用轉化的策略解決問題教學設計

1、用轉化的策略解決問題教學設計教學設計解決問題的策略轉化教學內容 : 本節(jié)課是蘇教版國標本六年級下冊解決問題的策略單元中的第一課時, 內容是第 71-72 例一、試一試、練一練及練習十四的 1-3 題。教學目標 :1使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路， 并能根據題目的特點選擇具體的轉化方法，從而有效地解決問題。2使學生在解決問題的過程中，感受轉化策略的應用。 3使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，感受轉化的多樣性。增強解決問題時的“轉化”意識，提高學好數學的信心。教學重點 : 感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題，豐富學生 的策略意識。教學難點：

2、掌握轉化的方法和技巧，會用“轉化”的策略解決問題。 教學準備： 多媒體課件教學過程 ：一、觀察交流，在對比中引出轉化策略1 考考你的眼力。 出示圖 （1） ，提問：這兩個圖形的面積相等嗎 ? 通過觀察，學生很容易判斷出左邊圖形比右邊圖形多出下面半個圓的面積。 出示圖（2） ，提問：同學們再仔細觀察一下， 這兩個圖形的面積相等嗎 ?你是 怎么比較的？學生小組合作交流。匯報時，可能有：（1）數方格的方法， 問：你覺得這種方法有怎么樣？（麻煩、不準確）（2）變成長方形進行比較。 怎樣把它們變成長方形的？ 多媒體演示動態(tài)轉化的過程。（平移、旋轉） 明確：這兩個圖形都可以轉化成為長 5格、寬 4格的長方

3、形，所以它們的面 積是相等的。2 初步感受轉化作用。師：剛才我們都是把這兩個圖形轉化成長方形進行比較的， 想一想， 為什么 要這樣轉化呢 ?這樣轉化有什么好處 ?交流中明確：由于這是兩個不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用 數方格的方法又太麻煩了， 把它們轉化成長方形后， 比較容易比較出它們的大小。（板書：復雜一簡單）揭示課題： 剛才同學們在解決這個問題時， 其實用到了數學上一種重要的策 略轉化。 （ 板書課題：解決問題的策略轉化 ）設計意圖：此教學環(huán)節(jié)中，對于圖形的平移、旋轉，學生不容易想象。教師 充分利用多媒體的功能把圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學生眼前， 便于學生清晰直 觀地感受到變化

4、。有助于學生領悟“轉化”策略的重點，從而化解難點，提高課 堂教學效益。二、回顧轉化實例，感受轉化的價值師引導：在以往的學習中， 我們曾經就運用轉化的策略解決過一些問題， 回 憶一下。學生充分列舉，多媒體配合演示并板書。 預設一：推導平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉化成長方形。 預設二：推導三角形的面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。 預設三：推導圓的面積公式時，把圓轉化成長方形。 預設四：推導圓柱的體積公式時，把圓柱轉化成長方體。 預設五：測量樹葉和圓形周長時，把它轉化成線段測量。 學生自由舉例在計算過程中用過哪些轉化策略。師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？ （把新問題

5、轉化成 熟悉的或者已經解決過的問題。 ）轉化是一種常用的、 也是重要的解決問題的策 略，在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了。 （板書：新問 題一熟悉的問題）設計意圖：圖形面積公式探索過程中，轉化前后的各種對應關系，是難點也 是關鍵處。 通過多媒體演示轉化， 既讓學生回憶了圖形面積公式的推導過程， 更 凸現(xiàn)了靈活運用 “轉化”的策略解決問題這一本課重點。 另外回憶計算法則的轉 化時，讓學生直接在白板上舉例， 學生獲得了一個實踐參與的機會， 有利于教師 了解學生的思維和所存在的不足， 有的放矢地進行教學，充分體現(xiàn)了交互、參與 的新課程理念。三、重組練習，運用“轉化”（一）“空間與

6、圖形”領域的練習1練一練：求下圖的周長。的長度并不知道，怎么辦呢?（多媒體演示：把橫向的線段移到最上邊，縱向的 線段移到最右邊。）現(xiàn)在能求出周長嗎？師：圖形轉化時什么沒有變?（周長沒有變）所以這種圖形轉化屬于“等周轉 化”。設計意圖：教師利用多媒體，在保留平移前痕跡的同時演示平移的過程， 這 樣避免了由于圖形發(fā)生變化，原先的圖形不存在而缺乏對比的弊端2用分數表示各圖中的涂色部分。（練習十四第2題）。(> ()多媒體演示旋轉和平移設計意圖：第一個圖形學生感到涂色部分無法直接用分數表示，利用多媒體 將涂色部分旋轉，發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個圓的二分之一； 第二個圖形進一步鞏固剛 才的轉化意識。第三個

7、圖形受思維定勢的影響，學生誤認為可以旋轉得到9/16，教師利用多媒體進行分割、平移、組合，很好地幫助學生思考、辨析錯在何處, 得出正確答案。（練習十四第 3題）設計意圖：教師利用多媒體進行變色、平移，突出周長的概念。思維過程 目了然，便于學生理解，提高學生的學習興趣以及參與和交互的積極性。（二）“數與代數”領域的練習1、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？相鄰的兩個分數有什么關系？師：你會算嗎？怎樣算?（先通分）通分就是把異分母分數轉化成同分母分數， 是數的轉化。其實，如果將這個算式轉化為圖形，更為有趣。（多媒體逐步出示圖形，表示算式）觀察圖與算式，求這個算式的和就

8、是求圖中哪個部分的面積 ?（求 涂色部分的面積）因為用1減去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以轉化 為 1- 1/16。即 1/2+1/4+1/8+1/16=1 - 1/16。延伸：再加上1/32、1/64，學生直接說結果。師：本來算加法，比較繁；轉化后，算減法，比較簡單。所有的分數加法都 能這樣轉化嗎？這些加數有什么特征？創(chuàng)造：同學們，你能創(chuàng)造出一個像這樣的算式嗎 ？設計意圖：利用數轉化為圖形來解決問題對學生來說難以理解， 針對這一難 點，利用多媒體的優(yōu)點將圖形和數字組合在一起， 巧妙地暗示了其中的聯(lián)系，學 生在不知不覺中輕松地學會用“轉化”的策略解決問題。2、練習十四第1題。（1）多媒

9、體演示比賽過程。（2）引導學生由“單場淘汰”進行思考每進行一場比賽就會淘汰支球隊， 每淘汰一支球隊就得進行一場比賽。 所 以比賽的場數與淘汰的球隊數相等。 因為最終只有一支球隊是冠軍， 也就是一共 要淘汰 161=15支球隊，所以比賽的場數也就是 161=15（場） 。追問：如果有 64 支球隊按照這樣的規(guī)則進行比賽，一共要進行多少場比賽 ? 如果一共有 n 支球隊呢 ?設計意圖：充分利用多媒體的優(yōu)勢，讓學生根據示意圖的逐步提示，領會淘 汰制的含義進而理解題意，解決問題。四、全課總結，深化“轉化”。今天我們一起學習了什么知識 ?你最大的收獲是什么 ?（ 轉化的策略可以把復 雜的問題變得簡單， 可以把新的問題變成已經學習過的舊知識， 還可以把數轉化 為形這也就是轉化