人大王燕時間序列課后習(xí)題答案

1、人大時間序列課后習(xí)題答案第二章P341、 1因為序列具有明顯的趨勢，所以序列非平穩(wěn)2樣本自相關(guān)系數(shù)：(0)1 2020 t i(XtX)235(3)(4)=1 1919t1(XtX)(Xt 1X)1 1818t1(XtX)(XtX)1 1717(Xtx)(Xt(5)=1=2 =4 =5 =x)3 =6=(6)=注：括號內(nèi)的結(jié)果為近似公式所計算。3樣本自相關(guān)圖：Autocorrelation Partial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob|*|.*|*|12|* |* |.*|3|* |.*|4|* |.*|5|* . |.*|6| . |.*|7.*|.*|8.*|

2、.*|9.*|.*|10.*|.*|11*|.*|12?2kn k該圖的自相關(guān)系數(shù)衰減為0的速度緩慢，可認(rèn)為非平穩(wěn)m4、LB n(n 2)k 1LB(6)=1.6747LB(12)=爲(wèi)5 (6)=爲(wèi)5(12)=顯然，LB統(tǒng)計量小于對應(yīng)的臨界值，該序列為純隨機(jī)序列第三章P973、解：根據(jù)該AR(2)模型的形式，易得:E(xJ 0原模型可變?yōu)椋簒t 0.8xt 1 0.15xt 2(1 0.15)(1 0.15)(1 0.8 0.15)(10.8 0.15)4、解：原模型可變形為:由其平穩(wěn)域判別條件知：當(dāng)| 2丨1211時，模型平穩(wěn)。由此可知c應(yīng)滿足：|c| 1， C 1即當(dāng)1<c<0

3、時，該AR(2)模型平穩(wěn)。5、證明：原模型可變形為:其特征方程為：32 c c1)(C)不管C取何值，都會有一特征根等于1,因此模型非平穩(wěn)6、解：(1)錯，0 Var(xJ(2)錯，E(Xt)(Xt !)(3)錯，?t(I)11 xT °(4)錯，ei(l)T lG1 T(5)錯，limVarxt i?t(I)11i/(12 /(112)。G2 T lGilim Varey(l)lim111 1fl 2122 2 °1I 11、解:E(x0.7* E(xt 1) E( t)2、解：對于AR( 2)模型：解得：1 7/152 1/157、解：1-11 14 i2MA(1)模型

4、的表達(dá)式為：xtt t18 解：E(xJo/(1 1)10/(1 0.5) 20原模型可變?yōu)椋?10.5B)(Xt 20)(10.8B2 CB3) t顯然，當(dāng)1 0.8B2 CB3能夠整除1時，模型為MA(2)模型，由此得B= 2是1 0.8B2 CB3 = 0 的根，故 C=。9、解：E(xt)010、 解：(1) xtt C( t 1 t 2)即(1 B)xt 1 (C 1)B t顯然模型的AR局部的特征根是1，模型非平穩(wěn)ytXtXt1t (C 1) t 1 為 MA(1)模型,平穩(wěn)。11、解：(1) | 2|1.2 1，模型非平穩(wěn)；12(2) |2丨 0.312 1 °.8 1

5、 ， 2 11.41,模型平穩(wěn)。12(3) |2丨 0.312 1 0.6 1 ， 2 11.2 1，模型可逆。1+2 一(4) |2丨 0.41，21°.9 1，211.71，模型不可逆。12(5) |1 | 0.71，模型平穩(wěn)；1(6) | 2 I 0.5 1 ,210.3 1,211.3 1，模型非平穩(wěn)1 2I 1丨1.1 1，模型不可逆；112、解：(1 0.6B)Xt (1 0.3B) tGo 1 , Gj 0.3*0.6j 113、 解：E (B)xt E3(B) t(1 0.5)2E(Xt) 314、 證明：o (0)/ (0) 1 ;15、解：(1)錯；(2)對；(3)對；(4)錯。16、 解：(1) xt 10 0.3* (xt 1 10) t ,xT 9.6 AR(1)模型的Green函數(shù)為：Gj丿，j 1,2, 人 3 的95%的置信區(qū)間：.9.8