初中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的實踐與思考

1、 初中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的實踐與思考所屬區(qū)、縣 和平區(qū)申報學(xué)校 天津市第六十一中學(xué)申報學(xué)科 中學(xué)數(shù)學(xué)作者姓名 喬永靜內(nèi) 容 提 要新的課程標(biāo)準(zhǔn)更加注重突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，情感體驗，探究發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念。在這樣的背景下，情境教學(xué)正是適應(yīng)目前我國新課程改革的一種非常有效的教學(xué)模式。那么對于教師來說，在課堂設(shè)計中創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展的教育環(huán)境，是這次課改能否真正實施的一個重要標(biāo)志。實踐證明：1、在一線教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)狀不容樂觀。2、“優(yōu)良情境”的創(chuàng)設(shè)需要加大對教材的鉆研力度，掌握一定的原則、方

2、法。良好的情境教學(xué)需要教師提高課堂教學(xué)的藝術(shù)性，善于對課堂進(jìn)行反思?！扒榫场眲?chuàng)設(shè)的質(zhì)量高低往往決定著一堂課的成敗。針對以上現(xiàn)狀，本文首先闡釋了情境創(chuàng)設(shè)目的和意義后，提出了在教學(xué)實踐研究中還存在的一些問題，并探討了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)合理情境的原則，重點結(jié)合教材內(nèi)容探討了趣味型問題情境、應(yīng)用型問題情境、活動應(yīng)用型問題情境懸念、探究型問題情境、教與學(xué)動態(tài)探究問題情境、學(xué)科的整合創(chuàng)設(shè)問題情境、多媒體輔助教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)問題情境等一些情境創(chuàng)設(shè)的方法和具體實施案例。通過具體的案例分析，使我們認(rèn)識到情境創(chuàng)設(shè)對優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣等方面的確能起到一定的促進(jìn)作用。最后，對情境創(chuàng)設(shè)更好的實施做了一些積極

3、思考與粗淺的探討。初中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的實踐與思考2001年7月教育部制定的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)特別注重數(shù)學(xué)與學(xué)生實際經(jīng)驗的聯(lián)系，在每個學(xué)段的教學(xué)建議里都提到要讓學(xué)生在具體的現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程。把問題情境的創(chuàng)設(shè)作為新課程教學(xué)模式的第一步提出來，成為本次數(shù)學(xué)課程改革的亮點之一。一、數(shù)學(xué)教學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的目的與意義（一）“情境創(chuàng)設(shè)”的概念情境創(chuàng)設(shè)，是指在備課或上課過程中，依據(jù)教育學(xué)和心理學(xué)的基本原理，根據(jù)學(xué)生年齡階段和認(rèn)知特點的不同，創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，選取恰當(dāng)?shù)膯栴}素材，設(shè)置合理的情境結(jié)構(gòu)，逐步展現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，讓學(xué)生的情感活動參與

4、認(rèn)知活動，在情境思維中獲得知識，培養(yǎng)能力。（二）情境創(chuàng)設(shè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的目的目的主要有三點：一是調(diào)動感情； 二是引出問題；三是誘發(fā)思考。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境能促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生驚異和欣喜的心理氛圍，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生的求知欲，突出學(xué)生的主體地位，以形成主動發(fā)展的動因；提倡讓學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識，讓學(xué)生在實踐感受中逐步認(rèn)知、發(fā)展、乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。（三）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的意義1、創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣心理學(xué)告訴我們，興趣是一種情緒激發(fā)狀態(tài)，有了興趣可使人的腦細(xì)胞運(yùn)動加快、神經(jīng)緊張、精力集中、思維敏捷，感知力、理解力和記憶力都處于最佳狀態(tài)。我們

5、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。實驗證明，學(xué)生對某學(xué)科有興趣，符合他由活動動機(jī)產(chǎn)生的認(rèn)識傾向，就能激發(fā)起學(xué)習(xí)的積極性，有效的提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，形成持續(xù)性的學(xué)習(xí)動力，真正能起到誘導(dǎo)創(chuàng)新的好效果。、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得良好的發(fā)展。、數(shù)學(xué)情境

