小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)題資料

1、第一章 數(shù)與數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)是一門(mén)使人精確的學(xué)問(wèn),而我們從接觸數(shù)學(xué)的第一天起就是“認(rèn)識(shí)數(shù)字” ,接 著就是學(xué)習(xí) “數(shù)與數(shù)的關(guān)系” 。 在我們不斷的學(xué)習(xí)過(guò)程中, “數(shù)” 的范圍也在不斷的擴(kuò)大。 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù),今后我們還會(huì)學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的“數(shù)” ,下 面就我們學(xué)習(xí)的數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)。第一節(jié) 數(shù)的認(rèn)識(shí)1.請(qǐng)你回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些“ 數(shù)的概念 ”?1整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù) 2加數(shù)、減數(shù)、乘數(shù)、除數(shù)、積、商、余數(shù) 3整除、約分、通分 4除法、加法、乘法 2.請(qǐng)你回憶一下,我們知道哪些“ 運(yùn)算規(guī)則 ”?1先乘除,后加減; 2結(jié)合率; 3交換率; 4分配率3.你知道哪些 特別數(shù)字 ,它們的特點(diǎn)是

2、什么?0:1:2:第二節(jié) 數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算一、口算下列各題 :12+21= 95-59= 45+54= 65-56=4×6= 2×9= 81÷9= 5×4=9.3+1.7= 0.56+4.64= 8÷0.08= 100×0.007=5131+= 6141+= =÷15103 =÷683B71-17= 7×6= 21÷7= 7.33+2.77=4.24+2.76= 0.4÷200= 3.2×0.125= 7.4-4.7=41-81= 8381+= =8383 912921÷

3、;=二、豎式計(jì)算并驗(yàn)算 :A43+57-12= 61-49-32= 94-66+32=4.53+2.79= 34.5-2.76= 5.64+2.6=1.11+9.99= 2.53+2.57= 7.84+4.29= B104×16= 124×28= 222×107= 30.132÷2.79= 34.5×2.76= 106.652÷2.6= 742÷14= 39×275= 1.11×9.99= 三、脫式計(jì)算 :A5.43+(5.77+0.49-6.51 (3.48+5.77-7. 43 +6.5+0.243.

4、54+7.61+0.98-(6.22-3.7 5.98-0.33+4.56-(9.37+0.464.76+0.637-(2.326-2.227 7.35-(4.21+0.33-2.444.25+0.354+4.436-7.475 0.346+7.56-(6.53-1.344 B5.43×(5.77+0.49-6.51 (3.48+5.77×7. 43 ×6+0.244.6×0.637-(2.326-2.227 7.35-(4.21+0.33 ×2.448.293-(29.221-2.432 ÷6.23 8.92÷0.4-3.

5、323-8.7454.25+0.354×4.436-3.475 0.346+7. 6×(6.53-4.344C6. 15115- %2577. 0383-+ 2574722. 6-+43 32511(34+- %75653(413-+ 2. 1 5434(2. 3+-4332511(5. 1+- %3575. 0(54271-+ 5645(342. 3-D43 32511(5. 1- %3575. 0(54271-÷+5645(2134212. 3-%302. 1(41259-÷-%451(6. 15124311-÷- 411%451(6. 1

6、81718-÷÷-第三節(jié) 巧算之湊整法一、典型例題1、125×4×25 25×8×125×7×4 123456×52、 56×32+28×38 84×12+84×883、11.8×43-860×0.09 34×56+17×32+34×284、 9999×2222+3333×3334 1999×1998-1997×19965、 9+99+999+9999+99999 9-0.9-

7、0.09-0.009-0.0009二、鞏固練習(xí)1、計(jì)算下面各題:1994+997×997 10476+748+524+2527.5×27+19×2.5 1995+199.5+19.95+1.995 76×125×68 1999+999×9992、計(jì)算 41.2×8.1+11×1.25+537×0.193、計(jì)算 19971997×1996-19961996×19974、計(jì)算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+9第四節(jié) 巧算之循環(huán)法一、典型例題1、計(jì)算

