社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本公式

1、2、組中值 m3、斯特奇斯公式Ui h2h第三章1、組距 h i ui h （ q上限I下限）或 m .|.-ii2R1 3.322log N（h：組距 R:全距 N：總體單位）4、頻數(shù)密度5、折合系數(shù)頻數(shù) 組距 標(biāo)準(zhǔn)組距 實(shí)際組距頻率密度頻率組距標(biāo)準(zhǔn)組距頻數(shù)6、基尼系數(shù) G實(shí)際頻數(shù)浙合系數(shù)n 1n 1- 或 G Pli 1 R 小ABi 1i 1（R是橫軸上的累積百分?jǐn)?shù)；I i是縱軸上的累計(jì)百分?jǐn)?shù)）洛侖茲曲線曰Pi% of hDuetldsLire of perfecl ecpali Laenz curiyeLire of perfed iimqu日Ifry第四章1、算術(shù)平均數(shù)（X）（1未分

2、組資料（2）分組資料- XXN- fX XX即為變量值，若為組距式分組，則 X為組中值注：對(duì)于單項(xiàng)數(shù)列分組,f：各組頻數(shù)d)2、中位數(shù)（M（1）未分組資料若N為奇數(shù),則取第也21位上的變量值為中位數(shù)，若N為偶數(shù)，則取第 -21位上的兩個(gè)變量值的平均數(shù)作為中位數(shù)（2）分組資料N Fm1M d Lh 或 Md UfmfmL :中位數(shù)所在組的下限fm： 中位數(shù)所在組的頻數(shù)Fm 1:小于中位數(shù)所在組的各組頻數(shù)之和（向上累計(jì)） h :中位數(shù)所在組的組距U:中位數(shù)所在組的上限Fm：包括中位數(shù)所在組的各組頻數(shù)之和（向上累計(jì)）注：中位數(shù)所在組由 N確定23、四分位數(shù)N Fi(1) 第一四分位數(shù) Q i h h

3、if1Fi：小于第一四分位數(shù)所在組的各組累計(jì)頻數(shù)(向上累計(jì))l1:第一四分位數(shù)所在組的下限fi：第一四分位數(shù)所在組的組距hi：第一四分位數(shù)所在組的組距3N F(2) 第三四分位數(shù) Q 313 h3f3F3:小于第三四分位數(shù)所在組的各組累計(jì)頻數(shù)(向上累計(jì))13:第三四分位數(shù)所在組的 下限f3：第三四分位數(shù)所在組的組距h3：第三四分位數(shù)所在組的組距4、眾數(shù)(M o)(D未分組資料先將所有數(shù)據(jù)順序排列，觀察某些變量值出現(xiàn)的次數(shù)最多，這些變量值就 是眾數(shù)(2)分組資料M Lo hoi 2L :眾數(shù)所在組的下限i：眾數(shù)所在組頻數(shù)與前一組頻數(shù)之差2：眾數(shù)所在組頻數(shù)與后一組頻數(shù)之差ho：眾數(shù)所在組的組距5幾

4、何平均數(shù)(Mg)(D簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)m g nXXX二XN N_Xi或 IgMg N 1gX M g anti(lgMg)(2) 加權(quán)幾何平均數(shù)M gf X1fiX2f2X3f3.Xnfn: Xf1或 IgMg N f lg X M g anti(lgMg)注：若為組距式分組，則X為組中值6、調(diào)和平均數(shù)(M J(1) 簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)(未分組)1M hh 1 1 1X? XT X3 N(2) 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)(分組)Mh斗X注：若為組距式分組, f :各組頻數(shù)7、各種平均數(shù)的關(guān)系M0X為組中值2 X 3Md第五章全距1、R=XXi2、四分位差D=23、平均差(1)未分組資料D=(2)分組資料ND=fXXX為組中值注：若為組距式分組,f:各組頻數(shù)4、標(biāo)準(zhǔn)差(S)(1)未分組資料(X x)2N(2)分組資料S=S=X2 X 2N- Ff(x X)2N注：若為組距式分組,f :各組頻數(shù)S=fX2 fX 2n- FX為組中值或S=5、標(biāo)準(zhǔn)分Z=6、變異系數(shù) （1全距系數(shù) V（2）平均差系數(shù)V（3） 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V7、異眾比率（非眾數(shù)的頻數(shù)與總體單位數(shù)的比值）N fMf mV R=Mo 1 MoNNfM