6、創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生的思維數(shù)學(xué)是思維的體操。思維是一種復(fù)雜的心理過程，是由人們的認(rèn)識需要引起的。鑒于初中生抽象思維能力較弱，在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，感到原有知識不夠用，造成“認(rèn)知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，使學(xué)生在“憤悱”的狀態(tài)中產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意，積極思維。、創(chuàng)設(shè)問題情境，有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力問題是數(shù)學(xué)的靈魂。著名科學(xué)家愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。哈佛大學(xué)流傳的名言：“教育的真正目的就是讓人不斷地提出問題、思索問題?！痹谇榫硨W(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教育可以將所要傳授的知識融于情境中，通過創(chuàng)設(shè)有

7、意義的、豐富的、真實的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供生動而真實的學(xué)習(xí)機(jī)會，讓學(xué)生在特定的情境中，通過觀察、分析、探究與猜想，從而提出數(shù)學(xué)問題，探求解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，解決問題和應(yīng)用知識的能力。5、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于突出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)創(chuàng)設(shè)的問題情境，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，建立平等、互相尊重的師生關(guān)系，教師能充分發(fā)揮“導(dǎo)”的作用，讓學(xué)生主動參與、積極思考、親自實踐，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用；師生在情境中、在學(xué)習(xí)行為中、在合作交流中、在互動中、在反思中，共同建構(gòu)知識的意義，促進(jìn)學(xué)生知識、能力和情感的和諧、健康發(fā)展。二、情境創(chuàng)設(shè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中存在的

8、一些問題二、情境創(chuàng)設(shè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中存在的一些問題傾向一：有的教師對新課程理念下創(chuàng)設(shè)問題情境的目的存在認(rèn)識上的不足主要體現(xiàn)在：1、情境創(chuàng)設(shè)的淺表性一些教師只是機(jī)械的套用情境創(chuàng)設(shè)這一環(huán)節(jié)，認(rèn)為只要上課時播放一段動畫，出示一張掛圖就是創(chuàng)設(shè)情境了，敷衍了事。2、情境創(chuàng)設(shè)的被動性有些教師覺得情境創(chuàng)設(shè)浪費(fèi)課堂教學(xué)時間，怕完不成教學(xué)任務(wù)，能不用就不用。傾向二：過分追求情境創(chuàng)設(shè)的形式，淡化了數(shù)學(xué)的味道，偏離了數(shù)學(xué)的實質(zhì)主要體現(xiàn)在：1、追求熱鬧，無實效有的教師過于追求教學(xué)的情境化，或是為情境而情境，與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的背景太多、太雜，不利于學(xué)生的觀察、感知、抽象和概括；課堂熱鬧有余、思維不足。2、形同虛設(shè)、無

9、價值有的教師采用過多的非數(shù)學(xué)信息干擾和弱化了數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)，內(nèi)容堆積，過程太長，反而使學(xué)生抓不住主題，使情境創(chuàng)設(shè)失去了它應(yīng)有的作用；、盲目無序、少理性有的教師甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)課上活動越多越好，教具、實物、多媒體展示、操作頻繁，學(xué)生的學(xué)習(xí)處于一種浮燥的狀態(tài)，教師缺乏準(zhǔn)確的定位，因而把數(shù)學(xué)教學(xué)引入了歧途，熱鬧浮躁的問題情境導(dǎo)致課堂遠(yuǎn)離了“理性思考”的軌道。列舉的這些現(xiàn)象絕非個別現(xiàn)象，可以說在數(shù)學(xué)課堂中還有著很大的普遍性，而這樣的現(xiàn)狀卻直接影響著我們學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的積累、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。造成以上種種現(xiàn)象的原因在于對教材的鉆研不夠，對所教內(nèi)容在知識體系中的地位把握不足，對情境創(chuàng)設(shè)的目的

10、認(rèn)識不清。忽視了情境與知識內(nèi)容之間的和諧性、實效性的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的核心是如何體現(xiàn)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”、“精中求簡”、“返樸歸真”，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的“教育形態(tài)”，使得學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會和體驗數(shù)學(xué)的價值和魅力。在情境創(chuàng)設(shè)中，不能淡化“數(shù)學(xué)的味道”。為追尋形式上的“繁華艷麗”，而拋棄情境中的“數(shù)學(xué)實質(zhì)”，無疑是一種“買櫝還珠”的行為。三、探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)合理情境的原則（一）目的性原則教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)保持高度的一致，教學(xué)情境必須從課本內(nèi)容出發(fā)，恰當(dāng)?shù)亟M織素材，切不可脫離學(xué)生的實際情況。提供給學(xué)生的問題情境應(yīng)是明確具體，重點突出的，而不應(yīng)是寬泛復(fù)雜的。情境的設(shè)置要與學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)

