2013版初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套課件：311認識三角形（第1課時）（北師大版七年級下冊）

1、第1課時1.1.閱讀相關(guān)內(nèi)容，完成下列問題閱讀相關(guān)內(nèi)容，完成下列問題. .(1)(1)定義：由不在定義：由不在_的三條的三條_首尾順次相接所組成首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形的圖形叫做三角形. .(2)(2)三角形的表示方法：一般的三角形用符號三角形的表示方法：一般的三角形用符號“_”_”表示表示. .直角直角三角形用符號三角形用符號“_”_”表示表示. .同一直線上同一直線上線段線段RtRt2.2.探究三角形三角關(guān)系探究三角形三角關(guān)系. .(1)(1)在紙上任意畫一個三角形，測量它的三個內(nèi)角可得，三個內(nèi)在紙上任意畫一個三角形，測量它的三個內(nèi)角可得，三個內(nèi)角的和是角的和是_._.(2)(2

2、)做一個三角形紙片，將其三個內(nèi)角剪下拼在一起可以得到一做一個三角形紙片，將其三個內(nèi)角剪下拼在一起可以得到一個個_角角. .(3)(3)做一個直角三角形的紙片，將其兩個銳角剪下拼在一起可得做一個直角三角形的紙片，將其兩個銳角剪下拼在一起可得一個一個_角角. . 180180平平直直【歸納【歸納】三角形的三個內(nèi)角的和是三角形的三個內(nèi)角的和是_；直角三角形的兩銳角直角三角形的兩銳角_. .180180互余互余3.3.三角形按角可分為：三角形按角可分為：_三角形、三角形、_三角形、三角形、_三角三角形形. .【點撥【點撥】判斷三角形中最大內(nèi)角的度數(shù)，就可以判斷這一個三判斷三角形中最大內(nèi)角的度數(shù)，就可以

3、判斷這一個三角形的形狀角形的形狀. .銳角銳角直角直角鈍角鈍角【預(yù)習(xí)思考【預(yù)習(xí)思考】已知三角形中兩個內(nèi)角的度數(shù)，能確定三角形的形狀嗎？已知三角形中兩個內(nèi)角的度數(shù)，能確定三角形的形狀嗎？提示：提示：能，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是能，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180180，可以確定第三個角，可以確定第三個角的度數(shù)，進而確定三角形的形狀的度數(shù)，進而確定三角形的形狀. . 與三角形有關(guān)的概念與三角形有關(guān)的概念【例【例1 1】如圖所示，圖中有幾個三角形？請分別表示出來】如圖所示，圖中有幾個三角形？請分別表示出來.AEC, .AEC, ABDABD分別是哪些三角形的內(nèi)角？以分別是哪些三角形的內(nèi)角？以BDBD為邊的三角

4、形有哪些為邊的三角形有哪些? ? 【解題探究【解題探究】(1)(1)圖中較小的三角形有圖中較小的三角形有BEFBEF，CDFCDF，BFCBFC. .兩個圖形組合為一個三角形的有：兩個圖形組合為一個三角形的有：BEC,BEC,BDCBDC, ,ABDABD, ,AECAEC, ,還有最大的一個三角形是：還有最大的一個三角形是：ABCABC. . 所以，圖中有所以，圖中有8 8個三角形個三角形. .(2)(2)以以AECAEC為內(nèi)角的三角形有為內(nèi)角的三角形有AECAEC. .以以ABD ABD 為內(nèi)角的三角形有為內(nèi)角的三角形有BEFBEF, ,ABDABD. . (3)(3)以以BD BD 為邊

5、的三角形有為邊的三角形有BDCBDC, ,ABDABD. .【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】復(fù)雜圖形中確定三角形個數(shù)的三個要求復(fù)雜圖形中確定三角形個數(shù)的三個要求(1)(1)按一定方向數(shù)：按從上到下或從左到右等一定的方向數(shù)按一定方向數(shù)：按從上到下或從左到右等一定的方向數(shù). .(2)(2)按從小到大的順序數(shù)：先數(shù)單一的三角形，再數(shù)組合的三角按從小到大的順序數(shù)：先數(shù)單一的三角形，再數(shù)組合的三角形形. .(3)(3)不重不漏：邊數(shù)邊記，要做到不重復(fù)、不遺漏不重不漏：邊數(shù)邊記，要做到不重復(fù)、不遺漏. .【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】1.1.若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形共

6、邊三角形”，則，則圖中以圖中以BCBC為公共邊的為公共邊的“共邊三角形共邊三角形”有有( )( )(A)2(A)2對對(B)3(B)3對對(C)4(C)4對對(D)6(D)6對對【解析【解析】選選B.B.BDCBDC與與BECBEC、BDCBDC與與BACBAC、BECBEC與與BACBAC，共共3 3對對. .2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AD,BF,CEAD,BF,CE相交于相交于O O點，則圖中的三角形的點，則圖中的三角形的個數(shù)是個數(shù)是( )( )(A)7(A)7個個(B)10(B)10個個(C)15(C)15個個(D)16(D)16個個【解析【解析】選選D.D.最小的有最

