PID控制原理以及形象解釋

1、PID控制原理以及形象解釋  2011-05-12 10:28:52|  分類： 默認(rèn)分類 |  標(biāo)簽： |字號(hào)大中小 訂閱 1. PID控制原理      首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多工業(yè)過(guò)程是非線性或時(shí)變的，但通過(guò)對(duì)其簡(jiǎn)化可以變成基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定

2、。比例積分微分控制包含比例、積分、微分三部分，實(shí)際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計(jì)算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)係在時(shí)域中可用公式表示如下 比例（P）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)成比例關(guān)係。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的積分成正比關(guān)係。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)後存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state

3、Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取關(guān)於時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等於零。 因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)後無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)係。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯後(delay)的元件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差

4、的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重地沖過(guò)頭。 所以對(duì)有較大慣性和（或）滯後的被控對(duì)象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)

5、鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。比例（P）調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少 偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過(guò)大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分（I）調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無(wú)差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無(wú)

6、差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。微分（D）調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過(guò)強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒(méi)有變化時(shí)，微分作用

7、輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。2. PID控制的比喻 1）例1小明接到這樣一個(gè)任務(wù)：有一個(gè)水缸點(diǎn)漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，要求水面高度維持在某個(gè)位置，一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。    小明接到任務(wù)后就一直守在水缸旁邊，時(shí)間長(zhǎng)就覺(jué)得無(wú)聊，就跑到房里看小說(shuō)了，每30分鐘來(lái)檢查一次水面高度。水漏得太快，每次小明來(lái)檢查時(shí)，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠(yuǎn)，小明改為每3分鐘來(lái)檢查一次，結(jié)果每次來(lái)水都沒(méi)怎么漏，不需要加水，來(lái)得太頻繁做的是無(wú)用功。幾次試驗(yàn)后，確定每10分鐘來(lái)

8、檢查一次。這個(gè)檢查時(shí)間就稱為采樣周期    開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動(dòng)腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來(lái)，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會(huì)讓水溢出。這個(gè)加水工具的大小就稱為比例系數(shù)    小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會(huì)加過(guò)量溢出了，有時(shí)會(huì)高過(guò)要求位置比較多，還是有打濕鞋的危險(xiǎn)。他又想了個(gè)辦法，在水缸上裝一個(gè)漏斗，每次加水不直接倒進(jìn)水缸，而是倒進(jìn)漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問(wèn)題解

9、決了，但加水的速度又慢了，有時(shí)還趕不上漏水的速度。于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來(lái)控制加水的速度，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時(shí)間就稱為積分時(shí)間     小明終于喘了一口，但任務(wù)的要求突然嚴(yán)了，水位控制的及時(shí)性要求大大提高，一旦水位過(guò)低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！于是他又開努腦筋，終于讓它想到一個(gè)辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過(guò)漏斗就是一盆水下去，這樣及時(shí)性是保證了，但水位有時(shí)會(huì)高多了。他又在要求水面位置上面一點(diǎn)將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會(huì)從上面的孔里漏出來(lái)。

10、這個(gè)水漏出的快慢就稱為微分時(shí)間    看到幾個(gè)問(wèn)采樣周期的帖子，臨時(shí)想了這么個(gè)故事。微分的比喻一點(diǎn)牽強(qiáng)，不過(guò)能幫助理解就行了，呵呵，入門級(jí)的，如能幫助新手理解下PID，于愿足矣。故事中小明的試驗(yàn)是一步步獨(dú)立做，但實(shí)際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時(shí)都會(huì)影響加水的速度，水位超調(diào)量的大小，做了后面的實(shí)驗(yàn)后，往往還要修改改前面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。2）例2控制模型：人以PID控制的方式用水壺往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下；設(shè)定值：水杯的半杯刻度；實(shí)際值：水杯的實(shí)際水量；輸出值：水壺的倒處數(shù)量和水杯舀出水量；測(cè)量傳感器：人的眼睛執(zhí)行對(duì)象：人正執(zhí)行：倒水反執(zhí)行：舀水1、P

11、60; 比例控制，就是人看到水杯里水量沒(méi)有達(dá)到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺里王水杯里倒水或者水杯的水量多過(guò)刻度，就以一定水量從水杯里舀水出來(lái)，這個(gè)一個(gè)動(dòng)作可能會(huì)造成不到半杯或者多了半杯就停下來(lái)。說(shuō)明：P比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。2、PI 積分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果發(fā)現(xiàn)杯里的水量沒(méi)有刻度就一直倒，后來(lái)發(fā)現(xiàn)水量超過(guò)了半杯，就從杯里往外面舀水，然后反復(fù)不夠就倒水，多了就舀水，直到水量達(dá)到刻度。說(shuō)明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)

12、系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。3、PID 微分控制，就是人的眼睛看著杯里水量和刻度的距離，當(dāng)差距很大的時(shí)候，就用水壺大水量得倒水，當(dāng)人看到水量快要接近刻度的時(shí)候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。如果最后能精確停在刻度的位置，就是無(wú)靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。說(shuō)明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前