完整版理論力學(xué)答案

1、1、加減平衡力系公理不但適用于剛體,還適用于變形體.X2、作用于剛體上三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn),該剛體必處于平衡狀態(tài).X3、剛體是真實(shí)物體的一種抽象化的力學(xué)模型,在自然界中并不存在.,4、但凡受兩個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件.X 5、力是滑移矢量,力沿其作用線滑移不會(huì)改變對(duì)物體的作用效果.X 6、假設(shè)作用于剛體上的三個(gè)力組成平衡力系,那么此三力一定共面,但不一定交于一點(diǎn).,7、如果所作的受力圖是一個(gè)顯然不平衡的力系,那么受力圖一定有錯(cuò).X 8、如果作用在一個(gè)剛體上的力系對(duì)任何點(diǎn)主矩均不為零,該力系可以等效為一個(gè)力偶.X 9、作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同,

2、大小相等,方向的反.10、由于構(gòu)成力偶的兩個(gè)力滿足 F= -F',所以力偶的合力等于零.X 11、用解析法求平面匯交力系的合力時(shí),假設(shè)選用不同的直角坐標(biāo)系,那么所求得的合力不同.X12、力偶永遠(yuǎn)不能與一個(gè)力等效,共面的一個(gè)力與一個(gè)力偶總可以合成為一個(gè)力. V 13、力偶的作用效應(yīng)用力偶矩來度量.,14、力對(duì)于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動(dòng)而改變.,15、只要平面力偶的力偶矩保持不變,可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變,而不影響其對(duì)剛體的效應(yīng)., 16、當(dāng)力與軸共面時(shí),力對(duì)該軸之矩等于零,17、在保持力偶矩不變的情況下,可任意改變力和力偶臂的大小,并可以在作用面內(nèi)任意搬移,18、在任意力系中,假

3、設(shè)其力多邊形自行封閉,那么該任意力系的主矢為零., 19、當(dāng)平面一般力系向某點(diǎn)簡化為力偶時(shí),如果向另一點(diǎn)簡化,那么其結(jié)果是一樣的.X20、首尾相接構(gòu)成一封閉力多邊形的平面力系是平衡力系.X21、假設(shè)一平面力系對(duì)某點(diǎn)之主矩為零,且主矢亦為零,那么該力系為一平衡力系.,22、如果某平面力系由多個(gè)力偶和一個(gè)力組成,那么該力系一定不是平衡力系,23、任一力系如果向A、B兩點(diǎn)簡化的主矩均等于零,那么力系的主矢向與AB連線垂直的軸的投影一定為零,24、力系的主矢與簡化中央的位置有關(guān),而力系的主矩與簡化中央的位置無關(guān),25、在空間問題中,力對(duì)軸之矩是代數(shù)量,而力對(duì)點(diǎn)之矩是矢量.,26、物體的重心可能不在物體

4、之內(nèi)., 27、力沿坐標(biāo)軸分解就是力向坐標(biāo)軸投影.X 28、當(dāng)力與軸共面時(shí),力對(duì)該軸之矩等于零.,29、在空間問題中,力偶對(duì)剛體的作用完全由力偶矩矢決定.X 30、將一空間力系向某點(diǎn)簡化,假設(shè)所得的主矢和主矩正交,那么此力系簡化的最后結(jié)果為一合力X 31、在兩個(gè)相互作用的粗糙外表之間,只要作用的法向反力不為零,兩者之間就一定相互作用有摩擦力,且F=fN X32、正壓力一定等于物體的重力X33、只要兩物體接觸面之間不光滑,并有正壓力作用,那么接觸面處的摩擦力的值一定等于F =Nf X34、只要接觸面的全反力與法向反力的夾角不超過摩擦角,那么物體與接觸面之間就不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)X35、在有摩擦的情況

5、下,全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角.X36、點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度的大小等于速度的大小對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù).X37、只要點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),那么其加速度就一定不等于零X38、點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),不管其軌跡如何,點(diǎn)的加速度恒等于零X39、用自然法求點(diǎn)的速度、加速度時(shí),需點(diǎn)的軌跡和點(diǎn)沿軌跡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,40、點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),法向加速度等于零,41、在自然坐標(biāo)系中,如果速度 v =常數(shù),那么加速度 a = 0.X(X)42、作曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的法向加速度為零,那么運(yùn)動(dòng)其軌跡在該點(diǎn)的曲率必為零.43、假設(shè)丫與2垂直,那么v必為常量,44、假設(shè)V與a平行,那么點(diǎn)的軌跡必為直線,f45、點(diǎn)的V<0,

