2020年臨沂市八年級數(shù)學上期中一模試題附答案

1、2020年臨沂市八年級數(shù)學上期中一模試題附答案一、選擇題1.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（A. 4個 B. 3個 C 2個 D. 1個2.下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是 （）.A o1c 1 CA. 3x B. 22xx 2 3 xC.D. 3x-2y= 13 .已知：如圖，BD為那BC的角平分線，且 BD=BC, E為BD延長線上的一點,BE=BA ,過E作EFAB, F為垂足.下列結(jié)論： ABD AEBC；/ BCE+/BCD=180 ; AD=AE=EC ; BA+BC=2BF ;其中正確的是（）A.B,C.D.4 .如圖，已知AABC中，/ ABC=45 ,

2、F是高AD和BE的交點，CD=4 ,則線段DF的長D. 4-25 .如圖：一把直尺壓住射線 OB,另一把直尺壓住射線 OA并且與第一把直尺交于點 P, 小明說： 射線OP就是/ BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是（）A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確6 .如果（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項，則 m的值為（）A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.57 .等腰三角形的一個外角是100,則它的頂角的度數(shù)為（）A. 80B. 80 或 50 C. 20D, 8

3、0 或 20 8 .如圖，在 ABC中， A 64, ABC與 ACD的平分線交于點 A,得 A;AiBC與 ACD的平分線相交于點A2,得 ； An iBC與An QD的平分D.A.b. aC.D.10 .已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是（A. 1B, 2C. 8D. 1111 .某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，實際每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖 x米，那么所列方程正確的是（）480480A. + x x+20= 4B,儂.儂=20 C.儂x+4*4 x+20D,3.胭=20x 4 x12.如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點,1

4、 = /2, BE=CD,則AADE的形狀是A.等腰三角形C.不等邊三角形二、填空題13.如圖，在 AABC中E是BC上的一點,B.等邊三角形D.不能確定形狀EC=2BE,點D是AC的中點，設(shè)至BC、ADF、ABEF 的面積分別為 Saabc , Saadf , Sabef,且 Saabc=12,則 Saadf Sabef=B E C14 .若分式方程 1 口有增根，則a的值是. x 3 x 315 .如圖，在等邊 VABC中，AC 9,點O在AC上，且AO 3,點P是AB上一動點，連結(jié)OP ,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60o得到線段OD .要使點D恰好落在BC上，則AP的長是16 .如圖，A

5、D是三角形ABC的對稱軸，點 E、F是AD上的兩點，若 BD=2, AD=3,則圖 中陰影部分的面積是.17 .如圖，將 ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點 。處，則 /1+/2的度數(shù)為 .18 .若分式 一6-的值為正數(shù)，則x的取值范圍 7 x19 .如圖，在AABC中，/ A=50 , / ABC=70 , BD平分/ ABC ,貝丘B(yǎng)DC的度數(shù)是r20 .如圖， ABC 中，/ C=90 , A A = 30 , BD 平分/ ABC 交 AC 于 D,若 CD =2cm,則 AC=21.先化簡，再求值:22.先化簡，再求值:號)4 a2a-4 ,其中a滿足方程a2

6、 4a 1 0.a 3 a+2aa2 I2a6a 9,再從-2、0、2、3四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.23.書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購買若干本，很快售完.第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了20%,他用1500元所購買的數(shù)量比第一次多10本.求第一次購買的圖書，每本進價多少元？24 .如圖，AB =AC , MB =MC .直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?5C25 .如圖，在AABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交 BC于D、E.(1)若BC=5,求9DE的周長.(2)若/ BAD + Z CAE=60 ,求/ BAC 的度數(shù).【參考答案】

7、*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1 B解析： B【解析】試題分析：A 選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B 選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C 選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D 選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B考點 : 1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形2 B解析： B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷【詳解】A. C. D 項中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B.方程分母中含未知數(shù) x,故是分式方程，故選 B.【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.3 D解析： D【解析】【分析】根據(jù)SAS證祥

8、BD AEBC,可得/ BCE = / BDA ,結(jié)合/ BCD = / BDC可得正確； 根據(jù)角的和差以及三角形外角的性質(zhì)可得/DCE = Z DAE ,即AE = EC,由AD = EC,即可得正確；過 E作EGLBC于G點，證明 RtBEGRtABEF和RtACEGRtAAEF ,得 到BG=BF和AF = CG,利用線段和差即可得到正確.【詳解】解：: BD為BBC的角平分線， ./ ABD =/ CBD ,BD= BC./ABD 和 AEBC 中，ABD= CBD ,BE= BAABDA EBC (SAS),正確；BD為小BC的角平分線，BD=BC, BE = BA , . / BC