8、 1+2+3+ +100 1+3+5+ +992、計(jì)算 (2008+2006+6+4+2 -(1+3+5+2005+20073、計(jì)算:1000+999-998-997+996+995-994+993+104+103-102-101 二、鞏固練習(xí)1、計(jì)算 2+4+6+ +100 1+4+7+ +1002、計(jì)算(1+3+5+2007-(2+4+6+20063、計(jì)算(30+28+26+ +4+2-(29+27+25+3+14、 計(jì)算 1-2+3-4+5-6+1991-1992+19935、計(jì)算(2003+2001+1999+ +3+1 -(2004+2002+2000+ +4+2第五節(jié) 巧算之裂項(xiàng)法

9、一、典型例題1、計(jì)算422、計(jì)算:3、計(jì)算:100. 3211. 321121111+4、計(jì)算 7二、鞏固練習(xí)1、計(jì)算 802、計(jì)算:3、計(jì)算:4、計(jì)算:901+5、計(jì)算 20第二章 定義新運(yùn)算一、例題解析1. 定義新運(yùn)算 “ *” , 對(duì)于任何數(shù) a 和 b , a*b=a b a +; 當(dāng) a=2, b=3時(shí), 2*3=232+=2.5 (1計(jì)算 1996*1998, 1998*1996;(2計(jì)算 1997*7*1, 1997*(7*1;2. 定義一種運(yùn)算 “” , 對(duì)于任何兩個(gè)正數(shù) a 和 b , a b=b a ab +; 計(jì)算, 2481616, 計(jì)算,1628164。3、有一個(gè)數(shù)學(xué)

10、運(yùn)算符號(hào)“”,使下列算式成立:24=8, 53=13, 35=11, 97=25,求 73=? 4. 規(guī)定 a b=a+(a+1+(a+2+(a+b-1 (a 、 b 均為自然數(shù), b >a 如果 x 10=65; 那么 x=?二、鞏固練習(xí)1、 a *b 表示 a 的 3倍減去 b 的 1/2 ,例如:1*2=1 ×3-2×21=2; 根據(jù)以上的規(guī)定, 計(jì)算: 10*6 7*(2*1 2、 有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào) “ ” , 使下列算式成立:2132= 63, 5497 =4511, 6571=426。求 11354的值。3、 定義兩種運(yùn)算 “” 、, 對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)

11、a 、 b , ab= a+b-1,ab=a×b-1。計(jì)算 4(68(35 的值;若 x (x4=30,求 x 的值。4、對(duì)于任意的整數(shù) x 、 y ,定義新運(yùn)算“”, x y =2ymx 6xy(其中 m 是一個(gè)確定的整數(shù),如果 1 2=2,則 2 9=?5、 x 和 y 表示兩個(gè)數(shù),規(guī)定新運(yùn)算“*”及“”如下:x*y=mx+ny,xy=kxy,其中 m 、 n 、 k 均為自然數(shù),已知 1*2=5,(2*34=64,求(12 *3的值。第三章 計(jì)量單位一、 復(fù)習(xí)前的思考:1.大家都知道,在數(shù)學(xué)里 2>1、 1000<1000.1,但是下面卻說(shuō) 1 >2 、 1

12、=1000 你認(rèn)為它們是對(duì)還是錯(cuò),說(shuō)說(shuō)你的理由? 2.成語(yǔ)中,“半斤八兩”的意思是什么?(1“半”用數(shù)字來(lái)表示是什么?在這個(gè)成語(yǔ)里,它為什么能和“八”相等呢?(2在今天看來(lái),半斤應(yīng)該和幾兩相等?二、 計(jì)量單位的復(fù)習(xí):到目前為止,我們學(xué)習(xí)了很多計(jì)量單位,你知道有哪些嗎?1. 長(zhǎng)度單位 :米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里 2. 時(shí)間單位 :年、月、天、小時(shí)、分鐘、秒 3. 重量單位 :千克、克、噸、公斤、斤 4. 面積單位 :平方米、畝、公頃 5. 容積單位 :立方米、升 三、 單位之間的換算:1.長(zhǎng)度單位:2.時(shí)間單位:3.重量單位:4.面積單位:5.容積單位:四、 練習(xí) (時(shí)間標(biāo)準(zhǔn):7分