11、展水平相適應(yīng)，只有當(dāng)創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境進(jìn)入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生跳一跳能夠“摘到桃子”，學(xué)生才能在己有的認(rèn)知發(fā)展水平基礎(chǔ)上，通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，形成問題意識，從而進(jìn)一步提高自己的探究意識和創(chuàng)新意識。（二）啟發(fā)性原則作為數(shù)學(xué)情境的材料或活動，必須富有啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知，引發(fā)學(xué)生廣泛的聯(lián)想和想象。教育家孔子在談到啟發(fā)式教學(xué)時曾有過這樣一句著名論述:“不憤不啟，不悱不發(fā)”即當(dāng)學(xué)生處于“憤”和“悱”的狀態(tài)時，激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的“不平衡”，造成學(xué)生心理上的懸念，教師進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)、傳授知識，才會收到最佳效果。（三）發(fā)展性原則素質(zhì)教育旨在促進(jìn)全體學(xué)生的全

12、面發(fā)展。這里的全面發(fā)展，不僅指掌握學(xué)科知識技能，更指學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，品格、意志、個性、情感的發(fā)展。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，也是教學(xué)的主體，創(chuàng)設(shè)問題情境的目的就是促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)展。（四）層次性原則在學(xué)生群體活動中，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、個性特征、興趣愛好都有很大的差異，表現(xiàn)出不同的活動狀態(tài)。這樣，課堂教學(xué)中，任務(wù)的實施應(yīng)該考慮多層次、有梯度的進(jìn)行，讓所有學(xué)生都能進(jìn)步。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，應(yīng)盡可能設(shè)計一組有層次、有梯度的問題，考慮好問題的銜接和過渡，用組合、鋪墊或設(shè)臺階等方法來提高問題的整體效益。并且及時引導(dǎo)學(xué)生把問題討論的結(jié)果進(jìn)行有機(jī)整合，形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（五）探究性原則情境材料或活動應(yīng)富有探究性，

13、在內(nèi)容與問題信息量上應(yīng)有較大的發(fā)展空間，利于學(xué)生探究思考，有利于激發(fā)學(xué)生的問題意識與探究動機(jī)，從而豐富學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實際問題的經(jīng)驗和策略。四、情境創(chuàng)設(shè)的實施策略（一）利用數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實創(chuàng)設(shè)趣味型問題情境在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，有大量引人入勝的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實，如果我們在課堂教學(xué)中能恰當(dāng)?shù)卮┎搴鸵眠@些材料，抓住學(xué)生具有強(qiáng)烈好奇心的這一心理特征，必能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們更好、更愉快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。【案例】在學(xué)習(xí)相似三角形判定定理一節(jié)時，教師用多媒體出示有關(guān)金字塔的圖片并設(shè)問：“你知道金字塔有多高嗎？”接著講解泰勒斯巧測金字塔的高度的數(shù)學(xué)史實。如下圖所示，泰勒斯在金字塔的旁邊豎立

14、一條木柱，當(dāng)木柱的影子的長度和木柱的長度相等時，只要測量金字塔的影子的長度，便可得出金字塔的高。你能解釋這個方法嗎？故事講完了，學(xué)生們正沉浸在故事之中。教師問:“誰能說出Thales是如何測出塔高的?”學(xué)生們面面相視，回答不出。教師告訴學(xué)生:“下面將要學(xué)習(xí)的相似三角形判定理就能幫助你回答?！惫适率箤W(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣，急于釋疑。從鮮為人知的著名數(shù)學(xué)家泰勒斯測金字塔的方法引入本課，能迅速集中大家的注意力，而文中簡單的圖示能引導(dǎo)學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)知識隱性狀態(tài)之間的關(guān)系，巧妙的設(shè)問恰好找準(zhǔn)了學(xué)生的知識生長點。這樣很自然就把學(xué)生引入到生機(jī)盎然的學(xué)習(xí)情境中去?！景咐坷缰v九年級隨機(jī)事件，通過央視熱播的動畫片大

