2019浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、【考點(diǎn)】二次函數(shù) y=a (x-h) A2+k的性質(zhì)中考數(shù)學(xué)真題浙江省衢州市2019年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（本題有 10小題，每小題3分，共30分）1 .在J , 0, 1,-9四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是D. -9A 1D nC. 1A. B. 0【答案】 D【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用【解析】【解答】解：:-9v0v gv1,JU負(fù)數(shù)是-9.故答案為：D.【分析】負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)比零、正數(shù)小，在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在 0的左側(cè).2 .浙江省陸域面積為101800平方千米，其中數(shù)據(jù) 101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.1018 >5 10B. 1.018

2、5C X011Q018 5D X1K018 6X 10【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：:101800=1.018X 10.故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)字表示成ax10勺n次哥的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù)，由此即可得出答案.3 .如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）/王視方向【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有 1個小正方體.故答案為：A.【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案4 .下列計算正確的是()A. a

3、6+a6=a12B. 3x 2=a8" C.a+ 2=a3" D. (a6) 2=a8【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法，同底數(shù)哥的除法，合并同類項法則及應(yīng)用，哥的乘方【解析】【解答】解：A. / a6+a6=2a6 ,故錯誤，A不符合題意；B. .-a6x2=a6+2=a8 ,故正確，B符合題意；Ca6 + 2=a6-2=a4 ,故錯誤，C不符合題意；D. / (a6) 2=a2x=a12 ,故錯誤，D不符合題意；故答案為：B.【分析】A.根據(jù)合并同類項法則計算即可判斷錯誤；B.根據(jù)同底數(shù)哥的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加,D.摸依此計算即可判斷正確；C根據(jù)同底數(shù)哥的除法：底數(shù)不

4、變，指數(shù)相減，依此計算即可判斷錯誤；根據(jù)哥的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，依此計算即可判斷錯誤5 .在一個箱子里放有1個自球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球,到白球的概率是()1D.21A. 1B.C.【答案】C【考點(diǎn)】等可能事件的概率【解析】【解答】解：依題可得，箱子中一共有球：1+2=3 (個)，從箱子中任意摸出一個球，是白球的概率P= g .故答案為：C.【分析】結(jié)合題意求得箱子中球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案6 .二次函數(shù)y= (x-1) 2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (1, 3)B. (1, -3)C.(-1, 3)D. (-1, -3)【解析】【解答

5、】解：: y= （x-1） 2+3,，二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1,3）.故答案為：A.【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)7 .主等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的。借助如圖所示的三等分角儀”能三等分任一角。這個三等分角儀由兩根有槽的棒 OA, OB組成，兩根棒在 O點(diǎn)相連并可繞 O轉(zhuǎn)動，C點(diǎn)固定, OC=CD=DE點(diǎn)D, E可在槽中滑動，若/ BDE=75°,則/ CDE的度數(shù)是（ ）A. 60 °B. 65C. 75 °D. 80 °【答案】 D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：: O

6、C=CD=DE/ O=/ ODC, / DCE=Z DEC,設(shè)/ O=/ODC=x, . / DCE=Z DEC=2內(nèi) . / CDE=180-Z DCE-Z DEC=180-4x, / BDE=75 , / ODC+Z CDE+Z BDE=180 ,即 x+180°-4x+75 °=180°,解得：x=25 , / CDE=180 -4x=80 °.故答案為：D.【分析】由等腰三角形性質(zhì)得/O=/ ODC, / DCE=/ DEC,設(shè)/ O=/ ODC=%由三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得/ DCE=Z DEC=2x / CDE=180-4x,根據(jù)平

7、角性質(zhì)列出方程，解之即可的求得x值,再由/ CDE=180-4x=80 °即可求得答案.8.一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)A, B, C在OO上，CD垂直平分AB于點(diǎn)D,現(xiàn)測得AB=8dm,DC=2dm,則圓形標(biāo)志牌的半徑為（C. 4dmD. 3dm【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用【解析】解：連結(jié) OD, OA,如圖，設(shè)半徑為r,c,. AB=8, CD,AB, .AD=4,點(diǎn)O、D、C三點(diǎn)共線, CD=2,OD=r-2,在 RtA ADO 中,AO2=AD2+OD2 ,即 r2=42+（r-2） 2 ,解得：r=5,故答案為：B.【分析】連結(jié) OD, OA,設(shè)半徑為r,根據(jù)垂徑定理得 立方程