13、/節(jié) :A1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。1.一袋大米重 40( 。2.書(shū)桌的長(zhǎng)是 86( ,桌面的面積約為 54( 。3.汽車(chē)每小時(shí)行 100( 。4.一個(gè)熱水瓶大約能裝水 2.5( 。5.一座樓房高 15( ,占地 600( 。6.小明吃一頓飯花了 20( 。2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3千米=(米 3厘米=(毫米 4平方米=(平方分米=(平方厘米 3.05噸=(千克=(克 4日=(小時(shí)=(分 6分米=(米 50050米=(公里 20平方厘米=(平方米 3.3公頃=(平方千米 1.7升=(立方米=(立方厘米3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3千米 8米=(米 4米 2分米=(厘米 43平方米 120

14、平方厘米=(平方分米 8噸 300千克=(千克 5日 18小時(shí)=(小時(shí) 9時(shí) 30分=(分 45.8分米=(米(分米(厘米 47055立方分米=(立方米(立方分米 10200千克=(噸(千克 30個(gè)月=(年(月 830秒=(分(秒 4、一年有 4個(gè)季度,每 3個(gè)月為一個(gè)季度,問(wèn):每個(gè)季度各有多少天?5、小華步行 4千 500米,用了 1小時(shí) 15分。平均每分鐘行多少米?B1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。1.一個(gè)成人約重 65( 。2.小明騎自行車(chē)每小時(shí)行 12( 。3.一分硬幣厚 1( ,一張郵票的面積為 6( 。4.一支鉛筆長(zhǎng) 18( 。5.一節(jié)課的時(shí)間大約是 45( 。6.一個(gè)水桶大約能裝

15、水 25( 。2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 5.05千米=(米 12厘米=(毫米 124.2厘米=(米 1791分米=(公里 1.2平方米=(平方分米=(平方厘米 3噸=(千克=(克1422克=(公斤=(斤 6日=(小時(shí)=(分1平年=(天=(小時(shí) 160分米=(米 51000米=(公里 120000平方厘米=(平方米=(平方分米 330000公頃=(平方千米 360秒=(分 72小時(shí)=(日1平年=(日=(小時(shí)3、 . 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3平方米 1平方分米 23平方厘米=(平方分米 6千米 18米=(米 3米 12分米=(厘米 5噸 12千克=(千克=(克 7日 8小時(shí) 12分=(分7日 12

16、分=(小時(shí) 648厘米=(米(分米(厘米 4760.5立方分米=(立方米(平方分米(立方厘米 90500千克=(噸(千克2541.09千克=(噸(千克=(克 81個(gè)月=(年(月 742秒=(分(秒第四章 幾何知識(shí)幾何的題型無(wú)外乎四種:1.概念的判斷與分析; 2.求長(zhǎng)度(邊長(zhǎng)、棱長(zhǎng)、周長(zhǎng)、 直徑、弧長(zhǎng) ; 3.求面積(表面積 ; 4.求體積。第一節(jié) 判斷正誤一、 典 型例題:1.四條邊相等的四邊形是正方形。2.由三條線段組成的圖形一定是三角形。3.等邊三角形是等腰三角形。4.四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。5.平行四邊形的兩條對(duì)邊平行。6.射線可以向任意一方無(wú)限延伸。7.如圖 3-1,直線 AC

17、>直線 AB 。8.具有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角。9.余角的度數(shù)比補(bǔ)角的要小。10.長(zhǎng)方體的每一個(gè)面都是長(zhǎng)方形。11.知道三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)和一個(gè)高,我們就能算出它的面積。12.周長(zhǎng)相等的兩扇形面積也一定相等。13.弧較大的扇形面積也較大。14.大圓半徑是小圓的直徑,大圓面積是小圓面積的兩倍。15.半圓的弧長(zhǎng)就是半圓的周長(zhǎng)。二、 鞏 固練習(xí):1. 圓的周長(zhǎng)縮小 1/2,直徑縮小 1/2,它的面積也縮小 1/2。2. 圓周率的大小隨著圓的面積大小而變化。3. 半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。圓柱底面直徑擴(kuò)大 2倍,高縮小 1/2,則它的側(cè)面 積大小不變,體積也不變。4. 四條角都是直角的

