原來長方體的體積是_立方分米.10.李林在銀行兌換了一張面額為100元以內(nèi)的人民幣支票,兌換員不小心將支票上的元與角、分?jǐn)?shù)字看倒置了(例如,把12.34元看成34.12元,并按看錯(cuò)的數(shù)字支付.李林將其款花去3.50元之后,發(fā)現(xiàn)其余款恰為支票面額的兩倍,于是急忙到銀行將多領(lǐng)的款額退回.那么,李林應(yīng)退回的款額是_元.11.一隊(duì)旅

55、客乘坐汽車,要求每輛汽車的乘客人數(shù)相等,起初每輛汽車乘22人,結(jié)果剩下一人未上車;如果有一輛汽車空車開走,那么所有旅客正好能平均分乘到其它各車上.已知每輛汽車最多只能容納32人,求起初有多少輛汽車?有多少旅客?12.小王用50元錢買40個(gè)水果招待五位朋友.水果有蘋果、梨子和杏子三種,每個(gè)的價(jià)格分別為200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到蘋果,并且各人得到的蘋果數(shù)目互不相同,試問他能否實(shí)現(xiàn)自己的愿望?13.一次數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了22支鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生,原計(jì)劃發(fā)給一等獎(jiǎng)每人6支,二等獎(jiǎng)每人3支,三等獎(jiǎng)每人2支,后來改為一等獎(jiǎng)每人9支,二等獎(jiǎng)每人4支,三等獎(jiǎng)每人1支,

56、問:獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生各幾人?14.采購員用一張1萬元支票去購物.購單價(jià)590元的A種物若干,又買單價(jià)670元的B種物若干,其中B種個(gè)數(shù)多于A種個(gè)數(shù),找回了幾張100元和幾張10元的(10元的不超過9張.如把購A種物品和B種物品的個(gè)數(shù)互換,找回的100元和10元的鈔票張數(shù)也恰好相反.問購A物幾個(gè),B物幾個(gè)?小蘿卜頭 (2008-6-30 11:31:37第1道題答案：依題意得11+5=37,易知其自然數(shù)解為=2,=3.所以+=5.第2道題答案：設(shè)箱子里共有n個(gè)乒乓球,二級(jí)品占a/5.依題意,得n×25%+n a/5+91=n      &#

57、160; 整理得 n(15-4a=20×91     易知  15-4 a>0,所以a3.將a=1,2,3代入知,只有a=2符合要求,此時(shí)n=260(個(gè).第3道題答案：設(shè)共分為x組.由樹苗總數(shù)可列方程9x-2=nx+20(9-nx=22因?yàn)?2=1×22=2×11, n是小于9的質(zhì)數(shù),對比上式得x=11(組.第4道題答案：顯然 只能取1,2,3.當(dāng)z=1時(shí), ,其自然數(shù)解為x=2, y=4; x=5, y=2.當(dāng)z=2時(shí), ,其自然數(shù)解為x=3, y=1.當(dāng)z=3時(shí), ,顯然無自然數(shù)解.所

58、以原方程的自然數(shù)解為: x=2    x=5    x=3y=4    y=2    y=1z=1    z=1    z=2第5道題答案：8371692.設(shè)電話號(hào)碼的前三位為x,后三位y,第四位為a(a0.由題意有10x+a+y=9063   x+1000a+y=2529   -,化簡得x=726+111a.當(dāng)a=1時(shí), x=837, y=692;當(dāng)a2時(shí), y<0,不合題意.    所以電話號(hào)碼為8371692.第6道題答案：由題意有3a+2=6b+5=8c+7.解這個(gè)不定方程,得a=7,b=3,c=2.第7道題答案：設(shè)全家共喝了x碗牛奶和y碗咖啡,依題意得:1/4 x+1/5 y=1 整理得3x+2y=12.易得其自然數(shù)解為