9、D = / BDC = / BAE = / BEA ,ABDA EBC, . / BCE = / BDA , ./ BCE + Z BCD =Z BDA +Z BDC = 180,正確；. / BCE = Z BDA , / BCE=Z BCD + / DCE, / BDA = / DAE +/ BEA , / BCD = /BEA ,/ DCE = / DAE ,.ACE為等腰三角形， .AE = EC, ABDA EBC, .AD =EC,.AD = AE = EC.正確；過E作EGXBC于G點， E是/ ABC的角平分線 BD上的點，且EFXAB, .EF = EG (角平分線上的點到角

10、的兩邊的距離相等)，BE BE .在 RtABEG 和 RtABEF 中，,EF EG/.RtABEG RtABEF ( HL ),.BG = BF,AE CE .在 RtCEG 和 RtAAFE 中，EF EG RtACEGRtAAEF ( HL ), .AF = CG, .BA+ BC = BF+FA+BG-CG =BF+BG = 2BF,正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. B解析：B【解析】【分析】求出 AD = BD,根據(jù)/ FBD + Z C=9

11、0, / CAD + / C = 90,推出/ FBD = / CAD ,根據(jù)ASA 證FBDCAD,推出 CD = DF 即可. 【詳解】解：AD BC, BEX AC, . / ADB= / AEB= / ADC=90 , / EAF+ / AFE=90 , / FBD+ / BFD=90 , . / AFE= / BFD,/ EAF= / FBD, / ADB=90 , / ABC=45 , ，/BAD=45 = Z ABC , .AD=BD ,CAD DBF在 AADC 和 ABDF 中 AD BD , FDB ADCADCA BDF , . DF=CD=4 , 故選：B.【點睛】此題

12、主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件.5. B解析：B【解析】【分析】過兩把直尺的交點 P作PEXAO, PFLBO,根據(jù)題意可得 PE=PF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的 兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分/ AOB.【詳解】如圖，過點P作PEAO, PFXBO, 兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等， .PE = PF,OP平分/ AOB （角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），O f B故選B.【點睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵 .6. B解析：B【解析】【分析】原式利用

13、多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)乘積中不含x的一次項，求出 m的值即可.【詳解】(x+1 ) ( 2x+m) =2x2+(m+2) x+m ,由乘積中不含x的一次項，得到 m+2=0 ,解得：m=-2,故選：B.【點睛】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答.【詳解】等腰三角形的一個外角是100。，與這個外角相鄰的內(nèi)角為180 -100 =80當80為底角時，頂角為 180。-160。=20。，.該等腰三角形的頂角是 80。或20.故答案選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形

14、的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得/ACD= / A+ / ABC ,/AiCD=/Ai+/AiBC,根據(jù)角平分線的定義可得/AiBC=1/ABC,2/AiCD=1/ACD,然后整理得到/ Ai=1/A,由/ AiCD= / Ai+/ AiBC ,22/ACD= / ABC+ / A,而 AiB、AiC分別平分/ ABC 和/ ACD ,得到/ ACD=2 /AiCD,ZABC=2 ZAiBC,于是有/ A=2/Ai,同理可得/ Ai=2/A2,即/A=22/A2,因此找出 規(guī)律.【詳解】由三角形的

15、外角性質(zhì)得，/ ACD=/A+/ABC, Z AiCD=Z Ai+Z AiBC,/ABC的平分線與/ ACD的平分線交于點 Ai,AiBC= 1/ABC , /AiCD=1/ACD,22，/Ai + /AiBC=l (/A+/ABC) J/A+NAiBC, 22/ Ai=i ZA= - X64 =32 ；22AiB、AiC 分別平分/ ABC 和/ACD , ./ACD=2 / AiCD, /ABC=2/AiBC, 而/ AiCD=/Ai+/AiBC, / ACD= / ABC+ / A, / A=2 / Ai,Ai/A,2同理可得/ Ai=2/A2,/ A2/ A ,4./ A=2n/An,

16、/ An=(1)叱 A=%, 22n/ An的度數(shù)為整數(shù), n=6.故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性一 一、，一，一，i一一一，質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖然后求出后一個角是前一個角的,是解題的關(guān)2鍵.9. D解析：D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍.【詳解】分式方程去分母得：x i 2x a,即x i a,因為分式方程解為負數(shù)，所以i a 0,且i a i,解得：a 1且a 2,故選D.【點睛】本題考查了分式方程的

