一元一次不等式習(xí)題及答案0001

1、元一次不等式組及其應(yīng)用、填空題1 .不等式組3x 1X 10的解集是12.不等式組52(11 -X3X）的整數(shù)解的和是2 X33.不等式K 3X-7V5的整數(shù)解是4.對于整數(shù)a, b, c，d,符號a b表示運(yùn)算ac-bd,已知1c db<3,貝Ub+d的值是d5.長度分別為3cm?7cm?xcm的三根木棒圍成一個(gè)三角形？則x?的取值范圍是 如果a<2,那么不等式組 XX6.的解集為時(shí)，不等式組a的解集是空集.27.（2006,山西）若不等式組a2x8.已知關(guān)于X的不等式組X32 的解集是-1<x<1，貝U（ a+b） =0的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是9.（200

2、8,蘇州）2008年6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價(jià)分別為1元，2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分 別能裝大米3kg, 5kg和8kg. 6月7 日，小星和爸爸在該超市選購了 3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20kg散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市元.二、選擇題10.已知0<b<a,那么下列不等式組中無解的是（C11.（2008,義烏）不等式組2,0ab的解集在數(shù)軸上表示為（12.（2006,山東聊城）已知 x2 x4k2k，且-1<x-y<0，則k的取值范圍是1.-1<k<-213 .如果不等式組0vkv-2

3、0有解,0<k<1 Dm的取值范圍是-<k<12)14.若m<32mc.m>3 D . m>2m 21一 m33 ,化簡 I m+2| -5I 1-m I + I 01|得()m-3.m+33m+1 D . m+115.不等式組3( x 2)2 x x 34無解，則a的取值范圍是（A . a<1B . a< 1C . a>1 D . a> 116.為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn),生產(chǎn)環(huán)境，我市投入大量資金治理清水河污染，在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠.設(shè)庫池中存有待處理的污水a(chǎn)t，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時(shí)bt的固定流量增加.如果同

4、時(shí)開動(dòng) 2臺機(jī)組需30h處理完污水，同時(shí)開動(dòng)4臺機(jī)組需10h處理完污水.若要求在5h內(nèi)將污水處理完 19.（2004,湖北?。┤鐖D所示，一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分 4個(gè), ?則剩下9個(gè)；如果每人分6個(gè)，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)少于 3個(gè)，問共畢，那么至少要同時(shí)開動(dòng)機(jī)組的臺數(shù)為（）A .6 臺 B . 7 臺 C. 8 臺 D . 9三、解答題17 . （1）（2005,南京市）解不等式組 2（xx2)x 143x 3，并寫出不等式組的整數(shù)解；（2）（ 2004,太原市）解不等式組3X 1 2（x 1）, 2（x 1） 4x并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.18 . （2006,湖北十堰）

5、某牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場調(diào)研,乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值P （萬元）滿足:110< pv120.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，？那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn) 值甲4.5萬元乙7.5萬元決定從明年起對甲,有幾個(gè)兒童，？分了多少個(gè)橘子20（2005,江蘇省）七（2）班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件 A型和B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A, B兩種型號的陶藝品用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝

6、品X件，求x的取值范圍;（2）請你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).21.（ 2008,青島）2008年8月，北京奧運(yùn)會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，？觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600/張，B種船票120/張.？某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購部分船票，在購票費(fèi)不超過5000元的情況下,購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半，若設(shè)購買A種船票X張，請你解答下列問題:（1）共有幾種符合題意的購票方案寫出解答過程；（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購票方案更省錢22. （2006,青島）“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游

7、,現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元,60?座客車的租金每輛為460元.（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車 8輛（可以坐不滿），？而且要比單獨(dú)租用 一種車輛節(jié)省租金.請你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案.23. (2005,深圳)某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做 40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30 天后，？甲，乙兩工程隊(duì)再合作20天完成.(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成(2)將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天,其中X，y均為正整數(shù)，且x<15，y<70，求x，y .24 . (2005,