8、，解之即可求得答案 .9.如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為AD=4,OD=r-2,在R"ADO中，由勾股定理建2的正六邊形。則原來的紙帶寬為（）C.D. 2【答案】C【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【解析】解：如圖，作 BG,AC,依題可彳導(dǎo): ABC是邊長為2的等邊三角形，在 RtA BGA 中, AB=2, AG=1,BG=有,即原來的紙寬為故答案為：C.【分析】結(jié)合題意標(biāo)上字母，作BGXAC,根據(jù)題意可得： ABC是邊長為2的等邊三角形，在 RtABGA中，根據(jù)勾股定理即可求得答案.C,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為 x, CPE的面積為 4”ar/TN： /fj -26110

9、*0 2 4 K jABy,則下列圖象能大致反映 y與x函數(shù)關(guān)系的是（ ）MikC D10.如圖，正方形 ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E-A- DX移動至終點(diǎn)【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AE上時,【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.正方形邊長為 4, E為AB中點(diǎn),AE=2,.P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x, . PE=x,y=SAcpe= J PEBC= J XxX4=2x當(dāng)點(diǎn)P在AD上時,.正方形邊長為 4, E為AB中點(diǎn),AE=2,.P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為 x,1 .AP=x-2, DP=6-x,y=SaCPE=S正方形 ABC>S BEC-Sa APE-Sa PDC ,=4

10、 X 4q X 2 X 4- X 2 X x-2) - J X 4 * 6-x),=16-4-x+2-12+2x,=x+2,當(dāng)點(diǎn)P在DC上時，2 .正方形邊長為 4, E為AB中點(diǎn)，AE=2,3 .P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為 x,PD=x-6, PC=10-xy=SAcpe= -P PCBC= JX (10-x) X4=-2x+20綜上所述：y與x的函數(shù)表達(dá)式為:2>（O <x< 2）v仁6】.I-2x+20（6<hS10）故答案為：C.【分析】結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AE上時，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，當(dāng)點(diǎn)P在DC上時，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達(dá)式.二、填空

11、題（本題共有 6小題，每小題4分，共24分）1 ?11 .計算：77 + 方=?！敬鸢浮俊究键c(diǎn)】分式的加減法1 + 2 4【解析】【解答】解：.原式 =-.故答案為：【分析】根據(jù)分式加減法法則：同分母相加，分母不變，分子相加減，依此計算即可得出答案.12 .數(shù)據(jù)2, 7, 5, 7, 9的眾數(shù)是?！究键c(diǎn)】眾數(shù)【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2, 5, 7, 7, 9,，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：7.故答案為：7.【分析】眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由此即可得出答案13 .已知實數(shù) m, n滿足則代數(shù)式 m2-n2的值為。【答案】3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：丁 m-n=1

12、 , m+n=3, m2-n2= (m+n) ( m-n) =3X1=3.故答案為：3.【分析】先利用平方差公式因式分解，再將 m+n、m-n的值代入、計算即可得出答案.14 .如圖，人字梯AB, AC的長都為2米。當(dāng)a=50時，人字梯頂端高地面的高度 AD是 米(結(jié)果精確到 0.1m。參考依據(jù)：sin50 ° =0,77:os50° =0.64tan50° =1.19【答案】1.5【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：在 RtADC中, AC=2, Z ACD=50 , sin50 =費(fèi)?，AD=AC： sin50 ° =2X0.77.比 1故

13、答案為：1.5.【分析】在RtADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦定義即可求得答案15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， Q ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，將4AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn),lrDE與BC交于點(diǎn)F。若y二與(kw。圖象經(jīng)過點(diǎn) C,且S；A BEF=1,則k的值為。A O B E x【答案】24【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】解：作 FG± BE,彳FHXCD,如圖，設(shè) A (-2a, 0) , D (0, 4b),依題可彳導(dǎo): ADOEDO,OA=OE, E