17、解，熟練掌握解分式方程的一般步驟及注意事項是解題的關(guān)鍵.注意在任何時候都要考慮分母不為0.10. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍， 據(jù)此根據(jù)選項即可判斷.【詳解】設(shè)第三邊長為 X,則有7-3x7+3 ,即 4vx2q=3, 故答案為3.17. 1800【解析】二將AABCB個角分別沿DEHGEF折三個頂點均落在點O處 / B=/ HOG/ A=/ DOEZ C=/ EO2 1 + /2+/ HOG吆 EOF吆 DOE=360 = / HOG+ / EOFy DO 解析：180【解析】將 ABC三個角分別沿 DE、HG、EF翻折，三

18、個頂點均落在點 O處，.Z B= / HOG, / A= / DOE, / C= / EOF, / 1 + / 2+ / HOG+ / EOF+ / DOE=360 , / HOG+ / EOF+ / DOE= / A+ / B+ / C=180 , . / 1+ / 2=360 -180 =18p 故答案為180.18. x7【解析】試題解析：由題意得： 0.-60；7-x 7 解析：x7【解析】試題解析：由題意得：0, ,- -6 0,7-x 7.19. 85?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)三角形內(nèi)角和得出/C=60。再利用角平分線得出/ DBC=35進而利用三角形內(nèi)角和得出/ BDC勺度數(shù)【詳解】

19、:在ABg/ A=50 Z ABC=70 ； / C=60; BDT解析：85.【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出/ C=60 ,再利用角平分線得出/ DBC=35 ,進而利用三角形內(nèi)角 和得出/ BDC的度數(shù).【詳解】.在 AABC 中，Z A=50 , Z ABC=70 ,/ C=60 ,. BD 平分/ ABC , / DBC=35 ,，/BDC=180 - 60 - 35 =85.故答案為85.20. 6cm【解析】【分析】根據(jù)/ C= 90 / A= 300易求/ ABC= 600而BD是角 平分線易得/ AB氏ZDBC= 30根據(jù) BCD是含有30角的直角三角形易求BD 然后根據(jù)

20、等角對等邊可得AA BD從而解析：6cm【解析】【分析】根據(jù)/C=90, /A=30,易求/ ABC = 60,而BD是角平分線，易得/ ABD = / DBC = 30,根據(jù)ABCD是含有30角的直角三角形，易求 BD,然后根據(jù)等角對等邊可得 AD = BD,從而可求AC .【詳解】解：. / C=90, / A = 30, ./ ABC = 60,又 BD平分/ ABC ,ABD =/ DBC = 30,在 RtABCD 中，BD = 2CD = 4cm,又. / A = Z ABD =30,.AD = BD = 4cm, /.AC = 6cm.故答案為6cm.【點睛】本題考查了角平分線定

21、義、等角對等邊、直角三角形30。的角所對的邊等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是求出 BD,難度適中.三、解答題1a2 4a 4【解析】試題分析：把原式括號里的第二項提取-1,然后把原式的各項分子分母都分解因式，找出括號里兩項分母的最簡公分母，利用分式的基本性質(zhì)對括號里兩項進行通分，然后利用同 分母分式的減法運算法則：分母不變，只把分子相減，計算出結(jié)果，然后利用分式的除法 法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，變形為乘法運算，約分后即可把原式化為最簡 分式，把a滿足的方程變形后，代入原式化簡后的式子中即可求出值.a 28a試題解析：原式=a(a 2) (a 2)(a 2) (a 2)(a 2)_ (a

22、 2)2 8aa= a(a2)(a2)(a2)(a2)=(a 2)2aa(a2)( a2)(a2)(a2)11=72-2(a 2) a 4a 4,2.2 a 4a 1 0, a 4a 1,11.原式=1 4 3考點：分式的化簡求值.22.1【解析】【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，然后再算減法，最后選一個使分式 有意義的數(shù)代入計算即可.【詳解】2a 1 a 3 a 6a 9r r 2a 3 a 2 a 4,-2二 a 1 a 3 a 4=-2a3a2 a 6a 9a 1 a 3 a 2 a 2=二Z2a 3 a 2 a 3_ a1a2a3a3a1a2-a 33a 3a=-2、2、3時,原式無意義，a只能取0,，、3，原式=-1.a 3【點睛】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡23.第一次購買的圖書，每本進價為5元.【解析】【分析】設(shè)第一次購買的圖書的單價為x元/本，則第二次購買圖書的單價為1.2x元/本，根據(jù)數(shù)量=總價一單價結(jié)合第二次比第一次多購進10本，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；【詳解】設(shè)第一