空間插值算法匯總

1、空間插值算法:1 距離倒數(shù)乘方法(In verse Dista nee to a Powe) 距離倒數(shù)乘方格網(wǎng)化方法是一個加權(quán)平均插值法，可以進行確切的或者圓滑的方式插值。 方次參數(shù) 控制著權(quán)系數(shù)如何隨著離開一個格網(wǎng)結(jié)點距離的增加而下降。對于一個較大 的方次，較近的數(shù)據(jù)點被給定一個較高的權(quán)重份額，對于一個較小的方次， 權(quán)重比較均勻地分配給各數(shù)據(jù)點。計算一個格網(wǎng)結(jié)點時給予一個特定數(shù)據(jù)點 的權(quán)值與指定方次的從結(jié)點到觀測點的該結(jié)點被賦予距離倒數(shù)成比例。當計算一個格網(wǎng)結(jié)點時，配給的權(quán)重是一個分數(shù)，所有權(quán)重的總和等于1.0o當一個觀測點與一個格網(wǎng)結(jié)點重合時，該觀測點被給予一個實際為1.0的權(quán)重，所有其它

2、觀測點被給予一個幾乎為 0.0的權(quán)重。換言之，該結(jié)點被賦 給與觀測點一致的值。這就是一個準確插值。距離倒數(shù)法的特征之一是要在 格網(wǎng)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生圍繞觀測點位置的"牛眼"o用距離倒數(shù)格網(wǎng)化時可以指定一 個圓滑參數(shù)。大于零的圓滑參數(shù)保證，對于一個特定的結(jié)點，沒有哪個觀測 點被賦予全部的權(quán)值，即使觀測點與該結(jié)點重合也是如此。圓滑參數(shù)通過修 勻已被插值的格網(wǎng)來降低"牛眼"影響。2、克里金法(Krig ing)克里金法是一種在許多領(lǐng)域都很有用的地質(zhì)統(tǒng)計格網(wǎng)化方法?？死锝鸱ㄔ噲D那樣表示隱含在你的數(shù)據(jù)中的趨勢，例如，高點會是沿一個脊連接，而不是被牛眼形等值線所孤立?？死锝?/p>

3、法中包含了幾個因子：變化圖模型，漂移類型 和礦塊效應(yīng)。3、最小曲率法 (Mi nimum Curvature )最小曲率法廣泛用于地球科學(xué)。用最小曲率法生成的插值面類似于一個通過各個數(shù)據(jù)值的，具有最小彎曲量的長條形薄彈性片。最小曲率法，試圖在盡可能嚴格地尊重數(shù)據(jù)的同時，生成盡可能圓滑的曲面。使用最小曲率法時要涉及到兩個參數(shù)：最大殘差參數(shù)和最大循環(huán)次數(shù)參數(shù)來控制最小曲率的收斂標準。4、多元回歸法 (Poly no mial Regression多元回歸被用來確定你的數(shù)據(jù)的大規(guī)模的趨勢和圖案。你可以用幾個選項來確定你需要的趨勢面類型。多元回歸實際上不是插值器，因為它并不試圖預(yù)測未知的Z值。它實際上

4、是一個趨勢面分析作圖程序。使用多元回歸法時要涉及到曲面定義和指定XY的最高方次設(shè)置，曲面定義是選擇采用的數(shù)據(jù)的多項式類型，這些類型分別是簡單平面、雙線性鞍、二次曲面、三次曲面和用戶定義的多項式。參數(shù)設(shè) 置是指定多項式方程中 X和Y組元的最高方次。5、徑向基本函數(shù)法 (Radial Basis Functio"徑向基本函數(shù)法是多個數(shù)據(jù)插 值方法的組合。根據(jù)適應(yīng)你的數(shù)據(jù)和生成一個圓滑曲面的能力，其中的復(fù)二次函數(shù)被許多人認為是最好的方法。所有徑向基本函數(shù)法都是準確的插值器， 它們都要為尊重你的數(shù)據(jù)而努力。為了試圖生成一個更圓滑的曲面，對所有 這些方法你都可以引入一個圓滑系數(shù)。你可以指定的函

5、數(shù)類似于克里金中的 變化圖。當對一個格網(wǎng)結(jié)點插值時，這些個函數(shù)給數(shù)據(jù)點規(guī)定了一套最佳權(quán) 重。6謝別德法(Shepard's Method)謝別德法使用距離倒數(shù)加權(quán)的最小二乘 方的方法。因此，它與距離倒數(shù)乘方插值器相似，但它利用了局部最小二乘 方來消除或減少所生成等值線的"牛眼"外觀。謝別德法可以是一個準確或圓 滑插值器。在用謝別德法作為格網(wǎng)化方法時要涉及到圓滑參數(shù)的設(shè)置。圓 滑參數(shù)是使謝別德法能夠象一個圓滑插值器那樣工作。當你增加圓滑參數(shù)的值時，圓滑的效果越好。7、三角網(wǎng) / 線形插值法 (Trian gulation with Lin ear In terpola