14、(2a, 0), . B為OE中點(diǎn), B (a, 0),BE=a, 四邊形ABCD是平行四邊形， .AE/ CD,AB=CD=3a C (3a, 4b),BEM ACDF,BE_FG_a_lCD lU 33,又D (0, 4b),OD=4b,FG=b,又.生bef= - BEFG=1,.,.即ab=1, /. ab=2,. C (3a, 4b)在反比例函數(shù) y=/上,3 Ik=3ax 4b=12ab=12X 2=24.故答案為：24.【分析】作FG，BE,彳FHI±CD,設(shè)A (-2a, 0) , D (0, 4b),由翻折的性質(zhì)得： ADOA EDO,根據(jù)全等三角形性質(zhì)得 OA=O

15、E,結(jié)合題意可得 E (2a, 0) , B (a, 0),由平行四邊形性質(zhì)得 AE/BE FG aCD,AB=CD=3a C (3a, 4b),根據(jù)相似三角形判定和性質(zhì)得(2D = "FU = 3片=3，從而得FG=b,由三角形面積公式得ab=1,即ab=2,將點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k值.I“7字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，記為16.如圖，由兩個長為 2,寬為1的長方形組成“薦圖形。(1)將一個“7字圖形ABCDEF其中頂點(diǎn)A位于x軸上，頂點(diǎn)B, D位于y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 04的值為(2)在(1)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)擺放第二個"7字圖形彳#頂點(diǎn)Fi,擺

16、放第三個“洋圖形得頂點(diǎn)F2,，則頂點(diǎn)F2019的坐標(biāo)為依此類推，擺放第a個“7字圖形得頂點(diǎn)Fn-1【答案】(1) J(6062V5 , 405后)【考點(diǎn)】探索圖形規(guī)律 【解析】(1)依題可得，CD=1, CB=2 / BDC+/ DBC=90 , / OBA+Z DBC=90 ,/ BDC=Z OBA,又. / DCB=Z BOA=90 , . DC4 BOA,DC_QB_1CB OA 2(2 )根據(jù)題意標(biāo)好字母，如圖,DCi6062J5 n r（廿一,405 丫5 ）, OABs GFAs HCB,BH= fb' ,CH= , AG= 7，, FG= , 丁 丁 丁 丁og=OH=

17、+=,5""c（ 2f,6）,f（由點(diǎn)C到點(diǎn)f橫坐標(biāo)增加了矯,縱坐標(biāo)增加了 B,F3-，F(xiàn)n的坐標(biāo)為：（+ n+ F2019的坐標(biāo)為：（后 + 3g x 2019矩+ 近 X2019 =55故答案為：§,405 依題可得:CD=1,CB=2 BA=1 , BD=,o OB=,OA= 'Q易得:【分析】（1）根據(jù)題意可得 CD=1, CB=2由同角的余角相等得/ BDC=/ OBA,根據(jù)相似三角形判定得 DC* BOA,由相似三角形性質(zhì)即可求得答案.（2）根據(jù)題意標(biāo)好字母，根據(jù)題意可得 CD=1,CB=2BA=1,在RtA DCB中，由勾股定理求得BD=由知

18、區(qū) 251，由（1）知 CB OA 2而 ,OA= 2后,結(jié)合題意易得： OABs"FA HCEI,根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得BH= 46,ch= ?事,AG= , FG= ,從而可得,觀察這兩點(diǎn)坐標(biāo)知由點(diǎn)C到點(diǎn)F橫坐標(biāo)增加了F縱坐標(biāo)增加了,依此可得出規(guī)律：Fn的坐標(biāo)為:n),將 n=2019代入即可求得答案 三、解答題（本題共有 8小題，第1719小題每小題6分，第20-21小題每小題8分，第2223小題每小題10分，第24小題12分，共66分。請務(wù)必寫出解答過程）17 .計算：|-3|+ （乃3） 0-巧+tan45 °【答案】解：原式=3+1-2+1 =3【考點(diǎn)】算術(shù)平方

