基礎(chǔ)工程計算題參考解答

1、第二章天然地基上的淺基礎(chǔ)2-8某橋墩為混凝土實體墩剛性擴大基礎(chǔ)，荷載組合n控制設(shè)計， 支座反力840kN及930kN;橋墩及基礎(chǔ)自重 5480kN,設(shè)計水位以下墩身及基礎(chǔ)浮力1200kN,制動力84kN,墩帽與墩身3m,風(fēng)力分別為和。結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、水文資料見圖8-37，地基第一層為中密細砂，重度為下層為粘土，重度為 丫 =m,孔隙比e=,液性指數(shù)Il=,基底寬，長。要求驗算地基承載力、 基底合力偏心距和基礎(chǔ)穩(wěn)定性。Gt) i ftJOkN , , I 嗚 I g1;=1 L 1ph 高 ft p* hlI 1Ja計扌世中*銳中密粉砂Y =；0 jfcNW圖8-37 習(xí)題8-1圖解：(1) 地

2、基強度驗算1) 基底應(yīng)力計算簡化到基底的荷載分別為2 P=840+930+5480-1200=6050KN2 M=93CX +84X +X +XX =997 . 321 9.93.122)持力層強度驗算根據(jù)土工試驗資料，持力層為 01=200kPa，因基礎(chǔ)寬度大于 2m埋深在一般沖刷線以下(>) 修正，查表7-17寬度修正系數(shù)k1=，深度修正系數(shù)為 k2=o7 = 7 01 +k 1 Y 1 (b-2) +k 2 Y 2(d-3)+10h w=200+xx + XX +10X 0基地應(yīng)力分別為：PmaxP min2P 2MA W60503.19.9260 .03KPa134 .24中密細

3、砂，查表 7-10，需考慮基礎(chǔ)寬度和深度=252kPa荷載組合n承載力提高系數(shù)為K=K 7 = X 252=315kPa> pmax=(滿足要求)3)軟弱下臥層強度驗算下臥層為一般粘性土，由e=, Il=查得容許承載力7 02=,小于持力層的容許承載力，故需進行下臥層強度驗算：基底至粘土層頂面處的距離為，軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力7 cz = Y 1(h +z)=x += kPa軟弱下臥層頂面處附加應(yīng)力7 z=a( P- Y 2h)，計算下臥層頂面附加應(yīng)力(7 h+z時基底壓力取平均值，P平=(P max+pmin ) /2=(+) /2=,當(dāng)I/b= , Z/b=,查表8-8得附加應(yīng)

4、力系數(shù) a =,T z = x() kPa =(7 h+z = (T cz+ z =+=146 kPa下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計算。其中，查得 k1=0, k2=,則:k T h+z = X + XX( +) kPa= > T cz+ T z(滿足要求)（2）基底合力偏心距驗算（按照給定荷載組合驗算）偏心距應(yīng)滿足eovpp =VVA=b/6=2 P=6050 kN_ M 997.32 _八卄口聞十、e0= m= V p =（滿足要求）P 6050（3）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗算（按照給定荷載組合驗算）1）抗傾穩(wěn)定驗算上述計算可知997.326050y=b/2=2=ko=>（滿足要

5、求）2.抗滑動穩(wěn)定驗算基底處為中密細紗，查表8-11得摩擦系數(shù)f=。2 F=6050kN2 T=84+= kNkc=0-46050 =>（滿足要求）102 .92mx 8m C20混凝土剛性擴大基礎(chǔ)， 頂面設(shè)在河床下1m,作用96kN,地Il=,第2-9有一橋墩墩底為矩形于基礎(chǔ)頂面的荷載（荷載組合n ）有：軸心垂直力 5200kN,彎矩840kNm水平力 基土為一般性粘性土，第一層厚（自河床算起），重度丫 =m孔隙比e=,液性指數(shù)二層厚，重度丫 =m3,孔隙比e=,液性指數(shù)Il=,低水位在河床下，（第二層以下為泥質(zhì)頁巖） 請確定基礎(chǔ)埋置深度及底面尺寸，并經(jīng)過驗算說明其合理性。解：（1）初

6、定基底面積以第二層為持力層，兩級臺階，每級臺階高，襟邊和臺階均選寬，因此，初定基底面積為X,經(jīng)地基強度驗算不滿足要求時在調(diào)整尺寸?；A(chǔ)用C15混凝土澆注，混凝土的剛性角a maF40?；A(chǔ)的擴散角為=arctg 008 =Vmax=40（滿足要求）（2）持力層強度驗算基礎(chǔ)重量V=XX 2 X 10 =將荷載簡化到基底分別為：2 P=5200+=2 M=840+96X 1=936KNm基地應(yīng)力分別為：P max 2PP minA2M 5891 .23?69Q-69369 63.62215 .6KPa125 .3第一層粘性土，一般粘性土,e=,I L=，查表7-701=160kPa，因此不宜作為持