7、小的有6 6個，個，2 2個組成個組成1 1個的有個的有3 3個，個，3 3個組成個組成1 1個個的有的有6 6個，最大的有個，最大的有1 1個，則共有個，則共有6+3+6+1=16(6+3+6+1=16(個個).).3.3.如圖所示，第如圖所示，第1 1個圖中有個圖中有1 1個三角形，第個三角形，第2 2個圖中共有個圖中共有5 5個三角個三角形，第形，第3 3個圖中共有個圖中共有9 9個三角形，依次類推，則第個三角形，依次類推，則第6 6個圖中共有三個圖中共有三角形角形_個個. .【解析【解析】第第n n個圖中，三角形的個數(shù)是個圖中，三角形的個數(shù)是1+4(n-1)=4n-31+4(n-1)=

8、4n-3，所以當，所以當n=6n=6時，三角形的個數(shù)是時，三角形的個數(shù)是21.21.答案：答案：2121 三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【例【例2 2】(6(6分分) )如圖，如圖，ABCABC中，中，A=60A=60，BC=15.BC=15.求求BB的度數(shù)的度數(shù). .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】設(shè)設(shè)B=xB=x，因為因為BC=15BC=15，所以所以C=C=5x5x . . 2 2分分因為三角形的三個內(nèi)角的和是因為三角形的三個內(nèi)角的和是180180, ,所以所以A+B+CA+B+C=180=180, ,所以得方程：所以得方程：60+x+5x=18060+x+5x=180, , 4 4

9、分分解得解得x=x=2020, ,故故B=B=2020. . 6 6分分【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用方程求解三角形中相關(guān)的角的三個步驟應(yīng)用方程求解三角形中相關(guān)的角的三個步驟(1)(1)設(shè)元：選擇適當?shù)慕窃O(shè)為未知數(shù)設(shè)元：選擇適當?shù)慕窃O(shè)為未知數(shù). .(2)(2)表示：用未知數(shù)表示其他的角表示：用未知數(shù)表示其他的角. .(3)(3)列方程：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解列方程：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解. .【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】4.(20124.(2012嘉興中考嘉興中考) )已知已知ABCABC中，中，BB是是AA的的2 2倍，倍，CC比比AA大大2020，則，則AA等于等于( )( )(A)

10、40(A)40(B)60(B)60(C)80(C)80(D)90(D)90【解析【解析】選選A.A.設(shè)設(shè)A=xA=x，則，則B=2xB=2x，C=x+20C=x+20，則，則x+2x+x+20 x+2x+x+20=180=180，解得，解得x=40 x=40，即，即A=40A=40. .5.5.在在ABCABC中，中，C=65C=65，B=25B=25，則這個三角形是，則這個三角形是_._.【解析【解析】A=180A=180-C-B=180-C-B=180-65-65-25-25=90=90. .故為直角故為直角三角形三角形. .答案：答案：直角三角形直角三角形6.6.如圖，已知如圖，已知AD

11、BCADBC，EAD=50EAD=50，ACB=40ACB=40，則，則BAC=_BAC=_度度. .【解析【解析】因為因為ADBCADBC，EAD=50EAD=50，所以所以EBC=EAD=50EBC=EAD=50. .在在ABCABC中，中，ABC=50ABC=50，ACB=40ACB=40，BAC=180BAC=180-50-50-40-40=90=90. .答案：答案：90901.(20121.(2012南通中考南通中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，CC7070，沿圖中虛線截去，沿圖中虛線截去CC，則，則1122( )( )(A)360(A)360 (B)250 (B)25

12、0 (C)180(C)180 (D)140 (D)140【解析【解析】選選B.B.因為因為1+3=1801+3=180，2+4=1802+4=180，所以所以1+2+3+4=3601+2+3+4=360. .又因為又因為3+4=1803+4=180-C=110-C=110，所以所以1+2=3601+2=360-110-110=250=250. . 2. (20122. (2012濟寧中考濟寧中考) )如圖，如圖，B B處在處在A A處的處的南偏西南偏西4545方向，方向，C C處在處在A A處的南偏東處的南偏東1515方向，方向，C C處在處在B B處的北偏東處的北偏東8080方向，則方向，則

13、ACBACB等于等于( )( )(A)40(A)40 (B)75 (B)75(C)85(C)85 (D)140 (D)140【解析【解析】選選C.C.由題意知，由題意知，ABC =80ABC =80-45-45=35=35，BACBAC =45 =45+15+15=60=60, C=180, C=180-35-35-60-60=85=85. .3.3.如圖所示，圖中有如圖所示，圖中有_個三角形，個三角形，_個直角三角形個直角三角形. .【解析【解析】圖中有圖中有5 5個三角形，個三角形，4 4個直角三角形個直角三角形. .答案：答案：5 45 44.4.如圖所示，如圖所示，ABCDABCD，ADBCADBC，1=651=65，2=552=55，則，則C=_.C=_.【解析【解析】因為因為ABCDABCD，ADBCADBC，所以，所以BDC=2=55BDC=2=55，DBC=1=65DBC=1=65，所以，所以C=180C=180-BDC-DBC=60-BDC-DBC=60. .答案：答案：606