2019-2020學年3月哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學模擬試卷((有標準答案))

1、黑龍江省哈爾,濱市道里區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）一.選擇題（共10小題，滿分24分）1.在實數(shù)-沈,0,眄,若中，無理數(shù)是（）0 1A. - B. 0 C. . 一； D.二2. （3分）下列計算正確的是（）A. a2?a3=a （3分）如圖，點A、B、C都在。上，若/ AOC=140 ,則/ B的度數(shù)是（ B. a6+ a3=a2C. （ - 2a2） 3= - 8a6 D. 4a33a2=13. （3分）有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A. 5個B. 4個C 3個D. 2個4 .傳說孫悟空的一個筋斗是十萬八千里（1里=500

2、米），那么它的百萬分之一是（）米.A. 1.08X10 B, 5.4X10 C, 5.4 X102D. 5.45 . （3分）由5個完全相同的小長方形搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體的俯視圖是（BA. 700B. 800 C. 110D. 1407. （3 分）RtABC中，/C=90 , / B=58 , BC=3 則 AB的長為（）33A . m B. -C. 3sin58 D. 3cos58 sinsficos588. （3分）反比例函數(shù)y的圖象向右平移而通個單位長度得到一個新的函數(shù)，當自變量，x取1, 2, 3,4,5,，（正整數(shù)）時，新的函數(shù)值分別為y1,y2,ya

3、,“y5,，其中最小值和最大值分別為（A. yi, y2B. y43, y44 C. y44, y5 D. y20i4, y20i59. （ 3分）如圖，在?ABCW, F是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E,如果手組上,10. （3分）如圖，向一個半徑為3ml容積為36m的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11. （3 分）分解因式（xy1） 2 （x+y 2xy） （2 xy） =.八 一一 2 I ,，、一，一一12. （3分）函數(shù)尸Q中，自變量x的取值范圍是.13. （3分）計算：（

4、通+內(nèi)）-亞洶結(jié)果是. r3x714. （3分）若不等式組 / 無解，則m應(yīng)滿足.15. （3分）將拋物線y=x2-2x-3的圖象向上平移 個單位，能使平移后的拋物線與 x軸上兩交點以及頂點圍成等邊三角形.16. （3分）一數(shù)學興趣小組來到某公園，測量一座塔的高度.如圖，在 A處測得塔頂?shù)难鼋?為a =31 ,在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?=45 ,又測量出A、B兩點的距離為20米，則塔18. （3分）如圖，將一副三角板中含有 30角的三角板的直角頂點落在等腰直角三角形的斜邊的中點D處，并繞點D旋轉(zhuǎn)，兩直角三角板的兩直角邊分別交于點 E, F,下列結(jié)論：DE=DFAF, CE,如果 / BCE=26

5、 ,貝U/ CAF=AB, CD于點E, F,連接6cmi腰上白勺高為3cm那么這個三角形的頂角是度.三.解答題（共7小題，滿分50分）21. （7分）先化簡，再求俏:其中 a=tan30+4cos6022. （7分）如圖1,在4X8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為 1,動點P、Q分別從點DA同時出發(fā)向右移動，點P的運動速度為每秒1個單位，點Q的運動速度為每秒0.5個單位, 當點P運動到點C時，兩個點都停止運動，設(shè)運動時間為 t （0t分析數(shù)據(jù)：(3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由； (4)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有500萬戶

6、家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.24. (8分)如圖，已知正方形 ABCD勺邊長為 6,連接AC BD交于點O, CE平分/ AC或BD 于點E,(1)求DE的長；(2)過點EF作EF CE交AB于點F,求BF的長；(3)過點E作EGL CE交CDT點G,求DG的長.25. (10分)為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的 |倍，甲隊改造360米的道路比乙 隊改造同樣長的道路少用3天.(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？(2)若甲隊工作一天需付費用 7萬元，乙隊工作一

7、天需付費用 5萬元，如需改造的道路全長 1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？26. (10分)如圖，點P在。O的直徑AB的延長線上，PC為。O的切線，點C為切點，連接 AC過點A作PC的垂線，點D為垂足，A攻。于點E.(1)如圖 1,求證：/ DACW PAC(2)如圖2,點F (與點C位于直徑AB兩側(cè))在。O上，BF=FA,連接EF,過點F作AD的平行線交PC于點G,求證：FG=DE+DG ，一，一 ，一 _2(3)在(2)的條件下，如圖3,若AE百DG PO=5求EF的長.27.如圖，拋物線y=ax2+bx (a0)過點E (10, 0),矩形ABCD勺邊AB在

