中考數(shù)學(xué)分類匯編列方程解應(yīng)用題(方程組)_第1頁
中考數(shù)學(xué)分類匯編列方程解應(yīng)用題(方程組)_第2頁
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文檔簡介

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2013 中考全國 100 份試卷分類匯編列方程解應(yīng)用題(方程組)1、(2013年濰坊市)為了研究吸煙是否對肺癌有影響,某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了10000人,并進(jìn)行統(tǒng)計分析結(jié)果顯示:在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%,吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設(shè)這10000人中,吸煙者患肺癌的人數(shù)為x,不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y,根據(jù)題意,下面列出的方程組正確的是().X y = 22A.丿嚴(yán) 2.5% 0.5% =10000X + y =10000C.丿x 漢 2.5% y 漢 0.5% =22答案B.考點:二元一次方程組的應(yīng)用.

2、點評:弄清題意,找出相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵2、(2013?南寧)陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校 六一”兒童節(jié)活動會場,氣球的種類有笑臉 和愛心兩種,兩種氣球的價格不同, 但同一種氣球的價格相同,由于會場布置需要,購買時 以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為( )考點:二元一次方程組的應(yīng)用.分析:要求出第三束氣球的價格,先求出笑臉形和愛心形的氣球的單價就可以求出結(jié)論.解答:解:設(shè)笑臉形的氣球x元一個,愛心形的氣球y元一個,由題意,得r3x+y=14x+3y=18,解得:2x+2y=16.故選C.點評:本題考查了學(xué)生觀察能力和識圖能力,列二元一次方程組解實

3、際問題的運用和數(shù)學(xué)整體思想的運用,解答本題時根據(jù)單價澈量=總價的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.X - y = 22x y-=10000、2.5%0.5%x y二100002.5%0.5%B.18C.16D.1514 元學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、(2013年黃石)四川雅安地震期間,為了緊急安置60名地震災(zāi)民,需要搭建可容納6人或4人的帳篷,若所搭建的帳篷恰好(即不多不少)能容納這60名災(zāi)民,則不同的搭建方案有A.4種B.11種C.6種D.9種答案:C解析:設(shè)建可容納6的帳篷x個,建容納4人的帳篷y個,貝U 6x+4y=60(x,y均是非負(fù) 整數(shù))(1)x=0時,y=15;(2)x=2時,y=12;(3)x

4、=4時,y=9;(4)x=6時,y=6;(5)x=8時,y=3; (6)x=10時,y=0所以,有6種方案。4、(2013?內(nèi)江)成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米,一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出, 經(jīng)過1小時10分鐘相遇,小汽車比客車多行駛20千米.設(shè)小汽車和客 車的平均速度為x千米/小時和y千米/小時,則下列方程組正確的是()A77B-4y=1701$6C1+尸 20-X-170166D6=230,李老師:120+5 4=140,陳老師:300+5 8=340,推選到市里的是王老師和陳老師.敎陸代表投票結(jié)異條形統(tǒng)計圖此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是弄清題意,找出合

5、適的等量關(guān)系,列 出方程組.17、(2013?六盤水)為了抓住2013年涼都消夏文化節(jié)的商機,某商場決定購進(jìn)甲,乙兩種 紀(jì)念品,若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙 種紀(jì)念品3件,需要280元.(1)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?(2)該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件, 并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這 些紀(jì)念品的資金不少于6000元,同時又不能超過6430元,則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?(3)若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元,每件乙種紀(jì)念品可獲利12元,在第(2)問中的各種進(jìn)貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?考點:分析:(1)設(shè)

6、購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元,根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要280元列 出方程,求出x,y的值即可;(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件,則乙種紀(jì)念品(100-a)件,根據(jù)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件和購買這些紀(jì)念品的資金不少于6000元,同時又不能超過6430元列出不等式組,求出a的取值范圍,再根據(jù)a只能取整數(shù),得出進(jìn)貨方案;(3)根據(jù)實際情況計算出各種方案的利潤,比較即可.解答:解:(1)設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元,根據(jù)題意得:+2y=160l2x+3y=280 x=80y=40 答:購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要8