6、ak0那么點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng) X46、當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),如 co <0 , s<0,那么剛體愈轉(zhuǎn)愈快 ,47、剛體做平動(dòng)時(shí),其上各點(diǎn)的軌跡均為直線X48、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其上各點(diǎn)的軌跡一定是圓X49、剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其轉(zhuǎn)動(dòng)軸一定在剛體內(nèi).X50、列車沿直線軌道行駛時(shí),車廂和車輪的運(yùn)動(dòng)都是平動(dòng).X51、剛體作平動(dòng)時(shí),剛體上各點(diǎn)的軌跡均為直線.X52、剛體作平動(dòng)時(shí),其上各點(diǎn)的軌跡可以是直線,可以是平面曲線,也可以是空間曲線.,53、兩個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體,假設(shè)其角加速度始終相等,那么其轉(zhuǎn)動(dòng)方程相同.,54、剛體平動(dòng)時(shí),假設(shè)剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),那么其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨之確定.,55、在同一瞬時(shí)

7、,定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)所有各點(diǎn)的全加速度與該點(diǎn)發(fā)法向加速度的夾角均相等,56、動(dòng)點(diǎn)做合成運(yùn)動(dòng)時(shí),它的牽連速度就是動(dòng)參考系的速度X57、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)僅指點(diǎn)同時(shí)相對(duì)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng).X58、在復(fù)合運(yùn)動(dòng)問題中,點(diǎn)的相對(duì)加速度是其相對(duì)速度對(duì)時(shí)間的相對(duì)導(dǎo)數(shù).,59、動(dòng)點(diǎn)的速度合成與牽連運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)無關(guān),而動(dòng)點(diǎn)的加速度合成那么與牽連運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)有關(guān),60、動(dòng)點(diǎn)速度的方向總是與其運(yùn)動(dòng)的方向一致.,61、牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng).X62、在復(fù)合運(yùn)動(dòng)問題中,相對(duì)加速度是相對(duì)速度對(duì)時(shí)間的絕對(duì)導(dǎo)數(shù).X63、純滾動(dòng)時(shí)接觸點(diǎn)的滑動(dòng)摩擦力不做功.,64、在平面運(yùn)動(dòng)的剛體上可以找出無數(shù)根作平動(dòng)的直線,6

8、5、瞬心如不在做平面運(yùn)動(dòng)的剛體上,那么該剛體無瞬心X66、剛體運(yùn)動(dòng)時(shí),假設(shè)體內(nèi)任一直線均保持與其最初位置平行,那么此剛體做平面運(yùn)動(dòng)X67、剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí),平面圖形內(nèi)兩點(diǎn)的速度在任意軸上的投影相等.X68、剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí),如果剛體的瞬時(shí)角速度不等于零,那么剛體的瞬時(shí)速度中央一定存在.,69、假設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)上的合力的大小與方向均不隨時(shí)間改變,那么質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線X70、質(zhì)點(diǎn)的速度越大,所受的力也越大X 71、質(zhì)點(diǎn)在常力作用下,一定做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)X72、質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就完全確定.X73、兩自由質(zhì)點(diǎn),僅其運(yùn)動(dòng)微分方程相同,還不能肯定其運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同.,74、一

9、個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度越大,該瞬時(shí)它所受到的作用力越大X.75、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量.,76、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于零,那么質(zhì)點(diǎn)系每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量依然必等于零X77、如果質(zhì)點(diǎn)系所受的力對(duì)某點(diǎn)或軸的矩恒保持不變,這就是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩守恒定律X78、質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處于靜止時(shí),質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為零.于是可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為零,那么質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)便都靜止.79、設(shè)JA和JB分別是細(xì)長桿對(duì)通過 A、B兩端點(diǎn)的一對(duì)平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,那么： JB=JA+md2 X8R如果作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力對(duì)某固定點(diǎn)的主矩不為零,那么質(zhì)點(diǎn)系對(duì)過該點(diǎn)的任何軸的動(dòng)量矩一定仍守恒.81、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量與動(dòng)量矩,82、

10、質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能方向X(X)83、由于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力成對(duì)出現(xiàn),所以內(nèi)力作功之和恒等于零1、在下述公理、法那么、原理中,只適于剛體的有加減平衡力系公理力的可傳性原理2、加減平衡力系公理適用于 B剛體3、圖中所示的某匯交力中各力系之間的關(guān)系是C Fl + F2=F3+F42、如下列圖的平面匯交力系的力多邊形表示：A力系的合力等于 03、力F在成120°角的Ox、Oy軸上的投影為 1F ,而沿著Ox Oy軸上的分力的大小為 C F21、等邊三角板 ABC,邊長為b,今沿其邊緣作用三個(gè)大小均為F的力,方向如下列圖.問這三個(gè)力向點(diǎn)A簡化的主矢量'和主矩此1的大小等于多少 B