15、英雄狄青，給學(xué)生講解這位宋朝名將拋擲百枚錢幣鼓士氣，從而順利征討儂智高，大獲全勝，平定了邕州的故事，接著又設(shè)問：聽完故事是不是還為狄青捏著把汗?狄青真的有把握100枚銅幣全朝上嗎？這個情境的創(chuàng)設(shè)及內(nèi)容都比較新穎。學(xué)生聽完后，迫切想了解狄青會贏的原因。另外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，在把全班50人分為十二個小組回答各種問題時，我即興地設(shè)計用兩個骰子撒出點數(shù)，用面朝上的點數(shù)之和來確定哪一小組回答問題，學(xué)生感覺很新鮮，又覺得很公平，體現(xiàn)事件的隨機(jī)性。每個人都愛聽故事，創(chuàng)設(shè)故事情境，導(dǎo)入新課，能使數(shù)學(xué)課堂充滿情趣，使學(xué)生感到新奇愉快，從而達(dá)到學(xué)習(xí)活動的最佳狀態(tài)。這節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)隨著情境慢慢深入，在教學(xué)過程

16、中又創(chuàng)設(shè)情境，并不失時機(jī)的滲透強(qiáng)化隨機(jī)概念，可謂邊學(xué)邊用；使學(xué)生始終處于一種興奮狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的強(qiáng)烈動機(jī)，達(dá)到了有效學(xué)習(xí)的目的。（二）利用數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境從實際生活引入新知識，有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，為學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析問題、解決問題提供示范。教師可引導(dǎo)學(xué)用自己的眼光觀察生活中的方方面面，發(fā)現(xiàn)存在于生活中的數(shù)學(xué)。例如：金融問題：儲蓄的學(xué)問、怎樣存錢本息多、買保險和存款哪一個更合算、定期存款與國債的比較。消費(fèi)購物：打折問題、打折與返券促銷方式的比較。電信、網(wǎng)絡(luò)：全球通與神州行哪個合算、上網(wǎng)包月卡與儲值卡的比較。交通：出租車計價問題、怎樣出行省時省錢。

17、最佳方案問題：花壇設(shè)計，房屋的布局和裝修，旅游租車、購票。其他：火柴盒的包裝問題、200米賽跑起點的設(shè)置、NBA球隊輸贏的概率為什么蜜蜂會選擇“正六邊形”作為它們儲藏蜂蜜的倉庫截面的基本形狀？為什么校園里的地磚有正三角形，正方形、正六邊形，而沒有正五邊形?等等；如果教師能夠引用這些例子，使學(xué)生體會到這些問題只有用數(shù)學(xué)知識才能解決，說明數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，感受到我們的周圍無處不存在數(shù)學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。要使學(xué)生真正明確數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性，不能光靠教師說，要利用各種方式使學(xué)生獲得經(jīng)驗。（三）利用學(xué)生的實踐活動創(chuàng)設(shè)活動應(yīng)用型問題情境.初中階段的學(xué)生正處于智力成長的臨界期，動手操作能促進(jìn)大腦

18、發(fā)育和思維發(fā)展，也就是使學(xué)生變得越來越聰明，只要讓學(xué)生親自動手操作一下，先從中得到感性認(rèn)識，進(jìn)而不斷地比較、分析、概括，上升為理性認(rèn)識，再利用自己的語言正確表達(dá)，學(xué)生就會有所體驗，有所收獲。在“做數(shù)學(xué)”中學(xué)數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗，體味到數(shù)學(xué)的無窮魅力，以此來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂?！景咐縿?chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們,每周一清晨，學(xué)校的全體師生都要舉行升旗儀式。可是我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，在國歌聲中，旗手升旗的速度有快有慢，很難做到與音樂的節(jié)奏同步。那么怎么解決這個問題呢？我們學(xué)校準(zhǔn)備投資換成電動旗桿。由于國歌演奏時間是固定的，總共43秒鐘，那么只要測出旗桿的高度，計算速度的問題就不難解決了。今天我們就來研究一

