高三二輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（16）（復(fù)數(shù)與常用邏輯）

1、江蘇省連云港市2008屆高三二輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練16復(fù)數(shù)與常用邏輯東海高級(jí)中學(xué)韋少春 王仕紅一填空題：1復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)后的結(jié)果為 2在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限3復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)根，則 4已知復(fù)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)= 5設(shè)，則集合中元素個(gè)數(shù)是 6若，則的最大值為 7已知復(fù)數(shù)與均為純虛數(shù)，則等于 8已知復(fù)數(shù)且，則= 9若，且，則 10如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則= 11若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在直線上，則= 12已知復(fù)數(shù)滿足，若，則的取值范圍是 13命題“任意的若則”的否定是 ；14已知命題P：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題Q：方程無(wú)實(shí)根，若P或Q為真，P且Q為假，則實(shí)數(shù)的取

2、值范圍是 二解答題：15已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)分別為什么值時(shí)，分別為：實(shí)數(shù)；虛數(shù)；純虛數(shù)16已知復(fù)數(shù)滿足：，求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和17計(jì)算：18已知，且，求的最小值19指出下列各題中的“p或q”“p且q”“非p”“非q”的形式復(fù)合命題的真假：（1）p：梯形有一組對(duì)邊平行，q：梯形有一組對(duì)邊相等（2）p：不等式的的解集為R，q：不等式的解集為（3）p：，q：20指出下列命題中哪些是全稱命題，將全稱命題否定成存在性命題，并判斷其真假 （1）空間中任意兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線都平行； （2）至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)； （3）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)； （4）R，使16復(fù)數(shù)與常用邏輯東海高級(jí)中學(xué)韋少春 王仕紅一填空題

3、：1復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)后的結(jié)果為2在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 一 象限3復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)根，則（或）4已知復(fù)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)=5設(shè)，則集合中元素個(gè)數(shù)是 3 6若，則的最大值為 3 7已知復(fù)數(shù)與均為純虛數(shù)，則等于 2i 8已知復(fù)數(shù)且，則=9若，且，則 2+i 10如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則= 0 11若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在直線上，則= 12已知復(fù)數(shù)滿足，若，則的取值范圍是 (1,7) 13命題“任意的若則”的否定是“存在使有”14已知命題P：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題Q：方程無(wú)實(shí)根，若P或Q為真，P且Q為假，則實(shí)數(shù)的取值范圍是二解答題：15已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)分別為什

4、么值時(shí)，分別為：實(shí)數(shù)；虛數(shù)；純虛數(shù)解：當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，則，且 有意義，或，且當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)當(dāng)為虛數(shù)時(shí)，則，且 有意義，且，且當(dāng)，且時(shí)，為虛數(shù)，即當(dāng)時(shí)，為虛數(shù)當(dāng)為純虛數(shù)時(shí)，則有，且 ，不存在實(shí)數(shù)使為純虛數(shù)。16已知復(fù)數(shù)滿足：，求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和解：設(shè)（R），則，又，所以，復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和為417計(jì)算：解：原式18已知，且，求的最小值解：一般地，滿足的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是以對(duì)應(yīng)點(diǎn)為圓心，為半徑的圓。表示圓心為，半徑為的圓，而表示圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離，故其最小值是圓心與定點(diǎn)的距離減去半徑，即19指出下列各題中的“p或q”“p且q”“非p”“非q”的形式復(fù)合命題的真假：（1）p：梯形有一組對(duì)邊平行，q：梯形有一組對(duì)邊相等（2）p：不等式的的解集為R，q：不等式的解集為（3）p：，q：解：（1）p真q假，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假，“非q”為真 （2）p假q假，“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真，“非q”為真 （3）p真q真，“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假，“非q”為假20指出下列命題中哪些是全稱命題，將全稱命題否定成存在性命題，并判斷其真假。 （1）空間中任意兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線都平行； （2）至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)； （3）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)； （4）R，使解： （1）和（3）是全稱命題，它們都是假命題