11、穌'=.,肛=用陽22、如下列圖輪子,在 O點(diǎn)由軸承支座約束,受力和力偶的作用而平衡,以下說法正確的選項(xiàng)是 B力P和軸承O的支座反力組成的力偶與輪子上的力偶相平衡3、剛體某平面內(nèi)點(diǎn) .處作用一個(gè)力F ,同時(shí)在該平面內(nèi)還作用一個(gè)力偶矩為 旭的力偶,如下列圖.假設(shè)將此力與力偶簡化,其最后的結(jié)果是：B簡化為一個(gè)合力作用線不通過點(diǎn).1、剛體在五個(gè)空間力的作用下處于平衡,假設(shè)其中有四個(gè)作用線匯交于一點(diǎn), 那么第五個(gè)力的作用線 A 一定通過該匯交點(diǎn)2、空間匯交力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)目為C 33、空間力偶矩是D 自由矢量.4、正立方體的頂角上作用著六個(gè)大小相等的力,此力系向任一點(diǎn)簡化的結(jié)果是A 主矢等

12、于零,主矩不等于串酒尸 ¥ 1s I5、點(diǎn)月的坐標(biāo)為5,5,5,如下列圖,力尸在y軸上的投影為：C+也口+16空間力系向三個(gè)兩兩正交的坐標(biāo)平面投影,得到三個(gè)平面一般力系,那么其獨(dú)立的平衡方程數(shù)目為B1、物塊A重W,它與鉛垂面白摩擦角為 20°,今在物塊 A上力F, 且F=W,力F與水平線的夾角為 60°,如下列圖.A所處的狀態(tài)為：C穩(wěn)定平衡狀態(tài)2、庫侖定律Fmax = f N適用于C 臨界平衡狀態(tài)3、如下列圖假設(shè)尖劈兩側(cè)與槽之間的摩擦角均為外,那么欲使尖劈被打入后不致自動(dòng)滑出,0角應(yīng)為多大 C 8三2%4、物塊重50N,在水平向左的推力作用下,靠在鉛直墻面上,假設(shè)

13、如下列圖兩種情況下,物塊與墻面之間的靜摩擦因數(shù)都是0.3 ,試問物塊是否處于靜止?fàn)顟B(tài) C 1運(yùn)動(dòng),2靜止1、動(dòng)點(diǎn)沿半徑 R=5cm的圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為s=2t 其中s以cm計(jì),t以s計(jì),那么動(dòng)點(diǎn)加速度的大小為C 4/5 cm/s 22、動(dòng)點(diǎn)的速度和切向加速度分別為aT <0 ,v>0,由此可知C 點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)3、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,恒有 a廣常量,an #0,點(diǎn)做何種運(yùn)動(dòng) B 點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)4、設(shè)方程s= ftffir =xti +ytj表示同一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),以下四個(gè)等式中正確的選項(xiàng)是A/=史dv5、在以下四種說法中,正確的選項(xiàng)是 C 當(dāng) J與v同號(hào)時(shí),動(dòng)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)1、點(diǎn)作圓周

14、運(yùn)動(dòng),如果知道其法向加速度越來越小,那么點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度：A 越來越小2、汽車左轉(zhuǎn)彎時(shí),車身作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),汽車右前燈月的速度大小為 吃I,汽車左前燈的速度大小為 匕,且、B之間的距離為b,那么汽車定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為B 心-也傷1、水平管以角速度3繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng),管內(nèi)有一小球以速度v=rco沿管運(yùn)動(dòng),r為小球到轉(zhuǎn)軸的距離,球的絕對(duì)速度是C 22 r«2、在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問題中,當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)B .不一定會(huì)有科氏加速度；3、在點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)中,牽連速度是指C 動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)瞬時(shí)相重合的那一點(diǎn)的速度1、如下列圖的曲柄連桿機(jī)構(gòu)中,曲柄長OA=r,角速度為咻,連桿長RB=2r,那么在圖示位置時(shí),

15、連桿的角速度 阻值為：C 阻g=為/22、今給出如下列圖的平面圖形上 A. 8兩點(diǎn)的速度,虱=七1且兩者方向平行,試問下面答案中哪一種是正確的 B 2的運(yùn)動(dòng)是可能的1、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其動(dòng)量有無變化C 動(dòng)量大小無變化,但方向要變化2、正方形剛體 月8"上點(diǎn)2的速度為=2點(diǎn)汕;,點(diǎn)R的速度叫二2鳴,方向如下列圖.剛體力BCD的質(zhì)量為喀=2kg,邊長為良,對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為"口 = W,w：那么此剛體此7? = -I-= 2a/2 十 13 m/s瞬時(shí)的動(dòng)量尸為D22方向?yàn)?+嗎的方向1、長為1、質(zhì)量為ml的均質(zhì)桿OA的上端上焊接一個(gè)半徑為 r、質(zhì)量為m2的均質(zhì)圓盤,該組合

