《等量代換》教學反思

1、等量代換教學反思 單洞新村小學 張璐 “等量代換”是一種很抽象的數(shù)學思想方法，學生理解起來有一定困難。作為教師，怎樣讓孩子們在數(shù)學活動中去經(jīng)歷這種數(shù)學思想的感性積累？去獲得一種數(shù)學方法的領(lǐng)悟呢？怎樣才能讓孩子們通過數(shù)學思考，靈活地運用“等量代換”來解決實際問題呢？帶著這些思考，我嘗試以直觀體驗為主線，由直觀感受等量關(guān)系到操作體驗等量代換，由淺入深，由易到難，層層遞進。從課堂上孩子們展現(xiàn)的思維過程中，使我欣喜地看到：孩子們在有經(jīng)歷、有體驗的數(shù)學活動中，通過有效的數(shù)學思考，很好地掌握了“等量代換”這種數(shù)學思想方法。一、關(guān)注體驗過程，促進對“等量代換”的感悟為理解“等量”的含義，教材呈現(xiàn)了稱西瓜和蘋

2、果的天平圖，旨在利用天平的原理，讓學生直觀感知什么是“等量”。在研讀教材時，我思考：教材呈現(xiàn)的天平圖是靜止的，它反映的是西瓜和砝碼，蘋果和砝碼之間的等量關(guān)系，那是不是這樣就夠了呢？僅此就能使學生深入理解“等量”的含義嗎？基于這些思考，我設(shè)計用多媒體課件動態(tài)演示天平稱西瓜的全過程。課上，學生聚精會神地觀察天平的左邊放1個西瓜，天平的右邊一個一個地增加砝碼，當放了1個一千克砝碼時，學生體驗到“1個西瓜的質(zhì)量>1千克”的不等量關(guān)系，隨著第2個、第3個砝碼放上去后，學生觀察到這時天平兩邊還是不平衡，繼續(xù)體驗著這種不等量關(guān)系，當?shù)?個砝碼放到天平的右邊，學生發(fā)現(xiàn)天平兩邊平衡了，從而找到了“1個西瓜

3、的質(zhì)量=4千克”的等量關(guān)系。學生經(jīng)歷這樣一個從不等量到等量的變化過程，從而獲得“等量” 關(guān)系形成的體驗，有效促進了學生對“等量”的感悟。在解決“1個西瓜和幾個蘋果一樣重”的問題時，部分學生很快就說出了答案，但是這個等量代換的過程和方法學生沒有經(jīng)歷和體驗過。所以我讓學生拿出西瓜、砝碼、蘋果圖片，在天平圖片上嘗試操作，經(jīng)歷和體驗代換的全過程。正是在這樣的擺一擺、換一換、算一算的數(shù)學活動中，學生感悟到“等”是“換”的必要條件。學生在親歷知識的形成過程中，建立了等量代換的直觀表象，感悟到等量是如何進行代換的。二、關(guān)注數(shù)學思考，建立“等量代換”問題模型隨著對“等量代換”問題的直觀感知，隱藏在直觀感知中的

4、數(shù)學思想方法會逐漸顯現(xiàn)出來，而這種數(shù)學思想方法的掌握則需要通過數(shù)學思考來實現(xiàn)。在這樣一個“朦朦朧朧”、“似有所悟”的關(guān)鍵時刻，作為教師就應抓住知識的發(fā)展點，進行及時地啟發(fā)與指導，直至產(chǎn)生頓悟。如：反饋解決“1個西瓜和幾個蘋果一樣重”的思路和方法時，我故意提出質(zhì)疑：“同學們解決這個問題的思路各有不同，但都是用幾個蘋果去換1個砝碼呢？”這一問題的提出，有效地激發(fā)了學生對 “4個蘋果換1個砝碼”的反思，明確只有相等的量才能代替和代換。當學生在第二架天平的兩邊每次同時增加4個蘋果和1個砝碼時，我又追問“為什么可以這樣操作？”使學生明確“天平兩邊同時增加等質(zhì)量的物體，天平仍保持平衡。”從而滲透等式的基本

5、性質(zhì)。又如：通過動手操作和思考，學生雖然找到了解決這個問題的2種具體辦法，但對于用“等量代換”解決問題的模型還不曾建立。于是，我讓學生結(jié)合板書思考“剛才的2種方法都是把什么替換掉了？”引出“砝碼就是西瓜與蘋果的中間量”，使學生體會“中間量”的重要性。接著引導學生從找等量關(guān)系、確定中間量、替換中間量這3個環(huán)節(jié)再次進行水果之間的等量代換，進一步體驗等量代換的一般步驟，并引導學生通過回顧問題解決的過程，小結(jié)這類等量代換的方法。這樣的數(shù)學思考，有效促進了“等量代換”解決問題模型的建立。學生對“等量代換”這一問題的建模需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深，逐步積累形成的過程。在這個過程中，需要我們教師

6、做一個“過程”的加強者和引導者，去“敲打”學生的思維，讓學生在一次次的“敲打”過程中，積累、感悟、直到學會應用。三、關(guān)注記錄方式，重視基本活動經(jīng)驗的積累對于三年級學生而言，他們年齡小，抽象思維能力弱，如果用算式表示“等量代換”解決問題的過程，要求有些過高。如果不用算式，那該如何記錄表示解決問題的過程呢？ 在推理過程中，我并沒有讓學生的思維停留于直觀，在后面的運用中，對學生提出了新的要求：“看誰能把自己的想法清楚、明白地表示出來?？梢援嬕划嫛⑺阋凰?、寫一寫，只要能讓別人看明白你的想法就行?！闭沁@樣的學習任務，使課堂不再是個別優(yōu)等生獨舞的舞臺，使每個學生獲得靜靜思考的機會，使不同學生個性化的思維方式得以呈現(xiàn)，并轉(zhuǎn)化為充滿生命活力的教學資源。學生在教師的循循誘發(fā)下思路噴涌，思維一步步地從形象走向抽象，如在實物圖上直接打個箭頭、畫個來代替羊、在豬的下面標上簡單的數(shù)據(jù)表示1只豬換只羊、用文字表述等量關(guān)系、列算式恰當?shù)姆枴⒑啙嵉臄?shù)字 、乃至胸有成竹的算式，都清晰、準確、簡化地表達這種數(shù)學思想。學生對這種數(shù)學思想的理解也跨越了“形”的溝壑，逐漸走向了見數(shù)思形，內(nèi)化的數(shù)學思想方法為學生的進一步