方程與不等式測試題

1、、選擇題每題2分,共60分1、假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0A、一 1B、02、某商店銷售一批服裝,每件售價 到方程A x 15025% B方程與不等式專題練習(xí)的解,那么m的值為C、1150元,可獲利25% x15025%3求這種服裝的本錢價.設(shè)這種服裝的本錢價為 x元,那么得150 x25%、150 x 25%2x 13、解方程竺3A 4x 110x 110x1時,去分母、去括號后,正確結(jié)果是、4x 210x、4x10xD、4x 210xx4、方程組2xy 1, y 5的解是)A、12.2, 3.2, 1.2,1.5、某校春季運(yùn)動會比賽中,八年級 班得分比為6:5;乙同學(xué)說： 根據(jù)

2、題意所列的方程組應(yīng)為1班、班得分比(5)(5)班的競技實(shí)力相當(dāng), 班得分的2倍少關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說：40分.假設(shè)設(shè)1班得x分,1班與55班得y分,A、6x 5y,6x2y 405y, 2y405x 6y, x 2y 405x 6y, x 2y 406、分式方程的解是7、解分式方程、-1、-2,去分母后的結(jié)果是2(x 2) 3 C、x(x 2) 23(x2)D、x 3(x 2) 28、假設(shè)關(guān)于x的方程m xx 0有增根,那么m的值是1A、 3BC、 1D、 19、關(guān)于x的方程2x的解是正數(shù),那么a的取值范圍是A a-1 B10、關(guān)于x的方程A、a1 B、a 一1 且 aw0 C、av1 D

3、、av1 且2a - 5 x - 4x- 1 = 0有頭數(shù)根,那么 a滿足、a1且 aw 5a1且 aw 5 D)、aw 511、.次方程x 2 + x 1,以下判斷正確的選項(xiàng)是aw 2A、該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根C、該方程無實(shí)數(shù)根、該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、該方程根的情況不確定12、以下關(guān)于x的次方程中,有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是A、x +1=0 B、9 x 6x+1=0 C13、一元二A、3.次方程x2+kx-3=0的一個根是x=1,那么另一個根是B 、一1 C、一3 D 、一214、關(guān)于x的二次方程x2mx 2m 1 0的兩個實(shí)數(shù)根分別是x1、x2,-22r且 XiX27 ,、2那么

4、Xi x2的值是15、12 C 、 13D 、25如果關(guān)于x的二次方程x2+px+q=0的兩根分另1J為xi=2, x2=1,那么p,q的值分別是A - 3, 2 B 、3, -2C 、 2, 3 D、2, 316、17、18、19、20、A、2 B 、me 2 C 、m 2解集在數(shù)軸上表示為如下列圖的不等式組是A、x2x 2、ITK 2x0,0.x不等式組5 x一個的解集是“1-A - -x 23、-3x2、xv - 30的正整數(shù)解的個數(shù)是0次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如上圖,那么該不等式組的解集是關(guān)于x的方程mx 1 2x的解為正實(shí)數(shù),那么 m的取值范圍是D、x 3A、1 X 3 B 、

5、21、以下不等式變形正確的選項(xiàng)是A、由 ab,得 a2vb 2 B、由 ab,得一2av2b C、由 ab,得|a b D、由 ab,得 a2b222、不等式組 3X 2 0,的解集在數(shù)軸上表示正確是的是x 1?023、貨車行駛25千米與小車行駛 35千米所用時間相同,小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少設(shè)貨車的速度為 X千米/小時,依題意列方程正確的選項(xiàng)是A 2535-253525352535A、 B、 一 C、一 D、-2 -10 12M 4 5x x 20x 20 xx x 20x 20 x24、上海世博會的某紀(jì)念品原價168元,連續(xù)兩次降價a新售彳介為128元.以下所列