16、物體繞 O點(diǎn)轉(zhuǎn)-m 2r 2 - ( 1 - r ) 2 m 2 L 2m 二,動(dòng)的角加速度為3,那么對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩為D 32、體重相同的兩人,同時(shí)沿均質(zhì)定滑輪兩側(cè)的繩索由靜止開始爬繩,繩子與人之間以及與滑輪之間都無相對(duì)滑L0守恒,T、K不守恒動(dòng),不計(jì)軸的摩擦,設(shè)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能為T,動(dòng)量為K,對(duì)軸的動(dòng)量矩為 L0,那么C 3、如下列圖,均質(zhì)桿 月3的力端和固定支座較接,B端懸掛在鉛垂繩子上,并使桿保持 水平,假設(shè)突然將繩子剪斷,問此時(shí)月端的約束反力的大小和原來相比方何 B 變小和二,且各為均質(zhì),4、如下列圖長27的細(xì)直桿由鋼和木兩段組成,各段的質(zhì)量各為二一那么+問它們對(duì)e軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 心等于多

17、少 D '35、如下列圖,均質(zhì)正方體ABCD,質(zhì)量為 那么剛體對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸力的動(dòng)量據(jù)大小之為演,邊長為瓦沖廚二: la -尚占* A 3口的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,0 = mb20 6點(diǎn)c的速度a.6、如下列圖,均質(zhì)圓盤.的質(zhì)量是次幼試寫出圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程：D 2里物力的質(zhì)量是卿九繩子重力不計(jì), r © =叫 gr7、圓輪重印,放在光滑的水平面上,處于靜止?fàn)顟B(tài),假設(shè)在圓輪上作用一力偶如下列圖,問圓輪的質(zhì)心將如何運(yùn)動(dòng)?C 質(zhì)心C不動(dòng)8、邊長為L的均質(zhì)正方形平板,位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上,如圖示,假設(shè)給平板一微小擾動(dòng),使其從圖示位置開始傾倒,平板在傾倒過程中,其質(zhì)心C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是D 鉛

18、垂直線.1、示,圓輪在力偶矩為 血的力偶作用下沿直線軌道作只滾不滑運(yùn)動(dòng),接觸處摩擦因數(shù)為 ,圓輪重 即,半徑為廣,當(dāng)圓輪順時(shí)針轉(zhuǎn)過一圈,外力作功之和為?2、如下列圖,均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為 海,半徑為廣,可繞點(diǎn).在鉛直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為小,nJ 2試寫出圓盤的動(dòng)能：C 罵t=3加G /4輪心仃沿斜面移動(dòng)距離$時(shí),3、如下列圖圓輪沿斜面直線軌道向下作只滾不滑運(yùn)動(dòng),當(dāng) 輪緣上摩擦力F所做的功碑n為C.°1、力對(duì)物體的作用效應(yīng)一般分為 外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng).2、做物體的受力圖時(shí),應(yīng)根據(jù) 約束的類型來分析約束反力.內(nèi)力在受力圖上不應(yīng)畫出3、對(duì)非自由體的運(yùn)動(dòng)所預(yù)加的限制條件成為約束；約束反力的方向總是

19、與約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反；約束反力由主動(dòng)力力引起,且隨其改變而改變1、平面內(nèi)兩個(gè)力偶只有在它們的 力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同 的條件下,才能對(duì)同一剛體產(chǎn)生 相同的作用效2、力偶不能與一個(gè)力等效,也不能被一個(gè)力平衡.3、平面匯交力系平衡的幾何條件是 形自行封閉4、力在直角坐標(biāo)軸上投影的大小與力沿這兩個(gè)軸分力的大小相等；而力在互不垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的大小與力沿這兩個(gè)軸分力的大小不等.5、力偶由大小相等、方向相反、作用線平行的兩個(gè)力組成.1、作用在剛體上點(diǎn)A的力F,可以等效地平移到該剛體上任意點(diǎn) B,但必須附加一個(gè)力偶 2、平面任意力系向O點(diǎn)簡化的主矢等于合力的大小及方向主矢與簡化