19、下怎樣測旗桿的高。怎樣利用相似三角形解直角三角形、或投影的有關(guān)知識測量旗桿的高度 ?大家先集中討論方案，再分散實際操作，最后集中總結(jié)交流.作業(yè)布置下去后，學(xué)生匯報測量方法時各小組竟然總結(jié)出了七、八種科學(xué)合理的測量方法。最后大家統(tǒng)一認(rèn)識，去同存異有以下幾種主要方法：1、利用陽光下的影子；2、利用標(biāo)桿；3、利用鏡子；4、利用測角儀解直角三角形的方法；等等，由于活動內(nèi)容與學(xué)生的基本背景聯(lián)系密切，學(xué)生熱情很高，思維活躍，積極主動，用身邊的例子所反映出來的問題，能夠激起學(xué)生的興趣和參與意識。操作活動留給學(xué)生的印象是深刻的。美國有一條諺語說得好：“告訴我，我會忘記；給我看，我會記得；讓我親做，我才懂得?！?/p>

20、這說明學(xué)生親手操作，才是理解知識的捷徑。（四）利用學(xué)生認(rèn)知上的沖突創(chuàng)設(shè)懸念、探究型問題情境【案例】在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像時探究通過平移變換，二次函數(shù)的解析式變化特點時，在頂點式情況下學(xué)生探究得出：“上加下減常數(shù)項，左加右減X”后，教師接著引導(dǎo)：“在拋物線的解析式是一般式情況下是否也遵循這樣的規(guī)律呢？”而通過步步相關(guān)的巧妙提問，創(chuàng)設(shè)懸念情境，可以造成學(xué)生渴望，追求的心里狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使教材緊緊扣住學(xué)生心弦，啟發(fā)學(xué)生積極思考，從而提高教學(xué)的效率。【案例】在學(xué)生學(xué)完三角形全等的判定之后，我為學(xué)生們設(shè)計了這樣一個探究情境。課本上舉例說明了“有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角不一定全等”，那

21、么“有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等 的兩個三角形”在什么情況下全等？什么情況下不全等呢？ “學(xué)貴有疑”，適當(dāng)?shù)膽夷?，巧布某種卡殼，不僅能引起學(xué)生的好奇，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，形成強(qiáng)大的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，激起學(xué)生的積極思維，而且能促使學(xué)生在廣泛學(xué)習(xí)、比較的基礎(chǔ)上觀察、試驗、猜測、估計，在發(fā)現(xiàn)矛盾、發(fā)現(xiàn)疑點的過程中提出質(zhì)疑，尋找答案。培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)、勇于批判、勇于反駁、勇于否定的精神。（五）創(chuàng)設(shè)教與學(xué)動態(tài)探究問題情境，激發(fā)學(xué)生的主體性課堂上師生互動，始終洋溢著民主、活躍的氣氛，學(xué)生因不同的見解而引發(fā)激烈的爭論，在爭論中，學(xué)生提出說明和維護(hù)各自的觀點，傾聽、理解、支持或反駁別人的意見。能使數(shù)學(xué)課堂更

22、加開放和更加具有活力。能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師與學(xué)生共同體驗探究過程，共同分享動態(tài)生成的結(jié)果，通過共同學(xué)習(xí)和交互作用，達(dá)到教學(xué)相長?！景咐繉W(xué)習(xí)視圖時，通過對疊放的小正方體數(shù)目的探究，培養(yǎng)學(xué)生參與意識，歸納探究的能力，體驗成功的喜悅，發(fā)揮學(xué)生的主體性。例:如圖，圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的木塊疊放而成的，問題：按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第7個疊放的圖形時，小木塊的總數(shù)是多少？第n個呢？問題提出后，教師叫學(xué)生先自行思考，然后回答。 生：圖1是1個，圖2是(1+5)個，圖3是(1+5+9)個，每一層都比上一層多4個，第n層有（4n-3）個，因此第7個圖有(1+5

23、+9+13+17+21+25)=91 個，第n個圖有1+5+9+(4n-3)=1+(4n-3)n/2=2n2-n(個)師：回答得很好！還有沒有其它的方法？生：（小聲討論）生2：老師，我也有一種方法：第n個圖可以這樣看，前后左右都可以看作(1+2+3+n)，但應(yīng)減去中間重復(fù)的3次來計算，于是第n個圖有小木塊：4(1+2+3+n)-3n=4(1+n)n/2-3n=2n2-n(個)師：很精彩！又是一種方法，而且還容易理解。除此之外，還有沒有其它的方法呢？生3：老師，還有！我悟出了另外一條規(guī)律：如果把第1圖形有小木塊1個看成1×1，第2個圖形6個看成2×3，第3個圖形15個看成3&

