15.2.3整數(shù)指數(shù)冪1

1、第十五章分式152分式運算性質(zhì)整數(shù)指數(shù)幕學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).3會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù).重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) 難點：熟練進(jìn)行整數(shù)指數(shù)幕及其相關(guān)的計算1計算：(1)23X24= (2)(a2)3=263(3) (-2a) = (4)(-2) *2) =(5)105H05= (6) | 2 =(3a丿2正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)有哪些？(1) am an= ( m、n都是正整數(shù))；(2) (am)n=( m、n 都是正整數(shù));(3) (ab)n=( n 是正整數(shù));(4) am -an=(a 豐 0, m是正整數(shù)， m>n)；(5) a

2、 = (n是正整數(shù));b(6) 當(dāng) a 工時，a°=.3如何用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)？利用10的正整數(shù)次幕，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 的形式，其中n是正整數(shù),1 w|a|<10. n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去 .二、新知預(yù)習(xí)1. 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義：當(dāng)n是正整數(shù)時，a= (0).2. 整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：(1)am an= ( m、n都是整數(shù));(2)(am)n= .( m、n 都是整數(shù));(3) (ab)n=( n 是整數(shù));3用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)：利用10的負(fù)整數(shù)次幕，把一個絕對值小于1的數(shù)表示成 的形式，其中n是正整數(shù),1 w|a|<10.

3、 n等于原數(shù)數(shù)字前所有零的個數(shù)(特別注意：包括小數(shù)點前面這個零).三、自學(xué)自測1.填空：(1) 2 -3 =( 2) (-2) -3 =2計算:(1)(x 3y-2)22 -2z -23(2) x y ( x y)(3)(3x 2y-2) 2 +(x-2y)33.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):0.000 04,-0.034,0.000 000 45,0.003 009第1頁共4頁課堂探究7 1四、我的疑惑、要點探究 探究點1:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么?問題1: am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)幕 問題2:計算：a3十a(chǎn)5=? (a 0)1要點歸納：當(dāng)n是正整數(shù)時，a=丄(0).

4、即a-n (a工0)是an的倒數(shù).正整數(shù)指數(shù)幕的運算由此擴充a到整數(shù)指數(shù)冪 典例精析例 1:若 a = ( 2)2, b= ( 1廠1, c= (-1)°,貝U a、b、c 的大小關(guān)系是()A . a> b= cB . a > c> bC. c> a> bD . b > c> a方法總結(jié)：關(guān)鍵是理解負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及零次幕的意義，依次計算出結(jié)果.當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、 分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).例 2 :計算:(1)(x3y 2)2； (2)x2y 2(x 2y)3；2 2 2 2 3 # *、sc 5 36 2(3)(3x y )

5、y) ； (4)(3 XO )訊3 M0 ).方法總結(jié)：正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)推廣到整數(shù)范圍后，計算的最后結(jié)果?；癁檎麛?shù)指數(shù)幕.例3:若(x 3)0 2(3x 6)2有意義，則x的取值范圍是()A . x> 3B. 且 x2C . x3或 xm 2 D . xv 2方法總結(jié)：任意非0數(shù)的0指數(shù)幕為1，底數(shù)不能為0.1例 4:計算：一22+ ( 2) 2+ (2016 n )0 |2 3|.再根據(jù)實數(shù)的運方法總結(jié)：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù), 算法則進(jìn)行計算.探究點2 :用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)-91想一想：你還記得1納米=10米，即1納

6、米=二 米嗎？109算一算：102=;10 _ 4= ;10 _ 8= 議一議：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系？要點歸納：利用10的負(fù)整數(shù)次幕，把一個絕對值小于1的數(shù)表示成ax 10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1 w|a|<10. n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(特別注意：包括小數(shù)點前面這個零) 典例精析例5:用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2 X0 7； (2)3.14 X0 5;3 1(3)7.08 1X ； (4)2.17 X0 .針對訓(xùn)練“八 251計算：日一心；(a/)3；a 至2 (a2b 2 32用科學(xué)記數(shù)法表示:(1) 0.000 03;(2) -0.000 006

7、 4;(3) 0.000 0314;3用科學(xué)記數(shù)法填空：m;(1) 1 s是 1 的 1 000 000 倍，貝U 1 芳s； (2) 1 mg=kg ; (3) 1 m223(4) 1 nm = 卩 m; ( 5) 1 cm =m ； (6) 1 ml =m .二、課堂小結(jié)要點歸納負(fù)整數(shù)指數(shù) 幕的意義1當(dāng)n是正整數(shù)時，a = (a 0).即a (a工0)是a的倒數(shù).an整數(shù)指數(shù)冪 的運算性質(zhì)/八 m n，m、n.、n/八 mn(1)a a=;(a ) =; (3) (ab) =; (4)a 之=;(5)徑 | =; (6)當(dāng) a 工時，a0=.lb丿(以上m,n均為整數(shù)，且a, b豐0)用科學(xué)記數(shù) 法表示較小 的數(shù)利用10的負(fù)整數(shù)次幕，把一個絕對值小于1的數(shù)表示成ax 10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1 w|a|<10. n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有 零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面這個零）3計算：(1)(2 X1O6)X (3.2XIO3);(2)( 2X10-6)2 t( 1°_4)34下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)(1) 2X10- 86(2) 7.001 X05比較大?。?1) 3.01 X049.5 X34-4(2) 3.01 X0 3.10 X當(dāng)堂檢測K2 -23-2-23(-3) (-3)=();10 X10 =()；a 為=(3廠