7、力層。第二層為持力層，屬一般粘性土,e=，I L=，查表7-7得02=410kPa，因基礎(chǔ)埋深為原地面下（V），不考慮深度修正；雖寬度b=>2m但對粘性土地基，寬度修正系數(shù)k1=0,不需進行寬度修正。（滿足強度要求）k =k 02= X 410kPa=> pmax=（3）合力偏心距驗算荷載組合n,非巖石地基偏心距應(yīng)滿足eov PP =VVA=b/6=M 936 e0= m= v p =P 5891.2(4)基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗算（滿足要求）1 ）抗滑動穩(wěn)定驗算基底處為硬塑狀態(tài)粘土，查表8-11得摩擦系數(shù)f=。kc=O.3 5891 .2 =>96（滿足要求）2 ）傾覆穩(wěn)定性驗算y=b

8、/2= , eo=k0= -y- e。（滿足要求）2-10 某一基礎(chǔ)施工時， c=,透水性良好。擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁容許彎應(yīng)力5 =240MPa。要求：確定支撐間距；計算板樁入土深度；計算支 撐軸向荷載；驗算板樁強度；計算封底混凝土厚度。水深 3m河床以下挖基坑身。土質(zhì)條件為亞砂土丫=,0 =15o ,鋼板樁為拉森IV型，其截面模量為W=2200c148,138KPa習(xí)題2TD圖解：確定支撐間距如圖所示。經(jīng)過多次試算，取支撐間距從上之下依次為、3m, 計算板樁入土深度多支撐板樁墻入土深度去板樁長度的15%及入土深度為*15%= 計算支撐軸向荷載4533. 63圖33.63A2454

9、8. 43B1802148. 43B28048. 43Clno448. 43C211048. 43D138Mmax=W*p = 2200c*240MPa=主動土壓力系數(shù) Ka=計算A1由平衡條件可知；則有：A1 =計算A2、B1=0 A2*2+*2+*2*3+45*2+35*2*3=O加上三個支撐，假定支撐之間為簡支，計算圖如上圖所示。2)*2+45*2=01)由平衡條件可知；B1=*+*+*2+45*+35*2-A2=3)4)計算B2、C1=0B2*3-*3*3/2+8O*3*3/2+3O*3/2*3/3)=O解得B2=由平衡條件可知；計算C2、D=0C1=*3+80*3+30*3/2-B2

10、=C2*2+iio*2+28*2*3)=O解得C2=由平衡條件可知；D=*+11O*+28*2-C2=則各支撐的軸向荷載為：A=A1+A2=+=B=B1+B2=+=C=C1+C2=+=D= 驗算板樁強度1) =*2*3+45*2*3=< Mmax= 528kNm2) Q=0距離B1為x解得x=*2*3=< Mmax= 528kNm(80-10x)x/2=0=*2+ ( 80-10*)3) Q=0距離B2為x解得x=*2+80*2+*2*3)=< Mmax= 528kNm4) Q=0距離C2為x解得x=*2+110*2+*2*3)=< Mmax= 528kNm由以上計算可

11、知：各段彎矩均小于板樁墻的允許強度。 計算封底混凝土厚度*X=*()X=取=，則有 X=*=第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計計算4-11某橋臺為多排樁鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，承臺及樁基尺寸如圖?？v橋向作用于承臺底面中心處的設(shè)計荷載為:N=6400KN;H=1365kN 橋臺處無沖刷。地基土為砂性土，土的內(nèi)摩擦角36° ； 土的重度19kN /m3 ；樁側(cè)土摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值q 45kN /m2，地基比例系數(shù)m 8200kPa/m2 ；樁底土基本承載力容許值fao2250kN/m ；計算參數(shù)取0.7, mb0.6, k24.0。試確定樁長并進行配筋設(shè)計。O00O3答案：1. 樁長的計算樁(直徑)自重每延米 q垃

12、 1526.49(kN )(已考慮浮力)1 nNh Ra2ui1qiklim0AP faok2 2(h33)N 1q.Nhqh4264001 cc I“c 26.49 h 1600 13.25h42計算Rj時取以下數(shù)據(jù)：樁的設(shè)計樁徑 1.5m，樁周長.Ifa。1.5 4.71(m)，Ap(1.5)4250.00kPa， 2 19.00kN/m3，qk1.77m2，45kPa。0.7，m。0.6，k24，所以得Ra2105.98h1.5 h 45)0.7 0.6 1.77250 4.0 9 (h 3)0.7434(142 36h)Nh 1600 13.25hh 12.51m 現(xiàn)取h 13m，2.