8、線段OE上(點A 在點B的左邊)，點C,D在拋物線上.設(shè) A (t , 0),當t=2時，AD=4(1)求拋物線的函數(shù)表達式.(2)當t為何值時，矩形ABCD勺周長有最大值？最大值是多少？(3)保持t=2時的矩形ABCDF動，向右平移拋物線.當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交 點G H,且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分24分）1.【解答】解：在實數(shù)-我，0,色，;二中，無理數(shù)只有近這1個，故選：C.2.【解答】解：A、原式=/，不符合題意；R原式二a3,不符合題意；G原式=-8a【解答

9、】解：結(jié)合主視圖、左視圖可知俯視圖中右上角有2層，其余1層, 故選：A.,符合題意；D原式不能合并，不符合題意，故選：C.3.【解答】解：矩形，線段、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意;等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意.共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選：C.4.【解答】 解：十萬八千里=108 000里=108 000X500米=54 000 000米，它的百萬分之一是 54 000 000米+ 1 000 000=54米=5.4 X 10米.故選：B.【解答】解：作工g對的圓周角/ APG如圖, .

10、/P卷 / AOC=X140。=70 ./P+/ B=180 , ./B=180 -70 =110 ,故選：C.7.【解答】解：cosB哥, 口 BC 3casB cos58 ，故選：B.8.【解答】解：圖象丫+向右平移廊后個單位長度得到一個新的函y=Tj，44VM201545,.當x44時，y45時，y0, y隨x的增大而增大，x=45時，得到y(tǒng)的最大值y45, 故選：C.9.【解答】解：二四邊形ABC此平行四邊形，.AD/ BC AB/ CD .EAMAEBC； AEAF CFDSaebc I2=二BC 4，=二FD 3CACDF 3故選：A.10.【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)

11、y的變化趨勢呈現(xiàn)出，當0x3時，y增量越來 越大，當3Vx6時，y增量越來越小，曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸.故選：A.二.填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)11.【解答】解：令x+y=a, xy=b,(xy-1) 2 - (x+y-2xy) (2-x-y)=(b-1) 2- (a-2b) (2-a)=b2 - 2b+1+3 - 2a - 2ab+4b=(a2-2ab+t2) +2b- 2a+1=(b - a) 2+2 (b - a) +1=(b- a+1) 2;即原式=(xy x y+1) 2=x (y1) (y - 1) 2= (

12、y1) (x1) 2= (y1) 2 (x1) 2.故答案為：(y-1) 2 (x-1) 2.12.【解答】解：根據(jù)題意可得x-1W0;解得xw 1;故答案為：XW1.13.【解答】解：（厄+后）-2=/2+/3 -2=/3, 故答案為：V3.14.f3x 7.故答案為m 7.15.【解答】解：: y=x2 2x 3= （x1） 2-4, .拋物線的頂點坐標為（1,4）,設(shè)平移后拋物線頂點到x軸的距離為k,則平移后的拋物線解析式為y= （x-1） 2-k,則平移后的拋物線與x軸的交點坐標為（塔k+1, 0）, （1-咚k, 0）,代入拋物線得（殍k+1 - 1） 2 - k=0,解得k=3,所

13、以，平移后的拋物線的頂點坐標為（1, -3）, 3- （ - 4） =-3+4=1, 向上平移1個單位.故答案為：1.16.【解答】解：設(shè)塔高CD為x米，在 RtzXBCDK . /CBD=45,BD=CD= x.AB=20 米，AD=BD+AB=20+小),在 RtAACW, . / CAD=31 ,tan/CA 啜20+s解得：x=30, 即塔高約為30米, 故答案為：30.17.【解答】解：二.甲、乙、丙3名學生隨機排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙內(nèi) 甲、丙甲乙、丙乙甲這6種等可能結(jié)果, 而甲排在中間的只有2種結(jié)果, 甲排在中間的概率為 故答案為:18.【解答】解：連接AD,

14、如圖,:ABC為等腰直角三角形, .AB=AQ Z B=Z C=45 ,點D為等腰直角 ABC的斜邊的中點, .,.ACL BQ BD=CD=ADAD 平分 / BAGZ2+Z3=90 , Z 1=45 , v Z EDF=90 ,即/ 4+7 3=90 ,Z2=Z4,在 4DBE和DAM rzB=ziDB二 DA “N4ADBADAF(ASA,DE=DF所以正確;同理可得 DCIADAE S 四邊形 NEDmSBEkSCFD, 所以正確;.S AB聲一？AD?B0=?AD?2AD=Ad而只有當Dnab時，四邊形aedf%矩形，此時ad=ef.Saabc不一定等于EF,所以錯誤；在 RtAEF

