三階幻方趣題

1、三階幻方趣題第一課時教學目標：培養(yǎng)學生興趣培養(yǎng)學生計算能力教學過程：一、揭題：這是三階幻方，在幻方中填入數(shù)字，可以使每一個橫行、豎行、對角相加的和相等。如果這幾個數(shù)是 1、2、3、4、5、6、7、8、9,那么每一個橫行、豎行、對角相加的和都是 15,你知道怎樣填嗎？二、學生試填根據(jù)學生填寫情況及時指出填寫的問題三、分析1 .這九個數(shù)中任三個數(shù)相加的和是 15的算式有哪些？指名學生說，在指名其他學生補充。2 .在這幾個算式中，用的最多的數(shù)是 ,用了 次還有那幾個數(shù)也用的比較多？用了幾次？用的最少的是那幾個數(shù)？用了幾次？3再看三階幻方中，哪個格子中的數(shù)加的最多？那么這個數(shù)應(yīng)該是哪個格子中的數(shù)加的次

2、數(shù)最少？那么這幾個格子中應(yīng)該填幾呢？四、學生在此試填填好的學生互相檢查老師巡查，及時指出錯誤五、探究1 .指名幾名學生說出正確的答案，（答案不一樣的）845622 .觀察上述三個對式子嗎？老師為什么能很快說出?3 .找出上述三個式子有什么相同的地方?4 .再練，如果把數(shù)字改為0、1、2、3、4、5、6、7、8又該怎樣填呢?第二課時一、再探究1 .出示學生正確的式子（板書出幾個不同的式子）1345731457754132 .探究這些式子有什么相同的地方？3 .比較上次的與本次的探究結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？中間的格子上的數(shù)就是這一排數(shù)中最中間一個；四個角落的四個數(shù)分別是這一排數(shù)字中的第二、四、六、八個

3、；幻和是最中間數(shù)的3倍；最后確定其他數(shù)是多少。二、練習1 .把2、4、6、8、10、12、14、16、18 填在幻方中2 .把3、6、9、12、15、18、 21、24、27填在幻方中第三課時數(shù)學活動課知識三階幻方一、教學目標：1 .知道三階幻方正中的數(shù)與四角的數(shù)之間的關(guān)系；2 . 知道三階幻方正中的數(shù)與幻和之間的關(guān)系；3 .利用三階幻方的結(jié)構(gòu)特點，會填幻方。二、重點：幻方正中數(shù)的特點（與其他數(shù)的關(guān)系）三、難點：探尋幻方中各數(shù)間的規(guī)律四、教學過程（一）找規(guī)律1.把 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9分別填在下圖正方形的九個空中，使每個橫行、豎行、對角的三個數(shù)相加的和都得15。1

4、6 / 152.把不同學生的填寫的結(jié)果展示出來，并檢驗。3.像這種有三行三列組成的而且和相等的圖形叫做三階幻方，這里的每個橫行、豎行、對角的三個數(shù)相加的和叫做幻和 。3.比較學生的不同填法，找出共同點。（這幾種填法有什么共同點）（ 1）學生小組討論（ 2）指名小組匯報（ 3）小結(jié)：正中間的數(shù)是這九個數(shù)中的中位數(shù)；左上角的數(shù)比正中間的數(shù)多幾右下角的數(shù)就比正中間的數(shù)少幾；正中間的數(shù)是對角連個數(shù)相加和的一半。四個角落的數(shù)都是2、 4、 6、 8，而且都是按一定的循序排列的。4.試一試把 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 18 這九個數(shù)填在幻方中，使每一每個橫行、豎行、對角的三個

5、數(shù)相加的和相等。（ 1）學生試填（ 2）與例題1 做比較（ 3）小結(jié)規(guī)律：把例題1 中的數(shù)乘以2 就是了。5.根據(jù)上面的規(guī)律，把3、6、9、12、15、18、21、24、27這九個數(shù)填在幻方中，使每一個橫行、豎行、 對角的三個數(shù)相加的和相等。（二）猜想在學習數(shù)學的時候，先通過合理的猜想，然后加以驗證，是常用的數(shù)學思維方法。這里的1、2、3可以說是數(shù)，如果說是表示順序的數(shù)，即第 一、第二，也就是四個角落里的數(shù)分別是第二、第四、第六、第 八個數(shù)，那么用其他的數(shù)來填三階幻方也可以很簡單。（三）驗證1 .把 6、 11、 16、 21、 26、 31、 36、 41、 47分別填在三階幻方中。2 .把

6、 6、 7、 8、 12、 13、 14、 18、 19、 20分別填在三階幻方中。你是按什么填的？每個橫行、豎行、 對角的三個數(shù)相加的和相等嗎？幻和分別是多少？小結(jié)：上面的猜想是正確的。3 .追問：求正中間的數(shù)可以怎樣算？有幾種方法？(1)幻方+ 3(2)相對兩個數(shù)相加+ 2(四)應(yīng)用說說先填哪個空，再動手做。練習1. 鞏固題（填幻方）（ 1）把6、7、8、12、13、14、18、19、20 填入幻方中。（2）把11、 13、 15、 21、 23、25、31、 33、 35填入幻方中。（3）把0.3 、 0.8、 1.3、 1.8、2.3、 2.8、 3.3、 3.8、4.3 填入幻方中。(2)把幻方填完整第四課時一、練習1 .把 6、 11、 16、 21、 26、 31、 36、 41、 47分別填在三階幻方中。2 .把 6、 7、 8、 12、 13、 14、 18、 19、 20分別填在三階幻方中。你是按什么填的？每個橫行、豎行、 對角的三個數(shù)相加的和相等嗎？幻和分別是多少?小結(jié)：3 .追問：求正中間的數(shù)可以怎樣算？有幾種方法？(1)幻方+ 3(2)相對兩個數(shù)相加+ 2(四)應(yīng)用說說先填哪個空，再動手做。練習1. 鞏固題(填幻方)