20、中央的位置的選擇無3、平面固定端的約束反力作用是用Fx,Fy1MA 表示的1、空間力F在Ox軸上的投影為零,對(duì) Ox軸的力矩也為零,那么該力與 Ox軸垂直且相交2、力對(duì)軸之矩等于力對(duì)軸上一點(diǎn)的力矩矢在該軸上的投影 3、力對(duì)任意點(diǎn)O的矩矢在通過該點(diǎn)的任意軸上的 投影等于力對(duì)該軸的矩4、均質(zhì)物體的重心只取決于物體的幾何形狀而與物體的 重量無關(guān)5、空間力系有6個(gè)獨(dú)立的平衡方程,1、摩擦角是接觸面對(duì)物體的全反力與法向反力之間的夾角在臨界狀態(tài)狀態(tài)下的值,其正切等于靜摩擦系數(shù)2、摩擦角小m是最大靜摩擦力和法向反力的合力與支承面法線間的夾角,且小m = arctanf 03、當(dāng)作用在物體上的主動(dòng)力合力作用線

21、與接觸面法線間的夾角a小于摩擦角時(shí),不管該合 力大小如何,物體總處于平衡狀態(tài),這種現(xiàn)象稱為摩擦自鎖.1、設(shè)動(dòng)點(diǎn)A和B在同一直角坐標(biāo)系中白運(yùn)動(dòng)方程分別為 xA=t,yA=2t2 ,xB=t2 ,yB=2t2 ,那么兩點(diǎn)相遇 的時(shí)刻t= 1 s,相遇時(shí)A點(diǎn)的速度vA= "17m/s1、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)的速度的代數(shù)值等于 角速度與具到轉(zhuǎn)軸的距離的乘積2、四連桿機(jī)構(gòu)中AB = CD =r,其角速度為,如下列圖,桿BC上M點(diǎn)的速度大小為3、圖示機(jī)構(gòu),桿AB、CD分別繞A點(diǎn)和D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為,且知AB=CD=R,那么三角形任 意處的M點(diǎn)速度大小是R® 4、點(diǎn)沿軌跡的運(yùn)動(dòng)方程s=bt-

22、sint,其中b為常數(shù),弧坐標(biāo)s的單位為m,當(dāng)點(diǎn)的速度v=0.5bm/s 時(shí)所在處曲率半徑*=0.5bm,點(diǎn)的力口速度大小是bm/s2 5、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)的速度和切向加速度的方位與點(diǎn)的軌跡相切,而任一點(diǎn)的法向加速度的方向那么始終指向轉(zhuǎn)軸1、動(dòng)點(diǎn)相對(duì)定系的運(yùn)動(dòng)稱為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)2、牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理表達(dá)式為或=或十或3、在每一瞬時(shí),動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于它的牽連速度與相對(duì)速度的 矢量和1、平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在其連線上的投影相等.這一結(jié)論稱為速度投影定理定理2、平面運(yùn)動(dòng)分解為跟隨基點(diǎn)的平動(dòng)與繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其中平動(dòng)與基點(diǎn)的選擇有關(guān),而轉(zhuǎn)動(dòng)與基點(diǎn)的選擇無關(guān)3、平面圖形做瞬時(shí)平

23、動(dòng)時(shí),各點(diǎn)的速度在此瞬時(shí)相等,各點(diǎn)的加速度在此瞬時(shí)不相等1、質(zhì)量為mkg的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)沿半徑R=9/8m的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=t3m.當(dāng)t=1s時(shí),作用在質(zhì) 點(diǎn)上力的大小為10m牛頓2、圖示質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),以勻速率v做圓周運(yùn)動(dòng).質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,作用在質(zhì)點(diǎn) M 上的沖量在x軸上的投影為-mv ,在y軸上的投影為- mv 3、質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 x=Rcost,y=Rsint,其中R為常量,那么當(dāng)t=n時(shí),作用于 質(zhì)點(diǎn)上力的大小為mR 1、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)速度為v,那么其動(dòng)量的大小為p= mv ,動(dòng)量的方向?yàn)関的方向 2、設(shè)車廂上水平向右的牽引力F為常力,大小為F=10k

24、N,作用時(shí)間為AT=10s,那么在這段時(shí)間內(nèi), 力F的沖量S= 100000N s ,沖量S的方向?yàn)樗较蛴?、均質(zhì)圓盤重P ,半徑為r,繞偏心軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng),軸O到圓心C的距離為e,那么圓盤對(duì)軸 O的動(dòng)量矩為：Lo =.2、可視為均質(zhì)圓盤的定滑輪 O質(zhì)量為m,半徑為Ro物體A的質(zhì)量為2m,物體B的質(zhì)量為m, 用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩連接,如下列圖.當(dāng)物體 A的速度為v時(shí),系統(tǒng)對(duì).軸動(dòng)量矩的大小為 3、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為1、圖示機(jī)構(gòu)中,曲柄 OA的質(zhì)量為m ,長為a ,角速度為 ,連桿AB的質(zhì)量為2 m ,長 為L ,輪B質(zhì)量為2 m ,半徑為r ,在水平軌道上純滾.各構(gòu)件均質(zhì).那么圖示瞬