6、方程中正確的選項(xiàng)是一 2 _ 2A、1681a%128B、1681a%1282C、16812a%128D、1681a %12825、某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價提升50%后標(biāo)價,再打8折標(biāo)價的80%銷售,售價為 240元,設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的選項(xiàng)是A、x - 50% X 80%= 240B、x 1 + 50% X 80%= 240C、240X 50%X 80%= xD、x 1+50 % =240X 80%26、慶“五一,市工會組織籃球比賽,賽制為單循環(huán)形式每兩隊(duì)之間都賽一場,共進(jìn)行了 45場比賽,這次有隊(duì)參加比賽27、A 12 B 、 11某單位向一所希望

7、小學(xué)贈送包裝箱多裝15件文具,單獨(dú)使用C 、 9 D 、 101080件文具,現(xiàn)用 A、B型包裝箱比單獨(dú)使用B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝,每個B型包裝箱比 A型A型包裝箱可少用12個.設(shè)B型包裝箱每個可以裝 X件文具,根據(jù)題意列方程為A、1080X0 1080X1080 x 15 1080x 15121228、陽光公司銷售一種進(jìn)價為價為A、26元1080x10801080x 15 1080 x 15121221元的電子產(chǎn)品,按標(biāo)價的九折銷售,仍可獲利20%,那么這種電子產(chǎn)品的標(biāo)、27 元 C 、28 元 D 、29 元29、2021年“地球停電一小時活動的某地區(qū)燭光晚餐中,設(shè)座位有x排,每排坐3

8、0人,那么有8人無座位；每排坐31人,那么空26個座位,那么以下方程正確的選項(xiàng)是A 30x-8=31x+ 26 B 、30x+ 8=31x+26 C 、30x- 8=31x26 D 、30x+8=31x 2630、甲、乙兩種商品原來的單價和為100元,因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價 40%,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提升了20%.假設(shè)設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元,那么以下方程組正確的選項(xiàng)是 A x y 100(1 1000)x (1 4000)y 100 (1 2000)C x y 100(1 1000)x (1 4000)y 100 (1 2000)x y

9、100(1 1000)x (1 4000)y 100 2000x y 100(1 1000)x (1 4000)y 100 2000二、填空題每題2分,共60分1、關(guān)于x的方程3x 2m 4的解是x m ,那么m的值是.2、某班有40名同學(xué)去看演出,購置甲、乙兩種票共用去370元,其中甲種票每張 10元,乙種票每張8元,設(shè)購置了甲種票 x張,乙種票y張,由此可列出方程組： .a 23、關(guān)于x的分式方程a- 1的解是非正數(shù),那么 a的取值范圍是 .x 1、, x 14、方程1 1的解為x 1 x5、假設(shè)關(guān)于x方程x2 上一 2無解,那么m的值是.x 3 x 36、將分式方程 3V 2 x 21

10、= 0去分母整理化成整式方程的結(jié)果是x 1x7、方程2xx-3=0 的解是.8、方程x2 4x 0的解是 .9、關(guān)于x的一元二次方程m ix2 x 1 0有實(shí)數(shù)根,那么 m的取值范圍是 .10、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程 x2 4x 2k 0有兩個實(shí)數(shù)根,那么 k的非負(fù)整數(shù)值是 11、方程x2-2x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為Xi、x2,那么Xi-1 Xi-1 =o12、x = 1是一元二次方程 x2 mx n 0的一個根,那么m2 2mn n2的值為.13、xi=-1是方程x2 mx 5 0的一個根,那么 m的值及方程的另一根 x2分別是.14、設(shè)xi, x2是一元二次方程x2 3x 2 0的兩

11、個實(shí)數(shù)根,那么 x； 3x1x2 x22的值為15、如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實(shí)數(shù)根,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16、xx2為方程x2+3x+1 = 0的兩實(shí)根,那么 x12+ 8x2+ 20 =.17、a、3是一元二次方程 x2-4x-3=0的兩實(shí)數(shù)根,那么代數(shù)式a 3 3 =.21118、一兀一次萬程 x 四 1 x J3 1 0的兩根為x1、x2,那么一 一 .x1 x219、如果關(guān)于x的方程x2 2x a 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,那么a= 一,、1-,20、不等式 一x 3W 0的解集為 .22x 5 121、不等式組的整數(shù)解是 .3x 8 10x 4 2,22、不等式組的解集