19、根，實數(shù)的運(yùn)算，0指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的絕對值【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，二次根式一一計算即 可得出答案.18 .已知：如圖，在菱形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別在邊 BC, CD上，且BE=DF連結(jié)AE, AF求證：AE=AF.【答案】 證明：四邊形 ABCD是菱形,AB=AD, / B=Z D, BE=DF . .AB® ADF. . AE=CF【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【解析】【分析】由菱形性質(zhì)得 AB=AD, /B=/D,根據(jù)全等三角形判定 SAS可得 ABE ADF,由 全等三角形性質(zhì)即可得證 .19 .如圖，在4X4的

20、方格子中， ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,(1)在圖1中畫出線段 CD,使CDL CB,其中D是格點(diǎn),(2)在圖2中畫出平行四邊形 ABEC其中E是格點(diǎn).【答案】(1)解：如圖,線段CD就是所求作的圖形.(2)解：如圖,B圖上口 ABEC就是所求作的圖形【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖【解析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CD>±CB,且點(diǎn)D是格點(diǎn)即可.（2）作一個 BEC與ABAC全等即可得出圖形.20 .某校為積極響應(yīng)南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設(shè)，在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動。其中綜合實踐類共開設(shè)了禮行“禮知“和思“和藝“和源”等五門課程，要求全校學(xué)生 必須參與其中一門

21、課程。為了解學(xué)生參與綜合實踐類課程活動情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。我加科學(xué)生尿與片合實觀譚祥情況條彩統(tǒng)計用喊期學(xué)生叁與故合實蹉謖£情落（1）請問被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求選擇 禮行”課程的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)。（3）若該校共有學(xué)生1200人，估計其中參與 禮源”課程的學(xué)生共有多少人?【答案】（1）解：學(xué)生共有40人條形統(tǒng)計圖如圖所示.小4（2）解：選禮行”課程的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為X 360=36°Q（3）解：參與 禮源”課程的學(xué)生約有1200X

22、 j方=240 （人）【考點(diǎn)】用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，由總數(shù)哪數(shù) 曲率，頻數(shù)=總數(shù)瀕率即可得答案.（2）由條形統(tǒng)計圖中可得 禮行”學(xué)生人數(shù)，由頻數(shù)總數(shù)X360；計算即可求得答案.（3）由條形統(tǒng)計圖知禮源”的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)頻數(shù)徑校總?cè)藬?shù),計算即可求得答案21 .如圖，在等腰 ABC中，AB=AC,以AC為直徑作。O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn) D作DE，AB,垂足為 E.(1)求證：DE是。的切線.(2)若DE=樞,C C=30,求 益的長?！敬鸢浮?1)證明：如圖，連結(jié) OD.OC=OD, AB=AC, ./ 1 = / C, / C=

23、Z B, ./ 1 = / B, . DE± AB,. / 2+/ B=90°,. / 2+Z 1=90°, . / ODE=90 , .DE為。的切線.(2)解：連結(jié)AD, AC為。的直徑./ ADC=90 . AB=AC,/ B=Z C=30 , BD=CD,. / AOD=60 ., de=收BD=CD=2，OC=2,6分【考點(diǎn)】圓周角定理，切線的判定，弧長的計算【解析】【分析】（1）連結(jié)OD,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和等量代換得/1 = /B,由垂直定義和三角形內(nèi)角和定理得/ 2+/B=90°,等量代換得/ 2+/1=90°,由平角定義得/

24、DOE=90,從而可得證.（2） 連結(jié)AD,由圓周角定理得/ ADC=90 ,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可得/AOD=60 ,在Rt DEB中，由直角三角形性質(zhì)得 BD=CD=23 ,在RtAADC中，由直角三角形性質(zhì)得 OA=OC=2再由 弧長公式計算即可求得答案 .22.某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為60間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在170240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)y（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格 x （元）的數(shù)據(jù)如下表:x （元）卜.190200210220y（間）卜.6560555070605040