24、#215;5，第4個圖形有4×7個，第7圖形有7×13個，依次是一個正整數(shù)乘以一個奇數(shù)，于是第n個圖形就有n(2n-1)=2n2-n(個)師：真棒！太精彩了?。ù税咐€可繼續(xù)引申：如果每個小正方體木塊的邊長為1，一位畫家要給露出的表面涂上顏色，請?zhí)骄客可糠置娣e的變化規(guī)律，此問題力求從不同的角度鍛煉學(xué)生的歸納能力。）這堂課中體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，激發(fā)了學(xué)生的積極性，打開了學(xué)生的思維，充分發(fā)揮他們的參與意識，師生思維碰撞，一起體驗成功的喜悅。為深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)而設(shè)計的認(rèn)知沖突型情境：以富有挑戰(zhàn)性、探究性且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材，引起認(rèn)知沖突，產(chǎn)生認(rèn)知推敲，從而

25、激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動機(jī)?！景咐吭谌私贪嫫揭平虒W(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題情境，具體教學(xué)過程如下：師問：我校一矩形草地中間有一筆直的小路(如圖1)，為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果，現(xiàn)計劃修改為彎曲的小路(如圖2)問題：這兩條小路寬度都為1，哪條小路長? 哪條小路面積大？生1：曲線長。第2條小路面積大，因為曲線比直線長，而它們的寬度都為1，所以第2條小路面積大。師問：其它同學(xué)還有沒有其它的觀點? 生2：我認(rèn)為兩條小路面積一樣大。 生3：我認(rèn)為第二條小路面積大。 （很快同學(xué)們分成了兩大陣營，說明這個問題引起了同學(xué)們的認(rèn)知沖突）。師：請幾位同學(xué)說一說各自的理由。 生1：長方形的面積等于長乘以寬，

26、眾所周知，曲線比直線長，而它們的寬度相同，所以第2條小路面積大。師：我覺得他說得很有道理，同學(xué)們贊同他的觀點嗎?下面一片沉默，可以看到不少同學(xué)都在苦苦思考這個問題，時間大約有2分鐘。生4：我認(rèn)為它們的面積應(yīng)該相等，我們可以在曲路上作一條垂線，沿這條垂線切割，然后把它們拼起來，就可以構(gòu)成與路1相同的長方形。所以路1路2面積相等。生5：我還是認(rèn)為曲路的面積大，我們可以把曲路拉長，顯然他的長度要比直路的長度長的多，所以曲路的面積大。生6：我認(rèn)為兩條路的面積應(yīng)該相等，如果把曲路拉長，那么它的寬度就會變窄，直路與曲路的面積大小就不好確定，而用切割的辦法可以準(zhǔn)確的算出曲路的面積，這種做法是可行的。生7：如

27、果草坪可以移動，我們可以將左、右兩邊的草坪拼合在一起，那么剩下的部分就是曲路的面積。反思：可以看到這個情境的創(chuàng)設(shè)確實引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生在兩種結(jié)論間徘徊，最后在同學(xué)的相互交流、相互啟發(fā)下得到了結(jié)論。（六）利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合創(chuàng)設(shè)問題情境【案例】在講黃金分割時向?qū)W生介紹：黃金分割在未發(fā)現(xiàn)之前，在客觀世界中就存在的。當(dāng)人們揭示了這一奧秘之后，驚奇的發(fā)現(xiàn)原來在自然界的許多優(yōu)美的事物中的能看到它，可以先向?qū)W生介紹植物千姿百態(tài)，生機(jī)盎然的葉子，盡管他們的形狀隨種而異，但它在莖上的排列順序是極有規(guī)律的，你從植物莖的頂端向下看，就會發(fā)現(xiàn)每兩層中相鄰兩片葉子之間約為137.5°角，經(jīng)植物學(xué)

28、家計算表明：這個角度對葉子的采光和通風(fēng)都是最佳的。這是為什么呢?因為圓的一周是360°，360° 137.5°222.4°，而137.5：222.4°0.618?？梢娙~子看似隨意的排布中，竟然隱藏神奇的0.618! 科學(xué)家還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外界環(huán)境的溫度為人體溫度的0.618倍時，人的感覺最舒適。為什么許多國家都喜歡在國旗上繡五角星？ 因為五角星是很美的幾何圖形，其中由五條線段相交的五個點剛好是這五條線段的黃金分割點。高清晰度電視的屏幕為什么要設(shè)計成16：9？因為若將屏幕的長與寬組成一條線段，取這條線段的黃金分割點，將線段分成兩條線段，則屏幕的長與寬剛