12、是3x 4 823、請你寫出一個滿足不等式2x-16的正整數(shù)x的值：.x 224、假設(shè)關(guān)于x的不等式組的解集是x 2,那么m的取值范圍是 .x m x a.25、假設(shè)不等式組,的解集是 1 x 2,那么a.4 2x 026、某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道.鋪設(shè) 120 m后,為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工效比原方案增加20%結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求原方案每天鋪設(shè)管道的長度.如果設(shè)原方t劃每天鋪設(shè)xm管道,那么根據(jù)題意,可得方程 .27、某種商品原價是120元,經(jīng)兩次降價后的價格是100元,求平均每次降價的百分率.設(shè)平均每次降價的百分率為x

13、 ,可列方程為.28、年內(nèi),商品房每平方米平均價格的年增長率都為x,試列出關(guān)于x的方程： .29、學(xué)校組織一次有關(guān)世博的知識競賽共有20道題,每題答對得 5分,答錯或不答都倒扣1分,小明最終得 76分,那么他答對 題.30、某種商品的標(biāo)價為 220元,為了吸引顧客,按標(biāo)價的90刈售,這時仍可盈利10%那么這種商品的進(jìn)價 一元. 三、計(jì)算題 1、2小題每題6分；3小題8分；4小題10分；共30分1、解方程組x 2y 3,2、解分式方程：34.3x 8y 133x 1 6x 2-5 -4 -3 -2 -1 O 12 3 4 53、解不等式組25x 12 2( 4x 3).,并把解集在數(shù)軸上表示出來

14、4、關(guān)于x的一元二次方程x2 6x k2 0 (k為常數(shù)).(1)求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)xi , X2為方程的兩個實(shí)數(shù)根,且 xi 2x2 14,試求出方程的兩個實(shí)數(shù)根和 k的值.四、應(yīng)用題 (2、3小題每題9分；1、4小題每題10分；5小題12分；共50分)1、長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元的均價開盤銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價購置一套100平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打

15、 9.8折銷售；不打折,送兩年物業(yè)治理費(fèi),物業(yè)治理費(fèi)是每平方米每月1.5元,請問哪種方案更優(yōu)惠2、進(jìn)入防汛期后,某地對河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍 工程指揮官的一段對話：、們是用9天完成4800采點(diǎn)們加固600米后,采用新的加固模fy出的大壩加固任務(wù)的 _ j 式,這樣每天加固長度是原來的2倍.J通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).3、如圖是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園,花園的長為100米,寬為50米,在它的四角各建一個同樣大小的正方形觀光休息亭,四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道,其余局部(圖內(nèi)陰影局部)種植的是不同花草.種 植花草局部

16、的面積為 3600米那么花園各角處的正方形觀光休息亭的周長為多少米?4、某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動,假設(shè)單獨(dú)租用35座客車假設(shè)干輛,那么剛好坐滿；假設(shè)單獨(dú)租用 55座客車,那么可以少租一輛,且余45個空座位.(1)求該校八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的人數(shù)；(2)35座客車的租金為每輛 320元,55座客車的租金為每輛 400元.根據(jù)租車資金不超過 1500元的預(yù)算,學(xué)校決定同時租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿).請你計(jì)算本次社會實(shí)踐活動所需車輛的租金.5、整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一.根據(jù)國家?藥品政府定價方法,某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售彳格不得超過進(jìn)價的15%根據(jù)相關(guān)信息解決以下問題：(1)降價前,甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元.經(jīng)過假設(shè)干中間環(huán)節(jié),甲種藥品每盒的零售價格比出廠價