25、時(shí)系統(tǒng)的動(dòng) 量p =,系統(tǒng)的動(dòng)能T =2、圖示質(zhì)量為m,長為l的均質(zhì)桿較接于.點(diǎn).在A端周接一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),當(dāng)OA以角速度繞.軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)能為3、作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的常值轉(zhuǎn)矩的功等于該轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角的乘積.4、當(dāng)物體的重心下降時(shí),重力的功的符號(hào)為 正,而重心升高時(shí)重力的功的符號(hào)為 負(fù)2、由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過錢鏈 矩M=40kN仙,不計(jì)梁重.求支座 A、C連接.支承和受力如下列圖.均布載荷強(qiáng)度q=10kN/m,力偶B、D的約束力和錢鏈C處所受的力.解:12_,-q 22 -MFrd 4=01F rd = (M42q) -15 kN 三 Fy=0 FrcFrd - q 2 - 0Frc=

26、2q Frd = 5 kN 取AC梁為研究對(duì)象A = 0 , Frb 2 一 Frc 4 - 2q 3 = 0Frb三Fy=0, Fra + Frb = Frc -q 2 = 0F RA1(4Frc 6q) = 40 kN2_ HFrc 2q Frb =-15 kN2m3、求圖示多跨靜定梁的支座反力.解：先以CM研究對(duì)象,受力如圖.' Mc(F ) = 0:3FD-3q QFAy = 2 F - 2qFb =2F 3q Fd )2q再以整體為研究對(duì)象,受力如圖.FCif f 小" Fx=0:Fax=0' Fy : 0: FAyFbFd - F - 4q = 0AD%

27、Ma(F) =0:8Fd 4FB -2F -4qF CyF 匚JF Fb =F 3qFAyF Ay4、組合結(jié)構(gòu)如下列圖,求支座反力和各桿的內(nèi)力.解：先以整體為研究對(duì)象,受力如圖." Fx =0: Fax Fd =0 " Fy=0: FAy-q(2ab) = 0'Ma(F)=0FDa -2q(2a b)2 = 0解之得q(2a b)2Fd= Fax2q(2a b)22aFAy再以較c為研究對(duì)象,受力如圖,建立如圖坐標(biāo)Fx=0: F1 F3 cos45FiFdF3q(2a_b)2、2a2q(2a b)22aqA3DCayF D>1/bF A,二 q(2a b)0:

28、 F2 F3sin45 = 03L - Q 15、如下列圖,水平梁由 AB和BC兩局部組成,它所在 C處用錢鏈相連,梁的 A端固定在墻上,在 C處受滾動(dòng)支座支持,長度單位為 m, .=30°試求A、B、C、處的約束反力.先取BC為研究對(duì)象,受力分析如圖,列平衡方程' Fx = Fbx - Rc sin =0-Fy = FByRccosu - 6 20 = 0% M b(F) = Rccosu 6 - 20 63 = 0解得 Fbx =20 3KN Fby =60KN Rc =40 3KN再取整體研究,受力如圖' Fx =Fax - Rc sin =0“ Fy =FAy

29、 Rc cos -6 20=0' M a(F) = M a Rccosi 9 -20 6 6 -40 =0加gMa解得 Fax =20.3KN Fay =60KN Ma= 220KN mAXATA2、圖示凸輪推桿機(jī)構(gòu)中,偏心圓凸輪的偏心距OC = e,半徑,=&.假設(shè)凸輪以勻角速度 通繞軸O作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),且推桿 AB的延長線通過軸 O,試求當(dāng)OC與CA垂直時(shí)桿 AB的速度.解：以A為動(dòng)點(diǎn),偏心圓凸輪為動(dòng)系,速度分析見圖示：由速度合成公式,Va - Ve V向x軸投影,得到vA cos ： = ve sin ：vAB =vA uvetan； =OA - tan ：3、刨床急回機(jī)構(gòu)

30、如下列圖.曲柄OA的角速度為* ,通過套筒A帶動(dòng)搖桿O1B擺動(dòng). OA=r, OO1 =l ,求當(dāng)OA水平時(shí)018的角速度.解：選取滑塊 A作為研究的動(dòng)點(diǎn),把動(dòng)參考系固定在搖桿O1B上,點(diǎn)A的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是以點(diǎn) O為圓心的圓周運(yùn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿OiB方向的直線運(yùn)動(dòng),而牽連運(yùn)動(dòng)那么是搖桿繞 .1軸的擺動(dòng).ve = va sin = r sinve =QA101A = , (l2 r2) >r2J(l2r2)4、圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu),圓弧軌道的半徑r=OA = 10 cm ,曲柄繞軸0 以勻速n= 120 r/min轉(zhuǎn)動(dòng),求當(dāng)邛=30 0時(shí)滑道BCD的速度和加速度.解：取滑塊 A為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系與滑道