7、0元和40元;rfn元一次不等式組的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.解得:王老師趙老 I 而李老師濟老 E 候選老 I幣學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件,則乙種紀(jì)念品(100-a)件,根據(jù)題意得:0040 (100-a) 600080a+40 (100 - a) 30+40 XI2=2280(元)則購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件,購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件時,可獲最大利潤,最大利潤是2280元.點評:此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題意, 的關(guān)系,列出式子是解題的關(guān)鍵,注意第二問應(yīng)求得整數(shù)解.18、(2013?益陽) 二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行,現(xiàn)有大量的沙石

8、需要運輸.益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.(1)求 益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?(2)隨著工程的進(jìn)展,益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛,車隊有多少種購買方案,請你一一寫出.考點:兀一次不等式的應(yīng)用;二兀一次方程組的應(yīng)用.分析:(1)根據(jù)“益安車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運 輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組,求出即可;(2)利用益安車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式求出購買方案即可.解答:1解: (1)設(shè) 益安”車隊載重量為8噸、

9、10噸的卡車分別有x輛、y輛,+y=12根據(jù)題意得:*,l8i+10y=110解得: a只50它他,42能取整數(shù),a=50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,共./、11種進(jìn)貨方案,萬案1購進(jìn)甲種紀(jì)念品50件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品50件;萬案2購進(jìn)甲種紀(jì)念品51件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品49件;萬案3購進(jìn)甲種紀(jì)念品52件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品48件;萬案4購進(jìn)甲種紀(jì)念品53件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品47件;萬案5購進(jìn)甲種紀(jì)念品54件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品46件;萬案6購進(jìn)甲種紀(jì)念品55件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品45件;萬案7購進(jìn)甲種紀(jì)念品56件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品44件;萬案8購進(jìn)甲種紀(jì)念品57件,則購進(jìn)

10、乙種紀(jì)念品43件;萬案9購進(jìn)甲種紀(jì)念品58件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品42件;萬案10:購進(jìn)甲種紀(jì)念品59件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品41件;萬案11:購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件;(3) 因為甲種紀(jì)念品獲利最高,60,找到相應(yīng)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載解之得:I戸益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛,10噸的卡車有7輛;(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛,依題意得:8(5+z)+10(7+6-z)165,解之得:ZV/ z%且為整數(shù),-z=0,1,2;6-z=6,5,4車隊共有3種購車方案:1載重量為8噸的卡車不購買,10噸的卡車購買6輛;2載重量為8噸的卡車購買1輛,10噸的卡車購買5輛;3載重量

11、為8噸的卡車購買2輛,10噸的卡車購買4輛.點評:此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用,根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、(2013?萊蕪)某學(xué)校將周三陽光體育”項目定為跳繩活動,為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元,且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同.(1)兩種跳繩的單價各是多少元?(2)若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩,且短跳繩的條數(shù)不超過長 跳繩的6倍,問學(xué)校有幾種購買方案可供選擇?考點:兀一次不等式組的應(yīng)用;二兀一次方程組的應(yīng)用.專題:- 計算題.分析: (1)設(shè)長跳繩的單價是x元,短跳繩的

12、單價為y元,根據(jù)長跳繩的單價比短跳繩單介的兩倍多4元;購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同,可得出方程組,解出即可;1(2)設(shè)學(xué)校購買a條長跳繩,購買資金不超過 的6倍,可得出不等式組,解出即可.2000元,短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩解答: 丿解: (1)設(shè)長跳繩的單價是x元,短跳繩的單價為y元.由題意得:“x=2y+4L2x=5y解得:!滬20所以長跳繩單價是20元,短跳繩的單價是8元.1尸8(2)設(shè)學(xué)校購買a條長跳繩,由題意得:*200 -(200- a) 200=2025z,解得:z=34貝U 50-34=16(立方米).答:該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實現(xiàn)目標(biāo).點評:

13、本題是一道生活實際問題,考查了列二元一次方程組解實際問題的運用,列一元一次 方程解實際問題的運用,解答時根據(jù)儲水量+降水量=總用水量建立方程是關(guān)鍵.22、(2013?溫州)某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個項目:七巧板拼圖,趣 題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原,每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分,下表為甲, 乙,丙三位同學(xué)得分情況(單位:分)七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原甲66898668乙66608068丙66809068(1)比賽后,甲猜測七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原這四個項目得分分別按10%,40%,20%,30%折算記入總分,根據(jù)猜測,求出甲的總分;(2)本次