29、好接近它。埃及的金字塔、巴黎圣母院、埃菲爾鐵塔等名建筑中都有黃金分割的應(yīng)用。畫家畫畫的中心位置，二胡、笛子、等的設(shè)計都運(yùn)用于黃金分割。 意大利著名畫家達(dá)芬奇創(chuàng)造了許多稀世珍寶，他稱他的作品涉及比例關(guān)系時，經(jīng)常用到0.618(人體身高與肚臍以下的長度比)。正是他把0.618譽(yù)為“黃金分割”的。德國天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家凱普勒把黃金分割視為幾何學(xué)中的寶藏之一。 【案例】如在教七年級多姿多彩的圖形時，我先讓學(xué)生欣賞如下的畫面和詩篇：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。蘇軾題西林壁在古詩的誦念中學(xué)生體會出蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，明白了為何要畫三視圖，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的畫三視圖的求知欲。以上案例

30、中的情境創(chuàng)設(shè)，將數(shù)學(xué)在其它學(xué)科中的應(yīng)用以問題情境和文化與生活情境的形式進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，不僅能大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，還能有效加強(qiáng)學(xué)科間的聯(lián)系與綜合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。（七）利用多媒體輔助教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)問題情境。研究表明，我們從聽覺獲得的知識能夠記憶15%，從視覺獲得的知識能夠記憶25%，如果同時使用這兩種傳遞知識的方式，就能接受65% 的知識。利用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)能把教學(xué)時說不清道不明，只靠掛圖或黑板作圖又難講解清楚的知識，通過形象生動的畫面、聲像同步的情境、悅耳動聽的音樂、及時有效的反饋，將知識一目了然地展現(xiàn)在學(xué)生面前。這種情境能更有效地使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思

31、想和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更積極的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉快，激發(fā)求知欲望，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神的培養(yǎng)提供了良好的環(huán)境?！景咐繉W(xué)習(xí)軸對稱和軸對稱圖形利用幾何畫板制作一只會飛的蜻蜓，隨著蜻蜓的兩只翅膀在運(yùn)動中不斷重合引導(dǎo)學(xué)生探究軸對稱定義及性質(zhì)。同學(xué)們根據(jù)蜻蜓的兩只翅膀在運(yùn)動中不斷重合的現(xiàn)象很快就理解了“軸對稱”的定義，并受此現(xiàn)象的啟發(fā)，還能舉出不少其他的實例.在這種形象化的情境教學(xué)中，同學(xué)們一點也不覺得枯燥，相反在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下他們始終興趣盎然地在認(rèn)真觀察、主動思考，并逐一找出了對稱點與對稱軸之間、對稱線段與對稱軸之間的關(guān)系，

32、在此基礎(chǔ)上學(xué)生們很自然地發(fā)現(xiàn)了軸對稱的一些基本性質(zhì)，從而實現(xiàn)了直覺思維與邏輯思維的有機(jī)結(jié)合，又實現(xiàn)了對知識意義的主動建構(gòu)?！景咐吭谥v圓與圓的位置關(guān)系時用幾何畫板制作出有“日食”現(xiàn)象的動畫。既體現(xiàn)了與地理學(xué)科的整合，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。也可以創(chuàng)造一個畫面：雨點打在湖面上，卷起層層波紋，出現(xiàn)無數(shù)個圓讓學(xué)生觀察、體驗生活中美麗的圓形圖案之間的關(guān)系。【案例】用多媒體設(shè)置合作拼圖，用圖形的面積說明平方差公式：在邊長為a的正方形的一角挖掉一個邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一個長方形，并計算這兩個圖形陰影部分的面積。數(shù)與形是統(tǒng)一的，代數(shù)與幾何是統(tǒng)一的，一個式子可能有其幾何意義，一個幾何體可能蘊(yùn)涵著數(shù)量之間的關(guān)系。這一教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計新奇，讓學(xué)生通過多媒體形象、直觀地驗證自己探討的結(jié)論的正確性，通過圖形面積的計算，來感受乘法公式的幾何解釋。注重知識的聯(lián)系與打通，從而加深了