2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時作業(yè) 2-1-1 數(shù)列的概念與通項公式 Word版含解析

1、第二章數(shù)列課時作業(yè)7數(shù)列的概念與通項公式時間：45分鐘基礎(chǔ)鞏固類一、選擇題1已知數(shù)列an的通項公式為an(nn*)，則該數(shù)列的前四項依次為(a)a1,0,1,0 b0,1,0,1c.，0，0 d2,0,2,0解析：把n1,2,3,4代入通項公式計算即可2已知數(shù)列an前三項分別為1,0,1，下列各式：ann2；an；an(n2)5；an(n2)(n1)(n2)(n3)其中能作為數(shù)列an的通項公式的有(c)a1個 b2個c3個 d4個解析：把n1,2,3代入各通項公式進入檢驗3已知數(shù)列的通項公式an則a2a3等于(c)a70 b28c20 d8解析：把an得a2a321020.故選c.4在數(shù)列1,

2、2，中，2是這個數(shù)列的(c)a第16項 b第24項c第26項 d第28項解析：數(shù)列各項可化為，故an(nn*)，由2可得n26，即2是這個數(shù)列的第26項5已知數(shù)列an的通項公式為an，按項的變化趨勢，該數(shù)列是(b)a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列c擺動數(shù)列 d常數(shù)列解析：an1an0，nn*，an1an.故該數(shù)列是遞減數(shù)列6數(shù)列an的通項公式為an3n228n，則數(shù)列an各項中最小項是(b)a第4項 b第5項c第6項 d第7項解析：當n時，an最??；又nn*，故n5時，an3n228n最小二、填空題7已知數(shù)列an，ananm(a0，nn*)，滿足a12，a24，則a32.解析：an(1)n3.a3(1)

3、332.8已知數(shù)列an的前4項為11,102,1 003,10 004，則它的一個通項公式為an10nn.解析：由于11101,1021022，1 0031033,10 0041044，所以該數(shù)列的一個通項公式是an10nn.9如圖是一系列有機物的結(jié)構(gòu)簡圖，圖中的“小黑點”表示原子，兩黑點間的“短線”表示化學(xué)鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第n個圖有化學(xué)鍵5n1個解析：每個結(jié)構(gòu)簡圖去掉最左邊的一個化學(xué)鍵后，每個環(huán)上都有5個化學(xué)鍵，故第n個結(jié)構(gòu)簡圖有5n1個化學(xué)鍵三、解答題10根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下面各數(shù)列的一個通項公式：(1)，；(2)，1，；(3)1,3,6,10,15，；(4)7,77,777，.解：(1

4、)注意前4項中有兩項的分子為4，不妨把分子統(tǒng)一為4，即為，于是它們的分母依次相差3，因而有an.(2)數(shù)列可寫為，奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，且分母是奇數(shù)，分子是n21，所以它的一個通項公式可寫為(1)n1.(3)注意623,1025,1535，規(guī)律還不明顯，再把各項的分子和分母都乘以2，即，因而有an.(4)把各項除以7，得1,11,111，再乘以9，得9,99,999，因而有an(10n1)11根據(jù)數(shù)列的通項公式，用列表法和圖象法表示下列數(shù)列(n5且nn*)(1)an(1)n2；(2)an.解：用列表法分別表示出這兩個數(shù)列.n12345an(1)n213131an2它們的圖象如圖(1)(2)所

5、示能力提升類12在數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，中，第25項為(c)a2 b6c7 d8解析：已知數(shù)列中數(shù)字為1的有1項，數(shù)字為2的有2項，數(shù)字為3的有3項，按照此規(guī)律當數(shù)字為6時，共有12345621項，當數(shù)字為7時，共有123456728項第25項為7.13下列敘述中正確的個數(shù)為(c)數(shù)列an2是常數(shù)列；數(shù)列是擺動數(shù)列；數(shù)列是遞增數(shù)列；若數(shù)列an是遞增數(shù)列，則數(shù)列anan1也是遞增數(shù)列a1個 b2個c3個 d4個解析：正確，是錯誤的，中若ann3，則anan1(n3)(n2)n25n6，它不是遞增數(shù)列14已知數(shù)列an的通項公式是ann28n12，那么該數(shù)列中為負數(shù)的項一共有3項解析：令ann28n120，解得2n6，又因為nn*，所以n3,4,5，一共有3項15已知數(shù)列an的通項公式an.(1)求a10.(2)是否是這個數(shù)列中的項？(3)這個數(shù)列中有多少整數(shù)項？(4)是否有等于序號的項？若有，求出該項；若沒有，說明理由解：(1)a10.(2)令，得n100.故是這