25、0170190210230 - 25(fX (兀（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象。（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式、并寫出自變量 x的取值范圍.（3）設(shè)客房的日營業(yè)額為 w （元）。若不考慮其他因素，問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時?？头康娜諣I業(yè)額最大？最大為多少元？【答案】（1）解：如圖所示:(2)解：設(shè) y=kx+b(kw0)把( 200, 60)和( 220, 50)代入,平映-b = 60. l220jt+d = 50解得.y= x+160 (170WxW240(3)解：w=xy=x ( Jx+160)=L，對稱軸為直線 x= H=160，x2+l60x_1 n . a=

26、 - 5 <0,在170WxW240圍內(nèi)，w隨x的增大而減小.故當(dāng)x二170時，w有最大值，最大值為 12750元【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】【分析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)再平面直角坐標(biāo)系中先描點(diǎn)、連線即可畫出圖像.(2)設(shè)丫與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,再從表中選兩個點(diǎn)(200, 60) , ( 220, 50)代入函數(shù)解析式，得到一個關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之即可得出答案，由題意即可求得自變量取值范圍額為w,由w=xy=- gx2+i60x,再由二次函數(shù)圖像性質(zhì)即可求得答案.(3)設(shè)日營業(yè)a + c23.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)A (a, b) ,

27、B(c, d),若點(diǎn)T (x, y)滿足x= 3,b + dy= -,那么稱點(diǎn) T是點(diǎn)A, B的融合點(diǎn)。例如：A8), B(4, z 當(dāng)點(diǎn)T滿是x= -4=1- =2時，則點(diǎn)T (1, 2)是點(diǎn)A, B的融合點(diǎn),(1)已知點(diǎn)A (-1, 5) , B(7, 7), C (2, 4),請說明其中一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)的融合點(diǎn)。(2)如圖，點(diǎn)D (3, 0),點(diǎn)E (t, 2t+3)是直線l上任意一點(diǎn)，點(diǎn) T(x, y)是點(diǎn)D, E的融合點(diǎn)。試確定y與x的關(guān)系式。若直線ET交x軸于點(diǎn)H,當(dāng) DTH為直角三角形時，求點(diǎn) E的坐標(biāo)?！敬鸢浮?1)解：號一-=2,二31二4點(diǎn)C (2, 4)是點(diǎn)A, B的融

28、合點(diǎn)(2)解：由融合點(diǎn)定義知_ 3 + F 二'得 t=3x-3.又 y= ° +(2什 3)得 t= 3了 - 3323 v - 33x-3=1,化簡得 y=2x-1.要使 DTH為直角三角形，可分三種情況討論:(i)當(dāng)/ THD=90時，如圖1所示，困1設(shè) T (m, 2m-1),則點(diǎn) E為(m, 2m+3)由點(diǎn)T是點(diǎn)E, D的融合點(diǎn),可得m=嗎吆或2m-1=1 + 3)+033解得m=E1( 6 ,6).(ii)當(dāng)/TDH=90時，如圖2所示,則點(diǎn)T為(3, 5)由點(diǎn)T是點(diǎn)E, D的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)E (6, 15).(iii)當(dāng)/ HTD=90時，該情況不存在.綜上所述

29、，符合題意的點(diǎn)為Ei ( , 6) , B(6, 15)【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【分析】(1)由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案(2)由題中融合點(diǎn)的定義可得y=2x-1,.結(jié)合題意分三種情況討論：(i) /THD=90時，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)E坐標(biāo)；(ii)/TDH=90時，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)E坐標(biāo)；(話)/ HTD=90時，由題意知此種情況不存在.24.如圖，在 RtABC 中，/ C=90°, AC=6, / BAC=60°, AD平分/ BAC交 BC于點(diǎn) D,過點(diǎn) D作 DE/AC交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M是線段AD上的動點(diǎn)，連結(jié) BM并延長分別交 DE, AC于點(diǎn)F、G。EF BE BD AG = AB=BC(3)解：.一/ CPG=6 0,過C, P, G作外接圓，圓心為 Q,.CQG是頂角為120。的等腰三角形。 當(dāng)。Q與DE相切時，如圖1, . AM=DM ,由 DE/ AC,得 BF3 BGA,(1)求CD的長。(2)若點(diǎn)M是線段AD的中點(diǎn)，求 條條的值。Dr(3)請問當(dāng)DM的長滿足