8、蘇州)蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息: 每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租; 每畝水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg蝦苗; 每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益; 每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益;(1)若租用水面n畝，則年租金共需.元;(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金， 苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，？求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益-成本)；試問李大爺應(yīng)該租多(3)李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過 25000元的

9、款，？ 用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為8%少畝水面，？并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000 元。元一次不等式組及其應(yīng)用(答案)11 . -2x<x < 1 2 . 0 3 . 3 4 . 3 或-3 5 . 4<x<10, 6 . x>2，3< -3 9 . 8，10 . AC 11 . A 12 . D17 .(1)不等式組的解集為 K x<3，解集為-3 < x<1，數(shù)軸上表示如圖：18 .設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x 么生產(chǎn)新增乙產(chǎn)品(20-x )件，由題意110<4 . 5x+7 . 5 (20-x) <

10、;1204010VXV，依題意，得 x=11, 12, 13 當(dāng) x=11 時(shí)，20-11=9;當(dāng) x=12 時(shí)，20-12=8 ; 3當(dāng) x=13 時(shí)，20-13=7 .件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品件.19 .設(shè)共有x個(gè)兒童，<3a< 2 7 .1 8 . -4<a13 . B 14 . B 15 . B 16 . A故其整數(shù)解為：1，2. ( 2)不等式組的件，那 得：所以該公司明年可安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品 11件，乙產(chǎn)品9 12件，乙產(chǎn)品8件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品13件，乙產(chǎn)品7則共有(4x+9)個(gè)橘子，依題意，得0W 4X+9-6 (x-1 )解這個(gè)不等式組，得6<x<

11、7.5 .因?yàn)閤為整數(shù)，所以x取7.所以4x+9=4X 7+9=37. 故共有7個(gè)兒童，分了 37個(gè)橘子.由得x> 18,由得x<20,20. ( 1)由題意得 0.9(50x) X60.3(50<) x 2所以x的取值范圍是18< x< 20 (x為正整數(shù)).(2)制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為制作 A型陶藝品32件,制作B型陶藝 品18件；制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件； 制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件.21. ( 1)由題意知B種票有(15-x )張.5000,x為5或6.15 x 根據(jù)題意得x p-,600 x 120(15 x)共有

12、兩種購票方案：A種票6張，B種票9張.Vx為正整數(shù)，滿足條件的方案一：A種票5張，B種票10張；方案二：(2)方案一購票費(fèi)用為 600 X 5元+120X 10元=4200元； 方案二購票費(fèi)用為600X 6元+120X 9元=4680 (元).V 4200元<4680元，方案一更省錢.22. ( 1) 385- 429. 2單獨(dú)租用42座客車需10輛，租金為320X 10=3200 元.4,二單獨(dú)租用60座客車需7輛，租金為460X 7=3220元.42座客車x輛，則60座客車(8-x )輛，由題意得：385- 60 6.(2)設(shè)租用X)385, 解之得 3- <x<5 .

13、V x 取整數(shù)， x=4 或 5.71842x 60(8320x 460(8 x) 3200.當(dāng) x=4 時(shí)，租金為 320 X 4+460X (8-4) =3120 元；當(dāng) x=5 時(shí)，租金為 320 X 5+460 X (8-5) =2980元.答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，租金最少.說 明：若學(xué)生列第二個(gè)不等式時(shí)將“W”號寫成“ V”號，也對.23.設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成.則30X丄+20(丄+丄)=1,解之得x=100.x 40 x經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是所列方程的解，所以乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天完成.(2)甲做其中一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天，所以 上+丄=1,即：40100C5y=100-5x，又 xv15, yv70,所以 10 0 -x 70,，解之得22x 15.所以x=13或14,又y也是為正整數(shù)，所以x=14, y=65.24. ( 1) 500n.(2)每畝的成本=500+20X( 15+85) +4X( 75+525) =4900 每畝的利潤=20X 160+4X 1400-4900=3900 (元).(3)設(shè)應(yīng)該租n畝水面，向 銀行貸款 x 元，則 4900n=25000+x