15、中，EF2=AE2+AF2,. DB圖ADAF DCFi DAEBE=AF CF=AE.efbE+cF,所以正確.故答案為.19.【解答】解：四邊形ABC此矩形, . / DCB=90 , cd/ ab, OC=OA / FCOW EAO /COFW AOE .FCW AEAO .CF=AE四邊形AECF1平行四邊形，.EF垂直平分線段AC . FA=FC 四邊形AECF1菱形，vZ BCE=32 , ./FCB=58 , /FAE4 FCB=58 , /CAF守/ FAE=29 ,故答案為2920.【解答】 解：如圖， ABC中,AB=AC=3cmCDL AB且CD=3cm. ABC中，CD

16、!AB且 CD=-AB=3 AB=AC=6cm -1 . CD=-AC ./A=30 .如圖，zABC中,AB=AC=6cm CD! BA的延長線于點D,且CD=3cm ./CDA=90, AB=AC=6cmCDL BA的延長線于點 D,且 CD=3cm . CD=-AC丁. / DAC=30 , ./A=150 .故答案為：30或150.三.解答題（共7小題，滿分50分）21. a=tan30 +4cos600原式=,=41；+2.2咨-222.【解答】解：（1）如圖所示，由勾股定理得 PQ=5”=5;（2）設(shè)時間為t ,則在t秒鐘，P運動了 t格，Q運動了Gt格，由題意得,當PQ=BQ 寸

17、，即（t -即 2+42= （8-S） 2,解得t=6 （秒）.當PQ=BP寸,0解得：t=16-蘭產(chǎn).綜上，t=6或16-工爐時，PQ%以PQ為腰的等腰三角形.3D23.【解答】解：（1）其中最合理的一種是在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取, 故答案為：；(2) A 的數(shù)量為 1000X8%=80 B 的數(shù)量為 1000X51%=510 C的數(shù)量為 1000X10%=100D的數(shù)量為1000X20%=200 E的數(shù)量為1000X 6%=60 F的數(shù)量為1000X 5%=50補全圖形如下:戶數(shù)T5 DC -400 -300 -SO A4100 -(3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用樣本估計總體可知，該市

18、市民處理過期藥品常見方式是直接丟棄;500 X 10%=50?J(4)樣本中直接送回收點為10%根據(jù)樣本估計總體，送回收點的家庭約為: 戶.24.【解答】解：(1) :四邊形ABC此正方形, ./ABCW ADC=90 ,/DBC= BCA= ACD=45 ,. CE平分 / DCA ./ACEW DCE=/ACD=22.5 , ./BCEW BCA廿 ACE=45 +22.5 =67.5 ,vZ DBC=45 , ./BEC=180 - 67.5 -45 =67.5 =/ BCE.BE=BC=f2,在RtACDK由勾股定理得：BD=(所產(chǎn)+(仞孑=2, .DE=BB BE=2-&;(2) v

19、 FECE ./CEF=90 ,ZFEB=/ CEF- /CEB=90 - 67.5 0 =22.5 =/ DCEvZ FBE=/ CDE=45 , BE=BC=CD. .FE陰 AECDBF=DE=2 -：;（3）延長 GEfc AB于 F,由（2）知：DE=BF=2 近, 由（1）知：BE=BC=2, 二.四邊形ABCD1正方形， .AB/ DC. .DG 團 ABFEBF晅-=一解得：DG=32 4.25.【解答】解：(1)設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為 x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為看米，解得：x=40, 經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意,義 40=60.答：乙工

20、程隊每天能改造道路的長度為 40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為 60米.(2)設(shè)安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作 弋產(chǎn) 天,根據(jù)題意得：7m+5X良。：。111 0 145,解得：m 10.答：至少安排甲隊工作10天.【解答】(1)證明：連接oc卻.PC為。的切線,.OCL PC,. ACL PC.OC/ AC . / OCA= DAC. OC=O A丁. / PAC= OCA . / DAC= PAC(2)證明：連接BE交GF于H,連接OHv FG/ AD /FGD廿 D=180 , ./D=90 ,丁. / FGD=90 ,.AB為。的直徑， ./BEA=90 ,丁. / BED=90

21、 , / D=/ HGD = BED=90 ,四邊形HGD亳矩形， . DE=GH DG=HE / GHE=90 ,v !:=， ./HE% FEA春 / BEA90 =45。，H H HFE=90 - /HEF=45 , /HEF力 HFE .FH=EH.FG=FH+GH=DE+DG(3)解：設(shè)0吸HE于M連接OE OF,圖3. EH=HF OE=OF HO=H0 .FHO AEHO ./FHO= EHO=45 ,二.四邊形GHEDI矩形，EH/ DG ./OMH =OCP=90 ,丁. / HOM=g0 - / OHM=g0 - 45 =45 ,； ./ HOM= OHM .HM=M O,. OML BE,BM=M EOM=._AE,設(shè) OM=a 則 HM=a AE=2a AE=-DG DG=3a./HGC=GCM =GHE=90 ,四邊形GHM段矩形, GC=HM=aDC=DG GC=2a. DG=HE GC=HM .ME=CD=2 aB