31、BCD固連.那么絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng),相對(duì) 運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng).n 二1速度求得曲柄 oa轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為s = =4n rad/s30Va =Ve vr Va = v, 0A 式叫困你Cm/S由幾何關(guān)系可得Ve 飛：K2*Cm停cm/se I aVBCDVBVD =超甯Cm6Scm/s_ BCD _ en2加速度 aa - ae ar - ae ar ar22 oa=4二2 10 =1579cm/s2將加速度向nar2_2Vr2 _ 125.6201A 102= 1579 cm/s“軸上投影有：.：-aa cos60c = -ae cos300 + anaacos60'

32、a；1579 0.5 1579a,二； 二 一cos301J3/23 = 30°時(shí),OA桿的角速度.2 .2=2740 cm/s2 = 27.4 m/s25、曲柄OA長為R,通過滑塊 A使導(dǎo)桿BC和DE在固定滑道內(nèi)上下滑動(dòng),當(dāng) 為與、角加速度為 8.試求該瞬時(shí)點(diǎn) B的速度與加速度.解：取滑塊A為動(dòng)點(diǎn),導(dǎo)桿為動(dòng)系,那么絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng).1速度Va = Ve + % = 0A =R&3 c由幾何關(guān)系可得Ve = Va cos =R2n2加速度aa = aa+aa = ae+ar其中aa = Ra； = R 2將加速度向n軸上投影有：a；

33、cos* - a； sin* = ae解得、3R8、如下列圖,搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿AB以等速v向上運(yùn)動(dòng).搖桿長 OC=a,距離OD=l.求當(dāng)中=：時(shí)點(diǎn)C的速度的大小.解：取套筒 A為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固連在 OC上,如圖a設(shè)OC干角速度為0,其轉(zhuǎn)向逆時(shí)針.由題意及幾何關(guān)系可得va = V(1) ve =8 OA(2)Va =Vecos22 2(3) OA = v'l +V t (4)l ,、cos =(5) OA將式1、2、4、5代入式3中,得_ . 2,22.2、OA =.tOA2(v2t2 l2)所以 vla2,2V tl2vla當(dāng)中=£時(shí),v,t =l4va2l4、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)如下列圖,

34、滑塊B沿鉛垂槽向下滑動(dòng),勻速度 Vb ,連桿AB長L ,半徑為R的圓輪沿水平直線軌跡作純滾動(dòng).求圖示位置夾角為日時(shí),圓輪的角速度 .解：因AB桿做平面運(yùn)動(dòng),由 A、B兩點(diǎn)的速度方向可判斷 C點(diǎn)為AB桿的速度瞬心,那么有VBVB'AB ="BC LsinvA =CA AB = L cosVbL sin1"vB co"對(duì)于圓輪A,接地點(diǎn)為其速度瞬心于是可得VAVB cotR 一 R5、在如下列圖的四連桿機(jī)構(gòu)中,OA=r , AB=b, O1B =d ,曲柄 OA以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng).試求在圖示位置時(shí),桿 AB的角速度8ab,以及擺桿OiB的角速度®

35、1.解：由題意分析可知,利用速度瞬心法,ACABAB桿為平面運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度方向如下列圖,C點(diǎn)為速度瞬心.由幾何關(guān)系可知BCAC=2b3bABACABBCABBC3d3 ,6、四連桿機(jī)構(gòu)中 O1B = l , AB = ,l , oa以0 繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng).求:1 AB桿的角速度；2 B點(diǎn)的速度.解：由題意分析可知,AB桿為平面運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度方向如下列圖,利用速度瞬心法,C點(diǎn)為速度瞬心.由幾何關(guān)系可知OA =、2l AB = BC = 3l AC = 32 22VaOA =12lABVaACVB = BC AB = l7、平面機(jī)構(gòu)如下列圖.：OA=30cm , AB=20cm.在圖示位

36、置時(shí),oa桿的角速度 切=2rad/s,e=30O,0 =60°.求該瞬時(shí)滑塊 B的速度.解：由題意分析可知,AB桿為平面運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度方向如圖所示,利用速度瞬心法,C點(diǎn)為速度瞬心.由幾何關(guān)系可知AC=AB=20cmvA =OA= 2 0.3= 0.6m/svAAB a -AC0.63rad /s0.2vB= AB BC=3 2AB cos300 = 3 2 0.2崔= 3m/s3、圖示均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為 m半彳仝為r,放在傾角為60.的斜面上.一細(xì)繩纏繞在圓柱體上,其一端固定于點(diǎn)1A,此繩與A相連局部與斜面平行. 假設(shè)圓枉體與斜面間的摩擦系數(shù)為f =-,試求其中央沿斜面落下