13、 樁的內(nèi)力計算(1)樁的計算寬度(P133)b1 kkf (d1)已知：kf0.9 ,1.5m ,L,2.4m0.600.63(d 1)0.6 7.5 4.5m,則系數(shù)k按照此式計算:b2 1 b20.6L1h1b1(2)0.6L1h10.61 0.62.40.60.813(1.5 1)kkf (d 1)0.8130.9(1.51)1.829 2d 3樁的變形系數(shù)1.54640.2484m4； E 0.8Ec0.8 2.55 107(kN /m2)8200 1.8298200 1.829c cc/1、57 0.3121(m1)*0.8 2.55 100.2484HH3EIxq0.0324EIM

14、H2EIxm0.0960EIMMEI M0.4631EI（4）計算承臺底面原點0處位移 a0 , c0 , 0、式（4-92 ）、式（4-93 ）得:由式(4-86d )得:N64007827.79C0其計算長則為：hh（3）樁頂剛度系數(shù)pp，1PP1°h1AEC0 A0100m, h13m,C0mbh820013(dh tan )A24-S23.9：44故取2A 11.94m21ppl0h122Co AAE1.04 106HH , MH,2,a而0.3121 13 4.05 2.5，故按彈性樁計算。MM值計算d2玄 1.77m2,1.066 10( kN/m3)(乎13tarXr4

15、24.776(m2)查附表Xqh 0.312117,18,19 得1.06423, Xm11.94(m2)0.8132.55 1071 11.066 105 11.940.2044EI13 4.05 ,0.98545,1。0.3120 001.48375。n pp 4 0.2044EIEIaon2(n MMPPXi ) H n MH Mi 1HH (n MMppn2、 2Xi ) ni 12MHMMn2PPXii 10.4631EI0.2044EI4 1.9524.9613EIMH4 0.0960EI0.3840EI ,2 2 2n MH 0.1475(EI)a。(n MMPPi 12Xi )

16、H n mhMn/ 2 2 2n HH (n MMPPXi ) n MHi 14.9613EI 1365 0.3840EI71414221.130.1296EI 4.9613EI0.1475(EI)2EIn hh M n mh Hnz222n HH (n MMPPXi ) n MHi 10.1296EI 714 0.3840EI 13651244.630.1296EI 4.9613EI0.1475(EI)2EI(5)計算作用在 每根樁頂上作用力Pi,Qi, Mi按式(4-97 )計算:PPPCiPP (c0 Xi 0)豎向力0.2044 ei(7827Z£EI1.951244.63E

17、I )2096.08kN1103.92kN水平力QiHH ao MH 00.0324 EI 14221.13 0.0960 EI1244.63EIEI341.28kN彎矩MiMM 0 MH a00.4631EI 1244.63EI0.0960 EI 14221.13788.84kN mEI(6)橋臺處無沖刷樁身內(nèi)力Mo,Q0,F0與樁頂P,Qi, M i相等。MoMi 788.84(kN.m)Q0341.28kNF02096.08(kN)(7)深度Z處樁截面的彎矩 Mz及樁身最大彎矩Mmax計算a.局部沖刷線以下深度z處樁截面的彎矩M z計算Q34128M z M 0BMAm782.41 Bm

18、一Am 788.84Bm 1093.40Am 無量綱系數(shù)有0.3121由Qz0 得：CqM0Q0O.3121 礙840.72139341.28由Cq0.72139 及 h0.3121 134.057 查附表 13 得zmax1.0320，故 ZmM max1.03200.31213.3066M maxBmM max4.057，zmax 1.0320 查附表KmM。1.9107 788.840.7992，Am0.7308,KmKmM。1.812 788.8413 得，K M1507.25AMBBMCq1429.381.91070.73080.79921.81220.72139附表3、附表7分別查

19、得,z zzAmBmMZ00010340000b.樁身最大彎矩M max及最大彎矩位置(8)樁身配筋計算及樁身材料截面強度驗算a. 縱向鋼筋面積樁內(nèi)豎向鋼筋按含筋率 配置:Ag41.52 o.2% 35 104(m2)選用12根直徑20的HRB335級鋼筋。A 37 104(m2), fsd 280MPa樁柱采用C20混凝土， fed9.2MPab. 計算偏心距增大系數(shù)l1313.5617.5因為長細比：P i 1.5所以偏心距增大系數(shù):c. 計算截面實際偏心距e0eoM maxN max71464000.112(m)d. 根據(jù)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范(JTG D632007)求得軸向力的偏

20、心距 q :e。BfedD gfsdAfedC fsd其中r 750mm，0.002，并設(shè) g 0.2，則e0Bfed D gfsdAf cd C fsd9.2B O.。02 0.9 280D 7509.2B 0.504D7509.2A 0.56C9.2A 0.002 280C0.98為計算值A(chǔ)BCD(eo)e0吆1121121120.98時(倉)=與eo =112mmM接近，故取由上表可見，當(dāng)e.計算截面抗壓承載力Nu Ar2 fed C r2fsd 2.6424 7502 9.2 2.2561 0.002 7502 280 1438(kN) Nj 640(XkN)MuBr3fcd C gr3fsd 2.6424 7503 9.2 2.2561 0.002 0.9 7503 2801073(kN m) M j 71 (kN m)滿足要求。f.裂縫寬度驗算（JTG D62-2004 ）,截面相對受壓區(qū)高度根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(9)C0a。0.560.98，則構(gòu)件為小偏心受