2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè) 2-1-1 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式 Word版含解析

1、第二章數(shù)列課時(shí)作業(yè)7數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式時(shí)間：45分鐘基礎(chǔ)鞏固類(lèi)一、選擇題1已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nn*)，則該數(shù)列的前四項(xiàng)依次為(a)a1,0,1,0 b0,1,0,1c.，0，0 d2,0,2,0解析：把n1,2,3,4代入通項(xiàng)公式計(jì)算即可2已知數(shù)列an前三項(xiàng)分別為1,0,1，下列各式：ann2；an；an(n2)5；an(n2)(n1)(n2)(n3)其中能作為數(shù)列an的通項(xiàng)公式的有(c)a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)解析：把n1,2,3代入各通項(xiàng)公式進(jìn)入檢驗(yàn)3已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an則a2a3等于(c)a70 b28c20 d8解析：把a(bǔ)n得a2a321020.故選c.4在數(shù)列1,

2、2，中，2是這個(gè)數(shù)列的(c)a第16項(xiàng) b第24項(xiàng)c第26項(xiàng) d第28項(xiàng)解析：數(shù)列各項(xiàng)可化為，故an(nn*)，由2可得n26，即2是這個(gè)數(shù)列的第26項(xiàng)5已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an，按項(xiàng)的變化趨勢(shì)，該數(shù)列是(b)a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列c擺動(dòng)數(shù)列 d常數(shù)列解析：an1an0，nn*，an1an.故該數(shù)列是遞減數(shù)列6數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n228n，則數(shù)列an各項(xiàng)中最小項(xiàng)是(b)a第4項(xiàng) b第5項(xiàng)c第6項(xiàng) d第7項(xiàng)解析：當(dāng)n時(shí)，an最??；又nn*，故n5時(shí)，an3n228n最小二、填空題7已知數(shù)列an，ananm(a0，nn*)，滿足a12，a24，則a32.解析：an(1)n3.a3(1)

3、332.8已知數(shù)列an的前4項(xiàng)為11,102,1 003,10 004，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an10nn.解析：由于11101,1021022，1 0031033,10 0041044，所以該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是an10nn.9如圖是一系列有機(jī)物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖中的“小黑點(diǎn)”表示原子，兩黑點(diǎn)間的“短線”表示化學(xué)鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第n個(gè)圖有化學(xué)鍵5n1個(gè)解析：每個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖去掉最左邊的一個(gè)化學(xué)鍵后，每個(gè)環(huán)上都有5個(gè)化學(xué)鍵，故第n個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖有5n1個(gè)化學(xué)鍵三、解答題10根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫(xiě)出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1)，；(2)，1，；(3)1,3,6,10,15，；(4)7,77,777，.解：(1

4、)注意前4項(xiàng)中有兩項(xiàng)的分子為4，不妨把分子統(tǒng)一為4，即為，于是它們的分母依次相差3，因而有an.(2)數(shù)列可寫(xiě)為，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，且分母是奇數(shù)，分子是n21，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式可寫(xiě)為(1)n1.(3)注意623,1025,1535，規(guī)律還不明顯，再把各項(xiàng)的分子和分母都乘以2，即，因而有an.(4)把各項(xiàng)除以7，得1,11,111，再乘以9，得9,99,999，因而有an(10n1)11根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，用列表法和圖象法表示下列數(shù)列(n5且nn*)(1)an(1)n2；(2)an.解：用列表法分別表示出這兩個(gè)數(shù)列.n12345an(1)n213131an2它們的圖象如圖(1)(2)所

5、示能力提升類(lèi)12在數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，中，第25項(xiàng)為(c)a2 b6c7 d8解析：已知數(shù)列中數(shù)字為1的有1項(xiàng)，數(shù)字為2的有2項(xiàng)，數(shù)字為3的有3項(xiàng)，按照此規(guī)律當(dāng)數(shù)字為6時(shí)，共有12345621項(xiàng)，當(dāng)數(shù)字為7時(shí)，共有123456728項(xiàng)第25項(xiàng)為7.13下列敘述中正確的個(gè)數(shù)為(c)數(shù)列an2是常數(shù)列；數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列；數(shù)列是遞增數(shù)列；若數(shù)列an是遞增數(shù)列，則數(shù)列anan1也是遞增數(shù)列a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)解析：正確，是錯(cuò)誤的，中若ann3，則anan1(n3)(n2)n25n6，它不是遞增數(shù)列14已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann28n12，那么該數(shù)列中為負(fù)數(shù)的項(xiàng)一共有3項(xiàng)解析：令ann28n120，解得2n6，又因?yàn)閚n*，所以n3,4,5，一共有3項(xiàng)15已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an.(1)求a10.(2)是否是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？(3)這個(gè)數(shù)列中有多少整數(shù)項(xiàng)？(4)是否有等于序號(hào)的項(xiàng)？若有，求出該項(xiàng)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由解：(1)a10.(2)令，得n100.故是這