37、的加速度 a“3解：取均質(zhì)圓柱為研究對(duì)象,其受力如圖a所示,圓柱作平面運(yùn)動(dòng),那么其平面運(yùn)動(dòng)J =(Ft -F)r(1)微分方程為0 - Fn mg cos60 而maC = mg sin 60 - Ft - F (3)F = fF N(4)圓柱沿斜面向下滑動(dòng),可看作沿AD繩向下滾動(dòng),且只滾不滑,所以有aC=a rf把上式及f 代入式3、4解方程1至4,得3aC = 0.355g方向沿斜面向下(b)所示,A和B均作平4、均質(zhì)實(shí)心圓柱體 A和薄鐵環(huán)B的質(zhì)量均為 m半徑都等于r,兩者用桿#闋林f AB的加速度和桿的內(nèi)力.分別取圓柱 A和薄鐵環(huán)B為研究對(duì)象,其受力分析如圖( a)、面運(yùn)動(dòng),桿AB作平動(dòng)

38、,由題意知1aA =aB=a,aA = aBma = mg sin 二-FT - F 1(1)對(duì)圓柱A有FJa：(2)ma = T mgsin - F2(3)對(duì)薄鐵環(huán)B有F2=Jb：(4)聯(lián)立求解式(1)、(3)、(4),并將Ja2,Jb=mr2 , Ft = FT ,以及根據(jù)只滾不滑條件得到的 a = a r代入,解得L 1FT = - mgsin1(壓力)44及 a = - gsin5、圖不一長為Fox =0L,重為P的均質(zhì)桿OA被繩與錢O固定于水#桿的角加速度a =四,求該瞬時(shí)軸 O的反力.2Ly匚lFoy = mg - m -二mg4取整體研究,受力分析如圖應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理l 2m 一

39、 ' = 0 = F0x2m ； ： = mg - F°y6、圖示兩帶輪的半徑為OxFOymgmg4R1和R2,其質(zhì)量各為 m1和m 2,解：分別取兩皮帶輪為研究對(duì)象,其受力分析如下列圖, 其中Ti =T1 ,T2以順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?分別應(yīng)用兩輪對(duì)其轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程有"W =mg兩輪以膠帶相連接,#求第一個(gè)帶輪的角加速度.Ji-1 =M -(T1 -T2)R1(1)FFJ2： 2 =(T1 -T2 )R2 -M (2)將工=Ti , T2 =丁2 , ： 1 : ： 2 = R2 : R代入式(1)、(2),聯(lián)立解得式中3=*,獨(dú)-旦MR22JJ且JiJ22R22

40、(R2M - RM )-1 / . 、r r 2(m m2)RzR為m2,作用在鼓輪上的力偶矩為M ,鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jo ,軌道的傾角為9.設(shè)繩的質(zhì)量和各處摩擦均忽略不計(jì),求小車的加速度解 視小車為質(zhì)點(diǎn),取小車與鼓輪組成質(zhì)點(diǎn)系.以順時(shí)針為正,此質(zhì)點(diǎn)系對(duì)O軸的動(dòng)量矩為LO = JOm2VR作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力除力偶M重力P1和P2外,尚有軸承O的反力Fox和Foy,軌道對(duì)車的約束力FM其中P1, Fox, Foy對(duì)O軸力矩為零.將P2沿軌道有其垂直方向分解為Pt和Pn, Pn與Fn相抵消,而P =P2 sin = m2g sin U,那么系統(tǒng)外力對(duì)O軸的矩為M(e)= M - m2g si

41、n 日 R由質(zhì)點(diǎn)系對(duì)o軸的動(dòng)量矩定理,d . 一 一一JO mvR = M - m,gsin RCO因v dv , aR dt2 .MR - m2gR sin ?a 二2,于是解得Jo m2R假設(shè)m > mzgRsin 9 ,那么a>0,小車的加速度沿斜坡向上.7、圖示結(jié)構(gòu)在水平面內(nèi),均質(zhì)桿 AB重P,長2a (OA=OB= a ,長2 a ,摩擦及滑塊重不計(jì).開始時(shí)在圖示位置 AB角速度為零.在AB桿上作用有不變偶矩 M均質(zhì)桿AC重Q,求轉(zhuǎn)過90°時(shí)AB桿的角速度.Ti =01 2 . T2 - J AB AB211 /c、(2a)2 12ij 22 P(AB11 Q,c、2(2a)3g2ACP Q 22a ab6gOA= AC ACT2 -Ti 八 W'AB2(P Q)a