14、大賽組委會最后決定,總分為80分以上(包含80分)的學(xué)生獲一等獎,現(xiàn)獲悉 乙,丙的總分分別是70分,80分甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分,問甲能否獲得這次比賽的一等獎?考點:- 二兀一次方程組的應(yīng)用;加權(quán)平均數(shù).分析:(1)根據(jù)求加權(quán)平均數(shù)的方法就可以直接求出甲的總分;(2)設(shè)趣題巧解所占的百分比為x,數(shù)學(xué)運用所占的百分比為 求出其解就可以求出甲的總分而得出結(jié)論.y,由條件建立方程組解答: 丿解: (1)由題意,得甲的總分為:66 XI0%+89 X40%+86 X20%+68 X30%=79.8;(2)設(shè)趣題巧解所占的百分比為x,數(shù)學(xué)運用所占的百分比為r20+60 x

15、+80y=70l20+80 x+90y=80,胡/曰fK080,甲能獲一等獎.y,由題意,得點評::本題考查了列二兀一次方程組解實際問題的運用,加權(quán)平均數(shù)的運用, 在解答時建立方程組求出趣題巧解和數(shù)學(xué)運用的百分比是解答本題的關(guān)鍵.23、(2013?攀枝花)某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲,乙兩種鉛筆,若購進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.(1)求購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元?(2)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆, 考慮顧客需求,要求購進(jìn)甲中 鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具

16、店共有 幾種進(jìn)貨方案?(3)若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元,銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?學(xué)習(xí)好資料歡迎下載考點:一元一次不等式組的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.分析:(1)先設(shè)購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需a元和b元,根據(jù)購進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元列 出方程組,求出a,b的值即可;(2)先設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支,乙鋼筆y支,根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y纟詣y,把方程代入不等式組即可得出20今5,求出y的值即可;(3)先設(shè)利潤為W元,

17、得出W=2x+3y=400-y,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.解答:解:(1)設(shè)購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需a元和b元,根據(jù)題意得:flOOa+BOblOOO!&0a+30b=550解得:(吐,Lb=10答:購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需5元和10元;(2)設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支,乙鋼筆y支,根據(jù)題意可得:pzMOjplOOO 6 蟲 8y解得:20今5, x,y為整數(shù), y=20,21,22,23,24,25共六種方案,/5x=1000-10y0,0vyv100,該文具店共有6種進(jìn)貨方案;(3)設(shè)利潤為W元,則W=2x+3y,/5x+10y=1000,x=200-2y,代入上式得:W=400-y

18、, W隨著y的增大而減小,當(dāng)y=20時,W有最大值,最大值為W=400-20=380(元).點評:本題考查了二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出之間的數(shù)量關(guān)系,列出相應(yīng)的方程,主要考查學(xué)生的理解能力和計算能 力,有一定的難度.24、(2013?自貢)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間,據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿;女生730人,使用了大寢室50間和小 寢室55間,也正好住滿.(1)求該校的大小寢室每間各住多少人?(2)預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間,問該校有多少種安排住宿的方

19、案?考點:二元一次方程組的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用.分析:(1)首先設(shè)該校的大寢室每間住x人,小寢室每間住y人,根據(jù)關(guān)鍵語句 高一年級男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿;女生730人,使用了大 寢室50間和小寢室55間,也正好住滿”列出方程組即可;學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2)設(shè)大寢室a間,則小寢室(80-a)間,由題意可得a宅0,再根據(jù)關(guān)鍵語句 高 一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6(80-a)為30,解 不等式組即可.解答:解:(1)設(shè)該校的大寢室每間住x人,小寢室每間住y人,由題意得:i50 x+55y=730解得:,ly=6答:該校的大寢

20、室每間住8人,小寢室每間住6人;(2)設(shè)大寢室a間,則小寢室(80-a)間,由題意得:逗 a+6 (80- a) 630解得:80%身5,1a=75時,80-75=5,2a=76時,80-a=4,3a=77時,80-a=3,4a=78時,80-a=2,5a=79時,80-a=1,6a=80時,80-a=0.故共有6種安排住宿的方案.點評:此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,以及一元一次不等式組的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,抓住題目中的關(guān)鍵語句,列出方程和不等式.25、(2013涼山州)根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:(1)放入一個小球水面升高cm,放入一個大球水面升高 _cm;(2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個?學(xué)習(xí)好資料歡迎下載考點:二元一次方程組的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.分析:(1)設(shè)一個小球使水面升高x厘米,一個大球使水面升高y厘米,根據(jù)圖象

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