18、四邊形是長(zhǎng)方形。5. 兩對(duì)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。 6. 等腰直角三角形是等腰三角形。7. 由四條線段組成的圖形一定是四邊形。8. 梯形的對(duì)邊平行。9. 周長(zhǎng)相等的圓和正方形,正方形的面積大。10. 長(zhǎng)方體與圓柱的底面積及高相等,體積也相等。11. 任何扇形都能卷成圓錐形。12. 圓錐的體積是圓柱體積的 1/3。13. 通過(guò)圓心的線段是這個(gè)圓的直徑。14. 圓的周長(zhǎng)增加 2厘米,圓的半徑增加 1厘米。15. 圓柱體底面半徑擴(kuò)大 3倍,體積跟著擴(kuò)大 3倍。第二節(jié) 長(zhǎng)度類(lèi)一、 典型例題:1. 如圖, 10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是 12厘米,寬是 10厘米,求 小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 2

19、. 如圖,長(zhǎng)方形長(zhǎng) 8厘米,寬 5厘米,沿對(duì)角線 BD 對(duì)折得到一個(gè)幾何圖形,求圖形 陰影部分的周長(zhǎng)。 3. 下圖是正方體 , 四邊形 APQC 是表示用平面截正方體的截面 , 截面的線表現(xiàn)在展開(kāi)圖 的哪里呢 ? P4. 一個(gè)長(zhǎng)方形水箱 , 從里面量長(zhǎng) 40厘米, 寬 30厘米, 深 35厘米。 原來(lái)水深 10厘米,放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng) 20厘米的正方形鐵塊后, 鐵塊的頂面仍然高于水面,這時(shí)水面高多 少厘米 ?5. 一塊長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng) 2.7米,寬 1.8分米,高 1.5分米。要把它裁成大小相等的正方體小木塊,不許有剩余,小正方體的棱長(zhǎng)最大是多少分米?6. 三角形 ABC 是直角三角形 , 陰影部分的面

20、積比陰影部分的面積小 28平方厘米 .AB 長(zhǎng) 40厘米 , BC長(zhǎng)多少厘米?7. 一個(gè)正方體的表面積是 384平方分米,體積是 512立方分米,這個(gè)正方體棱長(zhǎng)的總和是多少?8. 如圖所示,以 B 、 C 為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是 2厘米,則陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米? (保留兩位小數(shù) 9. 如圖 3-4,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是 1厘米,那么陰影部分的周長(zhǎng)是多少? 10. 直徑均為 1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起, 如圖 3-5, 試求金屬帶的 長(zhǎng)度。二、 鞏固練習(xí):1. 求陰影部分的周長(zhǎng)(單位:厘米 2. 將半徑分別 3厘米和 2厘米的兩個(gè)半圓如圖 3-11放置,求陰影部分的周

21、長(zhǎng)。3. 把一塊長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)和寬都減少 3米,面積就比原來(lái)減少 72 平方米。求這塊地原 來(lái)的周長(zhǎng)是多少? 4. 如圖, ABCD 是邊長(zhǎng) 24厘米的正方形, 已知 CE 的長(zhǎng)度是 ED 的 3倍。 求 DF 的長(zhǎng)度。 5. 如圖, 直徑為 3厘米的半圓繞 A 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60º, 使 AB 到達(dá) AC 的位置, 求圖中陰影部分的周長(zhǎng)。6. 如圖,一個(gè)大圓內(nèi)有三個(gè)大小不等的小圓,這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上,連同大圓在內(nèi)的每相鄰的兩個(gè)圓都相切,已知大圓的周長(zhǎng)是 31.4厘米,求 三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。7. 在圖中,長(zhǎng)方形 ABCD 的長(zhǎng)是 80厘米,寬是 60厘米, CE 長(zhǎng) 40厘米,三角形 BEF的面積是 1500平方厘米,求 DF 的長(zhǎng)。第三節(jié) 面積類(lèi)一、典型例題1. 把 19個(gè)邊長(zhǎng)為 2厘米的正方體重疊起來(lái)堆成如右圖所示的立方體 , 這個(gè)立方體的表面積是 平方厘米 .2. 右圖中 4個(gè)圓的圓心是正方形的 4個(gè)頂點(diǎn) , 它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心