6、tion)三角網(wǎng)插值 器是一種嚴密的插值器，它的工作路線與手工繪制等值線相近。這種方法是通過在數(shù)據(jù)點之間連線以建立起若干個三角形來工作的。原始數(shù)據(jù)點的連結(jié) 方法是這樣：所有三角形的邊都不能與另外的三角形相交。其結(jié)果構(gòu)成了一 張覆蓋格網(wǎng)范圍的，由三角形拼接起來的網(wǎng)。每一個三角形定義了一個覆蓋 該三角形內(nèi)格網(wǎng)結(jié)點的面。三角形的傾斜和標高由定義這個三角形的三個原 始數(shù)據(jù)點確定。給定三角形內(nèi)的全部結(jié)點都要受到該三角形的表面的限制。 因為原始數(shù)據(jù)點被用來定義各個三角形，所以你的數(shù)據(jù)是很受到尊重的。8. 自然鄰點插值法（Natural Neighbor） 自然鄰點插值法（NaturalNeighbor）是

7、 Surfer7.0才有的網(wǎng)格化新方法。自然鄰點插值法廣泛應(yīng)用于一些研究領(lǐng)域中。 其基本原理是對于一組泰森（Thiessen多邊形，當在數(shù)據(jù)集中加入一個新的數(shù) 據(jù)點（目標）時，就會修改這些泰森多邊形，而使用鄰點的權(quán)重平均值將決定待 插點的權(quán)重，待插點的權(quán)重和目標泰森多邊形成比例9。實際上，在這些多邊 形中,有一些多邊形的尺寸將縮小，并且沒有一個多邊形的大小會增加。同時， 自然鄰點插值法在數(shù)據(jù)點凸起的位置并不外推等值線（如泰森多邊形的輪廓 線）。9. 最近鄰點插值法最近鄰點插值法（NearestNeighbor）又稱泰森多邊形方法，泰森多邊形（Thiesen又叫Dirichlet或Voronoi

8、多邊形）分析法是荷蘭氣象學(xué)家 A.H.Thiesser提出的一種分析方法。最初用于從離散分布氣象站的降雨量數(shù) 據(jù)中計算平均降雨量，現(xiàn)在GIS和地理分析中經(jīng)常采用泰森多邊形進行快速 的賦值2。實際上，最近鄰點插值的一個隱含的假設(shè)條件是任一網(wǎng)格點p（x,y）的屬性值都使用距它最近的位置點的屬性值用每一個網(wǎng)格節(jié)點的最鄰點值作為待的節(jié)點值3。當數(shù)據(jù)已經(jīng)是均勻間隔分布,要先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為SURFER 的網(wǎng)格文件，可以應(yīng)用最近鄰點插值法；或者在一個文件中，數(shù)據(jù)緊密完整，只 有少數(shù)點沒有取值，可用最近鄰點插值法來填充無值的數(shù)據(jù)點。有時需要排 除網(wǎng)格文件中的無值數(shù)據(jù)的區(qū)域，在搜索橢圓（SearchEllipse

9、設(shè)置一個值，對無 數(shù)據(jù)區(qū)域賦予該網(wǎng)格文件里的空白值。 設(shè)置的搜索半徑的大小要小于該網(wǎng)格 文件數(shù)據(jù)值之間的距離，所有的無數(shù)據(jù)網(wǎng)格節(jié)點都被賦予空白值。在使用最 近鄰點插值網(wǎng)格化法，將一個規(guī)則間隔的XYZ數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一個網(wǎng)格文件時，可 設(shè)置網(wǎng)格間隔和XYZ數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點之間的間距相等。最近鄰點插值網(wǎng)格化法 沒有選項,它是均質(zhì)且無變化的，對均勻間隔的數(shù)據(jù)進行插值很有用，同時,它 對填充無值數(shù)據(jù)的區(qū)域很有效。10. Movi ng Average （移動平均法）移動平均法是用一組最近的實際數(shù)據(jù)值來預(yù)測未來一期或幾期內(nèi)公司產(chǎn)品的需求量、公司產(chǎn)能等的一種常用方法。移 動平均法適用于即期預(yù)測。當產(chǎn)品需求既不快速增

10、長也不快速下降， 且不存在季節(jié)性因素時，移動平均法能有效地消除預(yù)測中的隨機波動，是非常有用的。移動平均法根據(jù)預(yù)測時使用的各元素的權(quán)重不同移動平均法是一種簡單平滑預(yù)測技術(shù)，它的基本思想是：根據(jù)時間序列資料、逐項推移，依次計 算包含一定項數(shù)的序時平均值，以反映長期趨勢的方法。因此，當時間序列 的數(shù)值由于受周期變動和隨機波動的影響，起伏較大，不易顯示出事件的發(fā)展趨勢時，使用移動平均法可以消除這些因素的影響，顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢（即趨勢線），然后依趨勢線分析預(yù)測序列的長期趨勢。11. Local Polynomial （局部多項式法）12. Modified Shepard's Meth

11、od （改進謝別德法）僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to員bko gA.nrogeHKO TOpBsenob3ymmflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMUCnO 員 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 貝 ex.僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e